人教版六年级下册数学小升初分班考专题：圆柱与圆锥（含答案）

人教版六年级下册数学小升初分班考专题：圆柱与圆锥
一、单选题
1． 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（　　）
A．1：2π B．1：π C．π：1 D．1：1
2．图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果瓶中的果汁倒入这种圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（　　）。（容器厚度忽略不计）
A．2杯 B．3杯 C．4杯 D．6杯
3．把圆柱的侧面展开，不能得到的图形是（　　）。
A． B．
C． D．
4．有两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是 24cm，体积是 1200cm3；另一个圆柱的高是 35cm，它的体积是（　　）cm3。
A．50 B．1200 C．1750 D．2950
5．一个底面直径是10cm，长是4m的通风管，至少需要（　　）的铁皮。
A．1.256 B．12.56 C．125.6 D．1.2717
二、填空题
6．把一个底面直径是10cm，高是12cm的锥形容器盛满水，再将水倒入等底等高的圆柱形容器中，这时圆柱形容器的水高　 　m。
7．一个圆锥的体积是75.36cm3，这个圆锥的底面直径是6cm，高是　 　cm，和它等底等高的圆柱的体积是　 　cm3。
8．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少40立方厘米，圆柱的体积是　 　立方厘米，圆锥的体积是　 　立方厘米。
9．一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，10cm，若以6cm的边为轴旋转一周，所围图形的体积是　 　cm3。
10．一个圆锥的底面圆半径为2cm，高为9cm，则这个圆锥的体积是　 　cm3，与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是　 　。（π取3.14）
11．如图把圆柱沿高切成若干偶数等份，拼起来就是一个近似的长方体。这个长方体的高为 5cm，它的表面积比圆柱多 40cm2。圆柱的体积是　 　cm3，表面 积是　 　cm2。
12．如果圆柱和圆锥的底面积和体积分别相等，当圆柱的高是 1.5cm 时，圆锥的高是 　 　cm；如果圆柱和圆锥的高和体积分别相等，当圆锥的底面积是 18.84cm2时，圆柱的底 面积是　 　cm2。
13．一个圆柱，侧面展开是一个长是6.28cm、宽是3.14cm的长方形。这个圆柱的表面积最大是　 　cm2，最小是　 　cm2。
14．祥和小区有一个直径2m，高0.6m的圆柱形花坛。花坛的侧面铺花岗石，需要铺花岗石　 　m2。
15．有一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径　 　厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的圆柱体。
16．一个圆锥的底面周长是6.28cm，高是15cm，体积是　 　立方厘米，有一个与它体积相等底面积也相等的圆柱，这个圆柱的高是　 　cm。
17．把1根长1.2米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加了3.6平方米，这根圆柱形钢材原来的体积是　 　立方米。
三、判断题
18．若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（　　）
19． 一个圆锥的底面积扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。（　　）
20．有一个圆柱，按如图所示的方式截成 3 段，增加了四个面的面积。（　　）
21．上、下两个面是圆形的物体不一定是圆柱。（　　）
22．用两张同样的长方形纸卷成两个不同的圆柱，它们的体积相等。（接缝处忽略不计）（　　）
23．等底等高的正方体、长方体，圆柱和圆锥的体积都相等。（　　）
四、计算题
24．计算圆柱的表面积和圆锥的体积。
五、解决问题
25．把一块圆柱形钢锭铸造成一个长方体钢锭（如图所示）。长方体钢锭的长是多少分米？
26．一个圆柱形无盖的铁皮水桶，高6分米，底面直径是4分米。做一对这样的水桶要用铁皮多少平方分米？
27．一个圆锥形稻谷堆，底面半径是2米，高是3米，如果每立方米稻谷约重700千克，这堆稻谷大约有多少千克？
28．一个长8dm、宽5dm、高4dm的水槽，里面装有100升水。在这个水槽中放入一底面积为10dm，高2dm的圆柱形物体，水将上升到几分米
29．将一块圆锥沿着高垂直与底面切成两半，表面积比原来增加了24cm2，测得圆锥高是6cm，原来这个圆锥的体积是多少
30．5月1日聪聪一家去游览了绿博园里开放的三个名俗展馆，游览途中，聪聪去购买了3瓶矿泉水，聪聪喝了一瓶的一部分。经过简单的测量，量出的数据如图所示，请帮聪聪算出这个瓶子的容积是多少毫升？
31．一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是20厘米，高是25厘米。
（1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？
（2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如图），至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带15厘米）
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】0.04
7．【答案】8；226.08
8．【答案】60；20
9．【答案】628
10．【答案】37.68；113.04
11．【答案】251.2；226.08
12．【答案】4.5；6.28
13．【答案】25.9992；21.2892
14．【答案】3.768
15．【答案】9
16．【答案】15.7；5
17．【答案】1.08
18．【答案】正确
19．【答案】错误
20．【答案】正确
21．【答案】正确
22．【答案】错误
23．【答案】错误
24．【答案】解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）×（10÷2）×2
=31.4×20+3.14×5×5×2
＝628+157
＝785（平方厘米）
3.14×3×3×9÷3＝84.78（立方厘米）
答：圆柱的表面积是785平方厘米，圆锥的体积是84.75立方厘米。
25．【答案】解：4÷2＝2（分米）
2×2×3.14×15
＝12.56×15
＝188.4（立方分米）
188.4÷6÷4
＝31.4÷4
＝7.85（分米）
答：长方体钢锭的长是7.85分米。
26．【答案】解：4÷2=2（分米）
3.14×22＋3.14×4×6
=12.56＋75.36
=87.92（平方分米）
87.92×2=175.84（平方分米）
答：做一对这样的水桶要用铁皮175.84平方分米。
27．【答案】解：3.14×22×3÷3
=12.56×（3÷3）
=12.56（立方米）
12.56×700=8792（千克）
答：这堆稻谷大约有8792千克。
28．【答案】解：100÷（8×5）=2.5（dm）
10×2÷（8×5）=0.5（dm）
2.5+0.5=3（dm）
答：水将上升到3分米。
29．【答案】解：24÷2×2÷6
=12×2÷6
=24÷6
=4（厘米）
3.14×（4÷2）2×6÷3
=3.14×4×6÷3
=25.12（立方厘米）
答： 原来这个圆锥的体积是 25.12立方厘米。
30．【答案】解：6÷2=3（厘米）
3.14×3×3×5+3.14×3×3×9
=28.26×5+28.26×9
=28.26×14
=395.64（毫升）
答：这个瓶子的容积是395.64毫升。
31．【答案】（1）解：20×2×3.14×25+3.14×202×2
=40×3.14×25+3.14×400×2
=3140+2512
=5652(平方厘米)
答：做这个蛋糕盒大约要用硬纸板5652平方厘米。
（2）解：20×2×4+25×4+15
=160+100+15
=275(厘米)
答：至少需要彩带275厘米。
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