课件12张PPT。6.3 实践与探索第1课时 实践与探索（一）创设情境 明确目标复习引入方程是分析问题和解决问题的一种很有用的数学工具，如何用一元一次方程解决生活中的实际问题呢？1、会解决有关配套问题；学 习 目 标2、会解决与工作效率有关的工程问题；3、会从实际问题中抽象出数学模型，
并体会其中蕴藏的等量关系。例1： 某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品正好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?分析 :为了使每天的产品刚好配套，则应使生产的
螺钉的数量：螺母的数量=____:_____.解:设有X名工人生产螺钉,则有_______名工人生产螺母;那么螺母共生产__________个,螺钉共生产__________个.(22-X)1200X2000(22-X)1200X:2000(22-X)=1:2
即：2000(22-X)=2×1200X根据螺母数量和螺钉数量的关系，列得同学们自己写出解方程的过程12【反思归纳】解决配套问题时，一般要用“每人每天的工作效率×人数=每天的工作量（即产品数量）”表示出各产品总量，然后通过“总量1：总量2=a:b”列出方程。例2：整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?分析:这里可以把工作总量看作1请填空:人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 ,1/40由x人先做4小时,完成的工作量为 ,4x/40再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的
工作量为 ,8(x+2)/40这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量
之和为 .4x/40 +8(x+2)/40 或1解:设先安排x人工作4小时,根据相等关系:两段完成的工作量之和应是总工作量列出方程:4x/40 +8(x+2)/40 =1合作探究 达成目标解：设先安排了x人工作4小时，根据题意，得去分母，得去括号，得移项，得合并，得系数化为1，得答：应先安排2名工人工作4小时。合作探究 达成目标回顾本题列方程的过程,可以发现:工作量=人均效率 × 人数 ×时间 这是计算工作量的常用数量关系式.反思归纳合作探究 达成目标解决工程问题一般用“各部分工作量的和=工作总量”这一等量关系。 1、在解决配套问题时你获得了哪些经验？
这些问题中的相等关系有什么特点？总结梳理 内化目标2、在解决工程问题时你获得了哪些经验？
这些问题中的相等关系有什么特点？达标检测 反思目标1.一项工作，甲单独完成要12小时，乙单独完成要24小时，则
甲工作1小时可完成这项工作的 ，乙工作1小时可完成这
项工作的 ，甲乙合作 小时可完成这项工作。
2、整理一批图书，由一个人做要20小时完成．现在计划由一部
分人先做3小时，再增加两人和他们一起做6小时，完成这项
工作的一半．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少
人工作？
3、要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身两个，或
者做盒底盖3个．如果一个盒身和两个底盖可以做成一个包装
盒，那么能否把这白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部
分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请设计一种分
法．
（想一想：如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个
盒底盖，那么，怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒
底盖配套，又能充分地利用白卡纸？） 课后作业
教材习题；课件14张PPT。第2课时 实践与探索（二）创设情境 明确目标创设情境 明确目标问题：一件衣服，按进价加价50%销售，后因季节原因，又降价50%销售，此时卖一件衣服商家是亏还是盈，还是不亏不盈？ 你能猜想出商家在这次销售中的盈亏吗？为什么？1、会分析盈亏中的数量关系，并能正确
列出方程；学 习 目 标2、熟悉销售问题中主要的数量关系，探
索销售中的利润问题、打折问题等；探究1：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？商家盈亏情况要看什么？
（即要比较哪两个量的大小？）
进价与售价盈利: 进价＜售价 ;
亏损: 进价＞售价（1）“进价、售价、利润”之间的关系是什么？
（2）“进价、利润率、利润”之间的关系是什么？1.两件衣服一共卖了多少元？60×2=120（元）
2.两件衣服的进价一共多少元？3.如何设未知数？4.问题中的等量关系是什么？售价—盈利25%衣服的进价=利润售价—亏损25%衣服的进价=利润探究1的相关问题合作探究 达成目标解：① 设盈利25%衣服的进价是 元，则商品利润
是 元；依题意列方程
由此得 x =
② 设亏损25%衣服的进价是 元，则商品利润
是 元；依题意列方程
由此得 y =
两件衣服的进价是 x+y= （元）
两件衣服的售价是 （元）
因为 进价 售价
所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 .x0.25x60-x = 0.25x48y-0.25y60-y = -0.25y8048+80=12860×2=120>亏损合作探究 达成目标【反思归纳】判断盈亏问题时，应先求出商品的总进价，再与总售价比较，判断是盈利或亏损。特殊的当两件商品售价相同，一件盈利一件亏损，且盈利率与亏损率相等时，则亏损的比盈利的多，所以总体上是亏损的。例2：某商店对一种商品调价，按原价的八折出售，打折后的利润率是20%，已知该商品的原价是63元，求该商品的进价。【思考】
（1）怎样设未知数？
（2）“原价（标价）、售价、折数”之间存在怎样的
数量关系？
（3）如何表示这件衣服的“售价、进价、利润”？
（4）本题的等量关系是什么?怎样列方程？解：设该商品的进价为x元，根据题意得：
解得：x=42
答：该商品的进价为42元。例2：某商店对一种商品调价，按原价的八折出售，打折后的利润率是20%，已知该商品的原价是63元，求该商品的进价。【反思归纳】本题用的等量关系是： 标价× （即售价）—进价
=进价×利润率（利润）
一般情况下，销售问题中的等量关系是：
售价－进价=利润售价=标价× 利润=售价－进价 ；
利润率= 售价=进价×（1+利润率）实际问题与一元一次方程总结梳理 内化目标 售价—进价=利润达标检测 反思目标课后作业
教材习题；
课件14张PPT。第3课时 实践与探索（三）创设情境 明确目标同学们，你们知道篮球比赛胜一场积多少分，负一场积多少分吗？1、会讨论解决球赛积分问题；学 习 目 标2、通过球赛积分问题的探索，明确用方
程解决问题时，不仅要注意解方程的
过程是否正确，还要检验方程的解是
否符合实际意义。某次篮球赛积分榜（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？合作探究 达成目标 问题1：你能从表格中了解到哪些信息？ 某次篮球联赛积分榜如下：一、问题的引入二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下： 问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？ 负一场积1分合作探究 达成目标二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下： 问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？ 设：胜一场积 x 分，
依题意,得
10x＋1×4＝24
解得： x＝2
所以，胜一场积2分.合作探究 达成目标 问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系. 三、问题的进一步探究若一个队胜m场，则负(14 – m)场，总积分为： 2m+(14 – m) = m+14即胜m场的总积分为 (m +14 )分合作探究 达成目标 问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 三、问题的进一步探究设一个队胜x场，则负(14－x)场，依题意得： 2x＝14－x解得： x＝想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？合作探究 达成目标 问题6：表中的哪几行信息是重复的？如果删去，还剩几行信息？如果删去最后一行信息，还能求出胜一场、负一场的积分吗？三、问题的进一步探究合作探究 达成目标 问题7：真正在现实生活中进行赛季比赛时可能会很少出现一个队伍全胜或全负的极端情况，那么在这种情况下你还能从积分表中看出胜一场的得分或负一场的得分吗？三、问题的进一步探究合作探究 达成目标由表可知：胜一场比负一场多得1分。设负一场得x分，则胜一场得（x+1）分，由题意得：
10（x+1）+4x=24
解得：x=1
所以x+1=2总结梳理 内化目标达标检测 反思目标郑逸是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了23分，如果他投
进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了＿＿＿个2分球。
2. 暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，比赛规定，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，勇士队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场
3.下表是某赛季全国男篮甲A联赛常规赛部分队最终积分榜： （1）请帮助按积分排名，用序号表示________； （2）由上表中可以看出，负一场积________分，由此可以计算出胜一场积
________分； （3）如果一个队胜m场，则负________场，胜场积________分，负场积
________分，总积分为________分； （4）某队的胜场总积分能等于它的负场子总积分的3倍吗？课后作业
教材习题；
课件13张PPT。 第4课时 实践与探索（四）创设情境 明确目标 问题：有四位同学到营业厅办理电话计费业务，营业员向他们出示了如下表两种移动电话计费方式： 如果他们四人的平均每月通话时间为80分钟、200分钟、280分钟和360分钟。他们如何选择计费方式才更合适？你是如何思考的？请你通过计算帮他们选择合适的计费方式.1、会对电话计费问题的讨论；学 习 目 标2、初步理解分段讨论问题，体会分类思
想和方程思想。问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关”1.对问题的初步探究3500150合作探究 达成目标2.对问题的深入探究合作探究 达成目标58588888888858＋0.25(t－150)58＋0.25(350－150)＝10858＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)2.对问题的深入探究问题3：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时
间选择省钱的计费方式吗？划算划算划算合作探究 达成目标2.对问题的深入探究依题意得： 58＋0.25(t－150) = 88
去括号得： 58＋0.25t－37.5 = 88
移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5
系数化1得： t =270∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，那么当150< t <270分和270< t <350时，两种计费方式
哪种更合算呢？合作探究 达成目标2.对问题的深入探究当t >350分时，两种计费方式哪种更合算呢？合作探究 达成目标方式一：58＋0.25(t－150)=58+50+0.25（t － 350）
=108+ 0.25（t － 350）方式二：88+0.19(t－350)对比各项，可看出方式二的收费少。问题4：综合以上的分析，可以发现：2.对问题的深入探究 时，选择方式一省钱；
时，选择方式二省钱．270t 小于 270分t 大于 270分合作探究 达成目标 请回顾电话计费问题的探究过程，并回答
以下问题：
总结梳理 内化目标（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有
哪些收获？达标检测 反思目标1.根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题.（1）设一个月内通话时间约为x分钟，这两种用户每月需缴的
费用是多少元？（用含x 的式子表示）
（2） 一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？
（3）若李老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应
选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由。课后作业
教材习题；
