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{#{QQABCYKEogggAIBAAQgCUQHoCECQkBEACSgOxAAAsAIAARFABAA=}#}2023-2024学年宁德市普通高中高二下学期期末质量检查
数学试题参考答案及评分标准
说明:
1.本解答指出了每题要考察的主要知识和能力,给出一种或几种解法供参考.如果考生的解法与给出
的解法不同,可根据试题的主要考察内容比照评分标准确定相应的评分细则.
2对解答题,当考生的解答在某一步出现错误,但整体解决方案可行且后续步骤没有出现推理或计算
错误,则错误部分依细则扣分,并根据对后续步骤影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过后续部分
正确解答应给分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分,
3解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数,
4.解答题只给整数分数,填空题不给中间分.
一、选择题:本题考查基础知识和基本运算,每小题5分,满分40分,
1.B2.C3.A4.C5.C6.D7.B8.A
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部
选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。
9.AC 10.ABD 11.ABD
三、填空题:本题考查基础知识和基本运算,每小题5分,满分15分,
12.1213.-2
27
14.[e,+o)
四、解答题:本大题共5小题,满分77分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
15.本题主要考三次函数极值、墨点、图象等基础知识,考查逻辑推理能力、运算求解能力,考查数形结
合思想、化归与转化思想、函数与方程思想等,考查直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养,体
现基础性与综合性.满分13分.
(1)f'(x)=6r2-6ar=6x(x-a),…
.1分
因为x=1是f(x)极值点,所以f"①)=6(1-a)=0,
解得a=1,……
3分
经检验,a=1符合题意,所以a=1
…4分
(2)若函数g(x)=f(x)-m有三个零点,则曲线f(x)与直线y=m有三个不同的交点,
5分
由(1)可得f(x)=2x3-3x2,
f'()=6x2-6.x=6x(x-1),
..6分
令f'(x)=0,则x=0或x=1
7分
当x≤0时,f'()≥0,此时f(x)单调递增
当0当x≥1时,f'(x)≥0,此时f(x)单调递增
所以f(x)在(-0,0)和(1,+0)上单调递增,在(0,)上单调递减...........10分
所以fW假小值f0)=-l.1l分
f(x)极大值f(0)=0
…12分
又x→-0时,f(x)→-0:x-→+0,f(x)→+0
所以-1数学答案第1页(共8页)