四川省泸州市2023-2024学年高二下学期7月期末统一考试数学试题(含答案)

文档属性

名称 四川省泸州市2023-2024学年高二下学期7月期末统一考试数学试题(含答案)
格式 zip
文件大小 510.0KB
资源类型 教案
版本资源 人教A版(2019)
科目 数学
更新时间 2024-07-05 22:59:49

文档简介

泸州市高2022级高二学年末统一考试
数学
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页,第II卷3至4页.共150分.考试时间120分钟.
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑.
3.填空题和解答题的作答;用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交.
第I卷(选择题共58分)
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1.直线的倾斜角是
D. C. A. B.
2.已知变量x与y的数据如下表所示,若y关于x的回归方程是,则表中
x12345y1011m1315
A.11 B.12 C.12.5 D.13
3.设随机变量ξ服从正态分布,若,则下列结论中正确的是
A. ,标准差 B. ,标准差
C. ,标准差 D. ,标准差
4.已知空间向量, b= .若a,b,c共面,则实数
A.1 B.2 C.3 D.4
5. 的展开式中项的系数为
A. B. C.10 D.80
6.数列的前n项和满足,若,则的值是
A.-7 B.-6 C.6 D.7
7.已知F是双曲线C的右焦点,过点F作C的一条渐近线的垂线,垂足为A,直线FA交双曲线C于点B,若,则双曲线C的离心率为
A. B.2 C. D.3
8.若函数满足对恒成立,则不等式的解集为
A. B. C. D.(-2,0)
二、选择题:本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.直线过抛物线的焦点,且与C交于M,N两点,则
A. B.
C.的最小值为6 D.的最小值为12
10.已知A,B为随机事件, ,则下列结论正确的有
A.若A,B为互斥事件,则 B.若A,B为互斥事件,则
C.若A,B相互独立,则 D.若,则
11.如图,在棱长为的正方体中,点P是平面内一个动点,且满足
,则下列结论正确的是
A.
B.直线与平面所成角为定值
C.点P的轨迹的周长为
D.三棱锥体积的最大值为
第II卷(非选择题 共92分)
注意事项:
(1)非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上,作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚,答在试题卷和草稿纸上无效.
(2)本部分共8个小题,共92分.
三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共计15分.
12.某医院选派4名医生到3个乡镇义诊,每个乡镇至少有一人,每名医生只能去一个乡镇,则不同的选派方法有 种.
13.已知函数在上是减函数,则的取值范围是
14.人脸识别在现今生活中应用非常广泛,主要是测量面部五官之间的距离,称为“曼哈顿距离”.其定义如下:设, ,则A,B两点间的曼哈顿距离-已知,若点P满足,点N在圆上运动,则的最大值为
四、解答题:本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(本小题满分13分)
已知数列满足,
(I)求证:数列为等比数列;
(II)设,求数列的前n项和
16.(本小题满分15分)
乒乓球运动属于有氧运动,能提高心肺功能,帮助增强肌肉,改善身体协调性和平衡能力.某校为了解学生对乒乓球运动的喜爱情况,随机调查了200名学生,统计得到如下2x2列联表.乒乓球运动总计
(I)先完成列联表,依据的独立性检验,能否认为是否喜欢乒乓球运动与性别有关联?
(II)为增强学生参加乒乓球运动的积极性,从调查结果为喜欢的学生中按性别用分层抽样的方法抽取6人参加乒乓球动动集训,再从这6人中随机抽取3人参加乒乓球比赛,记随机变量X为这3人中女生的人数,求X的分布列和数学期望.
0.100 0.050 0.010 0.001
2.706 3.841 6.635 10.828
附:
其中.
17.(本小题满分15分)
设,···, 都在椭圆C:上,且构成一个公差为的等差数列(其中O是坐标原点),记及
(I)若,求点的坐标(写出一个即可):
(II)当公差d变化时,求的最小值.
18.(本小题满分17分)
在三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,点D满足,平面BB,GC1平面-
(I)求证;
(II)若直线CD与平面所成角的正弦值为
(1)求平面ABC与平面的距离;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
19.(本小题满分17分)
设函数
(I)求证:当时,函数没有零点;
(II)若曲线在点处的切线,也是曲线的切线,求a的值;
(III)对任意,关于x的不等式恒成立,求正数k的取值范围。泸州市高2022级高二学年末统一考试
数学答案
单项选择
C 2.A 3.B 4.A 5.D 6.B 7.C 8.B
多项选择题
BD 10.BCD 11.AB
填空题
12.36 13. 14.
四.解答题
15.解(1)
:an+1是以2首项,公比为2的等比数列
得:


整理得:
(1)解:列联表:
:、
依据2=0.001的独立性检验,能认为喜欢乒乓球运动与性别有关
(2)喜欢产七球运动中,男生40人,女生80人,男:女=:2分层抽样时,男生抽2人,女生抽4人.x可取1,2,3
分布列:
X 1 2 4
P(X)
17(工)解:由等差数列性质得: 则 ①
又:P3在方程上 ② 由①②得: , ;
合题意的一个P3
(2)当在椭圆c上运动过程中,
当900最小时,S100和小S100最值为:
19.(I)证明:
所以f(x)在(0)+x)单增.
故:x>0时,f(x)没有零点
(2) ,
相切于点 则于点
所以: 成
令 :存在,使F(x)在(0,t)单增;
.
.恒成立;
当 下证:

8.u)附:82,△B,C必正角开形
1A0⊥BC
'瓶B8CC1面AB,C1,43CC0Ab1G=BG
A.DABIC
ADL面BB1CC
AD⊥BB1
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AA:11 BBI
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