2024年中考物理解题方法复习讲义----图像法（有解析）

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图像法
解题方法
1.方法介绍
物理图像是数与形结合的产物，体现了具体与抽象的融合。它能够直观、形象、简洁、生动地展现两个物理量之间的关系，清楚地表达物理过程和物理规律，是分析物理问题的工具之一，故图像法在物理中有广泛的应用。在定性或定量讨论分析某些物理问题时，应用图像法解析比求解方程容易得多。
图像在中学物理中的特点：形象地表述物理规律，直观地描述物理过程，鲜明地表示物理量之间的相互关系及变化趋势。所以这类题目能够考查学生对所学过的物理规律理解和应用的熟练程度，因此它在近几年中考中出现的频率较高。单独考查的较少，常与其他知识结合在一起，是近几年中考命题中的热点，在复习时不容忽视。
不论是解图像问题或是利用图像求解物理问题，要求学生做到三会：
(1)会识图。认识图像，理解图像的物理意义。认识坐标轴的意义 (包括其正、负号的意义)，这是认识图像的开始，是区别图像性质的关键。会写出图像所表示的函数 (如正比例函数、一次函数、二次函数等)。
(2)会作图。依据物理现象、物理过程、物理规律作出图像是解答图像问题或利用图像求解物理问题的关键。
(3)会用图。能用图像分析实验，用图像描述复杂的物理过程，用图像法来解决物理问题。清楚图像斜率的意义。理解图线所围“面积”的意义。
2.实例分析
甲、乙两同学在同一地点沿平直路面同向步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图4-1所示，下面说法中错误的是 ( )。
A.前4min 乙同学速度比甲同学速度大
B.甲同学做匀速直线运动的速度是0.5m/s
C.乙同学第4min后仍做匀速直线运动
D. 甲、乙同学相遇时距起点 240m
分析
本题的图像是s-t图，横轴代表时间，纵轴代表路程。如果是斜线，说明路程与时间成正比，在做匀速直线运动，我们可以用对应的路程除以对应的时间就可以求出速度；如果是与横轴平行的直线，说明随着时间的增加，路程没有变化，即物体处于静止状态。两条图线的交点代表两者相遇。具体的解题过程如下：
A.通过图像找出甲和乙 4min 中运动的路程，根据 求出甲和乙的运动速度并进行比较；
B.根据上述求出的甲的速度进行判断；
C.物体做匀速直线运动时，路程和时间的图像就是一条过原点的直线，由此可知乙物体4min之前做匀速直线运动，4min后保持静止不动；
D.甲、乙同学相遇时，也就是甲和乙图像的交点，找到这个交点表示的路程即可。
答案
C
典例精讲
例题1
甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图像如图4-2 (a)、 (b)所示，由图像可知：运动速度相同的小车是 和 ；经过5s，跑在最前面的小车是 。
思路提示
本题考查s-t图像和v-t图像的识别，所以首先要分清楚坐标轴对应的物理量，然后观察图像的形状，进而确定小车的运动情况。
例题2
图4-3是某物质熔化过程的图像，该物质在熔化过程中 温度/℃(选填“吸收”或“放出”)热量， 由图像可知，它的熔点是 ℃，其中CD段该物质处于 (选填“固”或“液”或“气” ) 态。
思路提示
本题考查“温度—时间”图像，注意“0℃”这个特殊点和图像中与时间轴平行的线段代表温度不变。
例题3
质量相等、初温相同的水和酒精，分别用两个相同的加热器加热 (不计热量损失)，加热过程中温度随时间的变化图线如图4-4所示，关于a、b两种液体的鉴别结论正确的是( )。
A.a的比热容大，是水
B.a的比热容大，是酒精
C.b的比热容大，是水
D.b的比热容大，是酒精
思路提示
本题考查“温度—时间”图像，我们需要用控制变量的方法分析。
当温度保持相同时，分析判断时间的关系 (吸热的关系)；或者当时间相同时 (吸热相同时)，分析判断温度的关系。
例题4
某同学通过实验探究某液体内部的压强与深度的关系，根据实验数据绘出了如图4-5 所示的图像，由图像可以得出，当液体深度50cm时产生的压强是 Pa。g取10N/kg
思路提示
本题可以通过分析压强和深度的关系求解出密度ρ，然后利用公式 求解。
例题5
已知小灯泡灯丝电阻随温度的增加而增大，加在小灯泡两端的电压越高，灯丝温度越高。如图4-6所示的电流与电压关系的图像中，可正确表示小灯泡电流与电压关系的图线是 。
思路提示
本题是电流与电压关系的图像，需要知道“越靠近电压的图像电阻越大”这个规律，然后再根据题目中说的小灯泡的电阻性质即可判断。
例题6
一长方体铁块按如图4-7所示，从下表面与液面刚刚接触处下放至图中虚线位置。能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小 F 与铁块下表面浸入液体深度h关系的图像是 ( )。
思路提示
首先我们要学会分析图像，知道一个物理量随着另外的一个物理量怎样变化，然后，根据阿基米德原理 进行判断。
例题7
如图4-8 (a)所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为 10 kg的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度。绳子作用在工件上端的拉力 F 的功率P 随工件上升高度 h变化的图像如图4-8 (b)所示，不计水的阻力 g 取 10N/kg), 求:
(1) 工件上升的速度大小
(2)当工件的一半露出水面时所受的浮力大小
(3)工件的横截面积S是多大
思路提示
我们要通过P-h图像分析功率随深度的变化关系，然后利用 求解出拉力的关系，进而根据受力分析可以求出重力和浮力的关系。
针对训练
1.下列图像中，描述的是同一种运动形式的是 ( )。
2.龟和兔在路程为s 的一段平直赛道上进行赛跑比赛，它们赛跑的路程—时间图像如图 4-9所示，下列说法正确的是( )。
A.在完成s 赛段的比赛中，龟和兔都做匀速直线运动
B.在完成s 赛段的比赛中，龟比兔先到达比赛的终点
C.在完成s 赛段的比赛中，兔总是比龟跑得快
D.在完成s 赛段的比赛中，兔比龟的平均速度大
3.图4-10是敲击音叉时示波器在相同时间内截取的两列声波图，下列说法正确的是 ( )。
A.甲的音调比乙的音调低
B.甲的音量比乙的音量小
C.甲的音调比乙的音调高
D.甲的音量比乙的音量大
4.某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离 v跟物体到凸透镜的距离u 之间关系的图像，如图4-11所示，下列判断正确的是 ( )。
A. 该凸透镜的焦距是16cm
B.当u=12cm时，在光屏上能得到一个缩小的像
C.当u=20cm时成放大的像。投影仪就是根据这一原理制成的
D. 把物体从距凸透镜12cm处移动到24cm处的过程中，像逐渐变小
5.图4-12 中展示了三种不同物质的质量和体积关系的图线，则由图线可知 ( )。
D.无法判断
6.小明在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图4-13所示的图像，根据图像可判断下列说法错误的是 ( )。
A.甲、乙、丙三种物质的密度从大到小排列为 丙
B.甲、乙两种物质的密度之比
C.质量相同的甲、乙两种物质，它们的体积之比为2∶1
D.丙物质在足够的水中一定会漂浮
7.甲和乙两灯泡的额定电压均为6V，若甲、乙两灯泡的电流随其两端电压变化的图像如图4-14 所示。现将两灯串联后接在某一电路中，要使其中一个灯泡正常发光，并保证电路安全，则电源电压最大为 ( )。
A.6V B.8V C. 10V D.12V
8.甲、乙两辆汽车都做匀速直线运动，其路程s随时间t变化的图像如图4-15 所示。从图像可知 车的速度大；5s内乙车通过的路程是 m。
9.小丽选择蜂蜡和海波探究“不同固态物质在熔化过程中温度的变化是否相同”，设计的实验装置如图4-16 (a) 所示。
(1)将装有蜂蜡、海波的试管分别放在盛水的烧杯内加热，而不是直接用酒精灯加热，目的是使试管内的物质 ；
(2)将温度计正确插入蜂蜡和海波中，观察温度计示数时视线A、B、C 如图4-16 (b)所示，其中正确的是 ，此时温度计的示数是 ℃；
(3)图4-16 (c)是小丽绘制的海波的熔化图像，图中BC段表示海波的熔化过程，此过程中海波 (选填“吸收”或“放出”)热量，温度 (选填“升高”、 “降低”或“不变”), 内能 (选填“增加”、 “减少”或“不变” )。第 10min海波处于 态 (选填“固”“液”或“固液共存” );
(4)图4-16 (d)是小丽绘制的蜂蜡的熔化图像，蜂蜡在熔化过程中温度 (选填“升高”、“降低”或“不变” )。
10. 如图4-17 (a) 所示, 在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，图4-17 (b)是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数 F 随圆柱体下降高度h变化的图像。(g取 10N/kg) 求:
(1)分析图像可知，圆柱体重力是 N；
(2)圆柱体的密度是 kg/m ;
(3)分析图像CD段，可得结论：同一物体， 无关。
11.如图4-18 (a)所示，放在粗糙程度不变的水平地面上的物体，用方向不变的力 F向右推物体，推力F的大小随时间的变化关系如图4-18 (b)所示，物体的运动速度随时间的变化关系如图4-18 (c) 所示, 则在t=1s时, 物体受到的摩擦力为 N; 在t=3s时,t=3s物体受到的摩擦力为 N。
12.为了将放置在水平地面上、重为90N 的重物提升到高处。小明同学设计了如图4-19(a)所示的滑轮组装置。当小明所用的拉力F 随时间变化的图像如图4-19 (b)所示，重物的速度v和上升的高度h随时间t变化的图像分别如图4-19 (c)(d)所示。不计摩擦和绳重，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。则在2~3s内，滑轮组的机械效率
13.小英家里有一个电吹风，该电吹风的工作原理如图4-20 (a)所示，电吹风工作时可以吹出热风也可以吹出凉风。
(1)小英将电吹风插头接入家庭电路中，当电吹风吹热风时，电风扇与电热丝的联接方式是 联。
(2)小英在某次用该电吹风将头发吹干的全过程中，为了知道这次使用电吹风总共消耗的电能，她把电吹风的实际功率随时间的变化关系用图4-20 (b)记录了下来，请你帮她算一算，她这次吹干头发的全过程电吹风总共消耗的电能是 J。
(3)该电吹风的电热丝在工作时电阻值是 Ω (保留两位小数)。
(4)该电吹风使用几年后，发现其电热丝变细了，则电热丝的电阻值将 。
14. 如图4-21 所示是某种规格的小灯泡L和定值电阻R 的 U-I图像。
(1)图中表示小灯泡 U-I图像的是 (填序号)
(2)若他们串联、并联时总电阻的值分别为Rm和Rj，请在对应的图上坐标区域内画出他们的U-I图像 (R串和R并的U-I图像分别用③和④表示)；
15.某兴趣小组用如图4-22 (a)所示的滑轮组 (物体与动滑轮用绳子a连接)匀速拉动放在同一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从200N 开始逐渐增加，直到组装滑轮组的绳子b被拉断，每次物体拉动的距离均为2m，通过实验描绘出了该滑轮组机械效率随物体受到摩擦力大小变化的关系图像如图4-22 (b)所示。(不计绳重和绳与滑轮间的摩擦)求：
(1)动滑轮的重力；
(2)当滑轮组的机械效率为80%，物体以0.2m/s的速度匀速运动时，该滑轮组的有用功率；
(3)一个重500N的同学利用该滑轮组，想独自用竖直向下的力拉断绳子b，请你分析他能否实现。
16.新型电饭锅采用“聪明火”技术，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图4-23 (a)所示。 和 均为电热丝， 是自动控制开关。煮饭时，把电饭锅接入220V电路中，在电饭锅工作的30min内，电路中总电流随时间变化的图像如图4-23 (b) 所示。求:
(1)S和S 都闭合时电饭锅的电功率；
(2) 电热丝 R 的阻值;
(3) 这30min内电饭锅产生的热量。
17.图4-24 (a)为某型号汽车自动测定油箱内油量的电路原理图，其中电源两端的电压为24V, R 为定值电阻, A 为油量指示表 (一只量程为0~0.6A 的电流表); R 为压敏电阻 (厚度不计)，它的上表面受力面积为10cm ，其阻值与所受压力的对应关系如图4-24 (b)所示。油箱的横截面积为 油箱加满汽油时深度为0.4m，油量指示表的示数在最大值处。(已知：汽油的密度 g 取 10N/kg, 汽油的热值
请解答下列问题：
(1)当油箱装满汽油时，压敏电阻R 上表面受到的压力是多大
(2)当油箱装满汽油时，定值电阻 R 的阻值是多大 当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针指向某一位置，求此位置所对应的电流值是多少
(3) 当该车匀速行驶 1h 消耗 10 汽油时，汽油完全燃烧放出的热量有30%转化成汽车的有用功，则汽车在这段时间的功率是多少
典例精讲
例题1
【答案】甲;丙;乙
【解析】s-t图像可求出vゅ=s/t=4m/s, v-t图像包含的面积表示物体通过的路程。
例题2
【答案】吸收; 0; 液
【解析】这个图像是一个温度随时间变化的图像，AB段是斜线，说明随着时间的增加温度在升高；BC段是与水平轴平行的直线，说明随着时间的增加，温度没有发生变化；CD段也是斜线，说明随着时间的增加，温度又开始升高。因为这个图像是熔化过程，并且在 BC段温度不变，所以BC段是物体熔化的过程，熔点就是这个不变的温度，即0℃。BC 段之前物体是固态，之后是液态。
例题3
【答案】C
【解析】由热量计算公式 Q=cmΔt 的变形公式 可知，质量相等的不同物质，在吸收相同热量的情况下，比热容大的物质升高的温度小。由题图可以看出，在加热相同时间t时，a物质升高的温度比b物质升高的温度大，而水和酒精的质量和初温都相同，水的比热容比酒精大，由此可以判断出b物质的比热容大，是水。
例题4
【答案】7500
【解析】图像中没有当h=50cm时的图像，所以我们可以用液体压强p=ρgh来求解，这道题的关键是求解液体的密度ρ，由图像中的p-h 图像可以求解出密度 然后带入公式可得 0.5m=7500Pa。
例题5
【答案】丙
【解析】小灯泡灯丝电阻随温度的增加而增大，当它两端的电压大时通过的电流也大，灯丝电阻也应变大。乙图像的I-U图像是直线，应为定值电阻的I-U图像；甲、丙图像的I-U 图像是曲线，斜率应为电阻的倒数即 ，甲图像的斜率随电压的变大逐渐变大，丙图像的斜率随电压的变大逐渐变小。
例题6
【答案】B
【解析】当物体从开始浸入液体中到完全浸入液体中即浸没的过程中，物体排开液体的体积在逐渐变大，液体密度不变，因为 所以物体受到的浮力变大；而当物体浸没以后，再向液体中下沉的时候，物体排开液体的体积不再发生变化，所以物体受到的浮力不变。由此可知物体受到的浮力先变大后不变。故选 B。
例题 7
【答案】解：(1)由P-h图像可知：工件离开水面后拉力 F 的功率
工件离开水面后，受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力 F 作用而做匀速运动，处于平衡状态，
由平衡条件得 5×10 N，工件匀速上升的速度 0.4m/s。
(2)由 P-h图像可知：工件全部在水中时拉力 F 的功率
此时拉力大小为
工件完全浸没在水中时，受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力 F 、竖直向上的浮力F浮作用，
工件做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得
则
工件有 露出水面时所受浮力
(3) 由P-h图像可知工件高h=12m-10m=2m;
工件的体积 工件的横截面积
答: (1) 工件上升的速度是0.4m/s。
(2)工件的一半露出水面时所受的浮力为5000N。
(3) 工件的横截面积S是0.5m 。
针对训练
1. 【答案】BC
【解析】如果是s-t 图像，则横轴表示时间，纵轴表示路程，因速度不变，s与t 成正比，所以图像是过点 O的斜线，如C 选项所示。
如果是 v-l 图像，则横轴表示时间，纵轴表示速度，因速度不变，所以图像是平行于横轴的射线，如 B 选项所示。
2. 【答案】D
【解析】A.由图读出，乌龟做的是匀速直线运动，兔子先做匀速直线运动，在l 至t 时间内静止不动，l 时刻以后又做匀速直线运动。故 A 错误。
B.兔子跑完全程用的时间是t ，乌龟跑完全程用时间t ，兔子先到达终点。故 B错误。
C. 兔子在 t -t |时间内静止不动，乌龟比兔子跑的快。故C 错误。
D.根据v=s/t 可判断在完成s 赛段的比赛中，兔子比龟的平均速度大，故 D 正确。
3. 【答案】D
【解析】由图可知，两幅图中音叉振动的快慢相同，因此音调相同；偏离原位置程度不相同，因此响度不相同，甲偏离程度大，所以甲的响度大，即音量大。只有 D 选项说法正确。
4. 【答案】D
【解析】A. u=v=2f, 凸透镜成倒立、等大的实像,如图, u=v=2f=16cm, 所以f=8cm。A错误。
B. 当u=12cm时, 2f>u>f, 成倒立、放大的实像。B错误。
C. 当u=20cm时, u>2f, 成倒立、缩小的实像, 应用于照相机。C错误。
D. 物体从距凸透镜12cm处移动到24cm处的过程中，凸透镜的物距大于焦距，成实像，凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，像变小。D正确。
5. 【答案】A
【解析】如图 11 所示，当三个物体的体积都为 V'时,m >
由/ρ=m/V, 得 故选 A。
6. 【答案】C
【解析】A.根据图像可知：甲、乙、丙在体积相同时，质量 则由ρ= 可知：
故 A 正确;
B.由图像数据可知： 则 故 B 正确;
C. 根据图像, 当质量为 20g时, 20cm ,则 故C 错误;
D.由于水的密度为 则 =ρ水，所以丙在足够多的水中一定漂浮，故D正确。
7. 【答案】B
【解析】由图像可知：灯泡甲正常工作时的电流为1A，灯泡乙正常工作时的电流为0.5A， 串联电路中各处的电流相等，故将两灯串联后接在某一电路中，要使其中一个灯泡正常发光时，电路的最大电流为0.5A;
由图像可知，0.5A 所对应两灯泡的电压分别 2V, Uz=6V,串联电路中总电压等于各分电压之和，
故电源最大电压
8. 【答案】甲; 60
【解析】由图可以看出，甲乙同时运动了60m的路程, 甲历时3s, 而乙历时5s, 根据速度公式v=s/t可知，甲的速度大；根据图像可知5s内乙通过的路程是60m。
9. 【答案】(1) 均匀受热 (2) B; 42 (3) 吸收;不变；增加；固液共存 (4)升高
10. 【答案】(1) 12 (2) 1500 (3) 全部浸没时受到的浮力跟物体所处深度
【解析】 (1)由图像可知AB段是圆柱体浸入水前的情况，则圆柱体的重力G=12N。
(2)图像中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力.F=4N,
则圆柱体受到的浮力F浮=G-F=12N-4N=8N。
又
有 则圆柱体的密度
(3)由图像CD段可知物体完全浸没后受到的浮力与物体所处的深度无关。
11. 【答案】2; 4
【解析】 (1) 由图4-18 (c) 的v-t图像可以知道, 在0~2s内，物体速度为零，物体处于静止状态，故当t=1s时，物体处于静止状态；
由图4-18 (b) 的F-t 图像可知在0~2s内, 推力 2N，此时物体静止，处于平衡状态，由平衡条件得此时摩擦力.
(2) 由图4-18 (c) 的v-t图像可知, 在4~6s内物体处于匀速直线运动状态，由平衡条件可知，物体所受到的滑动摩擦力f与推力F是一对平衡力，即f=F ，由图4-18 (b) 的 F-t 图像可知, 在4~6s内, 推力 物体所受到的摩擦力. 物体与地面间的滑动摩擦力由接触面的材料、接触面的粗糙程度和物体与地面间的压力决定，与物体的运动状态无关，在t=3s时与时间在4~6s内，物体与地面间的摩擦力为滑动摩擦力，因此t=3s时摩擦力为4N。
12. 【答案】75%
【解析】从图4-19 (a) 中可知提升物体绳子的条数为n=3; 从图4-19 (b) 中可知在2~3s内的拉力 F为40N;
滑轮组的机械效率 =75%。
13. 【答案】(1) 并(2) 1.02×10 (3) 69.14
(4) 变大
【解析】(1)要让电吹风工作时吹出热风，需要电动机和电阻丝同时工作，即开关应置于图4-20 (a)中的1位置，此时电风扇与电热丝是并列连接在电源上的，所以是并联连接。
(2)根据功率随时间的变化关系图像可知：
(3)电热丝的功率 由 得,
(4)使用几年后，电热丝变细，但电热丝的材料、长度因素都不变，只有横截面积变小，电阻变大。
14. 【答案】(1) ② (2) 如图12所示
【解析】(1)由于小灯泡灯丝的电阻随着温度变化而变化，因此其电流与其电压不成正比，故而图中曲线②应该是小灯泡的 U-I图像；
根据在串联电路中，总电阻大于任何一个用电器电阻；并联电路中，总电阻小于任何一个用电器电阻，画出图像，如图12所示；
15. 【答案】解: (1) 因为
所以动滑轮重力为 =200N;
(2)当滑轮组机械效率为 时, 根据η= 得,
物体受到的摩擦力为 所以滑轮组的有用功率为 =160W;
(3)当物体与地面间摩擦力达到最大. 时,作用在绳子自由端的拉力为 (1600N+200N)=600N,因为 所以无法直接拉断绳子。
答: (1) 动滑轮的重力为200N; (2) 有用功率为160W; (3) 无法实现。
16. 【答案】解: (1) S和S 都闭合时, 电阻R 与R 并联; 由图4-23 (b) 可知此时电流值 则功率
(2)开关S 断开时，电路中只有 R 工作，由图可知通过R 的电流值.
则根据并联电路的电流特点可知：电阻R 与R 并联时;
根据欧姆定律得
(3) 只有 R 工作时功率 由图4-23 (b) 可知: 15min=900s,
t"=(15min-10min)+(30min-20min)= 15min=900s,则 =
答: (1) S和S 都闭合时电饭锅的电功率为660W;
(2) 电热丝 R 的阻值为220Ω;
(3) 这30min内电饭锅产生的热量为
17. 【答案】解:
(2)当油箱内装满汽油时，压敏电阻R 上表面受到的压力为2.8N，根据压敏电阻与所受压力的对应关系，可得
则 可得
当油箱内汽油用完时，压敏电阻R 上表面受到的压力为零，根据压敏电阻与所受压力的对应关系，
油箱内汽油用完时的电流值 (10Ω+290Ω)=0.08A。
答: (1) 上表面所受压力为2.8N; (2) 定值电阻 R 的阻值为10Ω；当油箱内汽油用完时，对应电流值为0.08A; (3) 功率为25000W。