六年级下册数学人教版比与比例(1)课件(共17张PPT)

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第五讲：比与比例
本讲聚焦
01
化简比与求比值
03
比的性质与比例的基本性质
05
比同分率间转换
02
比与比例的意义
04
复杂的比例分配
06
比例与图形的应用
07
正比例与反比例
考点分析
题型
填空题 、判断题、选择题外，生活情景，现代信息综合题，解决问题的应用题，比例和图形相关问题操作题
难度
基础知识占50~60，难度不大，但易错，易混，需要进行缜密计算，深入理解，精准计算
分值
题量不大，一般2~3小题，1道综合题，分值占10%左右
一．例题精讲
【比例基本性质的运用】
例题1：①如果A：7= 9：B，那么A×B+7 =（ ）。（ ）
外项
内项
比例基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积
A×B =
7 × 9
= 63
70
A：7= 9：B B：7= 9：A
在比例中，交换两个内项或两个外项的位置，此比例不变
②已知三个数2、3、4，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少？
四个数 2 3 4 x
两两同为内项或外项
① 2×3=4x
② 2×4=3x
x=
x=
③ 2x=3×4
x=6
外项积=内项积
解：设：这个数为x
任意两个数的乘积除以第三个数得到比例中的第四个数
③在比例 2:0.3= 20:3中，如果第一项加上0.6，那么第三项应加上（ ），比例仍然成立。
6
2 : 0.3 = 20 : 3
2.6:0.3 = x: 3
0.3x = 2.6×3
解:设第三项为x。
+0.6
2.6: 0.3 = : 3
0.3x = 7.8
x = 26
熟练运用比例基本性质，在比例里，外项积=内项积
26
+（ ）
6
x
外项积=内项积
【判断正反比例】
例题2：①如果 =y:1，则x：y=（ ）：（ ）；则x与y成（ ）比例。
内项
外项
4
1
正
1
4
x ：4 = y : 1
=y:1
法二：
x ：y = 4: 1
在比例中，交换两个内项或两个外项的位置，此比例不变
x ：y = 4: 1
=y:1
法一：
x=4y
即：
比值一定，x与y成正比例
② =c，且b≠0，若a一定，b和c成（ ）比例；若b一定，a和c成（ ）比例。
= c
bc=a
乘积一定 ，b和c成反比例
比值一定， a和c成正比例
反
正
（一定）
=b
（一定）
【解比例】
例题3： ① ②
内项
外项
外项积等于内项积
= x : 8
【比例尺】
例题4：①比例尺=（ ）:（ ）；比例尺实际上是一个（ ）。
图上距离
实际距离
比
比例尺
按表现形式分
按将实际距离放大还是缩小分
数值比例尺
线段比例尺
放大比例尺
缩小比例尺
（比值>1）
（比值<1）
例如：1 : 20 00000
例如：20 : 1
注意：比例尺中的图上距离和实际距离都是以厘米为单位的
②在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图上距离是实际距离的 。实际距离是图上距离的（ ）倍。
40
40 00000
40 00000
1：4000000 表示：图上1 cm 的距离相当于地面上40 00000 cm 的实际距离
40 00000 cm = 40 km
1
40 00000
÷
1
40 00000
÷
【比例应用题】
例题5：用一种方砖铺地， 铺120平方米需要用砖90块，如果铺80平方米，要用砖多少块 （用比例解答）。
解：设要用砖x块。
每块砖的面积（一定） =
答：要用砖60块。
等量关系式：每块砖的面积 = 每块砖的面积
=
（交叉相乘相等）
比值一定，成正比，用除法
例题6：一堆围棋子有黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，求开始时黑棋子与白棋子各有多少枚？
= 10 ： 5
= 1 ： 5
黑 ： 白
原来
2 ： 1
现在
1 ： 5
法一：
每份量：45÷（10-1）=5（枚）
原来黑子：10×5=50（枚）
原来白子：5×5+15=40（枚）
…
…
拿走15枚后剩下的白子数量不变
例题6：一堆围棋子有黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，求开始时黑棋子与白棋子各有多少枚？
法二：
拿走15枚白棋子后 白棋子个数 为“1”
45÷（2- ）=25（枚）
原来白子：25+15=40（枚）
原来黑子：25×2=50（枚）
答：开始黑子50枚，白子40枚。
则 原来黑子数量是剩下白子数量的 2×1=2
后来黑子数量是剩下白子数量的 ×1=
例题7：一个猎狗发现在离它8米远的前方有一只正在奔跑的小兔，就立刻追上去，已知猎狗跑2步的路程是小兔跑5步的路程，但是小兔的动作快，小兔跑5步的时间猎狗却只能跑3步。猎狗至少要跑出多少米才能追上小兔？
8米
答：猎狗至少要跑出24米才能追上小兔。
假设猎狗跑2步的路程为“1”
则：一步路程 猎狗：
小兔：
路程比：（ ×3）：（ ×5）
= 3 ： 2
3份
2份
每份量：8÷（3-2）=8（米）
8×3=24（米）
法一：
2、一个猎狗发现在离它8米远的前方有一只正在奔跑的小兔，就立刻追上去，已知猎狗跑2步的路程是小兔跑5步的路程，但是小兔的动作快，小兔跑5步的时间猎狗却只能跑3步。猎狗至少要跑出多少米才能追上小兔？
每份量：8÷（3-2）=8（米）
猎狗：8×3=24（米）
8米
法二：
（设数法）
假设猎狗一步跑5米，小兔一步跑2米
猎狗速度： 5×3=15（米）
小兔速度： 2×5=10（米）
猎狗 ：小兔
速度： 15 ：10 = 3:2
2份
3份
路程： 3 : 2
(时间相同，速度比=路程比）
谢谢观看