全等三角形的判定（SSS）
文档属性
| 名称 | 全等三角形的判定（SSS） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 853.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-09-07 20:36:00 | ||
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文档简介
课件22张PPT。13.2 三角形全等的条件（1）复习回顾1、全等三角形的定义2、已知△ABC≌ △A’B’C’问题1：其中相等的边有：问题2：其中相等的角有：AB=A ’ B’BC=B ’ C ’AC=A ’ C ’∠A=∠A ’∠B=∠B ’∠C=∠C ’（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等） 1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√ √ XX两个三角形全等三组对应边、三组对应角
六个条件分别相等。问题1：若两个三角形三组对应边、三组对应角分别相等，则这两个三角形是否一定全等？两个三角形全等三组对应边、三组对应角
六个条件分别相等。问题2：两个三角形满足六个条件中的几个条件才能确保这两个三角形全等呢？探索三角形全等的条件1.只给一条边时；3㎝3㎝只给一个条件45?45?2.只给一个角时；3cm45?结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.如果给出两个条件画三角形，
你能说出有哪几种可能的情况？①两角；③一边一角。②两边；①如果三角形的两个内角分别是300 ,450 时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.②如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等. ③三角形的一个内角为 300 ,一条边为4cm时4cm4cm30?30?结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.两个条件
①两角；
②两边；
③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件
①一角；
②一边；你能得到什么结论吗？如果给出三个条件画三角形，
你能说出有哪几种可能的情况？①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。 ①三个角：给出三个条件300700800300700800如30 ，70 ，80， 它们
一定全等吗？结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.?探究? 先任意画一个△ABC，再画一个△A’B’C’
使得A’B’=AB，B’C’=BC，A’C’=AC；
观察所得的两个三角形是否全等。[动手画一画] ? [想一想] 我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了，即三角形具有稳定性，你能解释其中的道理吗？三边对应相等的两个三角形全等。
（可以简写成“边边边”或“SSS”）如何用符号语言来表达呢?在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DE
AC=DF
BC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）应用举例? 例1：如图所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。
求证：△ABD≌△ACD。证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）像上述判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。证明两个三角形全等的书写格式：（1）准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；（2）写出在哪两个三角形中；（3）摆出三个条件用括号括起来；（4）写出全等结论。SSS公理的书写方式在△ABC和△CDA中AB=DCBC=ADAC=AC∴ △ABC≌△CDA(SSS)已知如图所示，AC=FE，BC=DE，AD=FB，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，需要那些条件？如何证明？?思考 ? ACEFDB变式∵ DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF
∴ AD+DB=BF+DB
即 AB=DF练习3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠ A= ∠ C. DABC证明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴ ∠ A= ∠ C （全等三角形的对应角相等）你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？BCBC△DCBBF=DC或 BD=FCABCD练习2。解： △ABC≌△DCB
理由如下：
AB = CD
AC = BD
=
△ABD ≌ （ ） S S S （1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 （2）如图，D、F是线段BC上的两点，
AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ，
还需要条件
AE B D F C
练一练 ? 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？例2：如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D证明：连结AC,AB＝CD（已知）AC＝AC（公共边）BC＝AD（已知）∴ △ ABC≌ △ CDA（SSS）∴ ∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？在原有条件下，还能推出什么结论？答：∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BC在△ABC和△ ADC中小结：四边形问题转化为三角形问题解决。 经过本节课的学习，你有哪些收获？小结
六个条件分别相等。问题1：若两个三角形三组对应边、三组对应角分别相等，则这两个三角形是否一定全等？两个三角形全等三组对应边、三组对应角
六个条件分别相等。问题2：两个三角形满足六个条件中的几个条件才能确保这两个三角形全等呢？探索三角形全等的条件1.只给一条边时；3㎝3㎝只给一个条件45?45?2.只给一个角时；3cm45?结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.如果给出两个条件画三角形，
你能说出有哪几种可能的情况？①两角；③一边一角。②两边；①如果三角形的两个内角分别是300 ,450 时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.②如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等. ③三角形的一个内角为 300 ,一条边为4cm时4cm4cm30?30?结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.两个条件
①两角；
②两边；
③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件
①一角；
②一边；你能得到什么结论吗？如果给出三个条件画三角形，
你能说出有哪几种可能的情况？①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。 ①三个角：给出三个条件300700800300700800如30 ，70 ，80， 它们
一定全等吗？结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.?探究? 先任意画一个△ABC，再画一个△A’B’C’
使得A’B’=AB，B’C’=BC，A’C’=AC；
观察所得的两个三角形是否全等。[动手画一画] ? [想一想] 我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了，即三角形具有稳定性，你能解释其中的道理吗？三边对应相等的两个三角形全等。
（可以简写成“边边边”或“SSS”）如何用符号语言来表达呢?在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DE
AC=DF
BC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）应用举例? 例1：如图所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。
求证：△ABD≌△ACD。证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）像上述判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。证明两个三角形全等的书写格式：（1）准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；（2）写出在哪两个三角形中；（3）摆出三个条件用括号括起来；（4）写出全等结论。SSS公理的书写方式在△ABC和△CDA中AB=DCBC=ADAC=AC∴ △ABC≌△CDA(SSS)已知如图所示，AC=FE，BC=DE，AD=FB，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，需要那些条件？如何证明？?思考 ? ACEFDB变式∵ DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF
∴ AD+DB=BF+DB
即 AB=DF练习3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠ A= ∠ C. DABC证明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴ ∠ A= ∠ C （全等三角形的对应角相等）你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？BCBC△DCBBF=DC或 BD=FCABCD练习2。解： △ABC≌△DCB
理由如下：
AB = CD
AC = BD
=
△ABD ≌ （ ） S S S （1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 （2）如图，D、F是线段BC上的两点，
AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ，
还需要条件
AE B D F C
练一练 ? 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？例2：如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D证明：连结AC,AB＝CD（已知）AC＝AC（公共边）BC＝AD（已知）∴ △ ABC≌ △ CDA（SSS）∴ ∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？在原有条件下，还能推出什么结论？答：∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BC在△ABC和△ ADC中小结：四边形问题转化为三角形问题解决。 经过本节课的学习，你有哪些收获？小结