人教版五年级上册数学《三角形的面积》课件(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册数学《三角形的面积》课件(共26张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-05 06:04:55 | ||
图片预览
文档简介
(共26张PPT)
三角形的面积
多边形的面积
知识回顾
平行四边形是怎样算的？
利用割补法来转换
转换前后面积相等
这是一个长方形。
平行四边形的面积怎样计算？
割补法：
平行四边形的面积
长方形的面积
底 高
第一种：锐角三角形
顺时针旋转
逆时针旋转
第一种：钝角三角形
顺时针旋转
逆时针旋转
第一种：直角三角形
顺时针旋转
逆时针旋转
顺时针旋转组合
逆时针旋转组合
两个（ ）的三角形可以拼成一个（ ）
完全一样
平行四边形或长方形、正方形
2. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S＝ah÷2
＝12.5×7.2÷2
＝45（cm2）
答：它的面积是45cm2。
3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
5.6cm
4cm
S＝ah÷2
＝5.6×4÷2
＝11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是11.2cm2。
2.6cm
2.5cm
2.3cm
3cm
2.4cm
2.6cm
1.4cm
4.5cm
s=ah÷2
=2.5×2.6÷2
=3.25cm
s=ah÷2
=3×2.3÷2
=3.45cm
s=ah÷2
=2.4×2.6÷2
=3.12cm
s=ah÷2
=4.5×1.4÷2
=3.15cm
3
4.要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1 m2草坪的价格是 12 元。种这片草坪需要多少钱？
先求这块三角形空地的面积，再求总价钱。
16m
9.5m
9.5×16÷2 = 76（m2）
76×20 = 1520（元）
答：种这片草坪需要 1520元。
5.块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高
是 7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是 68 元，买这块玻璃
要用多少钱？
7.8dm
12.5dm
S=ah÷2
=12.5×7.8÷2
= 48.75（dm2）
＝ 0.4875 （m2）
68×0.4875 = 33.15（元）
6.下表中给出的是三角形或平行四边形的底和高，算出每个图形的面积，填在空格里。
7.已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。
h=S×2 ÷a
=176×2 ÷22
=16(m)
8.下面中哪几对三角形的面积相等？（两条虚线相互平行。）你还能画出和三角形 ABC 面积相等的三角形吗？
由S = ah÷2可知，底、高都相等时，面积相等。
三角形ABC与三角形DBC面积相等
三角形ABE与三角形DEC面积相等
减去公共面积
9.图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是 270 m2，求平行四边形的周长？
22.5 m
18 m
270÷18 = 15（m）
270÷22.5 = 12（m）
（15+12）×2 = 54（m）
答：平行四边形的周长是 54 m。
15（m）
12（m）
图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是 360 m2。求平行四边形的周长。
360×2÷20 = 36（m）
360×2÷24 = 30（m）
举一反三
（36+30）×2 = 132（m）
10.下面平行四边形底边的中点是 A ，它的面积是 48 m2。求涂色的三角形的面积。
48÷2÷2 = 12（m2）
A
4×3÷2 =6（dm ）
4dm
3dm
4dm
4dm
4×3÷2 =6（dm ）
4×3 =12（dm ）
求出下图中三角形和平行四边形的面积。你发现了什么？
①等底等高的三角形面积相等，形状不一定相同。
②三角形面积等于和它等底等高平行四边形面积的一半
拓展1
你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？
①等底等高的三角形面积相等，形状不一定相同。
拓展2
a
h
a
h
a
h
a
h
a
h
a
h
a
h
a
h
a
h
拓展3
4×3÷2 =6（d㎡）
4dm
3dm
4dm
4dm
4×3÷2 =6（d㎡ ）
4×3 =12（d㎡ ）
拓展4
1、两个 的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
2、三角形面积是8d㎡，
3、下列这个三角形的面积列式为：
4、一面三角形小旗的底是3dm，高是1.5dm，两面这样的小旗面积一共是3×1.5=4.5（ d㎡ ）
×
×
×
√
拓展5
（1）一个平行四边形的面积是 8cm ，与它等底等高的三角形的面积是（ ）。
（2）一个三角形的面积是 10cm ，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。
（3）一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边形的底是 16 cm，三角形的底是（ ）cm。
4cm
20cm
①三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的（ ）。
②平行四边形面积等于与它等底等高的三角形形面积的（ ）。
32
一半
2倍
拓展6
拓展7
填一填。
1.三角形的面积公式用字母表示为（ ）。
2.一个三角形底长9cm，高是6cm，它的面积是（ ）。
S=ah÷2
27cm2
3.一个平行四边形的面积是2.4平方米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。
4.一个直角三角形的两条直角边分别是5厘米和8厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
三角形的面积
多边形的面积
知识回顾
平行四边形是怎样算的？
利用割补法来转换
转换前后面积相等
这是一个长方形。
平行四边形的面积怎样计算？
割补法：
平行四边形的面积
长方形的面积
底 高
第一种：锐角三角形
顺时针旋转
逆时针旋转
第一种：钝角三角形
顺时针旋转
逆时针旋转
第一种：直角三角形
顺时针旋转
逆时针旋转
顺时针旋转组合
逆时针旋转组合
两个（ ）的三角形可以拼成一个（ ）
完全一样
平行四边形或长方形、正方形
2. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S＝ah÷2
＝12.5×7.2÷2
＝45（cm2）
答：它的面积是45cm2。
3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
5.6cm
4cm
S＝ah÷2
＝5.6×4÷2
＝11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是11.2cm2。
2.6cm
2.5cm
2.3cm
3cm
2.4cm
2.6cm
1.4cm
4.5cm
s=ah÷2
=2.5×2.6÷2
=3.25cm
s=ah÷2
=3×2.3÷2
=3.45cm
s=ah÷2
=2.4×2.6÷2
=3.12cm
s=ah÷2
=4.5×1.4÷2
=3.15cm
3
4.要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1 m2草坪的价格是 12 元。种这片草坪需要多少钱？
先求这块三角形空地的面积，再求总价钱。
16m
9.5m
9.5×16÷2 = 76（m2）
76×20 = 1520（元）
答：种这片草坪需要 1520元。
5.块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高
是 7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是 68 元，买这块玻璃
要用多少钱？
7.8dm
12.5dm
S=ah÷2
=12.5×7.8÷2
= 48.75（dm2）
＝ 0.4875 （m2）
68×0.4875 = 33.15（元）
6.下表中给出的是三角形或平行四边形的底和高，算出每个图形的面积，填在空格里。
7.已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。
h=S×2 ÷a
=176×2 ÷22
=16(m)
8.下面中哪几对三角形的面积相等？（两条虚线相互平行。）你还能画出和三角形 ABC 面积相等的三角形吗？
由S = ah÷2可知，底、高都相等时，面积相等。
三角形ABC与三角形DBC面积相等
三角形ABE与三角形DEC面积相等
减去公共面积
9.图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是 270 m2，求平行四边形的周长？
22.5 m
18 m
270÷18 = 15（m）
270÷22.5 = 12（m）
（15+12）×2 = 54（m）
答：平行四边形的周长是 54 m。
15（m）
12（m）
图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是 360 m2。求平行四边形的周长。
360×2÷20 = 36（m）
360×2÷24 = 30（m）
举一反三
（36+30）×2 = 132（m）
10.下面平行四边形底边的中点是 A ，它的面积是 48 m2。求涂色的三角形的面积。
48÷2÷2 = 12（m2）
A
4×3÷2 =6（dm ）
4dm
3dm
4dm
4dm
4×3÷2 =6（dm ）
4×3 =12（dm ）
求出下图中三角形和平行四边形的面积。你发现了什么？
①等底等高的三角形面积相等，形状不一定相同。
②三角形面积等于和它等底等高平行四边形面积的一半
拓展1
你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？
①等底等高的三角形面积相等，形状不一定相同。
拓展2
a
h
a
h
a
h
a
h
a
h
a
h
a
h
a
h
a
h
拓展3
4×3÷2 =6（d㎡）
4dm
3dm
4dm
4dm
4×3÷2 =6（d㎡ ）
4×3 =12（d㎡ ）
拓展4
1、两个 的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
2、三角形面积是8d㎡，
3、下列这个三角形的面积列式为：
4、一面三角形小旗的底是3dm，高是1.5dm，两面这样的小旗面积一共是3×1.5=4.5（ d㎡ ）
×
×
×
√
拓展5
（1）一个平行四边形的面积是 8cm ，与它等底等高的三角形的面积是（ ）。
（2）一个三角形的面积是 10cm ，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。
（3）一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边形的底是 16 cm，三角形的底是（ ）cm。
4cm
20cm
①三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的（ ）。
②平行四边形面积等于与它等底等高的三角形形面积的（ ）。
32
一半
2倍
拓展6
拓展7
填一填。
1.三角形的面积公式用字母表示为（ ）。
2.一个三角形底长9cm，高是6cm，它的面积是（ ）。
S=ah÷2
27cm2
3.一个平行四边形的面积是2.4平方米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。
4.一个直角三角形的两条直角边分别是5厘米和8厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。