河南省南阳市六校2023-2024年（下）高一期末试题数学（PDF版含解析）

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天一大联考
2023一2024学年（下）南阳六校高一年级期末考试
数
学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
在本试卷上无效，
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.已知复数z=m+3+mi(m∈R)为纯虚数，则z·(1+2i)=
A.6+3i
B.6-3i
C.-6+3i
D.-6-3i
2.已知向量a,b满足Ia|=2,Ib1=3,且I2a+b1=|a-2b1,则a·b=
A.-2
B.2
C.-5
8
8
3.若sim5-a=-则eas(m-2a)
A.42
B42
9
9
D.、7
9
4.若圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为2的扇形，则该圆锥的高为
A.42
B.2
G.22
3
3
D②
3
5.已知在△1BC中，内角A,BC所对的边分别为a6,c若a=2.6=3,sC=-4,则smA
A.5
B.36
D.5
8
4
4
6.已知△ABC为锐角三角形，设函数f(x)=e-e,则
A.f(sin A)>f(cos B)>f(tan A)
B.f(tan A)>f(sin A)>f(cos B)
C.f(tan A)>f(cos B)>f(sin A)
D.f(sin A)>f(tan A)>f(cos B)
7.将函数f代x)=sin(ox+p)(w>0)的图象向左平移T个单位长度后，与函数g(x)=cos(ax+p)
的图象重合，则ω的最小值为
A.6
B.3
C.3
8.已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA=PB=BC=2AB=4,cos∠PBD=5
,则
四棱锥P-ABCD的体积为
A.8
B号
c.80
D.1611
3
3
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知z,w为复数，则下列说法中正确的是
A.Izl=lzl
B.z·w=z·U
C.若1z-wl=1z+wl,则z·0=0
D.若2+w2=0,则z=w=0
10.已知m,,l为空间中三条不同的直线，α，B,y为空间中三个不同的平面，则下列说法中正
确的是
A.若mCa,n￠a,则m与n为异面直线
B.若a∩B=m,m⊥y,则a⊥y,B⊥y
C.若a∩B=l,B∩y=m,y∩a=n,且l∩m=P,则P∈n
D.若a∥B,any=m,Bny=n,且l⊥m,则l⊥n
11.在边长为3的正方形ABCD中，M,N分别是边AB,AD上的动点（含端点），且MN=2,则
CM.CV的取值可以是
A.12
B.11
C.10
D.9
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.在直角坐标系中，已知角的终边过点P(1,-2),角B的终边与角α的终边关于y轴对
称，则c0sB=
13.已知在边长为2的菱形ABCD中，LDAB=牙，点E满足B驼=3EC,则AC·AE=
14.已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在半径为3的球O的球面上，Q为棱BC的中点，PQ1
平面ABC,PB=BC=2V3,则△ABC外接圆的半径为