1.5 圆的面积（一） 同步测试-2024-2025学年六年级上册数学北师大版（含答案）

1.5 圆的面积（一） 同步训练-2024-2025学年六年级上册数学北师大版
一、单选题
1．约1500年前，世界上第一个把圆周率的值精确计算到七位小数的人是（　　）
A．刘徽 B．杨辉 C．阿基米德 D．祖冲之
2．大小不同的两个圆，比较它们的圆周率可知（　　）。
A．大圆的圆周率大 B．小圆的圆周率大
C．圆周率相同 D．无法确定
3．如右图，正方形的边长是20厘米，阴影部分的面积是（　　） 平方厘米。
A．1256 B．400 C．314 D．86
4．下面三幅图的阴影部分的面积相比较，（　　）的面积大。
A．图① B．图② C．图③ D．一样大
5．周长相等的长方形、正方形和圆，（　　）的面积最大。
A．正方形 B．长方形 C．圆 D．无法判断
二、判断题
6．圆周率就是圆的直径与周长的比值。（　　）
7．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长也扩大到原来的2倍，则面积扩大到原来的4倍。（　　）
8．周长相等的两个圆，它们的面积一定相等．（
）
9．周长相等的长方形、正方形、圆形，圆的面积最大。（　　）
10．如果小圆的直径等于大圆的半径，则小圆面积是大圆面积的 。（　　）
三、填空题
11．在一张边长是6 dm的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是　 　dm2。
12．工人师傅在一块边长是16dm的正方形钢板上割下一个最大的圆，这个圆的面积是　 　dm2，剩余部分的面积是　 　dm2。
13．一个圆的半径是4.5dm，它的周长是　 　dm，面积是　 　dm2。
14．在一个长4厘米、宽3厘米的长方形里画一个最大的圆，圆的半径是　 　厘米，周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。
15．把一个周长是43.96cm的圆平均分成两个半圆（如图），每个半圆的周长是　 　cm，面积是　 　cm2。
16．下图中，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是　 　平方厘米。
17．钟面上，分针长10厘米，从下午3：15到3：30，分针扫过钟面的面积是　 　平方厘米，针尖走过的路线长　 　厘米。
四、解决问题
18．木桩上拴着一只羊，绳长30分米。
（1）羊绕木桩走一圈最多能走多少分米？
（2）羊绕木桩走一圈的面积最多是多少平方分米？
19．一个圆形花坛的周长是37.68米，在它里面留出 的面积种菊花，种菊花的面积是多少？
20．周军在每个正方形中分别画出了一个最大的圆，并完成了如表．
（1）通过观察表中的数据，你发现了什么？
正方形的边长（cm） 1 2 3
正方形的面积（cm）2 1 4 9
圆的面积（cm）2 0.25π π 2.25π
面积之比 4：π 4：π 4：π
（2）如图是一个边长为4cm的正方形，请先在正方形中画出一个最大的圆，然后通过计算，看看是否也能得到相同的结论．
21．一个圆形花坛，底面圆的周长是18.84米，这个花坛的面积是多少？
22．一个小圆的周长是62.8米，小圆的直径刚好等于一个大圆的半径，大圆的面积是多少
23．佳佳用一根长15米的绳子绕一棵树的树干正好绕4周还多2.44米，请问这棵树树干的横截面积有多大？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】错误
7．【答案】正确
8．【答案】正确
9．【答案】正确
10．【答案】错误
11．【答案】28.26
12．【答案】200.96；55.04
13．【答案】28.26；63.585
14．【答案】1.5；9.42；7.065
15．【答案】35.98；76.93
16．【答案】31.4
17．【答案】78.5；15.7
18．【答案】（1）解：3.14×30×2=188.4（分米）
答：羊绕木桩走一圈最多能走188.4 分米。
（2）解：3.14×302=2826（平方分米）
答：羊绕木桩走一圈的面积最多是2826 平方分米。
19．【答案】解：37.68÷3.14÷2=6（米）
3.14×6 × =18.84（平方米）
答：种菊花的面积是18.84平方米。
20．【答案】（1）解：我的发现：正方形的面积比和正方形内的圆的面积比是4：π。
（2）解：如图所示：
（4×4）：[π×（4÷2）2]
＝（4×4）：（π×4）
＝4：π
故能得到相同的结论。
21．【答案】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方米）
答：这个花坛的面积是28.26平方米。
22．【答案】解：62.8÷3.14=20（米）
202×3.14=1256（平方米）
答：大圆的面积是1256平方米。
23．【答案】解：（15-2.44）÷4
=12.56÷4
=3.14（米）
3.14×（3.14÷3.14÷2）2
=3.14×0.52
=3.14×0.25
=0.785（平方米）
答：这棵树树干的横截面积有0.785平方米.