课件11张PPT。欢迎指导工作！一元二次方程根与系数的关系0220-41-3-4-2-3-56数学活动一1、观察上述一元二次方程的共同特征？二次项系数都为12、方程的两根与方程的各项系数有什么关系？两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项 关于x的方程x2+px+q=0(p、q为常数,p2-4q≥0）的两根为 x1 、x2 则x1+x2＝x1·x2＝－pq总结概括:数学活动二1、观察上述一元二次方程的共同特征？二次项系数不为12、方程的两根与方程的各项系数有什么关系？两根之和等于一次项系数除以二次项系数的相反数，两根之积等于常数项除以二次项系数21-3-2总结概括:若关于 的一元二次方程
的两个根是 ，则有归纳总结:1、从数学活动一到数学活动二体现了 从 到 的数学思想 2、若关于 的一元二次方程
的两个根是 ，则有
特殊一般说一说：说出下列各方程的两根之和与两根之积：1、 x2 - 2x - 1=02、 2x2 - 3x + =03、 2x2 - 6x =04、 3x2 = 4x1+x2=2x1x2=-1x1+x2=x1+x2=3x1+x2=0x1x2=x1x2=0x1x2= -典型题讲解：例、已知3x2+2x-9=0的两根是x1 , x2 。
求：(1) (2) x12+x22解：由题意可知x1+x2= - , x1 · x2=-3(1)= ==(2)∵ (x1＋x2)2＝ x12+x22 ＋2x1x2∴x12+x22 ＝(x1＋x2)2 -2x1x2＝(- )2 -2×(-3)＝6自我检测2-1-7161BB愿大家都能走进画中的地方
未名湖畔一元二次方程根与系数的关系
一、练一练，想一想，你会很聪明
数学活动一
方 程
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（1）观察上述一元二次方程的共同特征？
（2）方程的两根之和、两根之积与方程的各项系数有什么关系？
总结归纳：关于x的方程
数学活动二
方 程
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（1）观察上述一元二次方程的共同特征？
（2）方程的两根之和、两积之积与方程的各项系数有什么关系？
总结归纳：
关于x的方程的两个根，则有
二、概括总结
三、牛刀小试，挑战自我
1、如果方程的两个实数根是，那么 ， 。
2、已知是方程的两根，则= 。
3、以1和-3为两根的一元二次方程是 。
4、已知方程3x2－19x+m=0的一个根是1，它的另一个根为 ，m的值为 。
5、如果方程的两根是，那么p= ,q= 。
6、已知满足，下列一元二次方程中，以为根的是（ ）A、 B、
C、 D、
7、方程与方程的所有实数根之和为（ ）
A、1 B、-3 C、5 D、-1
8、若方程的两根是，求
（1）； （2）；
9、若是方程的两个实数根，求的值。
10、已知关于的方程有两个实数根。
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k 的值；如果不存在，请说明理由；
三、硕果累累，你收获了什么
