§1.3.3 有理数的加减混合运算（2）
初一（ ）班 姓名＿＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿ 2007年＿＿月＿＿日
学习目标：1.理解加减混合运算统一为加法运算的意义；
2.会正确、熟练地进行有理数的加减混合运算；
3.了解加减法统一为加法对简化计算所起的作用。
学习过程
1、 引入
1. －24＋3.2－16－3.5＋0.3可读作： 的和.
2.把 写成省略加号的和的形式
解：
＝
2、 探索：
在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化. 如：(+45)＋(-91)＋5＋(-9)
解：(+45)＋(-91)＋5＋(-9)
＝
＝
＝
思考：当有理数的加减混合运算统一成加法后，怎样才能使运算更具合理性？
3、 例题
例1 计算：
（1） －24＋3.2－16－3.5＋0.3；
（1） 。
分析：(1)因为原式表示 的和，所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进行计算，即
解:－24＋3.2－16－3.5＋0.3
=
=
(2)
=
=
=
=
四、分层练习
（A组）
1. 下列交换加数位置的变形是否正确
(1) 1-4+5-4=1-4+4-5 ； (2) 4.5-1.7-2.5+1.8 = 4.5-2.5+1.8-1.7
(3) 1-2+3-4=2-1+4-3； (4)
2. 计算：
(1) 0-1+2-3+4-5； (2) –4.2+5.7-8.4+10.2；
(3) –30-11-(-10)+(-12)+18； (4) .
（B组）
1.计算：
(1) -3-4+19-11+2 (2) 10-24-15+26-42+18
(3) -4.2+5.7-7.6+10.1-5.5 (4)
(5)(-52)+(-19)-(+37)-(-24) (6)
2.计算：
(1)13-[26-(-21)+(-18)]； (2)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5) ；
(3).
（C组）
1.设字母M=1-2+3-4+…-100, 字母N=1+2-3+4-…+100,那么M+N＝ .
2.列式并计算：
(1) 什么数与的和等于-1？
(2) －1减去与的和，所得的差是多少？
(3) －4，5，－7三数的和比这三数的绝对值的和小多少？
(4) 求1，－2，3，－4，…，99，－100这100个数的和.
3. 当=－2.1，=1.2，=－3.4时， 求下列各式的值：
(1)； (2).
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2《有理数的加法》课件说明
丹阳市第三中学 刘敖川
课件制作平台：几何画板4.05
课件使用平台：几何画板4.03以上
电脑屏幕分辨率：800×600
课件内容：《有理数的加法》是让学生亲身经历有理数加法法则的形成过程，目的是让学生能够熟练进行有理数（整数）的加法运算，我运用足球比赛中的净胜球问题入手，使学生进球和失球的含义，理解净胜球的意义，从而得出有理数的加法法则，真正体会有理数加法的意义和作用。
教学过程：从探索足球比赛中净胜球的意义→得出有理数的加法的意义→巩固有理数的加法运算法则→最后应用有理数加法的意义解决各种问题。
课件特点：充分利用几何画板动画功能，创设情境引入新课，我用几何画板制作了足球比赛中净胜球的计算问题，从学生简单生活实例出发，既激发了学生的学习兴趣，又使学生能够比较轻松地掌握有理数的加法的意义。
为了巩固同学们对有理数加法的知识，我根据有理数加法的意义，运用几何画板制作了六个小游戏，使学生在游戏中获得知识，在游戏中增长才干，真正做到“寓教于乐”。一方面可以增加同学们对学习的兴趣，另一方面也可以巩固对有理数的加法的理解和掌握。
上面这两个小游戏，目的是为了巩固同学们对有理数加法意义的理解和掌握，并从中形成有理数加法的逆向思维，为后面的有理数的减法的学习打下基础。
上面这三个游戏一方面巩固所学的知识，使学生熟练运用有理数的加法进行运算，另一方面也可以培养同学们的观察能力和思考问题解决问题的能力。
上面这个游戏，目的是培养学生分析问题和解决问题的能力，本节课的特点是，可以动态演示知识的产生和应用的各个过程，特别是六个小游戏，每个小游戏都是可以任意改变数值，增加了趣味性，整个课件的制作，我本着一个目标，那就是让同学们在游戏中获得知识，在游戏中增加同学们对学习的兴趣，并在游戏中提高分析问题解决问题的能力，通过学生在“玩中学，学中玩”真正做到“寓教于乐，寓学于乐”。
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4§1.6 用计算器进行数的简单运算
一、问题
已知一个圆柱的底面半径长2.32cm，高为7.06cm，求这个圆柱的体积.（圆柱的体积＝底面积×高）
解：列算式为：
二、学习用计算器进行运算
1、例：用计算器求345＋21.3
解说:用计算器求345＋21.3的过程为：
键入 显示器显示运算式为345+21.3，并在第二行显示运算结果366.3。
解 345＋21.3＝366.3.
做一做 按例1的方法，用计算器求105.3－243.
例2 用计算器求31.2÷(－0.4).
解说：用计算器求31.2÷(－0.4)的按键顺序是：
显示结果为：-78。
解：31.2÷(－0.4) = -78
做一做 按例2的方法，用计算器求
8.2×(－4.3) ÷2.5.
例3 用计算器求62.2－4×(－7.8).
（说明：对于加、减、乘、除法和乘方的混合运算.只要按算式的书写顺序输入，计算器会按要求算出结果。）
按键顺序为：
－
显示结果为：93.4
解:62.2－4×(－7.8) = 93.4
做一做 按例3的方法，用计算器求
(－59)×2÷4.2÷(－7).
例4 用计算器求2.7.
解 ：2.7＝19.683.
(1)按例4的方法求
(2)用计算器求出本节开头的圆柱的体积(结果精确到mm, 取3.14).
A组练习
1.用计算器求下列各式的值：
(1)27＋308 = (2)0.75＋32.04 =
(3)3.65－72.7 = (4)－97.9＋34.8 =
(5)－43－(－28) = (6)0.147×63 =
(7) 84÷(－24) = (8)76÷(－0.19) =
(9)(－0.125) ×(－18) =
(10)－125×0.42÷(－7) =
(11)83＋139－328＋512=
(12)－3.14＋5.76－7.19=
(13)－389÷15.2×3 = (结果保留三位有效数字)。
2.用计算器求下列各式的值：
(1)50÷2－20×3= (2)25×3×2＋(－127) =
(3)－24×2＋15÷0.75= (4) =
(5) = (6) =
(7) = (8) =
3.用计算器求下列各式的值：
(1)2.6×3－ (2)
(3) (4)－389÷5.2×3(保留三位有效数字).
B组
2.已知圆环的外径为46mm，内径为27mm，求圆环的面积(取3.14，结果精确到mm).
3.圆锥的体积公式是：圆锥的体积＝×底面积×高.
用计算器计算高为7.6cm，底面半径为2.7cm的圆锥的体积(结果保留两个有效数字，(取3.14).
3
4
5
+
2
1
3
.
=
=
（—）
0
÷
2
2
.
1
3
4
．
８
（—）
７
４
－
2
.
2
6
＝§1.4.1 有理数的乘法(1)
1.有理数的乘法法则
初一（ ）班 姓名 学号 2007年 月 日
学习目标：1.理解有理数乘法法则；
2.能正确应用有理数乘法法则进行运算。
学习过程
1、 引入
问题1 一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来的位置的那个方向，相距多少米
解：
即小虫位于原来位置的 方 米处.
如果这里我们规定向东为正，向西为负。如果上述问题变为：
问题2 小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化
解：
即小虫位于原来位置的 方 米处。
比较上面两个算式，有什么发现
二、新课
一般地，我们有：
把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的 。
试一试：
3×(－2)＝ ， (－3)×(－2)＝ ，
(－3)×0＝ ， 0×2＝ .
概括：综合以上各种情况，我们有有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.
任何数同0相乘，都得0.
三、例题讲解
例1 计算：
(1)(－5)×(－6)； (2)
解： 解：
例2 计算：(-10)×0.1×6×
能直接写出下列各式的结果吗
(-10)×0.1×6×= ； (-10)×(-0.1)×6×= ；
(-10)×(-0.1)×( -6 )×=
观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗
一般地，我们有:
几个不等于0的数相乘，积的符号由 的个数决定，当负因数有 个时，积为负；当负因数有 个时，积为正.
几个不等于0的数相乘，首先确定积的 ，然后把绝对值 .
试一试：
5×0＝ ， (－5)×(－8.1)×3.14×0 ＝ ？
几个数相乘，有一个因数为0，积就为 .
四、分层练习
（A组）
1.确定下列两数的积的符号:
(1) 5×(－3)； (2)(－3)×3； (3) (－2)×(－7)； (4)
2.计算:
(1) 3×(－4) (2) 2×(－6) (3) (－6)×2
(4)6×(－2) (5)(－6)×0 (6)0×(－6)
(7)(－4)×0.25 (8)(－0.5)×(－8) (9)
(10) (11)(－5)×2 (12) 2×(－5)
⒀(－6)×(－7) ⒁ －4.8×(－1.25) ⒂ 0.5×(-0.4)
⒃ -4.5×(-0.32) ⒄(－25)×14 ⒅(－26)×(－1)
⒆ －10.5×0.2 ⒇(－100)×(－0.001) (21) (－5)×12
(22) (23)
(24) (25)
4.计算，并且请你在做完后观察，能发现什么规律？
⑴ 3×(-1)= ； ⑵ (-5)×(-1)= ； ⑶ 0×(-1)= ；
⑷ 2×1= ； ⑸ (－6)×1= ； ⑹ 0×1= .
结论：一个数与(-1)相乘，积是 ；一个数与1相乘，积是 。
（B组）
1.计算：
(1) -4×(-25)×(-7) (2)
(3)
2.计算：
(1)(-5)-(-5)××(-4) (2)(-1)×(-7)+6×(-1)×
(3)(-3)×(-7)-3×(-6) (4)1-(-1)×(-1)-(-1)×0×(-1)
(C组)
已知 求
(1) (2)
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2§1.3.3 有理数的加减混合运算（2）
2.加法运算律在加减混合运算中的应用
初一（ ）班 姓名＿＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿ 2005年＿＿月＿＿日
学习目标：1.理解加减混合运算统一为加法运算的意义；
2.会正确、熟练地进行有理数的加减混合运算；
3.了解加减法统一为加法对简化计算所起的作用。
学习过程
1、 引入
1. －24＋3.2－16－3.5＋0.3可读作： 的和.
2.把 写成省略加号的和的形式
解：
＝
2、 探索：
在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化. 如：(+45)＋(-91)＋5＋(-9)
解：(+45)＋(-91)＋5＋(-9)
＝
＝
＝
思考：当有理数的加减混合运算统一成加法后，怎样才能使运算更具合理性？
3、 例题
例1 计算：
（1） －24＋3.2－16－3.5＋0.3；
（1） 。
分析：(1)因为原式表示 的和，所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进行计算，即
解:－24＋3.2－16－3.5＋0.3
=
=
(2)
=
=
=
=
四、分层练习
（A组）
1. 下列交换加数位置的变形是否正确
(1) 1-4+5-4=1-4+4-5 ； (2) 4.5-1.7-2.5+1.8 = 4.5-2.5+1.8-1.7
(3) 1-2+3-4=2-1+4-3； (4)
2. 计算：
(1) 0-1+2-3+4-5； (2) –4.2+5.7-8.4+10.2；
(3) –30-11-(-10)+(-12)+18； (4) .
（B组）
1.计算：
(1) -3-4+19-11+2 (2) 10-24-15+26-42+18
(3) -4.2+5.7-7.6+10.1-5.5 (4)
(5)(-52)+(-19)-(+37)-(-24) (6)
2.计算：
(1)13-[26-(-21)+(-18)]； (2)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5) ；
(3).
（C组）
1.设字母M=1-2+3-4+…-100, 字母N=1+2-3+4-…+100,那么M+N＝ .
2.列式并计算：
(1) 什么数与的和等于-1？
(2) －1减去与的和，所得的差是多少？
(3) －4，5，－7三数的和比这三数的绝对值的和小多少？
(4) 求1，－2，3，－4，…，99，－100这100个数的和.
3. 当=－2.1，=1.2，=－3.4时， 求下列各式的值：
(1)； (2).
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1(共8张PPT)
2.4 绝对值
2.4 绝对值
2.4 绝对值
2.4 绝对值
2.4 绝对值
2.4 绝对值
2.4 绝对值
2.4 绝对值
一、复习导入
问题：画一个数轴，并标出表示－6， ，0的点，
你能说出它们的相反数吗？
2.4 绝对值
二、新课
问题：－6与6是相反数，它们只有符号不同，它
们什么相同呢？
2.4 绝对值
问题：（1）－3的绝对值表示什么？
（2） 的绝对值呢？
（3） 的绝对值呢？
问题：数 可以表示任意数，若把 换成 ，9，
0，－1，－0.4观察数轴，它们的绝对值各是多少？
2.4 绝对值
典型例题
例 求8，－8， ， 的绝对值．
2.4 绝对值
课堂练习
1．化简： ， ，
． ， ，
； .
2．计算：① ．
② ．
③ ．
2.4 绝对值
课堂小结
这节课我们学习了绝对值．
（1）一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点
到原点的距离；
（2）求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负
数．
2.4 绝对值
布置作业
课本第66页2、4．
（完）§1.5.4 有理数的混合运算（1）
初一（ ）班 姓名 学号 2007年 月 日
学习目标：
1． 了解有理数混合运算的意义。
2． 掌握有理数的混合运算的顺序。
3． 会进行简单的有理数的混合运算。
4． 通过数的计算，可以解决一些实际问题。
讨论：算式3＋50÷2×()－1里含有哪几种运算
结论：填空：
1．有理数的混合运算是指一个算式里含有 的多种运算.
2．有理数混合运算的运算顺序规定如下：
（1） 先算 ，再算 ，最后算 ；
（2） 同级运算，按照 的顺序进行；
（3） 如果有括号，就先算 里的，再算 里的，最后
算 里的。
注：① 加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方、叫做第三级运算。
② 可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便.
练习：
A组：
1． 计算：
解：原式=
=
=
注意：
①小括号先算；
②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；
③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要.
2． 指出下列各题的运算顺序并计算：
（1）； （2）； （3）； （4）
3． 指出下列各式的的运算顺序，并进行计算：
（1） ； （2） ；
（3）； （4）
B组：
1．计算：
（1） ； （2） ；
（3）； （4）
C组：
李阿姨想买2袋米（每袋35.4元）、14.8的牛肉、6.7元的蔬菜和12.8的鱼，还想给女儿买2米彩带（每米4.2元）。如果李阿姨带了200元去超市，问回来时李阿姨还剩多少钱？
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2§1.2.3 相反数
初一（ ）班 姓名：__________ 学号：__________ 2007年__月__日
学习目标：
1. 借助数轴，通过观察、探索理解了“两数互为相反数”的意义
2. 能够写出已知数的相反数
3. 会简化符号并发现规律及正确应用
学习过程：
一、引入
问题1. 与原点距离3个单位长度的点表示什么数？
问题2. 请在数轴上分别画出表示+6和－6、1.5 和 –1.5的点，观察它们的位置关系怎样，发表自己的见解。
想一想，在数轴上，表示这两对数的点有什么相同 有什么不同
二、新课
象这样只有符号不同的两个数称互为相反数 (opposite number).
可以有以下几种说法：
如（1） 和- 互为相反数.
（2）是- 的相反数.
（3） -是 的相反数.
注意：
（1）在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.
（2）我们还规定：0的相反数是0.
想一想，是否还有相反数等于本身的数
（3）我们通常在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身.
例如 +(-4)=-4，+(+12)=12，+ 0 = 0.
（读做：负4的本身是负4，正12的本身是12，零的本身是零）
（4）我们通常把在一个数前面添上“-”号，表示这个数的相反数.
例如 -(-4)=4, -(+5.5)=-5.5，- 0 = 0.
（读做：负4的相反数是4，正5.5的相反数是负5.5，零的相反数是零）
想一想，你能从（3）、（4）两点中总结出符号化简的法则吗？
三、例题
例1. 分别写出下列各数的相反数：5，-7，- ，+11.2.
例2. 化简下列各数：(1)-(+10)； (2)+(-0.15)；(3)+(+3)； (4)-(-20).
四、分层练习（A组）
1. 填空：
(1)2.5的相反数是 ；(2) 是-100的相反数；
(3) 是 的相反数；(4) 的相反数是-1.1；
(5)8.2和 互为相反数.
2. 化简下列各数：
(1) -(+0.78)； (2)+(+)； (3)-(-3 .14)； (4)+(-10.1).
3. 判断下列语句是否正确，为什么 如果错误，请举出反例.
(1)符号相反的两个数叫做互为相反数；
(2)互为相反数的两个数不一定一个是正数，一个是负数；
(3)相反数和我们以前学过的倒数是一样的.
（B组）
1. 分别写出下列各数的相反数：-2.5，1，0，，-(+10).
2. 画出数轴，在数轴上表示下列各数及它们的相反数：，-2，0，-3.75.
3. 化简下列各数：
(1)-(-16)； (2)-(+25)； (3)+(-12)； (4)+(+2.1)；
(5)-(+33)； (6)+(-0)； (7) ； (8) .
4. 回答下列问题：
(1) 什么数的相反数大于本身 (2) 什么数的相反数等于本身
(3) 什么数的相反数小于本身
（C组） 填空题
（1） 的相反数的相反数是2；－（－8）是 的相反数； 的相反数是－（+12）.
（2）一个数的相反数的倒数是，则这个数是
（3）一个数的倒数的相反数是，则这个数是
（4）－（－0.6）＝ ；－[+（－10）]＝ ；－{－[－（－5）]}＝
（5）数－a的相反数是 . （6）－的相反数是－3，则a＝
（7）一个数的相反数是最小的正整数，这个数是
（8）已知甲数小于乙数，那么 的相反数大于 的相反数
（5）若－x＝10，则x的相反数在原点的 侧
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2§1.5.4 有理数的混合运算（2）
初一（ ）班 姓名 学号 2007年 月 日
学习目标：
1． 在有理数的混合运算中，能确定正确的运算顺序，能灵活地使用运算律。
2． 有理数的混合运算的方法多种多样，能通过不同的算法比较，寻找简便的方法。
学习重、难点：
重点：灵活运用运算律，简便计算。
难点：注意运算符号和运算顺序。
学习过程：
复习：
（1） 加法交换律：=
（2） 加法结合律： =
（3） 乘法交换律： =
（4） 乘法结合律： =
（5） 乘法分配律： =
（6） 有理数混合运算的运算顺序：先算 ，再算 ，最后算 ；同级运算按 的顺序进行；有括号的要先算 括号里面的，再算 括号里的，最后算 括号里的。
试一试：
1．计算:
解： 原式=
···
2．计算：
解法一：原式= …………（通分）
= ………… （化除为乘）
=
=
解法二：原式= ………… （化除为乘）
= …………（乘法分配律）
=
=
注意：有理数的混合运算涉及多种运算，所以
（1）确定合理的运算顺序是正确解题的关键；
（2）能用简便方法的就用简便方法。
练习：
A组：计算:
（1） ； （2）
（3）； （4）
（5）； （6）
B组：
1.下列计算有无错误 若出错如何改正
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4)
2． 计算:
（1）； （2）；
C组：
计算：
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2§2.2 数轴（1）
初一（ ）班 姓名：__________ 学号：__________ 2007年__月__日
一、学习目标：
1. 知道数轴的来源和三要素，会画出数轴
2. 能用数轴上的点表示有理数，会说出数轴上已知点所表示的数
3. 体验数、符号是有效描述现实世界的重要手段，了解到数学对促进社会进步和发展的作用
学习过程：
二、新课
与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，就可以用这条直线上的点表示正数、零和负数.
象这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 .
在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一个方向，再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度.
例1. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：4，-2，-4.5， ，0 .
三、分层练习（A组）
1.下列各图表示数轴是否正确 为什么
⑴
⑵
⑶
⑷
2.指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数.
3.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
-1.8,0,-3.5, ,
再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行.
（B组）
1. 指出数轴上A、B、C、D各点所表示的数：
2. 分别画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
⑴ -2.1，-3，0.5，；
⑵ -50，250，0，-400 .
3. 指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度：-3，4.2，-1， .
4. 一个点从数轴上原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度.
可以看出，终点表示数-2.
请同学参照上图，完成填空：
已知A、 B是数轴上的点.
(1)如果点A表示 数-3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示数 ；
(2)如果点A表示数3， 将A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示数 ；
(3)如果将点B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B所表示的数是 .
（C组）
1.填空题
（1）数轴的三要素是 、 、
（2）数轴上表示的点在原点的 侧；表示的点在表示的点的 边
（3）数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是
（4）数轴上与表示－2的点相距3个单位长度的点所表示的数是
（5）一个数在数轴上的对应点与它的符号相反的数是对应点的距离为1个单位长度，那么这个数是
2. 如图，
└ └ └ └ └ └ └ └ └ └ └ └
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
（1） 将B向右移动5个单位后，三个点所表示的数，哪个最小？
（2）将B怎样移动，才能使B到A、C的距离相等？
.
.
.
A
B
C
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2§1.4.1 有理数的乘法（2）
2. 有理数乘法的运算律有理数的乘法法则
初一（ ）班 姓名＿＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿ 2007年＿＿月＿＿日
学习目标：1.理解有理数乘法运算律；
2.能正确应用有理数乘法法则及运算律进行运算。
学习过程
1、 引入
填空：（1） ∵(－3)×2＝ ，2×(－3)＝ ，
∴(－3)×2 2×(－3).
（2）如果是三个有理数相乘呢？再看下面的例子：
∵ 3×(－4)×(－5)＝[3×(－4)]×(－5)=( )×(－5)＝60，
3×[(－4)×(－5)]＝3× ＝60
∴ [3×(－4)]×(－5) 3×[(－4)×(－5)]
（3）探索： 任意选取三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：
□×(○＋◇) 和 □×○＋□×◇
二、新课
1.乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置， 不变。即.
2.乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘， 不变.
即 .
想一想
［(－３)×(－２)］×５与(－２)×［(－３)×５］是否相等 算算看.
3.根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.
4.分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 即 .
三、例题讲解
例3 计算:
(1) ； (2) ；
(3) .
例4 计算：
(1)； (2)4.98×(-5)
例5 计算：
(1) ； (2).
四、分层练习
（A组）1.计算:
(1) (2) ；
(3) (-1002)×17； (4) 4×(-12)+(-5)×(-8)+16
2.计算:
(1) ； (2)
3.计算：
(1)－2×(－3)×(－4)； (2)6×(－7)×(－5)；
(3) 100×(－1)×(－0.1)； (4) (－8)××(－1) ×；
(5) 21×(－71)×0×43； (6) －9×(－11)－12×(－8).
（B组）1.计算：
(1) (2)
(3) (4)
2.选择下列语句中正确的是（ ）
A. 两数之积为正，那么这两数一定都为负数；
B. 两数之积为0，那么这两数全为0；
C. 5个数的积为负，那么这5个数中有奇数个为负数；
D. 三个数的积为正数时，这三个数中至少有两个为正数。
3.如果三个数的积是负数，其中两个因数异号，那么第三个因数是（ ）
A.正数 B.负数 C.零 D.正数或负数
4.三个整数的积是－8，那么这三个数分别是 、 、 .
5.如果＞0，并且＞0，那么（ ）
A. >0,>0； B. <0,<0； C. >0,<0； D. <0,>0.
6.如果数在数轴上的位置如图示，
的符号可以确定吗？请说明。
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1§2.1 正数和负数（1）
初一（ ）班 姓名：__________ 学号：__________ 2007年__月__日
学习目标：
1. 体会引出负数的必要性和意义。
2. 体会到数学源于生活又服务于生活。
学习过程：
1、 引入
在天气预报电视屏幕上，我们经常可以看到-5℃，读作负5℃，表示零下5℃。这里，出现了一种新数——负数.
我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，...; 为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.但是，以前所学的数不足以满足生产和生活的需要。
二、探索
在日常生活中，常会遇到这样的一些量：
例1 汽车向东行驶3公里和向西行驶2公里；
例2 温度是零上10℃和零下5℃；
例3 收入500元和支出237元;
例4 水位升高5.5米和下降3.6米等等.
你能发现这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点吗 请把你的发现写下来吧：_________________________________________________________
三、新课
一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示，把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-”(读作负)号来表示.
所以，在例1中，如果规定向东为正，那么向西为____.汽车向东行驶3公里记作+3公里，则向西2公里应记作___________________.
在例2中，如果规定零上为正，那么零下为_____,零上10℃记作+10℃，则零下5℃应记作_________________________
在例3中，如果规定收入为正，收入500元记作+500元，支出237元应记作___________________________
在例4中，如果升高5.5米记作+5.5米,下降3.6米记作_______________
在这些讨论中，出现了哪些新数
为了表示具有相反意义的量, 我们引进了象-5,-2,-237,-3.6这样的数, 这是一种新数,叫做负数(negative number). 过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,叫做正数(positive number).
注意：
1.正数前面"+"号可以省略不写, 如5可以写成+5, +5和5是一样的. 通常正数前面的正号省略不写。
2.0既不是正数,也不是负数.
3.并不是带有负号的数就叫做负数。（你知道为什么吗？）
4.如果题目有带单位的，要跟着有单位。
5.对于具有相反意义的量，“0”并不是表示没有，而是有实际意义的量。
四、分层练习（A组）
1.将你所举出的具有相反意义的量用正数或负数来表示.
2.在中国地形图上，在珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们的高度的数，（单位：米）如图所示.这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的.请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义。海平面的高度用什么数表示
3.下列各数中,哪些是正数 哪些是负数
+6；-21；54；0；；-3.14；0.001；-999
4.“一个数，如果不是正数，必定就是负数.”这句话对不对 为什么
（B组）
1. 填空
（1）水位下降-1.5米，上升2米记作__________，不升不降记作________
（2） 一般情况下盈利1000元可记作__________，亏损500元可记作__________
（3） 向北20米记作+20米，-20米表示____________________
（4）某仪表顺时针旋转45°记作__________，则逆时针旋转30°记作-30°.
（5）上升30米和__________20米是具有相反意义的量.
（6）汽车向东走-100米表示的意义是______________________________
（7）比海平面高800米的地方，它的高度记作海拔__________米，比海平面低180米的地方，它的高度记作海拔__________米.
2. 小宁把每一次小测验的成绩以90分为标准记录如下：-3，0，+8，-1，+5，
那么这五次的实际成绩分别为__________，__________，__________，__________，__________.
3. 选择题
（1）下列说法正确的是( )
A．零是正数 B.零不是偶数 C.零没有倒数 D.零不是自然数
（2）下面两个量不是具有相反意义的量的是（ ）
A.增产45吨与减产2吨 B.浪费1吨媒和节约+1吨媒
C.收入100元与支出70元 D.向东走5千米与向南走5千米
（C组）
1. 零上-8℃的实际意义是____________________
2. 一日早晨的气温是-2℃，中午上升了6℃，午夜又下降了2℃，则午夜的气温是__________
3. 如果飞机上升5000米后再上升-2000米，它的实际意义是什么？
4. 某食品外包装袋的重量标志为300g±5g，则这种食品包装后的重量最多为多少？最少为多少？
5. 倒数和它本身相同的数是什么？最大的负整数是什么？
6. 某工厂计划每月产值为6000元，一月份实际产值为5000元，二月份实际产值为6400元，三月份实际产值为7200元。请你用正、负数表示每月超额完成计划的吨数，并计算一下第一季度的平均产值。
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2《有理数的加法》课件说明
丹阳市第三中学 刘敖川
课件制作平台：几何画板4.05
课件使用平台：几何画板4.03以上
电脑屏幕分辨率：800×600
课件内容：《有理数的加法》是让学生亲身经历有理数加法法则的形成过程，目的是让学生能够熟练进行有理数（整数）的加法运算，我运用足球比赛中的净胜球问题入手，使学生进球和失球的含义，理解净胜球的意义，从而得出有理数的加法法则，真正体会有理数加法的意义和作用。
教学过程：从探索足球比赛中净胜球的意义→得出有理数的加法的意义→巩固有理数的加法运算法则→最后应用有理数加法的意义解决各种问题。
课件特点：充分利用几何画板动画功能，创设情境引入新课，我用几何画板制作了足球比赛中净胜球的计算问题，从学生简单生活实例出发，既激发了学生的学习兴趣，又使学生能够比较轻松地掌握有理数的加法的意义。
为了巩固同学们对有理数加法的知识，我根据有理数加法的意义，运用几何画板制作了六个小游戏，使学生在游戏中获得知识，在游戏中增长才干，真正做到“寓教于乐”。一方面可以增加同学们对学习的兴趣，另一方面也可以巩固对有理数的加法的理解和掌握。
上面这两个小游戏，目的是为了巩固同学们对有理数加法意义的理解和掌握，并从中形成有理数加法的逆向思维，为后面的有理数的减法的学习打下基础。
上面这三个游戏一方面巩固所学的知识，使学生熟练运用有理数的加法进行运算，另一方面也可以培养同学们的观察能力和思考问题解决问题的能力。
上面这个游戏，目的是培养学生分析问题和解决问题的能力，本节课的特点是，可以动态演示知识的产生和应用的各个过程，特别是六个小游戏，每个小游戏都是可以任意改变数值，增加了趣味性，整个课件的制作，我本着一个目标，那就是让同学们在游戏中获得知识，在游戏中增加同学们对学习的兴趣，并在游戏中提高分析问题解决问题的能力，通过学生在“玩中学，学中玩”真正做到“寓教于乐，寓学于乐”。
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4(共15张PPT)
2.2 数轴
℃
℃
℃
5
0
-10
请读出下面温度计所表示的温度
0
1
原点
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
-1.5
1|4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
在数轴上表示下列各数
1|4
+3，-4，
，-1.5
0
1
2
3
-1
-2
A
D
C
B
解：
点A表示-2；
点B表示2；
点D表示-1；
点C表示0；
例1
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
0
1
2
3
解：
例2
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3|2
-5，0，5，-4，
-
3|2
，
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
-
3|2
3|2
2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上位置有什么关系？
3|2
-
3|2
与
，
5与-5呢？
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
3|2
3|2
-
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的
相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原
点的距离相等。
数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的
大小关系？
0
1
2
3
-1
-2
-3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
负数小于0，
正数大于负数。
正数大于0，
越来越大
例3 比较下列每组数的大小：
（1） －2和＋6; （2） 0和－1.8; （3）
－
3|2
和－4;
解： （1）－2＜＋6
(正数大于负数）；
（2）0＞－1.8
(负数小于零）；
（3）
－
3|2
＞－4
(数轴上，
－
3|2
所对应的点在－4
所对应点的右侧）。
随堂练习
1 写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小。
2 在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？
一填空
（1）－8的相反数是（ ），（ ）相反数是－
3|4
.
（2）数轴上表示－2的点在原点的（ ）侧，距原点的
距离是（ ），表示－6的点在原点的（ ）侧，距
原点的距离是（ ）。
二判断
（1）0没有相反数。（ ）
（2）符号不相同的两个数互为相反数（ ）
（3）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ）
课堂小结:
数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向,单位长度.
如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数.在数轴上,表示互为相反数的点,位于原点的两侧,并且与原点的距离相等.
能够用数轴比较有理数大小.
习题2.2 3，4题§1.2 数轴（2）
初一（ ）班 姓名：__________ 学号：__________ 2007年__月__日
学习目标：
1. 能借助数轴比较有理数的大小
2. 体会到可以用数型结合的思想方法对有理数进行大小比较
学习过程：
一、引入
我们知道，一个温度计上的温度，如右图摆放时，当水银柱越往上升时说明温度越高，反之，越往下则表示温度越低。上面的刻度所表示的温度总比下面刻度所表示的温度要
类似的，你能通过数轴来比较两个有理数的大小吗？
二、新课
观察一下，当我们规定数轴的正方向为右时，那么，越往右的数就越 ，
越往左边的数就越 。所以有结论：右边的数总比左边的数
同时，我们还有以下的比较法则：
正数都 零，负数都 零，正数 负数.
三、例题
例1 将有理数3，0，，-4按从小到大顺序排列，用“＜”号连接起来.
例2比较下列各数的大小：-1.3，0.3，-3，-5 .
四、分层练习（A组）
1.判断下列各式是否正确:
⑴ 2.9＞-3.1； ⑵ 0＜-14； ⑶ -10＞-9； ⑷ -5.4＜-4.5
2.用“＜”号或“＞”号填空：
⑴ 3.6 2.5； ⑵ -3 0； ⑶ -16 -1.6； ⑷ +1 -10；
⑸ -2.1 +2.1； ⑹ -9 -7
3. 比较下列每对数的大小：
(1)-8，-6； (2)-5, 0.1；
(3),0； (4)-4.2；-5.1；
(5) , ； (6) ,0 ；
4. 画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从小到大顺序排列，用“<”连接起来：
(1)1，-2，3，-4； (2) ，0 ，-3 ，0.2.
5. 下表是某年一月份我国几个城市的平均气温，将各城市按平均气温从高到低的顺序排列.
（B组）
1. 下列各数是否存在 有的话把他们找出来：
(1) 最小的正整数；(2) 最小的负整数；(3) 最大的负整数；(4) 最小的整数.
2.把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来；＋2.5, －3, , , 0, －1.6.
3. 按照从大到小的顺序，用“>”号把下列各数连结起来：
－3.2, , 0.6, －0.6, 5, －3.3.
（C组）
1.在数轴上画出所有表示大于－5，并且小于4的整数的点来，其中最大的一个数是多少
2.数轴上点A和点B分别表示数a和数b，点A与点B相距6个单位长度，并且a<0，b>0.
（1）在数轴上标出点A、B（只画出一个符合条件的图形）
（2）数轴上有一点C，点C在A与B之间，写出点C所表示的数c的取值范围
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11.3.1有理数的加法
初一（ ）班 姓名：_________ 2007年____ 月____ 日
一、学习目标
1、通过实际事例，理解有理数加法的实际意义
2、能熟练地进行有理数加法运算
二、引入：听老师举足球赛事的例子
三、试一试。通过刚才的例子，你能进行简单的加法运算吗？
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
四、小结
1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
例如：
2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
例如：
3. 互为相反数的两个数相加得0；
例如：（+6）+（-6）=0
4. 一个数同0相加，仍得这个数.
例如：（-7）+0=0
A组：
1、计算
（1） 10+(-4) （2） (+9)+7 （3） (-15)+(-32)
（4） (-9)+0 （5） 100+(-199) （6） (-0.5)+4.4
（7） +(1.25) （8）
2、填 空：
(1)( )+(-3)=-8； (2)( )+(-3)= 8；
(3)(-3)+( )=-1； (4)(-3)+( )= 0 .
B组：
1、如果规定存款为正，取款为负，请根据李明同学的存取款情况填空：
①一月份先存入10元，后又存入30元，两次合计存人 元，就是
（＋10）＋（＋30）=
②三月份先存人25元，后取出10元，两次合计存人 元，就是
（＋25）＋（－10）＝
2.计算：
（1） （2） （—2.2）+3.8；
（3） +（—5）； （4） （—5）+0；
（5） （+2）+（—2.2）； （6） （—）+（+0.8）；
（7） （ —6）+8+（—4）+12
C组：
1、 计算
（1）
（2）
2、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：
＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
3、已知，计算下题：
（1）的相反数与的倒数的和；（2）的绝对值与的绝对值的和《有理数的加法》课件说明
丹阳市第三中学 刘敖川
课件制作平台：几何画板4.05
课件使用平台：几何画板4.03以上
电脑屏幕分辨率：800×600
课件内容：《有理数的加法》是让学生亲身经历有理数加法法则的形成过程，目的是让学生能够熟练进行有理数（整数）的加法运算，我运用足球比赛中的净胜球问题入手，使学生进球和失球的含义，理解净胜球的意义，从而得出有理数的加法法则，真正体会有理数加法的意义和作用。
教学过程：从探索足球比赛中净胜球的意义→得出有理数的加法的意义→巩固有理数的加法运算法则→最后应用有理数加法的意义解决各种问题。
课件特点：充分利用几何画板动画功能，创设情境引入新课，我用几何画板制作了足球比赛中净胜球的计算问题，从学生简单生活实例出发，既激发了学生的学习兴趣，又使学生能够比较轻松地掌握有理数的加法的意义。
为了巩固同学们对有理数加法的知识，我根据有理数加法的意义，运用几何画板制作了六个小游戏，使学生在游戏中获得知识，在游戏中增长才干，真正做到“寓教于乐”。一方面可以增加同学们对学习的兴趣，另一方面也可以巩固对有理数的加法的理解和掌握。
上面这两个小游戏，目的是为了巩固同学们对有理数加法意义的理解和掌握，并从中形成有理数加法的逆向思维，为后面的有理数的减法的学习打下基础。
上面这三个游戏一方面巩固所学的知识，使学生熟练运用有理数的加法进行运算，另一方面也可以培养同学们的观察能力和思考问题解决问题的能力。
上面这个游戏，目的是培养学生分析问题和解决问题的能力，本节课的特点是，可以动态演示知识的产生和应用的各个过程，特别是六个小游戏，每个小游戏都是可以任意改变数值，增加了趣味性，整个课件的制作，我本着一个目标，那就是让同学们在游戏中获得知识，在游戏中增加同学们对学习的兴趣，并在游戏中提高分析问题解决问题的能力，通过学生在“玩中学，学中玩”真正做到“寓教于乐，寓学于乐”。
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41.2.4绝对值
班级 姓名 2007年____月____日
1、 学习目标：
1. 在实际背景中理解有理数的绝对值的意义
2. 会求出一个数的绝对值
2、 探讨：
1. 为计算汽车行驶所耗的汽油，主要研究汽车行驶的路程还是方向？
2. 利用数轴回答以下问题：
（1）“－1”在原点的 （填左或右）边，距离原点 个单位长度；
（2）“1” 在原点的 （填左或右）边，距离原点 个单位长度。
（3）“－1”与“1”到原点之间的距离存在什么关系？
3. 看书阅读什么是绝对值
例：│-6│=？ │+5│=？ │0│=？
4. 试一试
│+2│= │-3│= │0│=
5. 小结；一个正数的绝对值是它____
零的绝对值是____
3、 一个负数的绝对值是它的______
4、 A组练习：
（1） 填空
（1）－14的符号是 ，它的绝对值等于 ，－14的绝对值与－14有什么关系？ 。
（2）＋10.5的符号是 ，它的绝对值等于 ，＋10.5的绝对值与＋10.5有什么关系？ 。
（3）计算： ， ，
（4）计算： ， ，
（2） 化简
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5） ； （6） 。
（三）完成下列表格
相反数 绝对值
2.05
1000
0
－1000
－2.05
四、B组练习
（一）填空
（1）绝对值是12的数有 个，它们是
（2）绝对值是0的数有 个，它们是
（3）绝对值是－14的数有 个，它们是
（4）符号是“＋”，绝对值是10.5的数是
（5）符号是“－”，绝对值是的数是
（6）写出绝对值小于5的所有整数
（二）计算
（1） （2）
解：原式＝ 解：原式＝
（3） （4）
解：原式＝ 解：原式＝
C组：若，求的值。
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2§1.5.2 科学计数法
一、计算填空
1、 ＝ ， ＝ ， ＝ ，…
，
思考：以上题目写结果时有规律吗？
2、把下列各数写幂的形式
1000= 10000= 100000= 100000000=
二、学习科学记数法
例：6 100 000 000＝6.1×1 000 000 000＝6.1×.
定义：把一个大于10的数记成a×的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.
三、例 用科学记数法记出下列各数:
(1)696 000；(2)1 000 000；(3)58 000.
解
(1)696 000＝6.96×100000 =
(2)1 000 000＝ .
(3)58 000＝5.8× = 5.8×
由上面例题分析：一个数的科学记数法中10的指数与原数的整数位数的关系：
四、练习
1.用科学记数法记出下列各数.
(1)800 (2)1 800 000； (3)1230.
(4)3210； (5)50600； (6)10 000 000
2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数
(1)1×； (2)5.18×； (3)7.04×.
(4)2× (5)6.03× (6)5.002×
3.用科学记数法记出下列各数：
(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；
(2)地球上煤的储量估计为15万吨以上.
4.一天有8.64×秒，一年有365天，一年有多少秒 (用科学记数法表示)
5.地球绕太阳转动每小时约通过1.1×105千米，声音在空气中传播，每小时约通过1.2×千米.地球转动的速度与声音传播的速度哪个大 §1.5.1 有理数的乘方
初一（ ）班 姓名 学号 2007年 月 日
学习目标：
1． 理解乘方的意义。
2． 能熟练进行有理数的乘方运算。
学习重难点：
有理数的乘方运算。
学习过程：
1．记作 ，读作 ；
记作 ，读作 ；
思 考：如果有个相乘呢？你能把他记下来吗？
归纳：个相同的因数相乘，即，记作 。
n个
2．定义：
这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(involution)，乘方的结果叫做幂(power).在中，a叫作底数，n叫做指数， 读作a的n次方，看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.
思考：和的意义相同吗？与呢？若不同，指出他们的不同之处。
例1．计算:
（1） ； （2） ； (3) ； (4) ； (5) .
解:（1）
（2）
(3) ＝
(4) ＝
(5) ＝
观察上面的式子，得出结论：
有理数乘方运算法则：
正数的任何次幂都是 ；
负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 。
注意：
1． 一个数可以看作这个数本身的 次方，例如8就是 ，通常指数为1时省略不写.
2． 零的任何次幂为 ，即= ；1的任何次幂为 ，即= 。
3． 任何不为零的数的零次幂为 ；即= （）。
分组练习：
A组：
1．（1）读作 ，其中－4叫做 数，5叫做 数， 是 数。（填正或负）
（2）读作 ，其中底数是 ，指数是 ， 是 数。（填正或负）
2． ； ； ； 。
3．把下列各式写成乘方运算的形式：
(1)6×6×6； (2)2.1×2.1;
(3)(－3)(－3)(－3)(－3)； (4) .
4.把下列各式写成乘法运算的形式：
(1) ； (2) ; (3) ； (4) .
3. 3的平方是多少 －3的平方是多少 平方得9的数有几个 有无平方得－9 的有理数
B组：
1．计算：
(1) ； (2) ； (3) ； (4) ；
(5) ； (6) ； (7) ； (8) ；
（9） ； （10） （11）
C组：
1． 计算：、、结果中的零的个数与指数有什么关系？、、呢？找出他们之间的规律。
2． 设为正整数，计算：
（1） （2）
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11.3.3 有理数的加减混合运算（1）
1． 加减法统一成加法
初一( )班 姓名＿＿＿＿＿＿ 学号＿ 2007年＿＿月＿＿日
学习目标：
1. 理解代数和的概念；
2. 会把一个含加减混合运算的算式写成只有加法运算的和式；
3. 能正确说出代数和的两种不同读法，理解它们的意义。
学习过程：
一、引入练习
1. 用有理数加法或减法法则计算：
(1) (-8)-(-10) (2) (-10)+(-6) (3) (-6)-(+4)
= = =
= = =
2. 计算 (-8)－(-10)＋(-6)－(+4)
分析：这是有理数的加减混合运算，可以按照化简的法则化简式子
(-8)－(-10)＋(-6)－(+4)＝____________________________
二、新课
在一个和式里，通常把各个加号省略不写。上式写成省略加号的和的形式(和式中第一个加数同时省略括号，若是正数，正号也省略不写)：
-8 + 10 - 6 - 4
（1） 这个式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”。
（2） 按运算意义也可读作“负8加10 减6减4”。
三、例题
例1：把
写成省略加号的和的形式，并把它读出来.
解：
=
=
读作：“ 的和”；
或“ ”。
四、分层练习
（A组）
1.把－2－(+3)－(-5) 写成省略加号的和的形式，正确的是( )
A.－2＋3－5 B.－2－3－5 C.－2－3＋5 D.－2＋3＋5
2.算式“－3－5”不能读作（ ）
A.－3与5的差 B.－3与－5的和 C.－3减－5 D.－3减5
3.把写成省略加号的和的形式为
4.选择：把-(-13)-(+19)-(-7)+(-4) 写成省略加号的和的形式为（ ）
A. －13－9－7＋4 B. 13－9－7＋4
C. －13＋9－7－4 D. 13－9＋7－4
5.下列各式中正确的是（ ）
A. (-20)＋(-3)－(-6)＋(-7) = －20＋3－6＋7
B. (+10)－(-3)＋(-10)－ = 10＋3－10＋5
C. 1－(-2)＋(-3)－(-1) = 1＋2－3＋1
D．(-6)－(+3)＋10－(-5) = －6－3－10＋5
6.把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法.
(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)； (2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6).
读作： 读作：
（B组）
1.按运算顺序直接计算：
(1)(-16)＋(+20)－(+10)－(-11)； (2)(-6)＋(-7)－(-6)
(3)
2.填空：式子－11－7－9＋6可读作：－11，－7， 与 ；
或读作：负11 。
3.式子5－7看成减法运算，减数是 ；看成加法运算，第一个加数是5，第二个加数是 。
4.将各式写成省略加号的和的形式，并按括号内要求交换加数的位置：
(1)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9) (使符号相同的加数在一起)；
(2)(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+(-2.5)(使和为整数的加数在一起)；
(3) (使分母相同或便于通分的加数在一起)；
(4)(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5) (使计算简便)
（C组）
按运算顺序直接运算：
(1) (-7)－(-10)＋(-8)－(+2)； (2) ；
(3)； (4)(-1.2)＋[1－(-0.3)].
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2§1.1 正数和负数（2）
初一（ ）班 姓名：__________ 学号：__________ 2007年__月__日
学习目标：
1. 懂得有理数的两种分类
2. 能够判断一个有理数是整数还是分数，是正数、零还是负数
学习过程：
一、复习
我们昨天学习了一类新的数——负数，你能结合以前的知识，说出两个正整数, 两个负整数, 两个正分数,两个负分数吗？想一想，在我们所学过的数当中，有哪个是不属于上面四类数呢？
二、新课
正整数、零和负整数统称整数(integers)，正分数和负分数统称分数(fractions).整数和分数统称有理数(rational numbers).
试一试，把下面的分类表填充完整：
整数
有理数
分数
或
正有理数
有理数 零
负有理数
把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集(set of numbers).所有的有理数组成的 数集叫做有理数集.类似地，所有的整数组成的数集叫做整数集，所有的正数组成的数集叫做正数集，所有的负数组成的数集叫做负数集，如此等等.
例：把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：
-18, , 3.1416, 0, 2001, , -0.142857, 95%
解：
… …
正整数 负整数
… …
整数集 有理数集
三、分层练习（A组）
1.有理数集中有没有这样的数,它既不是正数,也不是负数 如有,这样的数有几个
2.下面两个圆圈分别表示正数集合和整数集合,请在这两个圆圈内填入六个数,其中有三个数既在正数集合内, 又在整数集合内.这三个数应填在哪里 你能说出这两个圆圈的重叠部分表示什么数的集合吗
正数集 整数集
3.下列各数,哪些是整数,哪些是分数 哪些是正数,哪些是负数
1， -0.10， ，-789， 325， 0，-20， 10.10， 1000.1
4.把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：
, 0.618, -3.14, 260, -2001, , , -5%
整数集 分数集
负数集 有理数集
（B组）
1.下面的大括号表示一些数的集合,把下列各数填入相应的大括号里:
1， -0.10， ，-789， 325， 0，-20， 10.10， 1000.1，
, 0.618, -3.14, 260, -2001, , , -5%
正整数集:{ … }
负整数集:{ … }
正分数集:{ … }
负分数集:{ … }
2. 观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律 请接着写出后面的三个数，你能说出第100个数、第2000个数、第2001个数是什么吗
(1)1，-1，1，-1，1，-1，1，-1， ， ， ，......；
(2)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8， ， ， ，......；
(3)-1,,-,,,,, , , ,......
3.判断
（1）零是自然数（ ） （2）自然数都是整数（ ）
（3）整数都是自然数（ ） （4）分数都是有理数（ ）
（5）正数和负数统称有理数（ ） （6）非负有理数就是正有理数（ ）
4.把下列各数填在相应的大括号内：
分数集：{ … } 整数集：{ …}
负数集: { … } 有理数集：{ …}
5.选择题
（1）下列各数中既不是正数又不是负数的是（ ）
A.-1 B.-3 C.-0.13 D.0
（2）-206不是（ ）
A.有理数 B.负数 C.整数 D.自然数
（3）下面说法正确的是（ ）
A. 正数都应带“+”号 B. 不带“－”号的数是负数
C. 有理数是正，负数 D. 正数和负数都是有理数
（4）关于“0”的四种说法：①0是最小的数，②0是最小的整数，③0大于一切负数，④0小于一切正数.其中正确的有（ ）
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
（C组）
1.文具店，书店和电影院依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，电影院在书店东边100米处，晓军从书店延街向东走40米，再向东走－60米，此时晓军的位置在哪？
2.甲乙丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高出多少米？
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2§2.1 正 数 和 负 数
班级 姓名_________
A组
1. （1）向北跑100步记作-100步，那么向南跑90步记作 .
（2）股票涨1.67%记作+1.67%，那么-1.02%表示意义是 .
2．零下5℃比零下10℃ 温度要低 度.
3．某一天白天平均气温为5℃记作 ，晚上平均气温比白天下降了8℃，则晚上的平均气温为 .
4．整数和分数统称为 .
5.非负整数集即为 集和 .
6.在数-1，2，- ，0.5，6中负数是 ；正数是 .
7.分数包括 ， .正数包括 ， ， .
8. 和 统称有理数或 和 统称有理数。
9.某大楼地上共有20层，地下共有4层，若用正负数表示这栋楼每层的楼层号，则地上的最高层表示为 ，地下的最低层表示为 。某人乘电梯从地下最底层升至地上6层，电梯一共升了 层.
10.检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规定重503g，一袋白糖重502g，就记作-1g，如果一袋白糖重505g，那么应记作 .
B组
1. 下列说法正确的是（ ）
A．-1不是正数，它是负数
B．整数是正整数和负整数的统称
C．有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称
D．正有理数是正整数和正分数的统称
2．关于最小的负有理数说法正确的是（ ）
A．-1 B.-0.001
C．- D.不存在
3.下列说法正确的是（ ）
A.正分数集与负分数集统称有理数集
B.非负整数包含正整数、零
C.非分数集包含整数集和零
D.非负有理数集包括正有理数集、整数集
4.下列说法正确的个数为（ ）
①O是整数 ②负分数一定是负有理数 ③一个数不是正数就是负数
④π是有理数
A．O个 B.2个 C.3个 D.1个
5.非负数的组成为（ ）
A．0 B.正数和零
C.正数 D.以上都不对
6.在数6.4 -π，-0.6，，10.1，2004中（ ）
A.有理数有6个 B. -π是负数，不是有理数
C.非正数有3个 D.以上都不正确
7.对数0的说法不正确的是（ ）
A.0是偶数 B.0是自然数 C.0是有理数 D.0不是整数
8.下列说法不正确的是（ ）
A.整数是正数 B.分数是有理数 C.整数是有理数
D.非负数是正数或0
9.下列说法正确的是（ ）
A.一个有理数，不是正数就是负数
B.一个有理数，不是整数就是分数
C.有理数可分为非负有理数和非正有理数
D.整数和小数统称有理数
10.下列不是有理数的是（ ）
A.-3.41 B.0 C. D. π
C组
1．把下列各数填入相应集合中：
2，-3，-5，+6.8，0，705，-600
正数集 负数集
2．（1）在-1，2，0，5，-304，+8.6，1001…正数有几个？负数有几个？
（2）在正数0.5~0.6之间正数有多少个？
（3）在负数-0.5~-0.6之间负数有多少个？
3．七年级举行篮球循环赛，规则是：胜一场得2分，平一场得0分，负一场得-2分，比赛结果是七（1）班2胜1平3负.
问：
（1） 七年级有多少个班？
（2） 七（1）班得分多少？
…
…
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