2023—2024学年第二学期期末考试
八年级数学参考答案
评卷说明：
1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分。
2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数。对考生的其他解法，请参照评分意见相应评分。
3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分。
一、选择题(每题3分，共30分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A A C B B A D C B D
二、填空题(11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分。)
11. 6 ； 12.； 13. ； 14.；
15.； 16. ； 17. ； 18.。
三、解答题
19．（本题满分11分，第（1）题4分、第（2）题4分、第（3）题3分）
解：（1）由题意可得：且且，
解得：，
则，………………………………1分
，………………………………2分
的算术平方根为；………………………………4分
（2），x-2＜0,………………………………5分
，………………………………7分
当时，
原式。………………………………8分
（3），
，
即：或，
或。………………………………11分
20.（本题满分8分）
解：（1）如图所示，△为所求三角形。；…………………………3分
（2）如图所示，△为所求三角形。
；……………………………6分
。……………8分
21．（本题满分8分）
解：如图，过点作于，
由题意得，，
，……………3分
，
市受沙尘暴影响，………………………4分
设从点开始受影响，
由勾股定理得，，
受影响的距离为，………………………6分
受影响的时间。……………………7分
故A市会受到沙尘暴的影响，市受沙尘暴影响的时间为。………………………8分
22.（本题满分8分）
解：由题意可知，，，，，
∽，∽，………………………………2分
，，
，，………………………………4分
，………………………………6分
解得，，
，………………………………7分
答：树的高度为。………………………………8分
23.（本题满分8分）
（1）由图象可知每月销售量件与售价元之间为一次函数关系，设其函数表达式为，
将，代入，得：
，………………………1分
解得：，………………………2分
每月销售件与售价元的函数表达式为；…………………3分
（2）由题意得：
，………………………………5分
解得或，………………………………6分
该防护品的每件利润不允许高于进货价的，
，即，
，
售价定为元可获得利润是元。………………………………8分
24.（本题满分8分）
（1）设后，可使的面积为。
由题意得，，，，
则，………………………………2分
整理得，
解得，。………………………………3分
所以，同时出发，或后可使的面积为。…………………………4分
（2）设秒后以，，为顶点的三角形与相似，则，。
当∽时，，即，
解得：。………………………………6分
当∽时，，即，
解得：。
综上所述，当或时，以，，为顶点的三角形与相似。…………8分
25.（本题满分11分）
（1）证明：∵，
，，
，………………………………1分
，
，，
，
，
。………………………………4分
（2）解：将△ACD沿所在直线折叠，点恰好落在边上的点处，
，，
由（1）可知，，
又，，
，
，………………………………5分
，
，………………………………6分
，
，
；………………………………7分
。………………………………8分
（3）解：为的角平分线，
，，
，，，
，
，
的中垂线交延长线于，
，
，
，，
，
又，
，
，
，
．………………………………11分
26.（本题满分10分）
（1）设正方形零件的边长为，则，，
∵，
∴∽，
∴。
∵，
∴。
∴，
∴，
解得：。
答：正方形零件的边长为。………………………………2分
，
如图2由已知条件得：，
在与中，
∴。
∴，
∵∽，
∴。
∴，
∴，
∴∽，
∴，
设，
∴，，；
∴，
故答案为：；………………………………5分
（3）；………………………………7分
（4）如图，过点作于，分别交，于点，，
设每个正方形的边长为，
∵，
∴∽∽，
∴，
∴，
解得，，
∴。………………………………10分圆
圈
5 [A][B]
盟
e
邑豆
旦E旦旦
回回回回回
Z四■
8688d
常冰執社
三旦三旦旦
0
②E38@8@8Eg
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2022-202企集查德一业想想界幸所
回②3@@E@sEg
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E巴3E8SE3
Ba3G958833
3030553888
e
22■
■
圈
24.61)
四■Z
60
e
26.1)
Z■Z
口
厚以
■
■=003=O08=80A,图示用二直0式风
2023-2024学年第二学期期末考试
八年级数学试题
(总分130分考试时间120分钟)
4.已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法正确的有(
注意事项：
1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，
①当AB=BC时，它是矩形
②AC⊥BD时，它是菱形
100分；本试题共8页。
③当∠ABC=90°时，它是菱形
④当AC=BD时，它是正方形
2.数学试题答题卡共4页。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填
A.①②
B.②
C.②④D.③④
写在试题和答题卡上。
3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】
5.如图所示，点M是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点M作EF∥AB,分别交
涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案。第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素
AD,BC于点E,:F,连接MD,MB。若DE-2,EM5,则阴影部分的面积为()
笔答在答题卡的相应位置上。
试诗坐闻
第I卷（选择题共30分）
78
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，
请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记
R
零分。
(第3题图)
.3
(第5题图)
(第6题图)
A.5
B.10
C.12
D.14
1.若x+x2=3,xx2=2,则以x1,x2为根的一元二次方程是(
6.如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC,P为CE上任
A.x2-3x+2=0B.x2+3x-2=0
C.x2+3x+2=0MD.x2-3x-2=0
意一点，PQ⊥BC于点Q,PR⊥BD于点R,则PQ+PR的值是(
00世
非)卷Ⅱ
2.用配方法解方程时，下列配方错误的是(。
A.2v2
B.2C.23
D
蜜
小
A.x2+6x-7=0转化为(x+3)2=0
7.已知三角形的三边长分别为a,b,c,求其面积问题，中外数学家曾经进行深入研
B2-5x-4=0转化为k-》}-号
Sy8=OA=8人，中38A△月分，图成，81
究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式S=√pp-a)0-b)p-可，
9△海39,09查4九中0的圈
C.x2+2x-99=0转化为(x+1)2=100
内个内m0△，0中
其中口=42，我国南末时期数学家泰九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的
D.32-4红-2=0转化为(x-)=9
三边求其面积的秦九韶公式g=Q262-(（+-今、
若一个三角形的三边长分别
3.如图，在△ABC中，∠A=78,AB=4,AC=6,将△ABC沿图示中的虚线剪开，
为2,3,4，则其面积是(
剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()
A35
B
c
D
80
八年级数学试题第1页，共8页
八年级数学试题第2页，共8页
