两点式方程
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课件14张PPT。3.2.2 直线的两点式方程 y=kx+b y- y0 =k(x- x0 )复习
巩固1). 直线的点斜式方程：2). 直线的斜截式方程：k为斜率， P0(x0 ,y0)为经过直线的点 k为斜率，b为截距一、复习、引入 解：由题知1.已知直线经过P1(1,2)和P2(3,5)两点，求直线的方程．2.已知直线l上两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)（其x1≠x2 ,y1≠y2 ），如何求过这两点的直线方程？过两点P1 ( x1 , y1 )，P2(x2 , y2)的直线方程．记忆特点：左边全为y，右边全为x两边的分母全为常数 分子，分母中的减数相同直线方程的两点式不是! 是不是已知任一直线中的两点就 能用两点式 写出直线方程呢？ 两点式不能表示垂直于坐标轴的直线．注意： 当x1 ＝x2或y1= y2时，直线P1 P2没有两点式方程.( 因为x1 ＝x2或y1= y2时，两点式的分母为零，没有意义)
那么两点式不能用来表示哪些直线的方程呢？？两点式方程的适应范围 若点P1 （ x1 , y1 ），P2（ x2 , y2）
中有x1 ＝x2 ,或y1= y2,此时过这两点的直线方程是什么？当x1 ＝x2 时
方程为： x ＝x１当 y1= y2时
方程为： y= y１ 例1.已知角形的三个顶点是A(－5，0)， B(3，－3)，C(0，2)，求BC边所在的直线 方程，以及该边上中线的直线方程。解：过B(3,-3),C(0,2)的两点式方程为：整理得：5x+3y-6=0这就是BC边所在直线的方程。 设BC边的中点为M,由中点坐标公式可得点M的坐标为：即整理得：x+13y+5=0
这就是BC边上中线所在的直线的方程。 过A(-5,0),M 的直线方程例2：如图，已知直线 l 与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求直线l 的方程． 解：将两点A(a,0), B(0,b)的坐标代入两点式, 得：即所以直线l 的方程为： 注意：不能表示过原点或与坐标轴垂直的直线 直线与x轴的交点(o,a)的横坐标a叫做直线在x轴上的截距是不是任意一条直线都有其截距式方程呢？截距式直线方程: 直线与y轴的交点(b,0)的纵坐标b叫做直
线在y轴上的截距直线的截距式方程例3:所以直线方程为：所以a=-4把(1,-5)代入得：设 直线的方程为:一直线经过A(1,-5)且在坐标轴上的截距相等,
求直线的方程.（2）当直线两截距都是0时（即直线过原点）解：综上：所求直线方程为（1）当直线两截距不为0时（即直线不过原点）或法二、设点斜式。三条 ⑵ 过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条? ⑴ 过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相 等的直线有几条?两条3)中点坐标：小结：1)直线的两点式方程
截距式方程2)两点式直线方程的适应范围谢谢,下节课见!授课完毕
巩固1). 直线的点斜式方程：2). 直线的斜截式方程：k为斜率， P0(x0 ,y0)为经过直线的点 k为斜率，b为截距一、复习、引入 解：由题知1.已知直线经过P1(1,2)和P2(3,5)两点，求直线的方程．2.已知直线l上两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)（其x1≠x2 ,y1≠y2 ），如何求过这两点的直线方程？过两点P1 ( x1 , y1 )，P2(x2 , y2)的直线方程．记忆特点：左边全为y，右边全为x两边的分母全为常数 分子，分母中的减数相同直线方程的两点式不是! 是不是已知任一直线中的两点就 能用两点式 写出直线方程呢？ 两点式不能表示垂直于坐标轴的直线．注意： 当x1 ＝x2或y1= y2时，直线P1 P2没有两点式方程.( 因为x1 ＝x2或y1= y2时，两点式的分母为零，没有意义)
那么两点式不能用来表示哪些直线的方程呢？？两点式方程的适应范围 若点P1 （ x1 , y1 ），P2（ x2 , y2）
中有x1 ＝x2 ,或y1= y2,此时过这两点的直线方程是什么？当x1 ＝x2 时
方程为： x ＝x１当 y1= y2时
方程为： y= y１ 例1.已知角形的三个顶点是A(－5，0)， B(3，－3)，C(0，2)，求BC边所在的直线 方程，以及该边上中线的直线方程。解：过B(3,-3),C(0,2)的两点式方程为：整理得：5x+3y-6=0这就是BC边所在直线的方程。 设BC边的中点为M,由中点坐标公式可得点M的坐标为：即整理得：x+13y+5=0
这就是BC边上中线所在的直线的方程。 过A(-5,0),M 的直线方程例2：如图，已知直线 l 与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求直线l 的方程． 解：将两点A(a,0), B(0,b)的坐标代入两点式, 得：即所以直线l 的方程为： 注意：不能表示过原点或与坐标轴垂直的直线 直线与x轴的交点(o,a)的横坐标a叫做直线在x轴上的截距是不是任意一条直线都有其截距式方程呢？截距式直线方程: 直线与y轴的交点(b,0)的纵坐标b叫做直
线在y轴上的截距直线的截距式方程例3:所以直线方程为：所以a=-4把(1,-5)代入得：设 直线的方程为:一直线经过A(1,-5)且在坐标轴上的截距相等,
求直线的方程.（2）当直线两截距都是0时（即直线过原点）解：综上：所求直线方程为（1）当直线两截距不为0时（即直线不过原点）或法二、设点斜式。三条 ⑵ 过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条? ⑴ 过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相 等的直线有几条?两条3)中点坐标：小结：1)直线的两点式方程
截距式方程2)两点式直线方程的适应范围谢谢,下节课见!授课完毕