不等关系

课件14张PPT。不等关系与不等式引入新课： 通过以上图片，我们可以了解到，在现实世界和日常生活中, 存在着大量的不等关系，那么，在数学中，应该如何表示这种不等关系呢？（1） 上图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h ，写成不等式是：_________.40v≤401.在数学中用不等式表示不等关系（2） 某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量 f 应不少于2.5%，蛋白质的含量 p 应不少于2.3%，用不等式组可以表示为：
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练习1：用不等式表示下面的不等关系：1. a 与 b 的和是非负数；2. 某公路立交桥对通过车辆的高度 h “限高 4m”.问题2 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本.若把提价后杂志的定价设为 x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？
问题3 某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种规格.按照生产的要求，600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？分析：假设截得500mm的钢管 x 根，截得600mm的钢管 y 根.根据题意，应当有什么样的不等关系呢？(3)截得两种钢管的数量都不能为负.(2)截得600mm钢管的数量不能超过500mm
的钢管数量的3倍；(1)截得两种钢管的总长度不能超过4000mm； 要同时满足上面三个不等关系，可以用下面的不等式组来表示：练习2：某年夏天，我国遭受特大洪灾，灾区学生小李家中经济发生困难，为帮助小李解决开学费用问题，小李所在班级学生（小李除外的x人 ）决定承担这笔费用（y元） . 若每人承担12元人民币，则多余84元；若每人承担10元，则不够；若每人承担11元，又多出40元以上.问怎样用不等式表示上述关系？
如果 a-b 是正数，则 a >b；如果
a >b，则a-b为正数；
如果 a-b 是负数，则 a a = x2－2x +2 因为 (x－1)2≥0，因此 x2－x > x－2.练习3：比较(a+3) (a-5) 与 (a+2) (a-4)的大小. (a+3) (a-5) < (a+2) (a-4)= (x－1)2 +1，所以 (x－1)2+1>0，即 (x2－x)－(x-- 2)>0，… … … …作差… … … …变形… … … …判断符号… … … …确定大小小结 1. 建构数学实际问题：不等关系数学问题：不等式抽象
概括刻画注意：在解决的时候要先读懂题意，找清不等词所联系的量，然后用适当的不等号连接起来，对含有多个不等关系的要用不等式组的形式表示，注意不重不漏。2.比较两个代数式的大小——作差比较法作差→变形→判断符号→得出结论变形目的：使变形后的结果易于判断符号.变形时可采用因式分解、配方等方法作商比较法：