小学数学人教版六年级上《比的意义》教学设计
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版六年级上《比的意义》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 50.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-05 16:55:36 | ||
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文档简介
《比的意义》 教学设计 一、教材内容分析。
1、教材的地位和作用。
“比的意义”是人教版六年级上册第四单元的内容，在内容的安排上，既讲同类量的比，又讲不同类量的比。一方面是由于比与分数、除法有密切的联系，同时，比也是两个量比较关系的一种扩展。通过对比的知识的学习，既能加强知识间的内在联系，又为以后学习比例知识、为进入中学学习物理、化学等知识打下较好的基础。
2、教材的结构和联系。
这部分内容是在学生已经学习了除法、分数等知识，并且会解决相关的实际问题的基础上进行教学的。本节教材分为三段：比的意义，比的基本性质和比的应用，本节课执教的内容《比的意义》为第一课时。本课知识对于学生来说是全新的概念，但这些新概念却是与旧知识有着密切联系的
二、学情分析
六年级学生已经有了一定的知识基础，积累了一些生活经验，具备了一定的学习能力，能够发现生活中的数学问题。而比的有关知识在生活中应用非常广泛，例如按一定的比稀释清洁剂，加工混凝土等等都用到了比的知识。因而可以从学生的认知习惯出发，通过观察、比较、讨论，归纳概括出比的含义，进而了解比与除法、分数的关系。
三、教学目标：
1、理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称；
2、理解比值的含义，知道求比值的方法，并能正确地求比值；
3、理解并掌握比与分数、除法的关系；
4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意
四、教学重点、难点
教学重点：
比与除法、分数的关系。
教学难点：
理解比的意义
五、教学过程
一、情境导入
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
怎样用算式表示它们的长和宽之间的倍数关系？
长是宽的多少倍？ 宽是长的几分之几？
（“问题情境”是新课改的核心理念之一,在数学教学中创设问题情境,是新课改极力倡导的教学方式之一。）
（一）学习比的意义。
1、师：比较这两个数量之间的关系，除了除法外，有时我们也这样说：即“比”。
即：长是宽的多少倍？15÷10 可以说成长和宽的比是15比10（师板书：15比10 ） ，宽和长的比是10比15。 （师板书：10比15 ）
这就是我们今天要学习的比。板书课题。
观察思考：长与宽的比，宽与长的比一样吗？为什么 说明什么？
学生讨论回答。
教师根据学生回答总结：
不一样。长和宽的比长在前面，宽和长的比宽在前面。也就是说比是有顺序的。教师指导学生。
课件出示：
神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
师：怎样用算式表示？提示：速度可以用“路程÷时间”表示。（学生小组内合作完成，学生自己列式。）
师：对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90。
1、师：比较这两个数量之间的关系，除了除法外，有时我们也这样说：即“比”。
即：长是宽的多少倍？15÷10 可以说成长和宽的比是15比10（师板书：15比10 ） ，宽和长的比是10比15。 （师板书：10比15 ）
这就是我们今天要学习的比。板书课题。
观察思考：长与宽的比，宽与长的比一样吗？为什么 说明什么？
学生讨论回答。
教师根据学生回答总结：
不一样。长和宽的比长在前面，宽和长的比宽在前面。也就是说比是有顺序的。教师指导学生。
归纳比的意义。
出示刚才我们写出的除法算式和比。
师：刚才的例子，都是通过两个数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，所以什么是比呢？（学生思考，回答。）
根据学生回答，教师总结板书：
比的意义：两个数的比表示两个数相除。
指导比的读和写。
15 比 10 记作 15 : 10读作 15 比 10。
自己仿写下面的两个：
10 比 15
42252 比 90
师小结：“：”叫做比号，读作“比”。
（二）学习比的各部分的名称并学习怎样求比值。
A学生小组内自学49页上半部分的内容。
B 检测。
指出：15 : 10=15 ÷ 10 =算式中，
哪个是前项，什么是前项？
哪个是后项，什么是后项？
哪个是比值？什么是比值？
比值可以用怎样的数表示？怎样求比值？
4）学生汇报，教师操作课件，归纳总结。
5）做一做。（学生独立完成）
说出比的前项和后项，并求出比值。
2：3 0.5：
0.3:0.02 7:3.5
教师订正。
在自主探索过程中,学生将通过教师的启发诱导,借助自己的已有知识、方法和经,充分进行尝试、体验、猜测、质疑、表达,去寻求解决问题的方法或者获取新的知识探究学习注重于学生的主体意识,它可以有效地促进学生思考、表达、交流,发展学生数学思考和解决问题的能力,培养学生的科学精神和创新精神。
（三）教学比与除法、分数的关系。
1、师：根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式，例如：
15 : 10也可以写成 ，仍读作”15比10”。
想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？（学生独立思考，指名回答）
教师根据学生的回答总结:
前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。除法中除数不能为0，所以比的后项也不能是0。
出示算式：小组讨论。
15 : 10=15 ÷ 10 =
比和分数、除法有什么联系和区别？
学生讨论，汇报展示，合作填表。
联系（相当于） 区别
比
除法
分数
教学片断：老师提问，比的后项可以是0吗？为什么？很多同学这里就犹豫不决了，然后我利用比和分数、除法之间的联系，和学生一起推导，分数的分母不能为0，除法算式里除数不能为0，所以比的后项也不能为0.
4、展示打球的分数比，和国旗的长宽之比。讨论这两个比一样吗？
展示汇报。
教师根据学生汇总结：
打球的分数比：是计分的一种形式，是比较大小，相差的关系。
国旗额长宽之比：是我们学的比，相除的关系。
（选题引导要符合学生的年龄特点和已有的知识基础,，课堂练习是在学生自我建构基础上的巩固，是学生个体对知识所进行的自我解读，更是对前面各个教学环节实施效果的检测。因此我设计了以下练习：）
（四）课堂练习。
（选题引导要符合学生的年龄特点和已有的知识基础,，课堂练习是在学生自我建构基础上的巩固，是学生个体对知识所进行的自我解读，更是对前面各个教学环节实施效果的检测。因此我设计了以下练习：）
填 一 填
（1）1、北京 到上海的路程为1500千米，需要5小时到达，速度比为( ):( )，比值是( )；猜一猜，一定是什么交通工具？
（2）北京 到上海的路程为1500千米，需要15小时到达，速度比为( ):( )，比值是( )；猜一猜，一定是什么交通工具？
我是大法官，对错我来判！
（1）娇娇身高1米，爸爸身高184厘米，娇娇与爸爸的身高比是1∶184 ( )
（2） 娇娇身高1米，爸爸身高184厘米，娇娇与爸爸的身高比是184∶100 ( )
（3）某中学有学生300人，老师30人，学生与老师的比为10∶1 ( )
（4）配制一种盐水，在200克水中加入20克盐，盐和盐水的比是1∶10。 ( )
本教学片断让学生通过做练习感受到比的意义， 比必须统一标准，比是有顺序的，比还可以表示倍数关系。
六、教学反思：
数学教学过程的教学，是数学活动的教学，是师生之间，学生之间的交往互动和共同发展的过程。整个教学过程形成一个动态的教学活动主体，在这一动态的教学活动中，思维的火花得到碰撞，思维的灵感得到迸发，使每个学生得到成功的快乐，在活动中发展的目的。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，教师出示自学提纲，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。
本堂课是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍数关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系。
通过这堂课的学习，我感觉到自己需要挖掘课本的知识还很多。作为数学老师，我们不仅仅要认真地上好每一堂数学课，还要在这个“好”字上下下功夫，怎样才能给学生上出真实有效学生又喜欢的数学课？要多琢磨，要多学习，这样才能欣赏到属于自己的那片绚丽景色。
1、教材的地位和作用。
“比的意义”是人教版六年级上册第四单元的内容，在内容的安排上，既讲同类量的比，又讲不同类量的比。一方面是由于比与分数、除法有密切的联系，同时，比也是两个量比较关系的一种扩展。通过对比的知识的学习，既能加强知识间的内在联系，又为以后学习比例知识、为进入中学学习物理、化学等知识打下较好的基础。
2、教材的结构和联系。
这部分内容是在学生已经学习了除法、分数等知识，并且会解决相关的实际问题的基础上进行教学的。本节教材分为三段：比的意义，比的基本性质和比的应用，本节课执教的内容《比的意义》为第一课时。本课知识对于学生来说是全新的概念，但这些新概念却是与旧知识有着密切联系的
二、学情分析
六年级学生已经有了一定的知识基础，积累了一些生活经验，具备了一定的学习能力，能够发现生活中的数学问题。而比的有关知识在生活中应用非常广泛，例如按一定的比稀释清洁剂，加工混凝土等等都用到了比的知识。因而可以从学生的认知习惯出发，通过观察、比较、讨论，归纳概括出比的含义，进而了解比与除法、分数的关系。
三、教学目标：
1、理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称；
2、理解比值的含义，知道求比值的方法，并能正确地求比值；
3、理解并掌握比与分数、除法的关系；
4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意
四、教学重点、难点
教学重点：
比与除法、分数的关系。
教学难点：
理解比的意义
五、教学过程
一、情境导入
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
怎样用算式表示它们的长和宽之间的倍数关系？
长是宽的多少倍？ 宽是长的几分之几？
（“问题情境”是新课改的核心理念之一,在数学教学中创设问题情境,是新课改极力倡导的教学方式之一。）
（一）学习比的意义。
1、师：比较这两个数量之间的关系，除了除法外，有时我们也这样说：即“比”。
即：长是宽的多少倍？15÷10 可以说成长和宽的比是15比10（师板书：15比10 ） ，宽和长的比是10比15。 （师板书：10比15 ）
这就是我们今天要学习的比。板书课题。
观察思考：长与宽的比，宽与长的比一样吗？为什么 说明什么？
学生讨论回答。
教师根据学生回答总结：
不一样。长和宽的比长在前面，宽和长的比宽在前面。也就是说比是有顺序的。教师指导学生。
课件出示：
神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
师：怎样用算式表示？提示：速度可以用“路程÷时间”表示。（学生小组内合作完成，学生自己列式。）
师：对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90。
1、师：比较这两个数量之间的关系，除了除法外，有时我们也这样说：即“比”。
即：长是宽的多少倍？15÷10 可以说成长和宽的比是15比10（师板书：15比10 ） ，宽和长的比是10比15。 （师板书：10比15 ）
这就是我们今天要学习的比。板书课题。
观察思考：长与宽的比，宽与长的比一样吗？为什么 说明什么？
学生讨论回答。
教师根据学生回答总结：
不一样。长和宽的比长在前面，宽和长的比宽在前面。也就是说比是有顺序的。教师指导学生。
归纳比的意义。
出示刚才我们写出的除法算式和比。
师：刚才的例子，都是通过两个数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，所以什么是比呢？（学生思考，回答。）
根据学生回答，教师总结板书：
比的意义：两个数的比表示两个数相除。
指导比的读和写。
15 比 10 记作 15 : 10读作 15 比 10。
自己仿写下面的两个：
10 比 15
42252 比 90
师小结：“：”叫做比号，读作“比”。
（二）学习比的各部分的名称并学习怎样求比值。
A学生小组内自学49页上半部分的内容。
B 检测。
指出：15 : 10=15 ÷ 10 =算式中，
哪个是前项，什么是前项？
哪个是后项，什么是后项？
哪个是比值？什么是比值？
比值可以用怎样的数表示？怎样求比值？
4）学生汇报，教师操作课件，归纳总结。
5）做一做。（学生独立完成）
说出比的前项和后项，并求出比值。
2：3 0.5：
0.3:0.02 7:3.5
教师订正。
在自主探索过程中,学生将通过教师的启发诱导,借助自己的已有知识、方法和经,充分进行尝试、体验、猜测、质疑、表达,去寻求解决问题的方法或者获取新的知识探究学习注重于学生的主体意识,它可以有效地促进学生思考、表达、交流,发展学生数学思考和解决问题的能力,培养学生的科学精神和创新精神。
（三）教学比与除法、分数的关系。
1、师：根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式，例如：
15 : 10也可以写成 ，仍读作”15比10”。
想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？（学生独立思考，指名回答）
教师根据学生的回答总结:
前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。除法中除数不能为0，所以比的后项也不能是0。
出示算式：小组讨论。
15 : 10=15 ÷ 10 =
比和分数、除法有什么联系和区别？
学生讨论，汇报展示，合作填表。
联系（相当于） 区别
比
除法
分数
教学片断：老师提问，比的后项可以是0吗？为什么？很多同学这里就犹豫不决了，然后我利用比和分数、除法之间的联系，和学生一起推导，分数的分母不能为0，除法算式里除数不能为0，所以比的后项也不能为0.
4、展示打球的分数比，和国旗的长宽之比。讨论这两个比一样吗？
展示汇报。
教师根据学生汇总结：
打球的分数比：是计分的一种形式，是比较大小，相差的关系。
国旗额长宽之比：是我们学的比，相除的关系。
（选题引导要符合学生的年龄特点和已有的知识基础,，课堂练习是在学生自我建构基础上的巩固，是学生个体对知识所进行的自我解读，更是对前面各个教学环节实施效果的检测。因此我设计了以下练习：）
（四）课堂练习。
（选题引导要符合学生的年龄特点和已有的知识基础,，课堂练习是在学生自我建构基础上的巩固，是学生个体对知识所进行的自我解读，更是对前面各个教学环节实施效果的检测。因此我设计了以下练习：）
填 一 填
（1）1、北京 到上海的路程为1500千米，需要5小时到达，速度比为( ):( )，比值是( )；猜一猜，一定是什么交通工具？
（2）北京 到上海的路程为1500千米，需要15小时到达，速度比为( ):( )，比值是( )；猜一猜，一定是什么交通工具？
我是大法官，对错我来判！
（1）娇娇身高1米，爸爸身高184厘米，娇娇与爸爸的身高比是1∶184 ( )
（2） 娇娇身高1米，爸爸身高184厘米，娇娇与爸爸的身高比是184∶100 ( )
（3）某中学有学生300人，老师30人，学生与老师的比为10∶1 ( )
（4）配制一种盐水，在200克水中加入20克盐，盐和盐水的比是1∶10。 ( )
本教学片断让学生通过做练习感受到比的意义， 比必须统一标准，比是有顺序的，比还可以表示倍数关系。
六、教学反思：
数学教学过程的教学，是数学活动的教学，是师生之间，学生之间的交往互动和共同发展的过程。整个教学过程形成一个动态的教学活动主体，在这一动态的教学活动中，思维的火花得到碰撞，思维的灵感得到迸发，使每个学生得到成功的快乐，在活动中发展的目的。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，教师出示自学提纲，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。
本堂课是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍数关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系。
通过这堂课的学习，我感觉到自己需要挖掘课本的知识还很多。作为数学老师，我们不仅仅要认真地上好每一堂数学课，还要在这个“好”字上下下功夫，怎样才能给学生上出真实有效学生又喜欢的数学课？要多琢磨，要多学习，这样才能欣赏到属于自己的那片绚丽景色。