合并同类项

(共14张PPT)
练习一（课前测评）
1.运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2=
100×(-2)＋252×(-2)=
有理数可以进行加减计算，那么整式能
否可以加减运算呢？怎样化简呢？
(100+252)×2
=704
(100+252)×(-2)
=-704
探究并填空:
(1)100t-252t=( )t
(2)3 +2 =( )
(3)3 -4 =( )
100-252
3+2
3-4
上述运算有什么特点，你能从中得出什么规律？
像3x2与2x2(或者3ab2与-4ab2)这种所含字母 ，并且相同　　　的 也 的项叫做 。
相同
字母
指数
相同
同类项
几个常数项也是同类项。
1.所含字母相同。
2.相同字母的指数也相同。
（一） 同类项
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下一张
上一张
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思考:
1.判断下列各组中的两项是否是同类项：
(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( )
(3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ）
(5) x3与53 ( )
是
否
是
否
否
知识的升华
1
判断同类项：1、字母_____；2、相同字母的指数也_____。与______无关，与_________无关。
相同
相同
系数
字母顺序
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下一张
上一张
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例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)
=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)
=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)
=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 )
=-4x2+5x+5
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数、字母以及
字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及
字母的指数有什么联系？
探讨:
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下一张
上一张
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合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
注意：
1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，
如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
例1：合并下列各式的同类项：
(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
解：
=(-3+2)x2y+(3-2)xy2
=-x2y+xy2
(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab
=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab
=-b2+2ab
(2)-3xy+2xy+3xy-2xy
(1)4a+3b+2ab-4a-4b.
解：
下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？
瞧一瞧：
( )
( )
( )
( )
错
错
对
错
知识的升华
(1)12x-20x
(2)x+7x-5x
(3)-5a+0.3a-2.7a
(4)-6ab+ba+8ab
(5)10y2-0.5y2
(6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7
(7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
(8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2
(1)12x-20x=
(2)x+7x-5x=
(3)-5a+0.3a-2.7a=
(4)-6ab+ba+8ab=
(12-20)x=-8x
(1+7-5)x=3x
(-5+0.3-2.7)x=-7.4x
(-6+1+8)ab=3ab
求值
（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2
解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2
=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
=-x-2
当X=2 时，原式 =-2-2=-4
注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算
练一练：
求值
中考训练!!!!!
(2006 .广东)1、 –xmy与45ynx3是同类项 ，则
m=_______. n=______ (2分)
(2007.江西) 6.化简:5a-2a= (2分)
(2007.重庆) 5. 计算: 3ⅹ-5ⅹ=( ) (2分)
中考训练!!!!!
(2006.成都) 先化简,再求值 (6分)
(3x +2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2 其中 x=-1