第一章 因式分解 3 公式法 第2课时 用完全平方公式因式分解（含答案）

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第一章 因式分解
3 公式法
第2课时 用完全平方公式因式分解
1.下列各式中能用完全平方公式因式分解的有 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.如果多项式 加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，则添加的单项式不可以是( )
3.若( ，则代数式 的值是 ( )
A.2023 B.2024 C.2025 D.2026
4.已知 x≠y，且满足两个等式 则 的值为 ( )
A.2 B.-2 C.4 D.6
5.已知三角形的三条边为a，b，c，且满足 ，则这个三角形的最大边c的取值范围是 ( )
6.因式分解:
7.下列各式: ② 1 ④其中能用公式法因式分解的是_____________.(填序号)
8.已知某正方形的面积是 ，则正方形的边长是_________.
9.若 则M与N 的大小关系为_____________.
10.若 能用完全平方公式进行因式分解，则常数的值是__________.
11.用简便方法计算：
12.因式分解:
13.已知 的三边长a，b，c满足 试判断 的形状并求周长.
14.已知则A的最小值为______________.
15.【阅读材料】
因式分解：
解：将 看成整体，令 则原式
再将“A”还原，则原式
上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法.
【问题解决】
(1)因式分解:
(2)因式分解:
(3)证明：若 n为正整数，则代数式的值一定是某个整
数的平方.
参考答案
1. B 2. D 3. B 4. C 5. C
7.②④ 8. 9. M≥N 10.7 或
11.解:(1)原式
(2)原式
1000.
12.解:
13.解:
为等腰三角形，
的周长为
14.20 解析:
15.解:(1)令
则
将“A”还原，得原式
(2)令
则
将“B”还原,得原式
(3)证明:
∵n为正整数， 为正整数.
∴代数式的值一定是某个整数的平方.
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