数学：1.2.2《集合的运算（1）》学案（新人教b版必修1）

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1.2.2集合的运算（1）
教学目的：使学生掌握并集、交集的概念、表示方法，会用Venn图表示两个集合的
交集、并集，会求两个集合的并集、交集。
教学重点：对交集、并集的理解及其运算 性质。
教学难点： 会将集合间的交与并的各种不同情况的韦恩图表示出来。
教学过程：
一、复习提问
考察下列各个集合，说出集合C与集合A、B之间的关系：
（1）A＝{1,3,5}，B＝{2,4,6}，C＝{1,2,3,4,5,6}
（2）A＝{x|x是有理数}，B＝{ x|x是无理数 }，C＝{ x|x是实数 }
二、新课
　　1、并集
　　上述两个问题中，A是C的真子集，B也是C的真子集，集合C是由所有属于
集合A或属于集合B的元素组成的。
　　一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素
所组成的集合，称为集合A与B的并集（union set），
记作：A∪B，读作：A并B，即A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}，用Venn图表示如上。
　　在上述两个问题中，有A∪B＝C。
　　例4、设A＝{4,5,6,8}，B＝{3,5,7,8}，求A∪B（注意集合中的元素互不相同）
例5、设集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|1＜x＜3}，求A∪B（用数轴表示较清楚）
2、交集
（1）A＝{2,4,6,8,10}，B＝{3,5,8,12}，C＝{8}
（2）A＝{x|x是珠海四中2005年9月在校的女同学}，B＝{ x|x 是珠海四中2005年9
月入学的高一年级学}，C＝{ x|x是珠海四中2005年9月入学的高一年级女同学}
观察上面两个问题，你能发现集合C与集合A、B之间的关系吗？
　　一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交
集（intersetion set）。记作A∩B（读作A交B），
A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}，Venn图表示如右：
在上述问题中，A∩B＝C。
例6、珠海市四中开运动会，设A＝{x|x是珠海四中高一年级参加百米跑的同学}
B＝{x|x是珠海四中高一年级参加跳高的同学}，求A∩B
　　解：A∩B＝{x|x是珠海四中高一年级既参加百米跑又参加跳高比赛的同学}
　　例7、设平面内直线l1上的点的集合为L1，直线l2上的点的集合为L2，试用
集合的运算表示l1、l2的位置关系。
　　解：平面内的两条直线有三种位置关系：相交、平行、重合。所以，
（1）直线l1、l2相交于一点P时，L1∩L2＝{点P}；
（2）直线l1、l2平行时，L1∩L2＝ ；
（3）直线l1、l2重合时，L1∩L2＝L1＝L2。
3、练习：P17　1、2、3
4、作业：P18　1、2、3
补充练习：
第（2008广东文）二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行．若集合{参加北京奥运会比赛的运动员}，集合{参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合{参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是A． B． C． D．答案（D）
　　　B
A
A
　　　B
A∩B
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