数学：2.1.1《函数》学案（1）（新人教b必修1）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
2.1.1 函数 学案（1）
【预习要点及要求】
1．理解函数的概念；
2．会用集合与对应语言来刻画函数，了解构成函数的要素．
【知识再现】在初中，已学习了变是与函数的概念，在一个变化过程中有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定唯一的一个y值，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．
【概念探究】
自学课本P29—P31，填充以下空格．
1、设集合A是一个非空的实数集，对于A内 ，按照确定的对应法则f，都有 与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数，记作 ．
2、对函数，其中x叫做 ，x的取值范围（数值A）叫做这个函数的 ，所有函数值的集合叫做这个函数的 ，函数y=f(x) 也经常写为 ．
3、因为函数的值域被 完全确定，所以确定一个函数只需要
．
4、依函数定义，要检验两个给定的变量之间是否存在函数关系，只要检验：①
；② ．
5、设a, b是两个实数，且a（1）满足不等式的实数x的集合叫做闭区间，记作 ．
（2）满足不等式a（3）满足不等式或的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为
，其中实数a, b表示区间的两端点．
完成课本P33，练习A 1、2；练习B 1、2、3．
【总结点拨】
函数的映射定义与传统定义在实质上是一致的，两个定义中的定义域和值域完全相同对应法则也一样，只不过叙述的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，近代定义从集合与对应的观点出发，为下一节做准备．
【例题讲解】
例1．求函数的定义域．
例2、求下列函数的值域。
（1） （2）
例3．已知
（1）求f(2), g(2)的值；（2）求的值；（3）求的解析式．
【当堂达标】
1、下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、函数的定义域是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、已知函数满足f(1)=f(2)=0，则f(-1)的值是（ ）
A、5 B、-5 C、6 D、-6
4、求函数的定义域．
课后练习
1、函数的定义域是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、函数的值域为（ ）
A、（0，1） B、 C、 D、
3、设等于（ ）
A、 B、 C、1 D、0
4、已知，则f(3)的值是（ ）
A、5 B、7 C、8 D、9
5、若函数的值域为[-10，5]，求它的定义域。
答案
【例题讲解】
例1．解：由 ∴定义域为
例2．解：（1）值域为{3,5,7,9}
（2）∵ ∴ ∴值域为
例3．解：（1）
（2）
（3）
【当堂达标】
1、A
2、A
3、C
4、解：由得 ∴定义域为
【课后练习】
1、B 2、B 3、D 4、B
5、解：∵ ∴ 得
∴定义域为[-2，3]
21世纪教育网
www.
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网