2023一2024学年度（下）联合体高二期末检测
数学
(满分：150分考试时间：120分钟)
注意事项：
1.答题时，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上，
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答聚标号涂黑，如需改动，用橡皮
擦擦干净后，再选涂其他答策标号、
3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，
写在试题卷、草稿纸上无效
4.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回，
第I卷（选择题，共58分）
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项
是符合题目要求的)
1.已知集合A={yly=√x-I+3},B={xx2-4x-5<0},则AnB=
A[1,5)
B.[3,5)
C.(1,5)
D.[1,3)
2.设数列{an}的前n项和为Sn,则“{a}是等差数列"是“S,=5a3”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知函数f(x)的定义域为R,对任意x都有f(x+5)=f(x),当x∈(0,5]时，f(x)=
I1-e1-,0则f(2024)=
log2x,2A.log25·
B.1
C.2
D.1-e3
4已知函数x)的导函数为f(),且=3对+2cx,则f得》=
月
0、1
2
2
2
5已知随机变量x-B以a,p),者E(X)=号，D(X幻号则号
12
p
A15
c
高二·数学第1页（共4页）
1
6.某工厂生产零件的尺寸指标X~N(18,0.01),若尺寸指标在(17.9,18.2]内的零件为优等品，
从该厂生产的零件中随机抽取10000件，则抽取到的优等品的件数约为（参考数据：若专~N
(u,02),则P(u-00.9973)
()
A6827
B.8186
C.8400
D.9545
7.已知函数y=八x)的图象如图所示.经过点(-1，-1).(1.1).则函数(x)的解析式可能是
A草al
B./(x)=+llzl
C.f八x)=+2nlx
D./(x)=tinlxl
8.林业部门规定：树龄在500年及以上的古树为一级，树龄在300~500年之间的古树为二级，
树龄在100~299年之间的古树为三级，树龄低于100年不称为古树.林业工作者研究树木年
龄，多用年轮推测法，先用树木测量生长锥在树干上打孔，抽取一段树干计算年轮个数由经
验知，树干截面近似圆形，年轮宽度依次构成等差数列.现为了评估某棵大树的级别，测量数
据如下：树干的周长为3.14m,靠近树芯的第5个年轮的宽度为0.4cm,靠近树皮的第5个
年轮的宽度为0.2cm,则估计该大树属于（π取3.14）
()
A一级
B.二级
C.三级
D.不是古树
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.如图，函数y=f(x)的导函数f'(x)的图象经过点(-2,0)，(1,0)和(2,0)，对于函数y=f(x),
下列说法正确的是
()
A在(-∞，0)上单调递增
B.在[2，+∞)上单调递增
C在x=处取得极小值
D.在x=2处取得极小值
高二·数学第2页（共4页）
22023一2024学年度（下）联合体高二期末检测
数学参考答案及评分标准
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1.B【解析】集合A={y川y=√x-1+3}={y|y≥3}，B={xx2-4x-5<0}={x|-1故AnB={x3≤x<5}.
2.A【解析1由a,}是等差数列，得S,=@+0)x5=54,满足充分性：若S,=5a,则4+4，++4=5a,
2
得不到{an}是等差数列，不满足必要性，则“{an}是等差数列”是“S,=5a,”的充分不必要条件，
3.C【解析】因为函数f(x)的定义域为R,对任意x都有f(x+5)=f(x),所以f(2024)=f(404×5+4)=
f(4)=1og24=2.
4.D【解析】因为f(x)=3xf
π
2s,所以w=3r得}-2m.令x则r
6
3r2解得r得)
6
3
5,A【解桥】因为E)=p,DX)=p0-p)=是，所以Dp=,即p=,所以n=3
E(X
5
所以”=15.
6.B【解析】由题意可得P17.92
所以从该厂生产的零件中随机抽取10000件，抽取到的优等品的件数约为10000×0.8186=8186（件）.
7.B【解折】对于A,f)=子+nx,其定义域为个x≠0，有/-0+a1x非)，函数为
偶函数，不符合题意：对于B,f)=1+nx,有f(①)=1，f(-)=-1,当x>0时，f)=】+nx,
其号数")=-上二在区间0，D上，f)<0,函数f)为减函数，在区间Q,+0)上，)>0
函数fx)为增函数，符合题意：对于C,f)=1+21nx,有f()=1,f(-)=-1,当x>0时，
-片加，其号致-宁子-.在区同0引上、0.数为减国数。在
区间行+上，了>0，函数f)为增函数，不特合题意：对于D,)=+n,有-)=1，
不符合题意.
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8.C【解析】因为树干周长为3.14m,又因为周长=2rm,可得r=0.5m=50cm.
从树芯到树皮，设第n个年轮的宽度是an，则由题可知a;=0.4cm,am-4=0.2cm，且an是等差数列，
则r=50=8+a×n=4+04×n=0,4+02×n=0.3n,解得n=50167(年，由树龄在100299年之
2
2
2
0.3
间的古树为三级，可知该大树属于三级.
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
(评分标准：如果正确答案有2个，每个答案3分：如果正确答案有3个，每个答案2分)
9.BD【解析】由导函数图象可知，当x<-2或1所以f(x)在(-0，-2)和(1,2)上单调递减，在[-2,1]和[2，+∞)上单调递增，故选项A错误，B正确：
所以f(x)在x=-2和x=2处取得极小值，在x=1处取得极大值，故C错误，D正确，故选：BD.
0.ABD【解析】A选项：由2=上+4≥24
4,得b≥4，当且仅当-4，即a=1,b=4时取等
a b
a b
号成A遮项正确8流顶a+6-日动e+创52名)5+2台日-3当且仅当
b 4a
a b
3
即a=),b=3时取等号，故B选项正确：C选项：由。十
+4=2,得2ab-4a-b=0,所以2ab+a=5a+b=
治*动+0-0++兴0+-
2
9.6,即a=5+25
,当且仅当2-200
10
b=2+√5时取等号，故C选项错误；D选项：由对A选项的分析知ab≥4且a=1,b=4时取等号，所以
V16a2+b2≥√24ab=√8ab≥√32=4√2，当且仅当4a=b,即a=1,b=4时取等号，故D选项正确.故
选：ABD
11.BC【解析】由f(x+1)为奇函数，得f(-x+1)=-f(x+1),即函数f(x)关于(1,0)对称，C正确：
由函数f(x)关于(1,0)对称可知f(-x)=-f(2+x).又因为f(x+2)为偶函数，所以(-x+2)=f(x+2),
即函数f(x)关于x=2对称，则f(-x)=f(x+4),所以f(x+4)=-f(x+2),即f(x+2)=-f(x),
所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x),所以f(x)是周期为4的周期函数，所以f(2023)=f(4×505+3)=
f(3)=-f(1).又f(3)=f(1),所以f(1)=-f(1),所以f(1)=0,所以f(2023)=0,B正确：
f(-x)=-f(2+x)=-f(2-x)=f2-(2-x)=f(x)是偶函数，A错误：对任意的x,xe(1,2),且x≠x2,
都有)>0，不妨设x>5,则(6)-f(3)>0,由单调性的定义可得函数f)在1,2)上单
1-x2
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