2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷
数学 全解全析
(考试时间：90分钟 试卷满分：100分)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 10小题，每小题 1分，共 10分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要
求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.
1. (23- 24六年级下·广东广州·期末)对下面生活数据的估计，最准确的是 ( )。
A.一瓶矿泉水大约有 550升 B.一张数学试卷卷面的面积约是 125cm2
C.一袋食盐约重 0.5千克 D.六年级学生跑 50米最快用时 45秒
【答案】C
【分析】根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，对各选项依次进行分析、进而得出结论。
【详解】A．两瓶矿泉水大约有 1升。一瓶矿泉水大约有 550升，此说法不正确；
B． 1cm2约为拇指指甲大小。所以一张数学试卷卷面的面积约是 125cm2说法不正确；
C．一个回形针重约 1克，2瓶矿泉水的重量约 1千克。一袋食盐约重 0.5千克，此说法正确；
D．根据《国家学生体质健康标准》的规定，小学六年级学生 50米跑步达标成绩：女生为 11.00秒，男生为
10.20秒。六年级学生跑 50米最快用时 45秒，此说法不正确。
故答案为：C
2. (23- 24六年级下·安徽亳州·期末)下图是一个正方体的展开图，折叠后与“你”字相对的是“( )”字。
A.祝 B.似 C.程 D.锦
【答案】C
【分析】正方体有 6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开
图折成正方体，取相对的面即可。
【详解】把这个正方体纸盒展开图折成正方体，可以想象成：“前”是下面，“你”是左面，“程”是右面，“祝”
是后面，“似”是前面，“锦”是上面；所以折叠后与“你”字相对的是“程”字。
故答案为：C
3. (23- 24六年级下·福建莆田·期末)2024年哈尔滨火爆出圈，除夕当天的哈尔滨最低温度为-21℃。下列
词语中，最能准确描述这个气温的词语是 ( )。
A.春回大地 B.骄阳似火 C.秋色宜人 D.滴水成冰
【答案】D
【分析】-21℃是零下 21℃，说明温度非常低，用春回大地、骄阳似火、秋色宜人来描述都不合适。
【详解】2024年哈尔滨火爆出圈，除夕当天的哈尔滨最低温度为-21℃，最能准确描述这个气温的词语是
滴水成冰。
故答案为：D
4. (23- 24 5 7六年级下·河北保定·期末)甲数的 与乙数的 相等 (甲、乙都不为 0)，甲数与乙数相比，( )。
7 8
A.甲数大 B.乙数大 C.一样大
【答案】A
5 7
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，由题意可知：甲数× =乙数× ，我们
7 8
可以假设它们的结果都等于 1，然后分别计算出甲数和乙数的值，再比较大小。据此解答即可。
5 7
【详解】设甲数的 =乙数的 = 1
7 8
5
甲数× = 1 5，甲数：1÷ = 1× 7 = 7；
7 7 5 5
× 7 = 1 1÷ 7乙数 ，乙数： = 1× 8 = 8；
8 8 7 7
7 = 49 8 = 40，
5 35 7 35
7 > 8 ，所以甲数>乙数。
5 7
故答案为：A
5. (23- 24六年级下·河北保定·期末)将 20g盐溶解在 80g水中，下列说法中，错误的是 ( )。
A. 1盐与水的质量比是 1:4。 B.盐占盐水的 。 C.含盐率是 25%。
5
【答案】C
【分析】根据求比的方法，用盐的质量比水的质量即可解答；
求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用盐的质量÷ (盐的质量+水的质量)；
求百分数的方法，首先用盐的质量除以盐水的质量再乘百分百即可解答。
【详解】A．盐与水的质量比为：20:80= 1:4，所以盐与水的质量比是 1:4，这一说法是正确的；
B． 20÷ (20+ 80)
= 20÷ 100
= 1
5
1
所以盐占盐水的 ，这一说法是正确的；
5
C．含盐率为：20÷ (20+ 80) × 100%
= 20÷ 100× 100%
= 0.2× 100%
= 20%
所以含盐率是 25%是错误的。
故答案为：C
6. (22- 23六年级下·河北保定·期末)如下图所示，医院在东环公园的 ( )。
A.东偏南 77°的方向上 B.西偏北 77°的方向上
C.北偏东 77°的方向上 D.南偏西 77°的方向上
【答案】B
【分析】以东环公园为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向和角度，得出医院和东环公
园的位置关系。
【详解】如上图，医院在东环公园的西偏北 77° (或北偏西 13°)的方向上。
故答案为：B
7. (23- 24六年级下·江苏苏州·期末)如表，六年级四个班学生近视情况统计表，要对比四个班的近视人数，
绘制 ( )统计图最合适。
班级 一班 二班 三班 四班
近视人数 20人 22人 34人 24人
A.条形 B.折线 C.扇形 D.无法确定
【答案】A
【分析】条形统计图可以反映数量的多少，条形高度越高，表示的数量越多。折线统计图可以反映数据的
变化情况，扇形统计图可以反映部分和总体之间的百分比情况。
【详解】要对比四个班的近视人数，绘制条形统计图最合适。这样可以清晰看出哪个班近视的人数最多，
哪个班近视的人数最少。
故答案为：A
8. (23- 24六年级下·甘肃兰州·期末)如图，把一个折叠方桌的桌面四边撑开，就成了圆桌，圆桌的半径是 1
米。折叠方桌和圆桌的面积比是 ( )。
A. 4 ∶ π B. π ∶ 4 C. 2 ∶ π D. π ∶ 2
【答案】C
【分析】如下图，用一条对角线把方桌平均分成 2个三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆
的半径；根据三角形的面积=底×高÷ 2，求出一个三角形的面积，再乘 2，即是方桌的面积；
根据圆的面积公式S= πr2，求出圆桌的面积；
再根据比的意义，写出折叠方桌和圆桌的面积比即可。
【详解】方桌的面积：
(1× 2) × 1÷ 2× 2
= 2× 1÷ 2× 2
= 2(平方米)
圆桌的面积：π× 12= π(平方米)
折叠方桌和圆桌的面积比是 2 ∶ π。
故答案为：C
9. (22- 23六年级下·江苏苏州·期中)古时候人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，古人在从右
往左依次排列的绳子上打结，按“满五进一”来计数。如：图①中表示的数是：25× 1+ 5× 1+ 1× 2= 32，
则图如②中表示的数是 ( )。
图① 图②
A. 45 B. 89 C. 113 D. 324
【答案】B
【分析】根据题意可知，图①中表示的数是：25× 1+ 5× 1+ 1× 2= 32，左边结绳表示 25，有 1个；中间结绳
表示 5，有 1个，右边结绳表示 1，有 2个；由此可知，图②中，左边有结绳有 3个，表示 25× 3，中间有 2个结
绳，表示 5× 2，右边有 4个结绳，表示 1× 4，据此解答。
【详解】根据分析可知，图②表示的数是：
25× 3+ 5× 2+ 1× 4
= 75+ 10+ 4
= 85+ 4
= 89
则图②中表示的数是 89。
故答案为：B
10. (23- 24六年级下·广东广州·期末)如下图，将长方形ABCD分别沿长和宽所在的直线旋转一周，得到圆
柱 (1)和圆柱 (2)。这两个圆柱相比较，( )。
A.表面积和体积都相等 B.表面积相等，体积不相等
C.表面积不相等，体积相等 D.表面积和体积都不相等
【答案】D
【分析】根据题意，以长方形ABCD分别沿长和宽所在的直线旋转一周，可以得到两种不同的圆柱体。
圆柱 (1)是以长方形的长所在的直线为轴，旋转一周，那么形成圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面半
径等于长方形的宽；
圆柱 (2)是以长方形的宽所在的直线为轴，旋转一周，那么形成圆柱的高等于长方形的宽，圆柱的底面半
径等于长方形的长；
然后根据圆柱的表面积公式S表=S侧+2S底，其中S侧= 2πrh，S底= πr
2，代入数据计算，求出两种圆柱的表
面积，再比较大小即可；
根据圆柱的体积公式V= πr2h，代入数据计算，求出两种圆柱的体积，再比较大小，得出结论。
【详解】圆柱 (1)的表面积：
2× 3.14× 3× 6+ 3.14× 32× 2
= 18.84× 6+ 3.14× 9× 2
= 113.04+ 56.52
= 169.56(cm2)
圆柱 (1)的体积：
3.14× 32× 6
= 3.14× 9× 6
= 169.56(cm3)
圆柱 (2)的表面积：
2× 3.14× 6× 3+ 3.14× 62× 2
= 37.68× 3+ 3.14× 36× 2
= 113.04+ 226.08
= 339.12(cm2)
圆柱 (2)的体积：
3.14× 62× 3
= 3.14× 36× 3
= 339.12(cm3)
表面积：169.56≠ 339.12
体积：169.56≠ 339.12
所以，圆柱 (1)和圆柱 (2)的表面积和体积都不相等。
故答案为：D
二、判断题：本题共 5小题，每小题 1分，共 5分．正确的在答题卡上涂A，错误的涂B
11. (23- 24六年级下·云南楚雄·期中)一件商品先提价 10%，再打九折出售，实际售价比原价低。 ( )
【答案】√ A
【分析】九折就是现价是原价的 90%；设商品原价是 100元，把商品原价看作单位“1”，提价后的价钱是原
价的 (1+ 10%)，用原价× (1+ 10%)，求出提价后的价钱，再用提价后的价钱× 90%，求出实际销售价钱，
再和原价比较，即可解答。
【详解】九折就是现价是原价的 90%。
设商品原价是 100元。
100× (1+ 10%)× 90%
= 100× 1.1× 90%
= 110× 90%
= 99(元)
100> 99，实际售价比原价低。
一件商品先提价 10%，再打九折出售，实际售价比原价低。
原题干说法正确。
故答案为：√
12. (23- 24六年级下·四川自贡·期中)汽车行驶一段距离，车胎的半径和车轮转动的转数成反比例。 ( )
【答案】√ A
【分析】车轮的周长×车轮的转数=路程，车轮周长= 2×圆周率×半径。据此，再结合“乘积一定的两个
量成反比例”解题即可。
【详解】2×圆周率×半径×车轮的转数=路程，那么半径×车轮的转数=路程÷ 2÷圆周率 (一定)，所
以汽车行驶一段距离，车胎的半径和车轮转动的转数成反比例。
故答案为：√
13. (2024六年级下·安徽·专题练习)语文、数学平均分是 92分，语文、英语的平均分是 92分，那么语文、英语、
数学三科的平均分一定是 92分。 ( )
【答案】× B
【分析】假设语文成绩是 90分，因为语文、数学平均分是 92分，语文、英语的平均分是 92分，所以数学和英
语的成绩相同，都是 92× 2- 90= 94(分)，再将三科的成绩相加，除以 3，即可求出三科的平均成绩。再进
行判断即可。
【详解】假设语文成绩是 90分。
92× 2- 90= 94(分)
(90+ 94+ 94) ÷ 3
= 278÷ 3
≈ 93(分)
所以语文、英语、数学三科的平均分不一定是 92分，原题说法错误。
故答案为：×。
14. (23- 24六年级下· 1 1陕西西安·期末)妈妈买来一盒巧克力，小明吃了整盒的 ，小红吃了剩下的 ，小红比
3 2
小明吃的多。 ( )
【答案】× B
1 1 1
【分析】把整盒看作单位“1”，已知小明吃了整盒的 ，说明剩下了整盒的 1- ，小红吃了剩下的 ，根3 3 2
1 1
据乘法的意义，用 1- × 即可求出小红吃了整盒的几分之几，再和小明吃的分率进行比较即可。3 2
【详解】 1- 13 ×
1
2
= 2 × 1
3 2
= 1
3
1 = 1
3 3
1 1
妈妈买来一盒巧克力，小明吃了整盒的 ，小红吃了剩下的 ，小红和小明吃的一样多。原题干说法错
3 2
误。
故答案为：×
15. (23- 24六年级下·湖北襄阳·期中)圆柱和正方体的底面周长相等，高也相等，一定是圆柱的体积大。
( )
【答案】√ A
【分析】根据题意可知，圆柱和正方体的底面周长相等，高也相等，因为圆柱和正方体的体积公式都是V=
Sh，当它们的高相等时，只需比较圆柱和正方体的底面积大小即可得解。
【详解】设圆柱和正方体的底面周长都是 6.28cm。
圆柱的底面半径：6.28÷ 3.14÷ 2= 1(cm)
圆柱的底面积：3.14× 12= 3.14(cm2)
正方体的棱长：6.28÷ 4= 1.57(cm)
正方体的底面积：1.572= 2.4649(cm2)
3.14> 2.4649
圆柱的底面积比正方体的底面积大，它们的高相等，所以一定是圆柱的体积大。
原题说法正确。
故答案为：√
三、填空题：本题共 8小题，每题 2分，共 16分．
16. (23- 24六年级下·北京昌平·期末)第七次全国人口普查公报数据显示：北京市昌平区常住人口为
二百二十六万九千四百八十七 人，占北京市常住人口的 10.4%。横线上的数写作：( )人；
把这个数“四舍五入”到“万”位，大约是 ( )万人。
【答案】 2269487 227
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。
把这个数“四舍五入”到“万”位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】二百二十六万九千四百八十七写作：2269487；
2269487≈ 227万
北京市昌平区常住人口为二百二十六万九千四百八十七人，占北京市常住人口的 10.4%。横线上的数写
作：2269487人；把这个数“四舍五入”到“万”位，大约是 227万人。
17. (23- ()24六年级下·安徽合肥·期末) = ( ) ÷ 40= ( )%= 14 ∶ 16= ( ) (填小数)。
8
【答案】7；35；87.5；0.875
【分析】先根据比与分数的关系，把 14 ∶ 16改写成分数，并化简成最简分数；
比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 (0除外)，分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
14 ∶ 16= 14【详解】 = 7
16 8
7 = 7× 5 = 35 35， = 35÷ 40
8 8× 5 40 40
7 = 7÷ 8= 0.875
8
0.875= 87.5%
7
即 = 35÷ 40= 87.5%= 14 ∶ 16= 0.875。
8
18. (22- 23六年级下·广东肇庆·期末)6.7m3= ( )dm3 1.8时= ( )时 ( )分
2L600mL= ( )L
【答案】 6700 1 48 2.6
【分析】根据进率：1m3= 1000dm3，1时= 60分，1L= 1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低
级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】(1)6.7× 1000= 6700(dm3)
6.7m3= 6700dm3
(2)1.8时= 1时+0.8时
0.8× 60= 48(分)
1.8时= 1时 48分
(3)600÷ 1000= 0.6(L)
2+ 0.6= 2.6(L)
2L600mL= 2.6L
19. (22- 23六年级下·河北保定·期末)吃粽子是端午节的一项传统习俗，某市场粽子团购和零售销量的比是
9 ∶ 5，如果销售总量是 5600个，那么团购销量是 ( )个，团购销量比零售销量多 ( )%。
【答案】 3600 80
9 9
【分析】根据题意可知，团购销量占销售总量的 + ，用 5600乘上 + 即可算出团购销量，再用销售总9 5 9 5
量减去团购销量，算出零售销量，把零售销量看作单位“1”，用团购销量减去零售销量，再除以零售销量，
即可算出答案。
5600× 9【详解】
9+ 5
= 5600× 9
14
= 3600(个)
5600- 3600= 2000(个)
(3600- 2000) ÷ 2000
= 1600÷ 2000
= 0.8
0.8× 100%= 80%
所以团购销量是 3600个，团购销量比零售销量多 80%。
20. (23- 24六年级下·北京昌平·期末)北京距离哈尔滨约 1200千米，高速列车 4小时可以行完全程，普通列
车 6小时可以行完全程。两车同时从两地相对开出，经过 ( )小时相遇。
【答案】2.4
【分析】根据“路程÷时间=速度”，代入数据分别求出高速列车和普通列车的速度，然后用路程除以高速
列车与普通列车的速度和即可求出经过几小时相遇。
【详解】1200÷ (1200÷ 4+ 1200÷ 6)
= 1200÷ (300+ 200)
= 1200÷ 500
= 2.4(小时)
经过 2.4小时相遇。
21. (23- 24六年级下·甘肃兰州·期末)如图，一张梯形彩纸的面积是 40cm2，它的高是 ( )cm，从中剪
下一个最大的三角形，这个三角形的面积是 ( )cm2。
【答案】 5 22.5
【分析】根据梯形的高=面积× 2÷ (上底+下底)，代入数据即可求出梯形的高；梯形中剪下最大的三角
形，三角形的底=梯形的下底，三角形的高=梯形的高，根据三角形面积=底×高÷ 2，列式计算即可。
【详解】40× 2÷ (7+ 9)
= 80÷ 16
= 5(cm)
9× 5÷ 2= 22.5(cm2)
它的高是 5cm，从中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是 22.5cm2。
22. (22- 23六年级下·广东肇庆·期末)一个圆柱的体积是 36dm3，和它等底等高的圆锥的体积是 ( )
dm3，如果把这个圆锥铸成一个高是 4dm的长方体，那么长方体的底面积是 ( )dm2。
【答案】 12 3
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3倍，据此求出圆锥的体积；把这个圆锥铸成一个高是 4dm的
长方体，长方体的体积和圆锥体积相等，再根据长方体体积=底面积×高，求出长方体的底面积，据此解
答即可。
【详解】圆锥体积：36÷ 3= 12(dm3)
长方体底面积：12÷ 4= 3(dm2)
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积之间的关系、长方体的体积，解答本题的关键是掌握圆柱、圆锥体积之间
的关系与长方体的体积计算公式。
23. (2008六年级下·全国·竞赛)早晨麦克从镜子中看到表的指针在 6点 20分，他赶快起床出去跑步，可跑步回
家妈妈告诉他刚到 6点 20分，那么麦克跑步用 分钟。
【答案】40
【分析】镜子中的影像左右位置互换了，所以镜子中看到的 6点 20分 (如图①)，实际上是 5点 40分 (如图
②)，则跑步开始的时间是 5点 40分，结束的时间是 6点 20分，则算出 5：40到 6点 20经过了的分钟。
【详解】6点 20分-5点 40分= 40(分钟)
则麦克跑步用 40分钟。
四、计算题：本题共 3小题，24题，每题 0.5分，第 25题，每题 2分，第 26题每题 2分，共 24分．
24. (22- 23六年级下·河南新乡·期中)直接写出得数。
2 + 1 = 8× 3.14= 0.52= 2÷ 20%=
3 4
4 × 5 = 60%- 2 = 5 × 1.2= 1 × 6÷ 1 × 6=
7 8 5 6 6 6
11
【答案】 ；25.12；0.25；10；
12
5
；0.2；1；36
14
【详解】略
25. (23- 24六年级下·江苏苏州·期末)计算下面各题，怎样简便就怎样算。
(1)18.6- 3.89+ 2.4- 6.11 (2) 5 + 9+ 1 × 12 (3) 1 + 2 × 2317 9 17 24 23
(4)0.4× 2.5× 12.5 (5) 5 × 3 3 1÷ - (6) 1 + 1 + 1 + 1 + 18 4 8 2 4 8 16 32
19 23
【答案】(1)11；(2)9 ；(3)2
51 24
(4)12.5；(5) 5 31；(6)
3 32
【分析】(1)先利用符号搬家，把 3.89连它的符号一起搬到 6.11后面，再利用加法结合律和减法的性质进行
简便计算；
(2)先算分数乘法，再利用加法交换律和结合律进行简便计算即可；
(3)利用乘法分配律进行简便计算；
(4)利用乘法结合律进行简便计算；
(5)先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法；
(6)先利用通分把所有分数的分母化成 32，再把分子相加，据此计算即可。
【详解】(1)18.6- 3.89+ 2.4- 6.11
= 18.6+ 2.4- 6.11- 3.89
= 18.6+ 2.4 - 6.11+ 3.89
= 21- 10
= 11
(2) 5 + 9+ 1 × 12
17 9 17
= 5 + 9+ 4
17 51
= 9+ 5 + 417 51
= 9+ 19
51
= 9 19
51
(3) 1 + 2 × 2324 23
= 1 × 23+ 2 × 23
24 23
= 23 + 2
24
= 2 23
24
(4)0.4× 2.5× 12.5
= 0.4× 2.5 × 12.5
= 1× 12.5
= 12.5
(5) 5 ×
8
1÷ 3 - 3 4 8
= 5 × 1÷
3
8 8
= 5 × 1×
8
8 3
= 5 × 8
8 3
= 5
3
(6) 1 + 1 + 1 + 1 + 1
2 4 8 16 32
= 1- 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1
2 2 4 4 8 8 16 16 32
= 1+ 1 - 1 + 1 - 12 2 4 4 +
1 - 1 + 1 - 1 - 18 8 16 16 32
= 1- 1
32
= 31
32
26. (2020·广西柳州·小升初模拟)求未知数的值。
9× 1.8- 12x= 1.8 2 x+ 75%x= 1
3 6
5.6÷ (70%x) = 5% x ∶ 6 = 3.25 ∶ 3 1
13 2
【答案】x= 1.2；x= 2
17
x= 160；x= 3
7
【分析】(1)先把方程化简成 16.2- 12x= 1.8，然后方程两边先同时加上 12x，再同时减去 1.8，最后同时除
以 12，求出方程的解；
(2) 17 1 17先把方程化简成 x= ，然后方程两边同时除以 ，求出方程的解；
12 6 12
(3)先把 70%、05%化成 0.7、0.05，然后方程两边先同时乘 0.7x，再同时 0.035，求出方程的解；
(4) 1 6 1先根据比例的基本性质把比例方程改写成 3 x= × 3.25，然后方程两边同时除以 3 ，求出方程的
2 13 2
解。
【详解】(1)9× 1.8- 12x= 1.8
解：16.2- 12x= 1.8
16.2- 12x+ 12x= 1.8+ 12x
1.8+ 12x= 16.2
1.8+ 12x- 1.8= 16.2- 1.8
12x= 14.4
12x÷ 12= 14.4÷ 12
x= 1.2
(2) 2 x+ 75%x= 1
3 6
2 3 1
解： x+ x=
3 4 6
8 x+ 9 x= 1
12 12 6
17 x= 1
12 6
17 x÷ 17 = 1 ÷ 17
12 12 6 12
x= 1 × 12
6 17
x= 2
17
(3)5.6÷ (70%x) = 5%
解：5.6÷ (0.7x) = 0.05
5.6÷ (0.7x) × 0.7x= 0.05× 0.7x
5.6= 0.035x
0.035x÷ 0.035= 5.6÷ 0.035
x= 160
(4)x ∶ 6 = 3.25 ∶ 3 1
13 2
3 1 x= 6解： × 3.25
2 13
3 1 x= 6 × 13
2 13 4
3 1 x= 3
2 2
3 1 x÷ 3 1 = 3 ÷ 3 1
2 2 2 2
x= 3 ÷ 7
2 2
x= 3 × 2
2 7
x= 3
7
五.作图题 (本题共 5分)
27. (2023·新疆乌鲁木齐·小升初真题)若如图每个小正方形的边长表示 1厘米，请按要求画出相应的图形。
(1)把图①向右平移 5格。
(2)把图②绕O点逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形。
(3)画出图③的另一半，使它成为一个以直线 l为轴的轴对称图形。
(4)一个平行四边形的四个顶点用数对表示分别是：A(13，1)，B(16，1)，C(15，3)，D(18，3)。先在格子图
中画出这个平行四边形，再画出它按 2 ∶ 1放大后图形。
【答案】见详解
【分析】(1)把长方形的 4个顶点向右平移 5格，然后连线即可；
(2)根据旋转的意义，找出图中三角形 3个关键处，再画出按逆时针方向旋转 90度后的形状即可；
(3)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边
画出图形A的关键对称点，连接即可；
(4)数对表示各点，按照先列后行的方法找点，连线，即可得到平行四边形ABCD；然后按 2 ∶ 1的比例画出
梯形放大后的图形，就是把原平行四边形的底和高分别扩大到原来的 2倍，原平行四边形的底和高分别
是 3格、2格，扩大后的底和高分别是 6格和 4格。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查了学生对于图形的运动的掌握情况。
六.应用题 (本题共 6小题，共 40分)
28. (5分) (2023·四川·小升初真题)加工一批零件，甲、乙两人合作需要 8天完成，如果由乙独做需 12天完成。
两人开始合作一段时间后，乙离开另有任务，余下的工作由甲来完成，又用了 3天，两人合作几天？
【答案】7天
【分析】把零件总量看作单位“1”，根据工作效率和=工作总量÷工作时间，用 1÷ 8即可求出甲乙两人的
工作效率和，用 1÷ 12即可求出乙的工作效率，再用甲乙两人的工作效率和减去乙的工作效率，即可求出
甲的工作效率，根据工作效率×工作时间=工作总量，用甲的工作效率乘 3天，即可求出甲 3天的工作
量，然后用 1减去甲 3天的工作量，即可求出两人合作的工作量，再用两人合作的工作量÷两人的工作效
率和，即可求出两人合作的时间。
【详解】1÷ 8= 1
8
1÷ 12= 1
12
1 - 1 = 1
8 12 24
1 × 3= 1
24 8
1- 1 = 7
8 8
7 ÷ 1
8 8
= 7 × 8
8
= 7(天)
答：两人合作 7天。
29. (6分) (2024·广西柳州·小升初真题)甲、乙两辆汽车从相距 600千米的两地相对开出，甲车每小时行 45千
米，乙车每小时行 40千米。甲车先开出 2小时后，乙车才开出，问：乙车行几个小时后与甲车相遇？相遇
时两车各行多少千米？
【答案】6小时；甲 360千米；乙 240千米
【分析】根据题意可得出等量关系：甲车的速度×甲车先行的时间+ (甲车的速度+乙车的速度) ×乙车开
出后与甲车相遇的时间=两地的距离，据此列出方程，并求解；然后根据“速度×时间=路程”分别求出
相遇时甲车、乙车行的路程。
【详解】解：设乙车行 x小时后与甲车相遇。
45× 2+ (45+ 40)x= 600
90+ 85x= 600
85x= 600- 90
85x= 510
x= 510÷ 85
x= 6
相遇时甲车行：
45× (2+ 6)
= 45× 8
= 360(千米)
相遇时乙车行：
40× 6= 240(千米)
答：乙车行 6小时后与甲车相遇。相遇时甲车行 360千米，乙车行 240千米。
30. (6分) (2022·重庆丰都·小升初真题)体育馆新运动场 (如图所示)。
(1)沿着运动场边缘跑一圈，能跑多少米？
(2)如果给运动场内部都铺上草坪，草坪的面积是多少平方米？
【答案】(1)365.6米
(2)6056平方米
【分析】(1)求沿着运动场边缘跑一圈，能跑多少米，就是求运动场的周长；观察图形可知，运动场的周长=
直径为 40米的圆的周长+两条 120米的直跑道，根据圆的周长公式C= πd，代入数据计算即可。
(2)求草坪的面积，就是求运动场的面积；观察图形可知，运动场的面积=直径为 40米的圆的面积+长方
形的面积，根据圆的面积公式S= πr2，长方形的面积公式S= ab，代入数据计算即可。
【详解】(1)3.14× 40+ 120× 2
= 125.6+ 240
= 365.6(米)
答：能跑 365.6米。
(2)3.14× (40÷ 2)2+120× 40
= 3.14× 400+ 4800
= 1256+ 4800
= 6056(平方米)
答：草坪的面积是 6056平方米。
【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积、长方形的面积公式的灵活运用。
31. (6分) (2023·广西柳州·小升初真题)某小学开展“为乡村孩子捐课外书”活动，六年级 5个班共捐课外书
6300本，其中一班捐课外书 1400本。请选择下面其中一条信息，提出一个数学问题，再解答。
①二班捐的课外书比一班的多 100本
②三班捐课外书的本数是六年级捐课外书总数的 20%
③四班与一班捐课外书本数之比是 6 ∶ 7
我选择的信息是 ( ) (填序号)，提出的数学问题是： ？
列式解答：
【答案】 ③ 四班捐课外书多少本 1400÷ 7× 6= 1200(本)
【分析】提出的问题合理即可，例如：可以选择③“四班与一班捐课外书本数之比是 6 ∶ 7”，根据“一班捐课
外书 1400本”，可以问：四班捐课外书多少本？把四班与一班捐课外书本数分别看作 6份和 7份，用 1400
÷ 7即可求出每份是多少，再乘 6即可求出 6份，也就是四班捐课外书本数。
【详解】我选择的信息是③，提出的数学问题是：四班捐课外书多少本？
列式解答：1400÷ 7× 6= 1200(本)
答：四班捐课外书 1200本。
(答案不唯一)
32. (8分) (2022·江苏宿迁·小升初真题)我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理
利用水资源，某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月的用水
不超过 20立方米时，水费按“基本价”收费；超过 20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分
按“调节价”收费。某户居民今年 4、5月份的用水量和水费如表所示：
月份 用水量 (立方米) 水费 (元)
4 15 31.50
5 24 56.40
(1)请你算一算该市水费的“调节价”每立方米多少钱？
(2)若该户居民 6月份用水量为 30立方米，请你算一算，6月份的水费是多少元？
【答案】(1)3.6元
(2)78元
【分析】(1)根据题意，不超过 20立方米时，水费按“基本价”收费，4月份用 15立方米不超过 20立方米，水
费是 31.50元，由此求出“基本价”，5月份超过 20立方米，超出 4立方米，由此可求出“调节价”；
(2)30立方米水分成两部分计算，20立方米按“基本价”，10立方米按“调节价”，然后加起来即可。
【详解】(1)“基本价”：
31.50÷ 15= 2.1(元)
“调节价”：
(56.40- 2.1× 20) ÷ (24- 20)
= (56.40- 42) ÷ 4
= 14.4÷ 4
= 3.6(元)
答：该市水费的“调节价”每立方米 3.6元。
(2)2.1× 20+ (30- 20) × 3.6
= 42+ 10× 3.6
= 42+ 36
= 78(元)
答：6月份的水费是 78元。
【点睛】解答此题关键是根据总价÷数量=单价，求出“基本价”，再求出“调节价”。
33. (9分) (22- 23六年级下·江苏徐州·期末)如图 1，一种卷纸中间硬纸轴的直径是 4厘米，卷纸环的厚度是 4
厘米，高度是 10厘米。
(1)制作中间的硬纸轴需要多少平方厘米的硬纸板？
(2)如图 2，纸箱正好可放入 24个卷纸，这个纸箱的容积至少是多少立方厘米？
(3)此品牌卷纸有两种包装，规格及价格如图 3所示，如果它们的纸质相同，你觉得买哪一种更划算？请通
过计算说明。
【答案】(1)125.6平方厘米
(2)34560立方厘米
(3)规格②；计算说明见详解
【分析】(1)求制作中间的硬纸轴需要硬纸板的面积，就是求底面直径 4厘米、高 10厘米的圆柱的侧面积，
根据圆柱的侧面积公式S侧= πdh即可求解。
(2)每卷纸的底面外圆直径是 4+ 4+ 4= 12厘米；纸箱正好可放入 24个卷纸，从图中可知，一层放了 12个
卷纸，所以放了 2层；纸箱的长放了 4个卷纸，宽放了 3个卷纸，高放了 2个卷纸，由此可知这个纸箱的长
是 (12× 4)厘米、宽是 (12× 3)厘米、高是 (10× 2)厘米；根据长方体的体积 (容积)公式V= abh，求出这个
纸箱的容积。
(3)比较哪种纸更划算，求 1元钱可以买到哪种纸多，这种纸就划算。圆柱形卷纸的底面是圆环，根据圆环
的面积公式S环= π(R2-r2)，求出圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式V=Sh，求出两种卷纸的体积，再
除以各自的价格，即是 1元钱可以买到多少纸，比较大小，即可得出结论。
【详解】(1)3.14× 4× 10
= 12.56× 10
= 125.6(平方厘米)
答：制作中间的硬纸轴需要 125.6平方厘米的硬纸板。
(2)每层放了：3× 4= 12(个)
24÷ 12= 2(层)
每卷纸的底面外圆直径是：4+ 4+ 4= 12(厘米)
长方体的长：12× 4= 48(厘米)
长方体的宽：12× 3= 36(厘米)
长方体的高：10× 2= 20(厘米)
长方体的容积：
48× 36× 20
= 1728× 20
= 34560(立方厘米)
答：这个纸箱的容积至少是 34560立方厘米。
(3)规格①：
底面的内圆半径：4÷ 2= 2(厘米)
底面的外圆半径：2+ 4= 6(厘米)
体积：
3.14× (62-22) × 10
= 3.14× (36- 4) × 10
= 3.14× 32× 10
= 1004.8(立方厘米)
1004.8÷ 3≈ 334.93(立方厘米)
规格②：
底面的内圆半径：4÷ 2= 2(厘米)
底面的外圆半径：2+ 8= 10(厘米)
3.14× (102-22) × 10
= 3.14× (100- 4) × 10
= 3.14× 96× 10
= 3014.4(立方厘米)
3014.4÷ 8= 376.8(立方厘米)
376.8> 334.93
答：规格②更划算。
【点睛】(1)本题考查圆柱侧面积公式的应用。
(2)关键是结合图形，确定长方体纸箱的长、宽、高，再运用长方体的体积 (容积)公式解答。
(3)求出底面是圆环的两种圆柱卷纸的体积是解题的关键。2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷
数学 全解全析
(考试时间：90分钟 试卷满分：100分)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 10小题，每小题 1分，共 10分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要
求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.
1. (23- 24六年级下·广东广州·期末)对下面生活数据的估计，最准确的是 ( )。
A.一瓶矿泉水大约有 550升 B.一张数学试卷卷面的面积约是 125cm2
C.一袋食盐约重 0.5千克 D.六年级学生跑 50米最快用时 45秒
2. (23- 24六年级下·安徽亳州·期末)下图是一个正方体的展开图，折叠后与“你”字相对的是“( )”字。
A.祝 B.似 C.程 D.锦
3. (23- 24六年级下·福建莆田·期末)2024年哈尔滨火爆出圈，除夕当天的哈尔滨最低温度为-21℃。下列
词语中，最能准确描述这个气温的词语是 ( )。
A.春回大地 B.骄阳似火 C.秋色宜人 D.滴水成冰
4. (23- 24六年级下·河北保定·期末) 5 7甲数的 与乙数的 相等 (甲、乙都不为 0)，甲数与乙数相比，( )。
7 8
A.甲数大 B.乙数大 C.一样大
5. (23- 24六年级下·河北保定·期末)将 20g盐溶解在 80g水中，下列说法中，错误的是 ( )。
A. 1盐与水的质量比是 1:4。 B.盐占盐水的 。 C.含盐率是 25%。
5
6. (22- 23六年级下·河北保定·期末)如下图所示，医院在东环公园的 ( )。
·1·
A.东偏南 77°的方向上 B.西偏北 77°的方向上
C.北偏东 77°的方向上 D.南偏西 77°的方向上
7. (23- 24六年级下·江苏苏州·期末)如表，六年级四个班学生近视情况统计表，要对比四个班的近视人数，
绘制 ( )统计图最合适。
班级 一班 二班 三班 四班
近视人数 20人 22人 34人 24人
A.条形 B.折线 C.扇形 D.无法确定
8. (23- 24六年级下·甘肃兰州·期末)如图，把一个折叠方桌的桌面四边撑开，就成了圆桌，圆桌的半径是 1
米。折叠方桌和圆桌的面积比是 ( )。
A. 4 ∶ π B. π ∶ 4 C. 2 ∶ π D. π ∶ 2
9. (22- 23六年级下·江苏苏州·期中)古时候人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，古人在从右
往左依次排列的绳子上打结，按“满五进一”来计数。如：图①中表示的数是：25× 1+ 5× 1+ 1× 2= 32，
则图如②中表示的数是 ( )。
图① 图②
A. 45 B. 89 C. 113 D. 324
10. (23- 24六年级下·广东广州·期末)如下图，将长方形ABCD分别沿长和宽所在的直线旋转一周，得到圆
柱 (1)和圆柱 (2)。这两个圆柱相比较，( )。
·2·
A.表面积和体积都相等 B.表面积相等，体积不相等
C.表面积不相等，体积相等 D.表面积和体积都不相等
二、判断题：本题共 5小题，每小题 1分，共 5分．正确的在答题卡上涂A，错误的涂B
11. (23- 24六年级下·云南楚雄·期中)一件商品先提价 10%，再打九折出售，实际售价比原价低。 ( )
12. (23- 24六年级下·四川自贡·期中)汽车行驶一段距离，车胎的半径和车轮转动的转数成反比例。 ( )
13. (2024六年级下·安徽·专题练习)语文、数学平均分是 92分，语文、英语的平均分是 92分，那么语文、英语、
数学三科的平均分一定是 92分。 ( )
14. (23- 24 1 1六年级下·陕西西安·期末)妈妈买来一盒巧克力，小明吃了整盒的 ，小红吃了剩下的 ，小红比
3 2
小明吃的多。 ( )
15. (23- 24六年级下·湖北襄阳·期中)圆柱和正方体的底面周长相等，高也相等，一定是圆柱的体积大。
( )
三、填空题：本题共 8小题，每题 2分，共 16分．
16. (23- 24六年级下·北京昌平·期末)第七次全国人口普查公报数据显示：北京市昌平区常住人口为
人，占北京市常住人口的 10.4%。横线上的数写作：( )人；
把这个数“四舍五入”到“万”位，大约是 ( )万人。
()
17. (23- 24六年级下·安徽合肥·期末) = ( ) ÷ 40= ( )%= 14 ∶ 16= ( ) (填小数)。
8
18. (22- 23六年级下·广东肇庆·期末)6.7m3= ( )dm3 1.8时= ( )时 ( )分
2L600mL= ( )L
19. (22- 23六年级下·河北保定·期末)吃粽子是端午节的一项传统习俗，某市场粽子团购和零售销量的比是
9 ∶ 5，如果销售总量是 5600个，那么团购销量是 ( )个，团购销量比零售销量多 ( )%。
20. (23- 24六年级下·北京昌平·期末)北京距离哈尔滨约 1200千米，高速列车 4小时可以行完全程，普通列
车 6小时可以行完全程。两车同时从两地相对开出，经过 ( )小时相遇。
21. (23- 24六年级下·甘肃兰州·期末)如图，一张梯形彩纸的面积是 40cm2，它的高是 ( )cm，从中剪
下一个最大的三角形，这个三角形的面积是 ( )cm2。
·3·
22. (22- 23六年级下·广东肇庆·期末)一个圆柱的体积是 36dm3，和它等底等高的圆锥的体积是 ( )
dm3，如果把这个圆锥铸成一个高是 4dm的长方体，那么长方体的底面积是 ( )dm2。
23. (2008六年级下·全国·竞赛)早晨麦克从镜子中看到表的指针在 6点 20分，他赶快起床出去跑步，可跑步回
家妈妈告诉他刚到 6点 20分，那么麦克跑步用 分钟。
四、计算题：本题共 3小题，24题，每题 0.5分，第 25题，每题 2分，第 26题每题 2分，共 24分．
24. (22- 23六年级下·河南新乡·期中)直接写出得数。
2 + 1 = 8× 3.14= 0.52= 2÷ 20%=
3 4
4 × 5 = 60%- 2 = 5 × 1.2= 1 × 6÷ 1 × 6=
7 8 5 6 6 6
25. (23- 24六年级下·江苏苏州·期末)计算下面各题，怎样简便就怎样算。
(1)18.6- 3.89+ 2.4- 6.11 (2) 5 + 9+ 1 × 12 (3) 1 + 2 × 2317 9 17 24 23
(4)0.4× 2.5× 12.5 (5) 5 ×
8
1÷ 3 - 3 (6) 1 + 1 + 1 + 1 + 14 8 2 4 8 16 32
26. (2020·广西柳州·小升初模拟)求未知数的值。
9× 1.8- 12x= 1.8 2 x+ 75%x= 1
3 6
5.6÷ (70%x) = 5% x ∶ 6 = 3.25 ∶ 3 1
13 2
·4·
五.作图题 (本题共 5分)
27. (2023·新疆乌鲁木齐·小升初真题)若如图每个小正方形的边长表示 1厘米，请按要求画出相应的图形。
(1)把图①向右平移 5格。
(2)把图②绕O点逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形。
(3)画出图③的另一半，使它成为一个以直线 l为轴的轴对称图形。
(4)一个平行四边形的四个顶点用数对表示分别是：A(13，1)，B(16，1)，C(15，3)，D(18，3)。先在格子图
中画出这个平行四边形，再画出它按 2 ∶ 1放大后图形。
28. (5分) (2023·四川·小升初真题)加工一批零件，甲、乙两人合作需要 8天完成，如果由乙独做需 12天完成。
两人开始合作一段时间后，乙离开另有任务，余下的工作由甲来完成，又用了 3天，两人合作几天？
29. (6分) (2024·广西柳州·小升初真题)甲、乙两辆汽车从相距 600千米的两地相对开出，甲车每小时行 45千
米，乙车每小时行 40千米。甲车先开出 2小时后，乙车才开出，问：乙车行几个小时后与甲车相遇？相遇
时两车各行多少千米？
·5·
30. (6分) (2022·重庆丰都·小升初真题)体育馆新运动场 (如图所示)。
(1)沿着运动场边缘跑一圈，能跑多少米？
(2)如果给运动场内部都铺上草坪，草坪的面积是多少平方米？
31. (6分) (2023·广西柳州·小升初真题)某小学开展“为乡村孩子捐课外书”活动，六年级 5个班共捐课外书
6300本，其中一班捐课外书 1400本。请选择下面其中一条信息，提出一个数学问题，再解答。
①二班捐的课外书比一班的多 100本
②三班捐课外书的本数是六年级捐课外书总数的 20%
③四班与一班捐课外书本数之比是 6 ∶ 7
我选择的信息是 ( ) (填序号)，提出的数学问题是： ？
列式解答：
32. (8分) (2022·江苏宿迁·小升初真题)我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理
利用水资源，某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月的用水
不超过 20立方米时，水费按“基本价”收费；超过 20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分
按“调节价”收费。某户居民今年 4、5月份的用水量和水费如表所示：
月份 用水量 (立方米) 水费 (元)
4 15 31.50
5 24 56.40
(1)请你算一算该市水费的“调节价”每立方米多少钱？
(2)若该户居民 6月份用水量为 30立方米，请你算一算，6月份的水费是多少元？
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33. (9分) (22- 23六年级下·江苏徐州·期末)如图 1，一种卷纸中间硬纸轴的直径是 4厘米，卷纸环的厚度是 4
厘米，高度是 10厘米。
(1)制作中间的硬纸轴需要多少平方厘米的硬纸板？
(2)如图 2，纸箱正好可放入 24个卷纸，这个纸箱的容积至少是多少立方厘米？
(3)此品牌卷纸有两种包装，规格及价格如图 3所示，如果它们的纸质相同，你觉得买哪一种更划算？请通
过计算说明。
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