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分课时教学设计
第一课时《用树状图求概率》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 概率在日常生活中、科学预测中有着非常重要而广泛的应用，因此它是整个初中数学的一个重点，也是数学研究的一个重要分支。用列举法求概率是北师大版版新教材九年级上册第三章第一节第1课时，教学主要内容是学习用树形图法求概率。学生在学习本节课之前，已经对事件的可能性有了初步的认识，并能用直接列举法和列表法求简单事件的概率，在学生已有的基础上，本节课再寻求一种更一般的列举方法求概率——画树形图求概率.在列举过程中培养学生思维的条理性，并把思考过程有条理、直观、简捷地呈现出来，使得列举结果不重不漏。在教学过程中要尽量鼓励和引导学生主动探究和构建知识结构，亲身经历画树形图法的形成过程，并在应用中逐渐加深理解。
学习者分析 知识分析：学生对有限可能性事件概率的意义有了初步的认识，并能用直接列举法和列表法求简单事件的概率。 能力分析：九年级学生已经具有一定的活动经验和体验，具备一定的主动参与合作意识和初步的分析、抽象、归纳概括能力。 情感分析：九年级学生已经具有自主学习意识，希望老师能创设便于观察和思考的学习环境，也希望结合具有真实背景的素材，获得数学概念，掌握解决问题的技能与方法.
教学目标 1.进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率；会借助树状图计算涉及两步试验的随机事件发生的概率. 2.合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯. 3.积极参与数学活动， 提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力.
教学重点 画树形图计算简单事件的概率
教学难点 通过学习画树形图计算概率，培养学生思维的条理性.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：问题引入教师活动1： 1、问题导入：很多人的想法是：我想中５００万，我想考清华，同学们你们知道成功概率有多大吗？哪个更容易呢？揭示课题《用树状图求概率》 2、探究游戏的公平性：小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。 这个游戏对双方公平吗？ 3、在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？ 新问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。 游戏规则如下：连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。 你认为这个游戏公平吗？学生活动1： 学生先思考问题，然后完成实验，并猜想出出这三个事件的概率. 活动意图说明： 本节以问题切入点,使学生产生学习新知的兴趣,使学生进一步掌握用树状图计算某事件发生的概率,.环节二：探究用树状图求概率教师活动2： 例: 掷两枚枚均匀的硬币一次,求两枚正面朝上，两枚反面朝上，一枚正面朝上一枚反面朝上的概率。 P(两枚正面朝上)=，P(两枚反面朝上)=，P(一枚正面朝上，一枚反面朝上)= 知识小结 画树状图法是用树状图的形式反映各种事件发生所有可能出现的结果和次数，以及某一事件发生出现的结果和次数，并求出概率的方法. 特别提醒 1.用画树状图法求事件的概率时，应注意各种情况出现的可能性必须相等. 2.当试验包含两步时，可用画树状图法.学生活动2： 通过问题引导,学生独立完成,然后小组内交流,教师适时点拨,规范步骤. 学生在教师的引导下用树状法解决问题。学生总结归纳。 活动意图说明： 本环节的设置用课本例题完成本节课的讲解，规范学生解答步骤。环节三：典例精析教师活动3： 例题1：甲，乙，丙三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由甲将球随机地传给乙，丙两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者随机地传给其他两人中的某一人. 求两次传球后，球恰好在乙手中的概率； 解题秘方：先确定试验有几步，再确定每步的情况，选用画树状图法. 解：画树状图如图3-1-1. 由树状图知，共有4 种等可能 的结果，两次传球后，球恰 好在乙手中的结果只有1 种， 所以两次传球后，球恰好在乙 手中的概率为1/4. 求三次传球后，球恰好在甲手中的概率. 解：画树状图如图3-1-2. 由树状图知，共有8 种等可能的 结果，三次传球后，球恰好在甲 手中的结果有2 种，所以三次传 球后，球恰好在甲手中的概率 为 2/8 = 1/4. 例2 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏。 游戏规则如下： 由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同. 两人手势相同的结果有3种：（石头,石头）（剪刀,剪刀）（布,布） 所以小凡获胜的概率为： 小明胜小颖的结果有3种:（石头,剪刀）（剪刀,布）（布,石头）， 所以小明获胜的概率为： 小颖胜小明的结果有3种:（剪刀,石头）（布,剪刀）（石头,布），所以小颖获胜的概率为：学生活动3： 学生理解后通过树状法完成例题的学习。活动意图说明： 通过例题学习，让学生在问题中需求解决方案.加强对树状图求概率的理解,提供了多种具体情境,一方面使学生感受概率存在的普遍性,另一方面适应不同的情境,得到概率。
板书设计 画树状图适应范围： 1、各种情况出现的可能性必须相等. 2.当试验超过两步（包含2步）时，可用画树状图法.
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 小强和小华两人玩“剪刀，石头，布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（B） A. B. C. D. 随着“国家宝藏”的热播，小颖和小梅计划利用假期时间到河南博物院担任“贾湖骨笛”“妇好鸮尊”“云纹铜禁”的讲解员，由于能力水平的限制，她们一人只能讲解其中一个文物，小颖和小梅制作了三张质地大小完全相同的卡片，背面朝上洗匀后各自抽取一张（第一人抽取后不放回），则“贾湖骨笛”未被抽到的概率为（B） A. B. C. D. 点P的坐标是（m，n），从-5，-3，0，4，7这五个数中任取一个数作为m的值，再从余下的四个数中任取一个数作为n的值，则点P（m，n）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是（B） A. B. C. D. 在m2□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“-”号，所得的代数式为完全平方式的概率为1/2 ． 网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价也成为卖家和买家都关注的信息．消费者在网店购物后，将从“好评”“中评”“差评”中选择一种作为对卖家的评价．假设这三种评价是等可能的．若甲、乙两名消费者在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，那么两人中至少有一个给“好评”的概率为5/9． 选做题： 6.一个质地均匀的正方体的每个面上都标有数字1，2，3中的一个，其展开图如图所示，随机抛掷此正方体一次，则朝上与朝下的面上数字相同的概率是 1/3． 7.如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是7/15. 【综合拓展类作业】 8.甲口袋中装有2个相同小球,它们分别写有数字1,2;乙口袋中装有3个相同小球,它们分别写有数字3,4,5;丙口袋中装有2个相同小球,它们分别写有数字6,7.从三个口袋各随机取出1个小球.用画树状图法求: (1)取出的3个小球上恰好有一个偶数的概率; (2)取出的3个小球上全是奇数的概率.
解:(1)画树状图如图所示.
共有12种等可能的结果，其中取出的3个小球上恰好有一个偶数的结果有5种,
所以取出的3个小球上恰好有一个偶数的概率为. 取出的3个小球上全是奇数的结果有2种,
所以取出的3个小球上全是奇数的概率为=. 9.父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其他一切均相同． （1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率； （2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由．
解：（1）分别用A，B，C表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大汤圆，
画树状图如下：
∵共有12种等可能的结果，爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的有2种情况，
∴爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率为．
（2）会增大，
理由如下：分别用A，B，C表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大汤圆，
画树状图如下：
∵共有20种等可能的结果，爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的有6种情况，
∴爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的概率为．
∴给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性会增大．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1. 一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是( D ) A． B． C． D．1 2. 小明和小亮在玩“石头、剪刀、布”的游戏,则两人一起做同样手势的概率是( B ) A. B. C. D. 3. 小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是( A ) A． B. C． D． 4. 从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是1/6. 5. 在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球(记作第一次传球)，则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是1/4. 6. 一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1,2,3,4.随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是3/4. 选做题： 7.《中国诗同大会》栏目中，外卖小哥击败北大硕士引发新一轮中华优秀传统文化热．某文化中心开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》、《孟子》（依次用字母A，B，C，D表示这四个材料），将A，B，C，D分别写在4张完全相同的不透明卡片的正面，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时甲选手先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由乙选手从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛，则他俩诵读两个不同材料的概率是3/4． 8.如图是4×3正方形网格，图中已涂灰四个单位正方形，小林分别在A，B两区的剩下四个白色正方形中任取1个涂灰，则小林涂灰后的正方形网格恰好是一个轴对称图形的概率是1/4． 【综合拓展类作业】 9.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋、投放，其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类. (1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率. (2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率. 解：(1)∵垃圾要按A，B，C三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾， ∴甲投放的垃圾恰好是A类的概率为. (2)画树状图如下： 由图可知，共有18种等可能的结果， 其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种， ∴P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)= =. 10.有三张正面分别标有数字-3，1，3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张． （1）试用画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率； （2）求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率． 解：（1）画树状图如下：
由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中数字之积为负数的有4种结果．
∴两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率为．
（2）在（1）中所列9种等可能的结果中，数字之和为非负数的有6种，
∴两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率为．
教学反思
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共34张PPT)
（北师大版版）九年级
上
3.1用树状图求概率
概率的进一步认识
第三章
“—”
教学目标
01
知识回顾
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率；会借助树状图计算涉及两步试验的随机事件发生的概率.
2.合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯.
3.积极参与数学活动， 提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力.
问题引入
很多人的想法是：我想中５００万，我想考清华，同学们你们知道成功概率有多大吗？哪个更容易呢？揭示课题《用树状图求概率》
创设情境
小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。
这个游戏对双方公平吗？
在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？
新知讲解
新问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。
游戏规则如下：连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。
你认为这个游戏公平吗？
新知讲解
P(两枚正面朝上)
P(两枚反面朝上)
P(一枚正面朝上一枚反面朝上)
例: 掷两枚枚均匀的硬币一次,求两枚正面朝上，两枚反面朝上，一枚正面朝上一枚反面朝上的概率。
新知讲解
P(正面朝上)=
正面朝上可能出现的结果数
所有可能出现的结果数
知识小结
画树状图法
画树状图法是用树状图的形式反映各种事件发生所有可能出现的结果和次数，以及某一事件发生出现的结果和次数，并求出概率的方法.
新知讲解
特别提醒
1.用画树状图法求事件的概率时，应注意各种情况出现的可能性必须相等.
2.当试验包含两步时，可用画树状图法.
典例精析
例题1：甲，乙，丙三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由甲将球随机地传给乙，丙两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者随机地传给其他两人中的某一人.
(1)求两次传球后，球恰好在乙手中的概率；
解题秘方：先确定试验有几步，再确定每步的情况，选用画树状图法.
典例精析
解：画树状图如图3-1-1.
由树状图知，共有4 种等可能
的结果，两次传球后，球恰
好在乙手中的结果只有1 种，
所以两次传球后，球恰好在乙
手中的概率为.
(1)求两次传球后，球恰好在乙手中的概率；
典例精析
(2) 求三次传球后，球恰好在甲手中的概率.
解：画树状图如图3-1-2.
由树状图知，共有8 种等可能的
结果，三次传球后，球恰好在甲
手中的结果有2 种，所以三次传
球后，球恰好在甲手中的概率
为 = .
典例精析
例2 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏。
游戏规则如下：
由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.
典例精析
典例精析
总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.
两人手势相同的结果有3种：（石头,石头）（剪刀,剪刀）（布,布）
所以小凡获胜的概率为：
小明胜小颖的结果有3种:（石头,剪刀）（剪刀,布）（布,石头），
所以小明获胜的概率为： ；
小颖胜小明的结果有3种:（剪刀,石头）（布,剪刀）（石头,布），所以小颖获胜的概率为： .
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
B
B
B
课堂练习
4. 在m2□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“-”号，所得的代数式为完全平方式的概率为 ．
5. 网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价也成为卖家和买家都关注的信息．消费者在网店购物后，将从“好评”“中评”“差评”中选择一种作为对卖家的评价．假设这三种评价是等可能的．若甲、乙两名消费者在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，那么两人中至少有一个给“好评”的概率为．
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【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
6.一个质地均匀的正方体的每个面上都标有数字1，2，3中的一个，其展开图如图所示，随机抛掷此正方体一次，则朝上与朝下的面上数字相同的概率是
7.如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是
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【综合拓展类作业】
课堂练习
8.甲口袋中装有2个相同小球,它们分别写有数字1,2;乙口袋中装有3个相同小球,它们分别写有数字3,4,5;丙口袋中装有2个相同小球,它们分别写有数字6,7.从三个口袋各随机取出1个小球.用画树状图法求:
(1)取出的3个小球上恰好有一个偶数的概率;
(2)取出的3个小球上全是奇数的概率.
课堂练习
课堂练习
9.父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其他一切均相同．
（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；
（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由．
课堂练习
课堂练习
课堂总结
本节课你学到了什么？
1.利用树状图可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果；较方便地求出某些事件发生的概率.
2.游戏公平是指游戏双方获胜的可能性相同.
3.在借助于树状图求某些事件发生的概率时，应注意到各种情况出现的可能性是相同的．
板书设计
P(正面朝上)=
正面朝上可能出现的结果数
所有可能出现的结果数
画树状图适应范围：
1、各种情况出现的可能性必须相等.
2.当试验超过两步（包含2步）时，可用画树状图法.
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
D
B
A
作业布置
4. 从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是.
5. 在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球(记作第一次传球)，则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是.
6. 一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1,2,3,4.随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是
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【知识技能类作业】选做题：
作业布置
7.《中国诗同大会》栏目中，外卖小哥击败北大硕士引发新一轮中华优秀传统文化热．某文化中心开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》、《孟子》（依次用字母A，B，C，D表示这四个材料），将A，B，C，D分别写在4张完全相同的不透明卡片的正面，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时甲选手先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由乙选手从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛，则他俩诵读两个不同材料的概率是．
8.如图是4×3正方形网格，图中已涂灰四个单位正方形，小林分
别在A，B两区的剩下四个白色正方形中任取1个涂灰，则小林涂
灰后的正方形网格恰好是一个轴对称图形的概率是．
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【综合拓展类作业】
作业布置
9.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋、投放，其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类.
(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率.
(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.
作业布置
解：(1)∵垃圾要按A，B，C三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，
∴甲投放的垃圾恰好是A类的概率为
(2)画树状图如下：
由图可知，共有18种等可能的结果，
其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的
垃圾是同类的结果有12种，
∴P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)=
=
作业布置
10.有三张正面分别标有数字-3，1，3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张．
（1）试用画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率；
（2）求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率
作业布置
Thanks!
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学 科 数学 年 级 九年级 设计者 尹坚
教材版本 北师大版 册、章 上册第三章
课标要求 理解是必然事件、不可发生事件和随机事件。在具体的情景中了解概率的意义，体会概率是描述不确定事件可能性大小的数学概念，理解概率取值范围的意义能够运用列举法（包括列表和画树状图）计算简单事件发生的概率。4、运用频次预测随机事件发生的频率。理解频率和概率的联系与区别。
内容分析 本章内容属于《统计与概率》领域，对于该领域的内容，本套教科书安排了三章，这三章内容采用统计与概率分开编排，前两章是统计，后一章是概率。一方面概率和统计相对独立，另一方面概率又以统计为依托，本章概率知识的学习要以前两章统计部分的知识为基础。本章主要学习随机事件的定义，概率的定义，计算简单事件的概率思维方法，主要通过列举（包括列表和画树状图），利用频率估算概率。中心内容是体会随机事件的观念和概率思想。
学情分析 本章是在学生已经了解了统计知识、掌握了方差、频率等知识的基础上继续学习概率的相关知识。由于学生初学概率，对概率的描述，学生容易产生困惑：概率是什么？概率是否就是频率？何时用列表法？何时用数状法等有些问题都有特师生去共同探究，因此学生学习这部分内容是一大难点，但这部分内容在人们生活和生产建设中有着广泛的运用，也为今后运用概率知识解决实际问题储备知识，所以他在教材中处于非常重要的地位。
单元目标 教学目标知识与技能：认识运用数据能够进行统计与推测，发展成立数据剖析观念，感觉随机现象的特色。能经过列表、画树状图等方法列出简单随机事件发生的所有可能，认识随机事件发生的概率。知道经过大量的重复实验，能够用频次预测频率。经过实验、采集、统计数据。剖析实验结果等活动，进一步发展学生剖析数据的能力，灵活统计与概率的关系。经历实验、进一步感觉随机事件发生的频次稳固性，理解随机事件的频次与概率的关系，加深对概率的理解。过程与方法：能够运用列表或画数状的方法计算随机事件发生的概率，能够用实验的频率预测交复杂随机事件发生的概率。运用概率事件解决简单的实际问题。发展运用意识。情感态度与价值观：在活动中积累活动经验，体会与别人合作沟通的意义和作用。教学重点、难点重点：体会数据的随机性；认识随机事件的特点；理解概率的意义难点：用列表或画树状图求随机事件的概率；会用频次预测频率
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1用树状图求概率12用列表格求概率13用频率估算概率14回顾与思考1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务用树状图求概率1.进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率；会借助树状图计算涉及两步试验的随机事件发生的概率.2.合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯.3.积极参与数学活动， 提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力.1、学生先思考问题，然后完成实验，并猜想出出这三个事件的概率.2、通过问题引导,学生独立完成,然后小组内交流,教师适时点拨,规范步骤.3、学生在教师的引导下用树状法解决问题。学生总结归纳。4学生理解后通过树状法完成例题的学习。环节一：问题导入。环节二：探究用树状图求概率。环节三：典例精析。用列表法求概率知识与技能：进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率，会借助列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率；过程与方法：通过小组合作，探究用表格法求概率；情感态度与价值观：通过合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯．在情景问题中复习旧知，过渡到新课。2、利用列表求概率。3、小组活动总结列表法求概率的方法和注意事项4、学生在掌握树状图的基础上，体会列表法求概率。环节一：复习导入。环节二：探究用列表法求概率。环节三：典例精析。用频率估算概率1、经历试验、统计等活动，感受随机现象的特点，进一步发展交流合作的意识和能力。2、能用试验频率估计一些随机事件发生的概率，进一步体会概率的意义。3、体会模拟实验对估计概率的意义1、将学生分组，然后由小组长发放《问题生成评价单》，然后小组根据评价单中的问题进行讨论，交流。然后由组长进行汇总，选出小组代表进行发言。2、学生独立思考，然后小组合作交流。教师巡视，查看学生完成的情况，并给予及时引导。3、教师组织学生分析本问题如何解决，如何分析，如何用样本的概率估计总体的概率。学生之间通过充分交流、讨论、探究。环节一：提出问题导入新课。环节二：探究用频率估算求概率。环节三：典例精析。回顾与思考1、频率与概率的区别、联系 2、掌握概率的求法，会运用列表法或树状图求简单事件的概率. 3、掌握等可能事件发生的结果的判断，会求这类事件发生的概率. 4、用概率知识解决实际问题1、回顾知识，建立知识框架。2、回顾列表法求概率的方法，并用列表法解决概率有关实际问题。3、回顾树状法求概率的方法，并用树状法解决概率有关实际问题。4、回顾用频率估算概率。5、小组合作完成6个例题的学习，灵活掌握求概率的方法和步骤。教师重点关注学困生。环节一：构建知识框架。环节二：知识梳理环节三：考点讲练。
《概率的进一步认识》单元教学设计
活动一：问题引入
活动二：用树状图求概率
任务一：用树状图求概率
活动三：典例精析
活动一：复习引入
任务二：用列表法求概率
概率的进一步认识
活动二：用列表法求概率
活动三：典例精析
活动一：问题引入
任务三：用频率估算概率
活动二：用频率估算概率
活动三：典例精析
任务四：回顾与思考
活动一：知识框架
活动二：知识梳理
活动三：典例精析
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