2023-2024学年四川省成都市高新区八年级（下）期末数学试卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年四川省成都市高新区八年级（下）期末数学试卷（无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 339.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-07 13:59:16 | ||
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文档简介
2023-2024学年四川省成都市高新区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．（4分）下列图案中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（4分）若a＜b，则下列不等式变形正确的是（ ）
A．﹣2a＜﹣2b B．a2＞b2 C．a﹣b＞0 D．3a﹣1＜3b﹣1
3．（4分）下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．a（a﹣1）＝a2﹣a
B．a2﹣4＝（a﹣2）2
C．
D．a2﹣b2+3＝（a﹣b）（a+b）+3
4．（4分）如图，在△ABC中，BC＝15，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E．若△BCE的周长等于35，则线段AC的长为（ ）
A．15 B．17.5 C．20 D．25
5．（4分）化简分式，正确的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．（4分）在平面直角坐标系中，把点A（m，2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B．若点B的横、纵坐标相等，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．7
7．（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AD＝BC，AB＝DC B．AD∥BC，AB＝DC
C．OA＝OC，OB＝OD D．AO＝CO，AB∥DC
8．（4分）如图，△ABC中，∠ACB＝75°，将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度得到△EDC．若点D恰好落在AB边上，且AD＝CD，则∠E的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9．（4分）分解因式：2ab+4a＝ ．
10．（4分）如果分式 的值为0，那么x的值是 ．
11．（4分）数学实践活动中，为了测量校园内一建筑物底部A，B两点之间的距离，如图，小明同学在A，B两点外选择一点C，分别定出线段AC，BC中点D，E，测得D，E两点之间的距离为8m，则A，B两点之间的距离是 m．
12．（4分）如图，直线y＝﹣2x+2与直线y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）相交于点A（m，4），则关于x的不等式﹣2x+2＜kx+b的解集为 ．
13．（4分）如图，在 ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，则线段EF的长为 ．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14．（12分）（1）解不等式组：；
（2）解方程：．
15．（8分）若两数的平方差能被整数m整除，则将这两数称为“幸运m倍数组合”．如：证明两个连续偶数是“幸运4倍数组合”，设较小的偶数为2n（n为整数），则较大的偶数为2n+2，因为（2n+2）2﹣（2n）2＝8n+4，，2n+1为整数，所以，两个连续偶数是“幸运4倍数组合”．
你认为两个连续奇数是“幸运8倍数组合”吗？为什么？
16．（8分）如图，在平面直角坐标系中xOy，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，3），B（﹣1，1），C（﹣2，2）．
（1）画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△A1B1C1；
（2）在y轴上取点P，使△ABP的面积是△ABC面积的倍，求点P的坐标．
17．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到△ADE点B的对应点为D，射线CB与射线DE交于点F，连接AF．
（1）求证：BF＝DF；
（2）若AB＝2BC＝4，AE∥CF，求线段BF长．
18．（10分）【基础巩固】
（1）如图1，在△ABC中，D是BC中点，AD平分∠BAC，求证：AB＝AC．
【深入探究】
（2）如图2，在△ABD中，∠ADB＞90°，点C在线段BD的延长线上，且BD＝DC．在射线DA上取点E，若AB＝CE，请写出∠BAD与∠CED的数量关系，并说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图3，在 ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知AC＝4，BC＝5，∠ACB＝30°，点E在边BC上，连接EO，EO的延长线交AD于点F，点G在对角线AC上，若FG＝AE，且△AEO的面积是△GOF面积的2倍，求线段BE的长．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
19．（4分）化简：＝ ．
20．（4分）某兴趣小组在用边长相同的正多边形纸板铺平面图形时，将两块正方形纸板和一块正三角形纸板绕点O如图放置．若将一块正多边形纸板恰好无空隙、不重叠的拼在∠AOB处，则这块正多边形纸板的边数是 ．
21．（4分）关于x的不等式组无解，则m的取值范围是 ．
22．（4分）如图，△ABC中，∠BAC＝70°，延长BC至点D，使CD＝CA，连接AD，过点C作AD的垂线，交∠ABC的平分线于点E，则∠CDE的度数为 ．
23．（4分）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两端点分别为A（﹣1，1），B（﹣3，3），将线段AB沿直线y＝x+b翻折得到线段A1B1（点A的对应点为A1），再将线段A1B1向右平移1个单位，向上平移5个单位得到线段A2B2（点A1的对应点为A2），此时的线段A2B2可看作是由线段AB绕点P旋转得到（点A的对应点为A2），则△ABP周长的最小值为 ．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24．（8分）2024年汤尤杯比赛于4月27日至5月5日在成都高新体育中心举行．作为世界羽毛球界的重要赛事，它的周边产品（如熊猫挂件）深受球迷喜爱．已知每件A型熊猫挂件比每件B型熊猫挂件多15元，用1200元购买的A型熊猫挂件与900元购买的B型熊猫挂件数量相同．
（1）每件A型熊猫挂件与每件B型熊猫挂件的售价是多少元？
（2）若某球迷决定用不超过2000元购买A，B两种型号的熊猫挂件共40件，则最多购买A型熊猫挂件多少件？
25．（10分）如图，已知直线l1：y＝﹣2x+3与x轴，y轴分别交于A，B两点，过点A的直线l2与y轴负半轴交于点C，且OA：OC＝1：3．
（1）求直线l2的函数表达式；
（2）点D在x轴负半轴上，在直线l2上是否存在点E，使以A，B，D，E为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）直线l3：y＝kx+k与y轴正半轴交于点F，与直线l2交于点P，若∠FPA＝45°，求k的值．
26．（12分）已知△ABC为等边三角形，点D是边AC上一动点，连结BD，将△BCD沿BD翻折，点C的对应点为E．
（1）如图1，若BE⊥BC，CD＝2，求线段BE的长；
（2）如图2，连结AE，若DE所在直线与BC垂直，求的值；
（3）如图3，过点A的直线l∥BC，射线DE与直线l交于点F．若AB＝6，EF＝1，求线段CD的长．
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．（4分）下列图案中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（4分）若a＜b，则下列不等式变形正确的是（ ）
A．﹣2a＜﹣2b B．a2＞b2 C．a﹣b＞0 D．3a﹣1＜3b﹣1
3．（4分）下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．a（a﹣1）＝a2﹣a
B．a2﹣4＝（a﹣2）2
C．
D．a2﹣b2+3＝（a﹣b）（a+b）+3
4．（4分）如图，在△ABC中，BC＝15，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E．若△BCE的周长等于35，则线段AC的长为（ ）
A．15 B．17.5 C．20 D．25
5．（4分）化简分式，正确的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．（4分）在平面直角坐标系中，把点A（m，2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B．若点B的横、纵坐标相等，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．7
7．（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AD＝BC，AB＝DC B．AD∥BC，AB＝DC
C．OA＝OC，OB＝OD D．AO＝CO，AB∥DC
8．（4分）如图，△ABC中，∠ACB＝75°，将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度得到△EDC．若点D恰好落在AB边上，且AD＝CD，则∠E的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9．（4分）分解因式：2ab+4a＝ ．
10．（4分）如果分式 的值为0，那么x的值是 ．
11．（4分）数学实践活动中，为了测量校园内一建筑物底部A，B两点之间的距离，如图，小明同学在A，B两点外选择一点C，分别定出线段AC，BC中点D，E，测得D，E两点之间的距离为8m，则A，B两点之间的距离是 m．
12．（4分）如图，直线y＝﹣2x+2与直线y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）相交于点A（m，4），则关于x的不等式﹣2x+2＜kx+b的解集为 ．
13．（4分）如图，在 ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，则线段EF的长为 ．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14．（12分）（1）解不等式组：；
（2）解方程：．
15．（8分）若两数的平方差能被整数m整除，则将这两数称为“幸运m倍数组合”．如：证明两个连续偶数是“幸运4倍数组合”，设较小的偶数为2n（n为整数），则较大的偶数为2n+2，因为（2n+2）2﹣（2n）2＝8n+4，，2n+1为整数，所以，两个连续偶数是“幸运4倍数组合”．
你认为两个连续奇数是“幸运8倍数组合”吗？为什么？
16．（8分）如图，在平面直角坐标系中xOy，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，3），B（﹣1，1），C（﹣2，2）．
（1）画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△A1B1C1；
（2）在y轴上取点P，使△ABP的面积是△ABC面积的倍，求点P的坐标．
17．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到△ADE点B的对应点为D，射线CB与射线DE交于点F，连接AF．
（1）求证：BF＝DF；
（2）若AB＝2BC＝4，AE∥CF，求线段BF长．
18．（10分）【基础巩固】
（1）如图1，在△ABC中，D是BC中点，AD平分∠BAC，求证：AB＝AC．
【深入探究】
（2）如图2，在△ABD中，∠ADB＞90°，点C在线段BD的延长线上，且BD＝DC．在射线DA上取点E，若AB＝CE，请写出∠BAD与∠CED的数量关系，并说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图3，在 ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知AC＝4，BC＝5，∠ACB＝30°，点E在边BC上，连接EO，EO的延长线交AD于点F，点G在对角线AC上，若FG＝AE，且△AEO的面积是△GOF面积的2倍，求线段BE的长．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
19．（4分）化简：＝ ．
20．（4分）某兴趣小组在用边长相同的正多边形纸板铺平面图形时，将两块正方形纸板和一块正三角形纸板绕点O如图放置．若将一块正多边形纸板恰好无空隙、不重叠的拼在∠AOB处，则这块正多边形纸板的边数是 ．
21．（4分）关于x的不等式组无解，则m的取值范围是 ．
22．（4分）如图，△ABC中，∠BAC＝70°，延长BC至点D，使CD＝CA，连接AD，过点C作AD的垂线，交∠ABC的平分线于点E，则∠CDE的度数为 ．
23．（4分）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两端点分别为A（﹣1，1），B（﹣3，3），将线段AB沿直线y＝x+b翻折得到线段A1B1（点A的对应点为A1），再将线段A1B1向右平移1个单位，向上平移5个单位得到线段A2B2（点A1的对应点为A2），此时的线段A2B2可看作是由线段AB绕点P旋转得到（点A的对应点为A2），则△ABP周长的最小值为 ．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24．（8分）2024年汤尤杯比赛于4月27日至5月5日在成都高新体育中心举行．作为世界羽毛球界的重要赛事，它的周边产品（如熊猫挂件）深受球迷喜爱．已知每件A型熊猫挂件比每件B型熊猫挂件多15元，用1200元购买的A型熊猫挂件与900元购买的B型熊猫挂件数量相同．
（1）每件A型熊猫挂件与每件B型熊猫挂件的售价是多少元？
（2）若某球迷决定用不超过2000元购买A，B两种型号的熊猫挂件共40件，则最多购买A型熊猫挂件多少件？
25．（10分）如图，已知直线l1：y＝﹣2x+3与x轴，y轴分别交于A，B两点，过点A的直线l2与y轴负半轴交于点C，且OA：OC＝1：3．
（1）求直线l2的函数表达式；
（2）点D在x轴负半轴上，在直线l2上是否存在点E，使以A，B，D，E为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）直线l3：y＝kx+k与y轴正半轴交于点F，与直线l2交于点P，若∠FPA＝45°，求k的值．
26．（12分）已知△ABC为等边三角形，点D是边AC上一动点，连结BD，将△BCD沿BD翻折，点C的对应点为E．
（1）如图1，若BE⊥BC，CD＝2，求线段BE的长；
（2）如图2，连结AE，若DE所在直线与BC垂直，求的值；
（3）如图3，过点A的直线l∥BC，射线DE与直线l交于点F．若AB＝6，EF＝1，求线段CD的长．
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