小学数学人教版六年级下比和比例 —— 整理与复习教案
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版六年级下比和比例 —— 整理与复习教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-06 11:11:12 | ||
图片预览
文档简介
比和比例 —— 整理与复习
教学内容
比和比例
教学目标
1.进一步理解比和比例相关知识，沟通比的基本性质、分数的基本性质和商不变规律之间的联系，能综合运用比和比例知识解决实际问题。
2.经历整理、建构比和比例的知识体系的过程，回顾正比例和反比例的相关知识，体会有序整理联系建构的整理方法。
3.在梳理知识的基础上，完成相关练习，进一步运用并巩固以上知识，更好地体会并建构知识间的联系。
4.建构复习课程的学习模式，培养学生归纳整理的能力及合作意识，提升学生的数学素养。
教学重、难点
教学重点：
建构比和比例相关知识体系，并沟通各知识间的联系。
教学难点：
灵活运用比和比例的知识解决问题。
教学准备
学生自制思维导图、多媒体等。
教学过程
师：今天我们来复习有关比和比例的知识。［板书课题：比和比例整理与复习］
一、回顾整理----我能说
知识要点1：比和比例的联系与区别
(1)比和比例的意义
提问:什么是比和比例的意义呢 它们之间有什么联系 有什么不同
(2)比和比例各部分名称。
提问:你能用举例的方法说说比和比例各部分的名称吗 比和比例的各部分的名称有什么规律
整理完成表格
区别：1.比和比例的意义和性质。
联系：比例是由两个比值相等的比组成的。
(2) 师：求比值和化简比有什么联系和区别？
知识要点2：比与分数、除法的关系。
师：比与分数、除法有什么联系和区别？
（1）用举例的方法说一说比与分数、除法之间的联系与区别。
师：你能用字母来表示比与分数、除法之间的关系吗？
引导学生总结并板书：a÷b=a∶b(b≠0)
（2）整理完成表格。
师：想一想，比与分数、除法有什么区别
引导学生独立思考后小组讨论，再指名汇报。
师小结：比指的是两个数相除的关系，分数是一个数，除法是一种运算完整的知识网络。
（3比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的联系。
师：谁能说说比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律？
同桌互相说一说，指名汇报，出示思维导图。
（4）结合比与分数、除法之间的联系，你能说说比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律的联系吗
学生独立思考后指名汇报。
师小结：我们在应用这些性质和规律时，他们之间都蕴含着什么道理呢？都是将各部分同时乘或除以一个相同的数(0除外)，结果不变。
知识要点3：正比例和反比例
正比例和反比例的意义
正比例和反比例的相同点和不同点
用思维导图来梳理正反比例的意义。
①出示。
练与学。
比例的应用、比例尺、图形的放大和缩小。
师带领学生回顾整理相关知识。
回忆例题，加深印象。
总结方法，内化提升。
练与学。
（4）正比例、反比例的意义、联系与区别。
②小结:判断两种量是否成比例,一般有两个步骤,第一步看这两种量是否相关联,第二步看相关联的两种量相对应的两个数是比值一定还是积一定。
“小学阶段我们遇到很多数量关系，例如常见的“速度×时间=路程、单价×数量=总价……”我们发现这些相关联的量，他们之间有时，包含着特殊的关系，比如我们学习研究过的正比例和反比例的意义。让我们结合表格看一看正比例、反比例有着怎样的异同。
运用知识，解决问题。
刚才梳理了旧知识并将它们进行了对比分析，发现了知识之间的内在联系与区别，那你能将这些知识点在黑板上进行整理吗？
我们常说数学源于生活而又服务于生活，下面让我们借助这些知识来解决一些实际问题吧！
二、 学以致用——我能行
1.回顾比的知识在生活中的应用。
（1）我们可以运用比的知识来解决哪些实际问题？（按比分配）
学生充分举例
把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫作按比分配。
注意：题目特征是有一个比和一个总量，要注意弄清比所要分配的总量。
按比分配解决问题的一般解题方法：
方法一：按份数解；
方法二：把比转化成分率。
练与学
学生独立完成，及时订正。
2.回顾比例知识的实际应用。
运用比例的知识可以解决哪些实际问题？
(1)特殊的比:比例尺。
①提问:有一个特殊的比--比例尺，哪个小组能介绍一下比例尺的相关知识
②生生互动后整理得出:比例尺表示图上距离和实际距离的比，有数值比例尺和线段比例尺两种表示形式。一般写成前项或后项是1的比，当前项是1时，表示把图上距离放大。得到的是实际距离;当后项是1时，表示把图上距离缩小，得到实际距离。
按用途分可以分为哪两类呢？请举例说明。
（2）图形的放大与缩小
①在把一个图形进行放大或缩小的过程中什么变了？什么不变？
②把一个图形放大或缩小后的图形与原图进行对比，它们的边长比、周长比及面积比的变化是怎样的？
③梳理知识，整理框架图。
（3）用比例解决问题
学生介绍：用比例知识解决问题的基本步骤是什么？
一找：一个定量和两个变量
二判：两个变量与定量之间有什么关系？
三列：根据比值一定或者乘积一定列出方程。
四解：解方程。
五检：检验作答。
三、拓展提升——我最棒
四、回顾总结——我提升。
这节课已经接近尾声，让我们一起回顾本节课的学习过程，看看你有怎样的收获与反思。
五、板书设计
教学内容
比和比例
教学目标
1.进一步理解比和比例相关知识，沟通比的基本性质、分数的基本性质和商不变规律之间的联系，能综合运用比和比例知识解决实际问题。
2.经历整理、建构比和比例的知识体系的过程，回顾正比例和反比例的相关知识，体会有序整理联系建构的整理方法。
3.在梳理知识的基础上，完成相关练习，进一步运用并巩固以上知识，更好地体会并建构知识间的联系。
4.建构复习课程的学习模式，培养学生归纳整理的能力及合作意识，提升学生的数学素养。
教学重、难点
教学重点：
建构比和比例相关知识体系，并沟通各知识间的联系。
教学难点：
灵活运用比和比例的知识解决问题。
教学准备
学生自制思维导图、多媒体等。
教学过程
师：今天我们来复习有关比和比例的知识。［板书课题：比和比例整理与复习］
一、回顾整理----我能说
知识要点1：比和比例的联系与区别
(1)比和比例的意义
提问:什么是比和比例的意义呢 它们之间有什么联系 有什么不同
(2)比和比例各部分名称。
提问:你能用举例的方法说说比和比例各部分的名称吗 比和比例的各部分的名称有什么规律
整理完成表格
区别：1.比和比例的意义和性质。
联系：比例是由两个比值相等的比组成的。
(2) 师：求比值和化简比有什么联系和区别？
知识要点2：比与分数、除法的关系。
师：比与分数、除法有什么联系和区别？
（1）用举例的方法说一说比与分数、除法之间的联系与区别。
师：你能用字母来表示比与分数、除法之间的关系吗？
引导学生总结并板书：a÷b=a∶b(b≠0)
（2）整理完成表格。
师：想一想，比与分数、除法有什么区别
引导学生独立思考后小组讨论，再指名汇报。
师小结：比指的是两个数相除的关系，分数是一个数，除法是一种运算完整的知识网络。
（3比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的联系。
师：谁能说说比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律？
同桌互相说一说，指名汇报，出示思维导图。
（4）结合比与分数、除法之间的联系，你能说说比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律的联系吗
学生独立思考后指名汇报。
师小结：我们在应用这些性质和规律时，他们之间都蕴含着什么道理呢？都是将各部分同时乘或除以一个相同的数(0除外)，结果不变。
知识要点3：正比例和反比例
正比例和反比例的意义
正比例和反比例的相同点和不同点
用思维导图来梳理正反比例的意义。
①出示。
练与学。
比例的应用、比例尺、图形的放大和缩小。
师带领学生回顾整理相关知识。
回忆例题，加深印象。
总结方法，内化提升。
练与学。
（4）正比例、反比例的意义、联系与区别。
②小结:判断两种量是否成比例,一般有两个步骤,第一步看这两种量是否相关联,第二步看相关联的两种量相对应的两个数是比值一定还是积一定。
“小学阶段我们遇到很多数量关系，例如常见的“速度×时间=路程、单价×数量=总价……”我们发现这些相关联的量，他们之间有时，包含着特殊的关系，比如我们学习研究过的正比例和反比例的意义。让我们结合表格看一看正比例、反比例有着怎样的异同。
运用知识，解决问题。
刚才梳理了旧知识并将它们进行了对比分析，发现了知识之间的内在联系与区别，那你能将这些知识点在黑板上进行整理吗？
我们常说数学源于生活而又服务于生活，下面让我们借助这些知识来解决一些实际问题吧！
二、 学以致用——我能行
1.回顾比的知识在生活中的应用。
（1）我们可以运用比的知识来解决哪些实际问题？（按比分配）
学生充分举例
把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫作按比分配。
注意：题目特征是有一个比和一个总量，要注意弄清比所要分配的总量。
按比分配解决问题的一般解题方法：
方法一：按份数解；
方法二：把比转化成分率。
练与学
学生独立完成，及时订正。
2.回顾比例知识的实际应用。
运用比例的知识可以解决哪些实际问题？
(1)特殊的比:比例尺。
①提问:有一个特殊的比--比例尺，哪个小组能介绍一下比例尺的相关知识
②生生互动后整理得出:比例尺表示图上距离和实际距离的比，有数值比例尺和线段比例尺两种表示形式。一般写成前项或后项是1的比，当前项是1时，表示把图上距离放大。得到的是实际距离;当后项是1时，表示把图上距离缩小，得到实际距离。
按用途分可以分为哪两类呢？请举例说明。
（2）图形的放大与缩小
①在把一个图形进行放大或缩小的过程中什么变了？什么不变？
②把一个图形放大或缩小后的图形与原图进行对比，它们的边长比、周长比及面积比的变化是怎样的？
③梳理知识，整理框架图。
（3）用比例解决问题
学生介绍：用比例知识解决问题的基本步骤是什么？
一找：一个定量和两个变量
二判：两个变量与定量之间有什么关系？
三列：根据比值一定或者乘积一定列出方程。
四解：解方程。
五检：检验作答。
三、拓展提升——我最棒
四、回顾总结——我提升。
这节课已经接近尾声，让我们一起回顾本节课的学习过程，看看你有怎样的收获与反思。
五、板书设计