3.4.1 沉淀溶解平衡
（沉淀溶解平衡与溶度积）
基础知识清单
一、沉淀溶解平衡原理
1．沉淀溶解平衡
难溶电解质是指溶解度小于 0.01 g 的物质，其实它们在水中并不是不溶，只是溶解度相对比较小而已。
(1)沉淀溶解平衡建立
AgCl 的沉淀溶解平衡：AgCl(s) Ag＋＋Cl－。
上述平衡存在两个过程：一方面，在水分子的作用下，少量 Ag＋和 Cl－脱离氯
化银表面进入水中(溶解过程)；另一方面，溶液中的 Ag＋和 Cl－受氯化银表面阴、阳离子的吸引，回到氯
化银表面析出(沉淀过程)，如图。
(2)沉淀溶解平衡
①在一定温度下，固体物质在水中溶解速率和沉淀速率相等时，体系中形成饱和溶液，这种平衡称为沉
淀溶解平衡。
②沉淀溶解平衡的特征
2．影响沉淀溶解平衡的因素
(1)内因：溶质本身的性质。绝对不溶的物质是没有的；物质的溶解度差别是很大的；易溶溶质的饱和溶
液中也存在溶解平衡。
(2)外因：包括浓度、温度等，遵循勒夏特列原理。
①浓度：加水，平衡向溶解方向移动。
②温度：升温，多数平衡向溶解方向移动；少数平衡向生成沉淀的方向移动[如 Ca(OH)2的溶解平衡]。
③同离子效应：向平衡体系中加入相同的离子，使平衡向生成沉淀的方向移动。
④化学反应：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶的物质或气体的离子时，平衡向溶
解方向移动。
已知溶解平衡：Mg(OH)2(s) Mg2＋＋2OH－，请分析当改变下列条件时，对该溶解平衡的影响，填写下
表(浓度变化均指平衡后和原平衡比较)：
条件改变 移动方向 c(Mg2＋) c(OH－)
加水 正向移动 不变 不变
升温 正向移动 增大 增大
加 MgCl2(s) 逆向移动 增大 减小
加盐酸 正向移动 增大 减小
加 NaOH(s) 逆向移动 减小 增大
二、溶度积常数
1．概念：以 A B (s) mAn＋＋nBm－为例，K ＝cm(An＋m n sp ) cn(Bm－)。在一定温度下，Ksp 是一个常数，称
为溶度积常数，简称溶度积。
例如：AgCl(s) Ag＋＋Cl－
Ksp(AgCl)＝c(Ag＋) c(Cl－)。
Fe(OH)3(s) Fe3＋＋3OH－
Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋) c3(OH－)。
2．影响因素：只与温度、物质本身有关，在一定温度下，某物质的 Ksp 为一常数。
3．意义：难溶电解质 Ksp 的大小反映物质在水中溶解能力。对于同类型的难溶电解质(如 AgCl、AgBr、
AgI)Ksp 越小，在水中溶解能力越小。
三、关于 Ksp 的计算类型
(1)已知溶度积，求饱和溶液中某种离子的浓度。
如 Ksp(AgCl)＝a，则饱和 AgCl 溶液中，c(Ag＋)＝ a mol L－1。
(2)已知溶度积和溶液中某种参与沉淀溶解平衡的离子浓度，求达到沉淀溶解平衡后另一种参与沉淀溶解
平衡的离子浓度。
如某温度下 Ksp(AgCl)＝a，在 0.1 mol L－1 NaCl 溶液中加入过量的 AgCl 固体，达到平衡后 c(Ag＋)＝10a
mol L－1。
(3)计算沉淀转化反应的平衡常数，
如对于反应 Cu2＋＋ZnS(s) CuS(s)＋Zn2＋，Ksp(ZnS)＝c(Zn2＋) c(S2－)，Ksp(CuS)＝c(Cu2＋) c(S2－)，该反
c(Zn2＋) c(Zn2＋) c(S2－) Ksp(ZnS)
应的平衡常数 K＝ ＝ ＝ 。
c(Cu2＋) c(Cu2＋) c(S2－) Ksp(CuS)
(4)利用 Ksp 和 Kw 的关系计算溶液的 pH
①沉淀开始时 pH 的计算
已知 25 ℃时，Ksp[Cu(OH)2]＝2×10－20，计算向 2 mol/L CuSO4溶液中加入 NaOH 调节溶液 pH 是多少时才
开始生成 Cu(OH)2沉淀。
提示：Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋) c2(OH－)＝2×c2(OH－)＝2×10－20，c(OH－)＝10－10 mol/L，
K 1 × 10－w 14
c(H＋)＝ ＝ mol/L＝10－4 mol/L，pH＝－lg c(H＋)＝－lg 10－4＝4。
c(OH－) 10－10
②沉淀完全时 pH 的计算
已知 25 ℃时，K [Zn(OH) ]＝1.0×10－17sp 2 ，计算向 0.1 mol/L ZnCl2溶液中加入 NaOH 调节溶液 pH 是多少时，
溶液中 Zn2＋沉淀完全。
提示：当溶液中 c(Zn2＋)≤10－5 mol/L 时，可视为 Zn2＋沉淀完全。
Kw 10－14
K [Zn(OH) ]＝c(Zn2＋sp 2 ) c2(OH－)＝10－5 c2(OH－)＝1×10－17，c(OH－)＝10－6 mol/L，c(H＋)＝ ＝ c(OH－) 10－6
mol/L＝10－8 mol/L，pH＝－lg c(H＋)＝－lg 10－8＝8。
四、溶度积 Ksp 常见的应用
(1)比较难溶电解质在水中的溶解能力
(2)判断沉淀生成的顺序
对于同类型且含有相同离子的沉淀，溶度积越小，沉淀越先生成。
例如向物质的量浓度相等的 NaCl 和 NaI 的混合溶液中逐滴加入 AgNO3 溶液，先生成 AgI 沉淀，后生成
AgCl 沉淀。这是因为沉淀 I－所需的 c(Ag＋)比沉淀 Cl－所需的 c(Ag＋)小。
(3)判断沉淀生成的条件
生成沉淀的条件是满足 Qc>Ksp，由此可以计算出使离子沉淀完全的条件。通常认为当溶液中的离子浓度
小于等于 10－5 mol L－1时，该离子已沉淀完全。
以 Fe(OH)3为例，可计算 Fe3＋完全沉淀所需控制的 pH：Ksp[Fe(OH)3]＝2.8×10－39，当 c(Fe3＋)＝10－5 mol L
－1 时，c(OH－)＝3 2.8 × 10－34 mol L－1≈6.54×10－12 mol L－1，c(H＋)≈1.53×10－3 mol L－1，pH≈2.8，故 Fe3＋
在 pH＝2.8 时沉淀完全。
同理可计算 Cu2＋、Mg2＋、Fe2＋等金属离子沉淀完全时溶液的 pH。
五．沉淀溶解平衡图像题的解题策略
第一步：明确图中横、纵轴的含义。
第二步：理解图中曲线上的点、曲线外的点的含义。
以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时 Qc＝Ksp。
在温度不变时，改变一种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线外。
课后分层练
1．下列对沉淀溶解平衡的描述正确的是( )
A．反应开始时，溶液中各离子浓度相等
B．沉淀溶解达到平衡时，沉淀的速率和溶解的速率相等
C．沉淀溶解达到平衡时，溶液中溶质的离子浓度相等，且保持不变
D．沉淀溶解达到平衡时，如果再加入难溶性的该沉淀物，将促进溶解
[答案] B
[解析] A 项，反应开始时，各离子的浓度没有必然的关系；C 项，沉淀溶解达到平衡时，溶液中溶质的
离子浓度保持不变，但不一定相等；D 项，沉淀溶解达到平衡时，如果再加入难溶性的该沉淀物，由于
固体的浓度为常数，且溶液已达饱和故平衡不发生移动。
2．下列有关溶度积常数 Ksp 的说法正确的是( )
A．常温下，向 BaCO3饱和溶液中加入 Na2CO3固体，BaCO3的 Ksp 减小
B．溶度积常数 Ksp 只受温度影响，温度升高 Ksp 一定减小
C．溶度积常数 Ksp 只受温度影响，温度升高 Ksp 一定增大
D．常温下，向 Mg(OH)2饱和溶液中加入 NaOH 固体，Mg(OH)2的 Ksp 不变
[答案] D
[解析] 温度不变，溶度积常数不变，故 A 项不正确，D 项正确；大多数的难溶物随温度升高，Ksp 增大，
但也有少数物质相反，如 Ca(OH)2，故 B、C 项均不正确。
3－
3．已知在 Ca3(PO4)2饱和溶液中，c(Ca2＋)＝2.0×10－6 mol·L－1
，c(PO )＝1.58×10－6 mol·L－1 ，则 Ca3(PO4)24
的 Ksp 为( )
A．2.0×10－29 B．3.2×10－12
C．6.3×10－18 D．5.1×10－27
[答案] A
3－
[解析] Ca3(PO4)2的饱和溶液中存在溶解平衡：Ca3(PO4)2(s) 3Ca2＋＋2PO
，c(Ca
2＋)＝2.0×10－6 mol·L
4
3－
－1，c(PO )＝1.58×10
－6 mol·L－1，则 Ca3(PO4)2的 Ksp＝(2.0×10－6)3×(1.58×10－6)2≈2.0×10－29，A 项正确。
4
4．下列关于沉淀溶解平衡的说法正确的是( )
A．只有难溶电解质才存在沉淀溶解平衡过程
B．沉淀溶解平衡过程是可逆的
C．在平衡状态时，v(溶解)＝v(沉淀)＝0
D．达到沉淀溶解平衡的溶液不一定是饱和溶液
[答案] B
5．有关 AgCl 沉淀的溶解平衡说法正确的是( )
A．AgCl 沉淀生成和沉淀溶解不断进行，但速率相等
B．AgCl 难溶于水，溶液中没有 Ag＋和 Cl－
C．在 AgCl 的澄清饱和溶液中，只要向其中加入 NaCl 溶液，一定会有沉淀生成
D．向含有 AgCl 沉淀的悬浊液中加入 NaCl 固体，AgCl 的溶解度增大
[答案] A
6．在一定温度下，氯化银在水中存在如下沉淀溶解平衡：AgCl(s) Ag＋＋Cl－，若把 AgCl 分别放入
①100 mL 0.1 mol L－1 NaNO 溶液中；②100 mL 0.1 mol L－1 NaCl 溶液中；③100 mL 0.1 mol L－13 AlCl3
溶液中；④100 mL 0.1 mol L－1 MgCl 溶液中，搅拌后在相同的温度下 Ag＋2 浓度由大到小的顺序是( )
A．①>②>④>③ B．②>①>④>③
C．④>③>②>① D．①>④>③>②
[答案] A
[解析] 氯化银在水中存在沉淀溶解平衡，相同的温度下，溶液中的氯离子浓度越大，氯化银的溶解度越
小，银离子浓度越小，由题意可知，溶液中氯离子浓度由大到小顺序为③>④>②>①，则溶液中银离子
浓度由大到小顺序为①>②>④>③，故选 A。
7．在一定温度下，石灰乳悬浊液中存在下列平衡：Ca(OH)2(s) Ca2＋＋2OH－，当向此悬浊液中加入
少量生石灰时，始终保持温度不变，则下列说法正确的是( )
A．n(OH－)增大 B．c(Ca2＋)不变
C．n(Ca2＋)增大 D．c(H＋)增大
[答案] B
[解析] 在一定温度下，向石灰乳悬浊液中加入少量生石灰时，氧化钙与水反应生成氢氧化钙，水的质量
减小，会析出固态氢氧化钙，则溶液中钙离子、氢氧根离子的物质的量都减小，温度不变，氢氧化钙的
浓度不变，溶液中钙离子、氢氧根离子、氢离子的浓度不变，故选 B。
8．T ℃时，Ksp[Cu(OH)2]＝2.2×10－20，Ksp[Fe(OH)3]＝1.1×10－38。此温度下要除去 CuCl2 溶液中的少量
FeCl3，可以边搅拌边加入一种试剂，这种试剂是( )
A．CuO B．NaOH 溶液
C．氨水 D．CuSO4溶液
[答案] A
[解析] 根据溶度积常数可知氢氧化铜的溶度积大于氢氧化铁的溶度积，因此要除去混在 CuCl2溶液中的
FeCl3，可加入氢氧化铜粉末，CuO 或 CuCO3，通过调节溶液的 pH，促进铁离子水解生成氢氧化铁沉淀
而除去，且不引入新的杂质，本题选 A。
9．以硫铁矿为原料生产硫酸所得的酸性废水中砷元素含量极高，为控制砷的排放，采用化学沉降法处理
3－
含砷废水，相关数据如下表，若混合溶液中 Ca2＋、Al3＋、Fe3＋的浓度均为 1.0×10－4mol·L－1，c(AsO
4
)最
大是( )
难溶物 Ksp
Ca (AsO ) 6.8×10－193 4 2
AlAsO4 1.6×10－16
FeAsO4 5.7×10－21
A．5.7×10－16 mol·L－1
B．8.2×10－3mol·L－1
C．1.6×10－12mol·L－1
D．5.7×10－17mol·L－1
[答案] D
[解析] 若混合溶液中 Ca2＋、Al3＋、Fe3＋的浓度均为 1.0×10－4mol·L－1，依据表中难溶物的 Ksp 大小可知，
3－ 3－
反应过程中 Fe3 ＋先形成沉淀，依据 Ksp(FeAsO )＝ c(Fe3 ＋4 )·c(AsO
)＝5.7×10
－ 21 可得， c(AsO )＝4 4
Ksp（FeAsO4）
＝5.7×10－17mol·L－1。
c（Fe3＋）
10．关于溶解平衡：Mg(OH)2(s) Mg2＋＋2OH－，下列说法中正确的是( )
A．加入固体 Mg(OH)2，可以增大溶液中镁离子的浓度
B．溶度积常数表示式：Ksp＝c(Mg2＋) c2 (OH—)
C．加入 NaOH 浓溶液，可以增加 Mg(OH)2的溶解量
D．升高温度，不会影响溶解平衡
[答案] B
[解析] 氢氧化镁饱和溶液中加入氢氧化镁固体，溶解平衡不移动，溶液中镁离子的浓度不变，故 A 错误；
由溶度积的概念可知，氢氧化镁的溶度积表达式为 K 2＋ 2sp＝c(Mg ) c (OH—)，故 B 正确；加入氢氧化钠浓
溶液，溶液中氢氧根离子浓度增大，溶解平衡左移，氢氧化镁的溶解量减小，故 C 错误；升高温度，氢
氧化镁的溶解度增大，平衡右移，故 D 错误。故选 B。
11．下列说法中，正确的是( )
A．难溶电解质在水溶液中达到沉淀溶解平衡时，沉淀和溶解均停止
B．Ksp 越小，难溶电解质在水中的溶解能力一定越弱
C．Ksp 的大小与离子浓度无关，只与难溶电解质的性质和温度有关
D．相同温度下，AgCl 在水中的溶解能力与在 NaCl 溶液中的相同
[答案] C
[解析] 沉淀溶解平衡是动态平衡，该状态下沉淀和溶解速率相同，A 项错误；Ksp 可用来判断相同类型
化合物在水中溶解度的大小，但化合物的类型不同，就不能进行直接判断，B 项错误；Ksp 的大小只与难
溶电解质的性质和温度有关，C 项正确；NaCl 溶液对 AgCl 的溶解有抑制作用，即相同温度下，AgCl 在
水中的溶解能力比在 NaCl 溶液中大，D 项错误。
12．用 0.100 mol·L－1 AgNO3滴定 50.0 mL 0.0500 mol·L－1 Cl－溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错
误的是( )
A．根据曲线数据计算可知 Ksp(AgCl)的数量级为 10－10
B．曲线上各点的溶液满足关系式 c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)
C．相同实验条件下，若改为 0.040 0 mol·L－1 Cl－，反应终点 c 移到 a
D．相同实验条件下，若改为 0.050 0 mol·L－1 Br－，反应终点 c 向 b 方向移动
[答案] C
[解析] 根据滴定曲线，当加入 25 mL AgNO ＋3溶液时，Ag 与 Cl－刚好完全反应，AgCl 处于沉淀溶解平衡
状态，此时溶液中 c(Ag＋)＝c(Cl－)＝10－4.75 mol·L－1，K (AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10－9.5sp ≈3.16×10－10，A 项
正确；曲线上各点都处于沉淀溶解平衡状态，故符合 c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)，B 项正确；根据图示，
Cl－浓度为 0.050 0 mol·L－1时消耗 25 mL AgNO3溶液，则 Cl－浓度为 0.040 0 mol·L－1时消耗 20 mL AgNO3
溶液，a 点对应 AgNO3溶液体积为 15 mL，所以反应终点不可能由 c 点移到 a 点，C 项错误；由于 AgBr
的 Ksp 小于 AgCl 的 Ksp，初始 c(Br－)与 c(Cl－)相同时，反应终点时消耗的 AgNO3溶液体积相同，但 Br－浓
度小于 Cl－浓度，即反应终点从曲线上的 c 点向 b 点方向移动，D 项正确。
13．下列有关溶度积常数 Ksp 的说法正确的是( )
A．常温下，向 BaCO3饱和溶液中加入 Na2CO3固体，BaCO3的 Ksp 减小
B．溶度积常数 Ksp 只受温度影响，温度升高 Ksp 减小
C．溶度积常数 Ksp 只受温度影响，温度升高 Ksp 增大
D．常温下，向 Mg(OH)2饱和溶液中加入少量 NaOH 固体，Mg(OH)2的 Ksp 不变
[答案] D
[解析]温度不变，溶度积常数不变，故 A 项不正确、D 项正确；大多数难溶物的 Ksp 随温度的升高而增大，
但也有少数物质相反，如 Ca(OH)2，故 B、C 均不正确。
14．已知 CaCO3 的 K ＝2.8×10－9，现将浓度为 2×10－4sp mol L－1 的 Na2CO3 溶液与 CaCl2 溶液等体积混合，
若要产生沉淀，则所用 CaCl2溶液的浓度至少应大于( )
A．2.8×10－2 mol L－1
B．1.4×10－5 mol L－1
C．2.8×10－5 mol L－1
D．5.6×10－5 mol L－1
[答案] D
[解析]若要产生沉淀，c(Ca2＋) c(CO2－3 )应大于 Ksp，因为等体积混合，所以体积加倍，混合时浓度减半。
x 2 × 10－4
即 × >2.8×10－9，求得 x>5.6×10－5。
2 2
15．室温下，向 5 mL 0.1 mol L－1 Na2CO3溶液中滴加 1 mL 0.1 mol L－1 BaCl2溶液，有白色沉淀生成，过
滤，向滤渣中加入 Na2SO4 溶液，浸泡一段时间后过滤，向滤渣中加入足量的 1 mol L－1 盐酸，无明显现
象。已知：Ksp(BaCO3)＝5×10－9，K －10sp(BaSO4)＝1×10 。下列说法正确的是( )
A．滴加 1 mL BaCl2溶液后，所得溶液中 c(Ba2＋)一定大于 5×10－8 mol L－1
B．向 Na2CO3溶液中滴加 BaCl2溶液，所得溶液的 pH 会升高
C．Na2SO4溶液的浓度一定大于 0.1 mol L－1
D．Na2SO4溶液浸泡后的溶液中一定存在 c(CO2－3 )>50c(SO2－4 )
[答案] A
[解析]加入 1 mL 0.1 mol L－1 BaCl2溶液，Ba2＋与 CO 2－反应，则剩余的 c(CO2－3 3 )＝(5×10－3 L ×0.1 mol L－1－
1 Ksp(BaCO3)
1×10－3 L×0.1 mol L－1)÷(6×10－3) L＝ mol L－1，则 c(Ba2＋)＝ ＝7.5×10－8 mol L－1，故 A 正
15 c(CO\o\al(2－,3))
确；CO 2－3 被消耗，浓度减小，CO 2－3 水解生成 OH－浓度减小，溶液的 pH 会降低，故 B 错误；Ksp(BaCO3)
＝5×10－9>Ksp(BaSO4)＝1×10－10，加入 Na2SO4 溶液后，浸泡一段时间后 BaCO3 会向 BaSO4 转化，存在
c(CO\o\al(2－, )) K (BaCO ) 5 × 10－9
BaCO (s)＋SO42 2
3 sp 3
－
3 (aq) BaSO －4(s)＋CO3 (aq)平衡，需要满足 ＝ ＝ ＝50，c(SO\o\al(2－,4)) Ksp(BaSO －4) 1 × 10 10
7 × 10－5 mol L－1
c(CO2－3 )＝ Ksp(BaCO3)≈7×10－5 mol L－1，故 c(SO2－4 )大于 ＝1.4×10－6 mol L－1 即可，故 C
50
c(CO\o\al(2－,3))
错误；根据 C 项分析可知 <50，Na2SO4 溶液浸泡后的溶液中一定存在 c(CO2－3 )<50c(SO －42 )，c(SO\o\al(2－,4))
故 D 错误。故选 A。
16.已知：常温下，Cu(OH)2(s) Cu2＋＋2OH－，Ksp＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2×10－20。当溶液中各种离子的
浓度幂的乘积大于溶度积时，则产生沉淀，反之固体溶解。
(1)某 CuSO4 溶液中 c(Cu2＋)＝0.02 mol·L－1，如果生成 Cu(OH)2 沉淀，应调整溶液的 pH，使之大于
________。
(2)要使 0.2 mol·L－1 CuSO 2＋ 2＋4溶液中 Cu 沉淀较为完全(使 Cu 浓度降至原来的千分之一)，则应向溶液里加
入 NaOH 溶液，使溶液的 pH 为______________________________________。
[答案] (1)5 (2)6
2 × 10－20
[解析] (1)根据信息，当 c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2×10－20时开始出现沉淀，则 c(OH－)＝ mol·L－1＝
c（Cu2＋）
2 × 10－20
mol·L－1＝10－9 mol·L－1，c(H＋)＝10－5 mol·L－1，pH＝5，所以要生成 Cu(OH)
0.02 2
沉淀，应调整
2 × 10－20
pH>5。(2)要使 Cu2＋浓度降至 0.2 mol·L－1÷1 000＝2×10－4 mol·L－1，c(OH－)＝ mol·L－1＝10－8
2 × 10－4
mol·L－1，c(H＋)＝10－6 mol·L－1，此时溶液的 pH＝6。
1.一定温度下，某难溶电解质在水中达到沉淀溶解平衡，下列说法中正确的是( )
A．蒸发部分溶剂，溶质浓度增大
B．沉淀的速率和溶解的速率都等于 0
C．再向其中加入该电解质，溶液中各种离子的浓度不变
D．该难溶电解质溶解形成的阴离子的浓度等于阳离子的浓度
[答案] C
[解析] 难溶电解质达到沉淀溶解平衡后形成饱和溶液，蒸发部分溶剂同时也会有部分溶质析出，溶液仍
为饱和状态，溶质浓度不变，A 项错误；达到沉淀溶解平衡时，沉淀速率和溶解速率相等，但不等于 0，
是动态平衡，B 项错误；沉淀溶解平衡中加入固体，平衡不移动，溶液中各种离子浓度不变，C 项正确；
该电解质具体化学式未知，形成的阴阳离子浓度无法比较，D 项错误。故选 C。
2．Cu(OH) 在水中存在着如下沉淀溶解平衡：Cu(OH) (s) Cu2＋2 2 (aq)＋2OH－(aq)，在常温下，Ksp＝2×10
－20。某 CuSO 溶液中，c(Cu2＋)＝0.02 mol·L－14 ，在常温下如果要生成 Cu(OH)2 沉淀，需要向 CuSO4 溶液
加入碱来调节 pH，使溶液的 pH 大于( )
A．2 B．3
C．4 D．5
[答案] D
[解析] 在常温下如果要生成Cu(OH)2沉淀，则Q ＝c(Cu2＋)·c2(OH－c )＞Ksp[Cu(OH) －202]＝2×10 ，所以 c2(OH
2 × 10－20
－)＞ ，c(OH－)＞10－9 mol·L－1，故应调节 pH 大于 5。
0.02
3．已知 Ksp(AgCl)＝1.56×10－10，Ksp(AgBr)＝7.7×10－13，Ksp(Ag2CrO4)＝9.0×10－12。某溶液中含有 Cl－、
2－
Br CrO －和 ，浓度均为 0.010 mol·L－1 ，向该溶液中逐滴加入 0.010 mol·L
－1 的 AgNO3 溶液时，三种阴离
4
子产生沉淀的先后顺序为( )
2－ 2－
A．Cl－、Br－、CrO B．CrO 、Br
－
、Cl
－
4 4
2－ 2－
C．Br －、Cl－、CrO D
．Br－、CrO －
4 4
、Cl
[答案] C
1.56 × 10－10
[解析] 要产生 AgCl 沉淀，c(Ag＋)＞ mol·L－1＝1.56×10－8 mol·L－1；要产生 AgBr 沉淀，c(Ag
0.010
7.7 × 10－13 2－
＋)＞ mol·L－1＝7.7×10－11 mol·L－1；要产生 Ag2CrO4，需 c2(Ag＋)·c(CrO
)＞Ksp(Ag CrO0.010 2 4
)＝
4
9.0 × 10－12
9.0×10－12，即 c(Ag＋)＞ mol·L－1＝3.0×10－5 mol·L－1；显然产生沉淀的顺序为 Br－、Cl－、CrO
0.010
2－
。
4
4.除了酸以外，某些盐也能溶解沉淀。利用下表三种试剂进行实验，下列相关分析不正确的是( )
编号 ① ② ③
分散质 Mg(OH)2 HCl NH4Cl
备注 悬浊液 1 mol L－1 1 mol L－1
A．向①中加入酚酞显红色，说明物质的“不溶性”是相对的
B．分别向少量 Mg(OH)2沉淀中加入适量等体积②③均能快速彻底溶解
C．①③混合后发生反应：Mg(OH)2(s)＋2NH＋4 (aq) Mg2＋(aq)＋2NH3 H2O(aq)
D．向①中加入②，c(OH－)减小，Mg(OH)2溶解平衡正向移动
[答案] B
[解析] Mg(OH)2是难溶电解质，在水中有少量的溶解，而且电离出 OH－，溶液显弱碱性，所以没有绝对
不溶的物质，故 A 正确；Mg(OH)2沉淀与 HCl 发生中和反应，反应较快，Mg(OH)2沉淀电离出来的 OH－
与 NH4Cl 电离的铵根离子结合生成弱电解质，反应较慢，故 B 错误；NH ＋4 能结合 Mg(OH)2电离出的 OH
－，生成弱电解质 NH3 H2O，所以①③混合后发生反应：Mg(OH)2(s)＋2NH＋4 (aq) Mg2 ＋ (aq)＋
2NH 2＋ －3 H2O(aq)，故 C 正确；在 Mg(OH)2悬浊液中存在沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s) Mg ＋2OH ，所
以向①中加入②，c(OH－)减小，Mg(OH)2溶解平衡正向移动，故 D 正确。
5.在一定温度下，当 Mg(OH)2 固体在水溶液中达到下列平衡时：Mg(OH)2(s) Mg2＋＋2OH－，要使
Mg(OH) 固体减少而 c(Mg2＋2 )不变，可采取的措施是( )
A．加 MgSO4固体 B．通 HCl 气体
C．加 NaOH 固体 D．加少量水
[答案] D
[解析] MgSO4 易溶于水，加 MgSO4 会增加 c(Mg2＋)，A 错误；加 HCl 会中和 OH－平衡右移，使 c(Mg2
＋)增大，B 错误；加 NaOH 使 c(OH－)增大平衡左移，c(Mg2＋)减小，C 错误；加少量水时 c(Mg2＋)减少，
平衡右移重新达到平衡时，c(Mg2＋)又与原平衡相同，D 正确。故选 D。
6.已知溶液中存在平衡：Ca(OH)2(s) Ca2＋＋2OH－ ΔH<0，下列有关该平衡体系的说法正确的有( )
①升高温度，平衡逆向移动
②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子浓度
③恒温下向溶液中加入 CaO，溶液的 pH 升高
④加热溶液，溶液的 pH 升高
⑤向溶液中加入 Na2CO3溶液，其中固体质量增加
⑥向溶液中加入少量 NaOH 固体，Ca(OH)2固体质量不变
A．仅①⑤ B．仅①⑤⑥
C．仅②③⑤ D．仅①②⑤⑥
[答案] A
[解析] ①ΔH<0，升高温度，平衡逆向移动，①正确；②会生成 CaCO3，使 Ca2＋浓度减小，②错误；③
恒温下 Ksp 不变，加入 CaO 后，溶液仍为 Ca(OH)2的饱和溶液，pH 不变，③错误；④加热溶液，Ca(OH)2
的溶解度减小，溶液的 pH 降低，④错误；⑤加入 Na2CO3溶液，沉淀溶解平衡向右移动，Ca(OH)2固体
转化为 CaCO3固体，固体质量增加，⑤正确；⑥加入 NaOH 固体，平衡向左移动，Ca(OH)2固体质量增
加，⑥错误。
7.绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，
其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．图中 a 和 b 分别为 T1、T2温度下 CdS 在水中的溶解度
B．图中各点对应的 Ksp 的关系为：Ksp(m)＝Ksp(n)＜Ksp(p)＜Ksp(q)
C．向 m 点的溶液中加入少量 Na2S 固体，溶液组成由 m 沿 mpn 线向 p 方向移动
D．温度降低时，q 点的饱和溶液的组成由 q 沿 qp 线向 p 方向移动
[答案] B
[解析] A 项，难溶物质的溶解度可以用物质的量浓度(摩尔浓度)表示，即图中 a、b 分别表示 T1、T2 温
度下，1 L CdS 饱和溶液里含 a mol、b mol CdS，正确；B 项，Ksp 在一定温度下是一个常数，所以 Ksp(m)
＝Ksp(n)＝Ksp(p)＜Ksp(q)，错误；C 项，向 m 点的溶液中加入 Na 2－2S 固体，Ksp 保持不变，S 浓度增大，
则 Cd2＋浓度减小，溶液组成由 m 沿 mpn 线向 p 方向移动，正确；D 项，温度降低时，溶解度减小，q 点
的饱和溶液的组成由 q 沿 qp 线向 p 方向移动，正确。
8．对饱和 AgCl 溶液(有 AgCl 固体存在)进行下列操作后，c(Ag＋)和 Ksp(AgCl)均保持不变的是( )
A．加热
B．加少量水(仍饱和)
C．滴加少量 1 mol L－1盐酸
D．滴加少量 1 mol L－1 AgNO3溶液
[答案] B
[解析] A 项，加热，AgCl 的溶解度增大，c(Ag＋)和 Ksp(AgCl)均增大，错误；B 项，加水稀释，沉淀溶
解平衡正向移动，但是溶液仍为饱和溶液，温度不变，则溶解度不变，所以 c(Ag＋)和 Ksp(AgCl)均保持不
变，正确；C 项，滴加盐酸，Cl－浓度增大，沉淀溶解平衡逆向移动，则 c(Ag＋)减小，错误；D 项，滴加
AgNO3溶液，c(Ag＋)增大，但温度不变，Ksp(AgCl)不变，错误。
9．25 ℃时，CaCO3溶于水达饱和，其物质的量浓度为 5.0×10－5 mol L－1，该温度下 CaCO3的 Ksp 为( )
A．5.0×10－5 B．2.5×10－9
C．5.0×10－10 D．1.0×10－10
[答案] B
[解析] CaCO 溶于水达饱和，其物质的量浓度为 5.0×10－5 mol L－1，则 c(Ca2＋)＝c(CO2－3 3 )＝5.0×10－5 mol L
－1，所以 K ＝c(Ca2＋)×c(CO2－3 )＝5.0×10－5sp ×5.0×10－5＝2.5×10－9。
10．已知一定量 Ca(OH)2固体溶于水后，存在以下平衡状态：Ca(OH)2(s) Ca2＋＋2OH－，Ksp＝4.7×10
－6，下列措施可使 Ksp 增大的是( )
A．升高温度
B．加入适量 Na2CO3固体
C．加入适量 CaO 固体
D．降低温度
[答案] D
[解析] 难溶电解质的溶度积常数只与物质的性质和温度有关，因此 B、C 项错误；大多数难溶电解质的
溶解度随温度的升高而增大，但少数物质(例如氢氧化钙)的溶解度随温度的升高而降低，因此降低温度可
使平衡 Ca(OH) (s) Ca2＋2 ＋2OH－正向移动，即可使 Ksp 增大，A 项错误，D 项正确。
11．25 ℃时，已知 FeS 能与稀硫酸反应生成 H2S 气体，而 CuS 不溶于稀硫酸，下列说法正确的是( )
A．Ksp(FeS)>Ksp(CuS)
B．Ksp(FeS)C．Ksp 的大小反映了难溶电解质在水中的溶解能力，故无法比较 Ksp(FeS)与 Ksp(CuS)的大小
D．在 FeS、CuS 的饱和溶液中加入稀硫酸，Ksp(FeS)与 Ksp(CuS)均发生变化
[答案] A
[解析] FeS 能与稀硫酸反应生成 H2S 气体，而 CuS 不溶于稀硫酸，说明 FeS 的溶解度比 CuS 大，则
Ksp(FeS)>Ksp(CuS)，A 项正确，B、C 项错误；同种物质的 Ksp 只与温度有关，只要温度不变，Ksp 就不变，
在 FeS、CuS 的饱和溶液中加入稀硫酸，Ksp(FeS)与 Ksp(CuS)均不发生变化，D 项错误。
12．常温下，几种难溶氢氧化物的饱和溶液中金属离子浓度的负对数与溶液的 pH 关系如图所示。
下列说法正确的是( )
A．a 点代表 Fe(OH)2饱和溶液
B．Ksp[Fe(OH)3]C．向 0.1 mol·L－1 Al3＋、Mg2＋、Fe2＋混合溶液中，逐滴滴加稀 NaOH 溶液，Mg2＋最先沉淀
D．在 pH＝7 的溶液中，Fe3＋、Al3＋、Fe2＋能大量共存
[答案] B
[解析] a 点不在曲线上，不能代表 Fe(OH)2饱和溶液，A 错误；沉淀 Fe3＋的 pH 最小，因此 Fe(OH)3的溶
度积常数最小，则 Ksp[Fe(OH)3]可知向 0.1 mol·L－1 Al3＋、Mg2＋、Fe2＋混合溶液中，逐滴滴加稀 NaOH 溶液，Al3＋最先沉淀，C 错误；根
据图像可知在 pH＝7 的溶液中，Fe3＋、Al3＋不能大量存在，D 错误。
2－
13 ．已知锌及其化合物的性质与铝及其化合物相似。如图，横坐标为溶液的 pH，纵坐标为 Zn2＋或 ZnO
2
的物质的量浓度(假设 Zn2＋浓度为 10－5 mol·L－1时，Zn2＋已沉淀完全)。下列说法不正确的是( )
2－
A．往 ZnCl 2溶液中加入足量的氢氧化钠溶液，反应的离子方程式可表示为 Zn2＋＋4OH－===ZnO
2
＋2H2O
B．从图中数据计算可得 Zn(OH)2的溶度积 Ksp＝10－17
C．某废液中含 Zn2＋，沉淀 Zn2＋可以控制溶液 pH 的范围是 8～12
D．向 1 L 1 mol·L－1 ZnCl2溶液中加入 NaOH 固体至 pH＝6，需 NaOH 0.2 mol
[答案] D
2－
[解析] A 项，当溶液 pH>12 时，Zn2＋就转化成 ZnO ，正确；B 项，依据 pH＝7 时，c(Zn
2＋)＝10－3 mol·L
2
－1计算，此时有沉淀溶解平衡存在，K ＝10－3×(10－7)2＝10－17，正确；C 项，当 c(Zn2＋sp )＝10－5 mol·L－1时
认为废液中 Zn2＋已完全沉淀，所以控制 pH 在 8～12 范围内可将 Zn2＋沉淀完全，正确；D 项，当 pH＝6
即 c(OH－)＝10－8 mol·L－1，由 K 可知此时 c(Zn2＋)＝10－1 mol·L－1sp ，即有 0.9 mol Zn2＋转化为 Zn(OH)2，需
NaOH 为 1.8 mol，不正确。
14.常温下用 AgNO3溶液分别滴定浓度均为 0.01 mol L－1的 KCl、K2CrO4溶液，所得的沉淀溶解平衡图像
如图所示(不考虑 CrO 2－4 的水解)。下列叙述正确的是( )
A．Ksp(Ag －112CrO4)的数量级为 10
B．a 点时，Qc(AgCl)>Ksp(AgCl)
C．Ag －2CrO4(s)＋2Cl (aq) 2AgCl(s)＋CrO2－4 (aq)的平衡常数为 107.55
D．向等物质的量浓度的 KCl 与 K2CrO4混合液中逐滴滴加 AgNO3溶液，先生成 Ag2CrO4沉淀
[答案] C
[解析]取点(－3.95，4)，K (Ag CrO )＝c2(Ag＋) c(CrO2－4 )＝(10－4)2 10－3.95＝10－11.95sp 2 4 ，该数值数量级为 10－
12，故 A 项错误；AgCl 对应曲线上 c(Ag＋) c(Cl－)＝Ksp(AgCl)，a 点对应 c(Cl－)与曲线上 c(Cl－)相等时，a
点对应 c(Ag＋)更低，因此 Qc(AgCl)c(CrO\o\al(2－,4))
－)＝10－4 10－5.75＝10－9.75，Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq) 2AgCl(s)＋CrO －42 (aq)的平衡常数 K＝ c2(Cl－)
c(CrO\o\al(2－,4)) c2(Ag＋) Ksp[Ag2CrO4] 10－11.95
＝ ＝ ＝ ＝107.55，故 C 项正确；由图可知，当溶液中 c(Cl－)＝
c2(Cl－) c2(Ag＋) [Ksp(AgCl)]2 (10－9.75)2
c(CrO2－4 )时，生成 AgCl 沉淀时，所需 c(Ag＋)更小，因此向等物质的量浓度的 KCl 与 K2CrO4 混合液中逐
滴滴加 AgNO3 溶液，先生成 AgCl 沉淀，故 D 项错误。
15.常温时，K [Mg(OH) ]＝5.6×10－12，K (AgCl)＝1.8×10－10sp 2 sp ，Ksp(Ag2CrO4)＝2.0×10－12，Ksp(CH3COOAg)
＝1.94×10－3，下列叙述错误的是( )
A．浓度均为 0.2 mol L－1的 AgNO3溶液和 CH3COONa 溶液等体积混合一定产生 CH3COOAg 沉淀
B．将 0.001 mol L－1 AgNO3 溶液滴入浓度均为 0.001 mol L－1 的 KCl 和 K2CrO4 的混合溶液中，先产生
Ag2CrO4沉淀
C．c(Mg2＋)为 0.56 mol L－1的溶液要产生 Mg(OH)2沉淀，溶液的 pH 应控制在 8.5 以上
D．在其他条件不变的情况下，向饱和 AgCl 溶液中加入 NaCl 溶液，Ksp(AgCl)不变
[答案] B
[解析] Qc＝c(Ag＋) c(CH3COO－)＝0.1×0.1＝1×10－2>1.94×10－3，所以有 CH3COOAg 沉淀生成，A 项正确；
1.8 × 10－10
假设溶液体积不变，使 Cl－开始沉淀所需 Ag＋浓度的最小值为 c(Ag＋)＝ ＝1.8×10－7mol L－1，使
0.001
2.0 × 10－12
CrO 2－4 开始沉淀所需 Ag＋浓度的最小值为 c(Ag＋)＝ ≈4.47×10－5 mol L－1，所以应先产生 AgCl
0.001
5.6 × 10－12
沉淀，B 项不正确；c(OH－)＝ mol L－1＝10－5.5mol L－1，所以要产生 Mg(OH)2 沉淀，pH 应控0.56
制在 8.5 以上，C 项正确；Ksp 受温度影响，D 项正确。
16.硫酸铅(PbSO4)是一种难溶于水的白色颜料。T1、T2 温度下，饱和溶液中－lg [c(SO2－4 )]与－lg [c(Pb2＋)]
的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．T1、T2温度下，PbSO4的溶解度前者小于后者
B．m、p、q 点对应的 Ksp：Ksp(p)C．T1时，加适量 Na2SO4固体，可使溶液由 n 点变到 m 点
D．T2时，Ksp(PbSO4)＝1.6×10－8，则 a＝3.9(已知 lg 2＝0.3)
[答案] D
[解析] －lg[c(X)]越大，表示 c(X)越小，所以 p 点 c(Pb2＋)与 c(SO2－4 )的乘积大于 q 点，即 T1温度下 PbSO4
的溶解度更大，A 错误；m 点和 p 点温度相同，则溶度积相同，B 错误；T1时加适量 Na2SO4固体，可以
使溶液中 c(SO2－4 )增大，同时 c(Pb2＋)会减小，所以可以使溶液由 m 点变到 n 点，C 错误；T2时 Ksp(PbSO4)
＝1.6×10－8，所以 q 点 c(SO2－4 )＝ Ksp(PbSO4)＝ 1.6 × 10－8 mol/L＝4×10－4.5 mol/L，－lg 4×10－4.5＝4.5－
2lg 2＝3.9，即 a＝3.9，D 正确。故选 D。
17．下表是 3 种物质在水中的溶解度(20 ℃)，下列说法中正确的是( )
物质 MgCl2 Mg(OH)2 MgCO3
溶解度/g 54.6 0.000 84 0.039
A．已知 MgCO3的 Ksp＝2.14×10－5，则所有含有固体 MgCO3的溶液中，都有 c(Mg2＋)＝c(CO2－3 )，且 c(Mg2
＋) c(CO2－3 )＝2.14×10－5
B．除去粗盐中含有的 MgCl2杂质，最佳除杂试剂为 Na2CO3溶液
C．将适量的表中的三种物质分别与足量水混合，充分加热、灼烧，最终的固体产物相同
D．用石灰水处理水中的 Mg2＋和 HCO－3 ，发生的离子反应方程式为 Mg2＋＋2HCO－3 ＋Ca2＋＋2OH－
===CaCO3↓＋MgCO3↓＋2H2O
[答案] C
[解析] c(Mg2＋) c(CO2－3 )＝2.14×10－5，但不一定都有 c(Mg2＋)＝c(CO2－3 )，A 错误；溶解度：Mg(OH)2＜
MgCO3，故除去粗盐中含有的 MgCl2杂质，最佳除杂试剂为 NaOH，B 错误；MgCl2＋2H2O Mg(OH)2
＋2HCl，加热 MgCl2 溶液，平衡向右移动，蒸干后得到 Mg(OH)2，灼烧 Mg(OH)2，Mg(OH)2 分解得到
MgO，MgCO3＋2H2O Mg(OH)2＋H2CO3，加热 MgCO3 溶液，平衡向右移动，蒸干后得到 Mg(OH)2，
灼烧后，也得到 MgO，故三者最终的固体产物相同，C 正确；用石灰水处理水中 Mg2＋和 HCO－3 ，发生的
离子反应方程式为 Mg2＋＋2HCO－3 ＋2Ca2＋＋4OH－===2CaCO3↓＋Mg(OH)2↓＋2H2O，D 错误。故选 C。
18．HA 是一元弱酸，难溶盐 MA 的饱和溶液中 c(M＋)随 c(H＋)而变化，M＋不发生水解。实验发现，298 K
时，c2(M＋)Q000Qc(H＋)为线性关系，如下图中实线所示。
下列叙述错误的是( )
A．溶液 pH＝4 时，c(M＋)<3.0×10－4 mol L－1
B．MA 的溶度积 Ksp(MA)＝5.0×10－8
C．溶液 pH＝7 时，c(M＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)一定存在
D．HA 的电离常数 Ka(HA)≈2.0×10－4
[答案] C
[解析]解析：由题图可知 pH＝4，即 c(H＋)＝1×10－4 mol L－1 时，c2(M＋)＝7.5×10－8 mol2 L－2，c(M＋)＝
7.5 × 10－8 mol L－1＝ 7.5×10－4 mol L－1<3.0×10－4 mol L－1，A 正确；由图可知，c(H＋)＝0 时，可看作溶
液中有较高浓度的 OH－，此时 A－的水解极大地被抑制，溶液中 c(M＋)＝c(A－)，则 Ksp(MA)＝c(M＋)×c(A
－)＝c2(M＋)＝5.0×10－8，B 正确；设调 pH 所用的酸为 HnX，则结合电荷守恒可知 c(M＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋
c(H＋) × c(A－)
c(OH－)＋nc(Xn－)，C 错误；Ka(HA)＝ ，当 c(A－)＝c(HA)时，由物料守恒知 c(A－)＋c(HA)＝c(HA)
c(M＋) c2(M＋)
c(M＋)，则 c(A－)＝ ，Ksp(MA)＝c(M＋)×c(A－)＝ ＝5.0×10－8，则 c2(M＋)＝10×10－8，对应图得此2 2
c(H＋) × c(A－)
时溶液中 c(H＋)＝2.0×10－4 mol L－1，Ka(HA)＝ ＝c(H＋)≈2.0×10－4，D 正确。故选 C。c(HA)
19．(1)已知常温时 CuS 的 K ＝1.3×10－36sp ，向 100 mL 2×10－18 mol·L－1的 K S 溶液中加入 100 mL 2×10－182
mol·L－1 的 CuCl2 溶液，试通过计算说明有无 CuS 沉淀生成(写出计算推理过程，忽略溶液混合时的体积
变化)：___________________________________。
(2)某同学向某 Na2S 样品(含 Na2CO3、Na2SO4 杂质)的溶液中加入少量 BaCl2 溶液，产生白色沉淀，过滤，
向滤渣中加入过量盐酸，沉淀完全溶解。
①沉淀溶于盐酸的离子方程式是_________________________。
② 仅 由 上 述 实 验 无 法 判 断 Ksp(BaCO3) 与 Ksp(BaSO4) 的 大 小 关 系 ， 理 由 是
__________________________________________。
(3)在 0.10 mol·L－1硫酸铜溶液中加入氢氧化钠稀溶液充分搅拌有浅蓝色氢氧化铜沉淀生成，当溶液的 pH
＝8 时，c(Cu2＋)＝________mol·L－1{已知 K －20sp[Cu(OH)2]＝2.2×10 } 。
[答案] (1)c(S2－)·c(Cu2＋)＝1×10－18×1×10－18＝1×10－36<1.3×10－36，无 CuS 沉淀生成
(2)①BaCO3＋2H＋===Ba2＋＋H2O＋CO2↑
②沉淀的形成除了与 Ksp 有关外，还与溶液中沉淀组分的离子浓度大小有关
(3)2.2×10－8
[解析] (2)①由题意知生成的含钡离子的沉淀可完全溶于稀盐酸，故应为 BaCO3。
(3)Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)×c2(OH－)＝c(Cu2＋)×(1×10－6)2＝2.2×10－20，c(Cu2＋)＝2.2×10－8mol·L－1。
20.根据题目提供的溶度积数据进行计算并回答下列问题：
(1)常温下，向 Ca(NO3)2溶液中加入(NH4)2CO3溶液后过滤，若测得滤液中 c(CO2－3 )＝10－3 mol L－1，则 Ca2
＋ (填“是”或“否”)沉淀完全[已知该温度下，c(Ca2＋)≤1.0×10－5 mol L－1时可视为沉淀完全，Ksp(CaCO3)
＝3.4×10－9]。
(2)已知 25 ℃时，Ksp[Mg(OH) ]＝5.6×10－122 ；酸碱指示剂百里酚蓝变色的 pH 范围如表所示：
pH <8.0 8.0～9.6 >9.6
颜色 黄色 绿色 蓝色
25 ℃时，向 Mg(OH)2饱和溶液中滴加 2 滴百里酚蓝指示剂，溶液的颜色为 。
(3)25 ℃时，向 50 mL 0.018 mol L－1 AgNO3溶液中加入 50 mL 0.020 mol L－1盐酸，生成沉淀。已知 25 ℃
时，AgCl 的 Ksp＝1.8×10－10，请计算：
①完全沉淀后，溶液中 c(Ag＋)＝ mol L－1。
②完全沉淀后，溶液的 pH＝ 。
(4)已知常温下 K [Fe(OH) ]＝2.8×10－39，某 CuSO 溶液中含有 Fe3＋sp 3 4 ，可以加入 调节溶液
的 pH 为 ，使溶液中的 Fe3＋恰好沉淀完全(浓度等于 1.0×10－5 mol L－1时)而除去。
[答案] (1)是 (2)蓝色 (3)1.8×10－7 2 (4)氧化铜(或氢氧化铜、碱式碳酸铜等) 2.8
3.4 × 10－9
[解析] (1)根据 Ksp(CaCO3)＝c(Ca2＋) c(CO2－3 )＝3.4×10－9，得 c(Ca2＋)＝ mol L－1＝3.4×10－6 mol L－10－3
1<1.0×10－5 mol L－1，Ca2＋沉淀完全。(2)设 Mg(OH) 饱和溶液中 c(OH－)为 x mol L－12 ，则 0.5x3＝5.6×10－
Kw
12，x≈2.24×10－4，c(H＋)＝ ≈4.5×10－11 mol L－1，pH＝11－lg 4.5≈10.3>9.6，溶液显蓝色。(3)①反应
c(OH－)
前，n(Ag＋)＝0.018 mol L－1×0.05 L＝9×10－4 mol，n(Cl－)＝0.020 mol L－1×0.05 L＝1×10－3 mol；反应后剩
Ksp(AgCl) 1.8 × 10－10
余的 n(Cl－)为 1×10－4 mol，则混合溶液中，c(Cl－)＝1.0×10－3 mol L－1，c(Ag＋)＝ ＝
c(Cl－) 1.0 × 10－3
1
mol L－1＝1.8×10－7 mol L－1。②H＋没有参与反应，完全沉淀后，c(H＋)＝0.020 mol L－1× ＝0.010 mol L－1，
2
pH＝2。(4)为了不引入杂质可加入氧化铜、氢氧化铜或碱式碳酸铜等调节溶液的 pH；根据 Ksp[Fe(OH)3]＝
2.8 × 10－39
c(Fe3＋) c3(OH－)＝2.8×10－39，若使溶液中的 c(Fe3＋)＝1.0×10－5 mol L－1，则 c(OH－)＝3 mol L－
1.0 × 10－5
1≈6.54×10－12 mol L－1，则 c(H＋)≈1.53×10－3 mol L－1，pH≈2.8。3.4.1 沉淀溶解平衡
（沉淀溶解平衡与溶度积）
基础知识清单
一、沉淀溶解平衡原理
1．沉淀溶解平衡
难溶电解质是指溶解度小于 的物质，其实它们在水中并不是不溶，只是溶解度相对比较小而已。
(1)沉淀溶解平衡建立
AgCl 的沉淀溶解平衡： 。
上述平衡存在两个过程：一方面，在水分子的作用下，少量 和 脱离氯化银表面进入水中
( 过程)；另一方面，溶液中的 Ag＋和 Cl－受氯化银表面阴、阳离子的吸引，回到氯化银表面析出
( 过程)，如图。
(2)沉淀溶解平衡
①在一定温度下，固体物质在水中溶解速率和沉淀速率 时，体系中形成 溶液，这种
平衡称为沉淀溶解平衡。
②沉淀溶解平衡的特征
2．影响沉淀溶解平衡的因素
(1)内因：溶质本身的 。绝对不溶的物质是没有的；物质的溶解度差别是很大的；易溶溶质的饱
和溶液中也存在溶解平衡。
(2)外因：包括浓度、温度等，遵循勒夏特列原理。
①浓度：加水，平衡向 方向移动。
②温度：升温，多数平衡向 方向移动；少数平衡向生成沉淀的方向移动[如 的溶解平
衡]。
③同离子效应：向平衡体系中加入相同的离子，使平衡向生成 的方向移动。
④化学反应：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶的物质或气体的离子时，平衡
向 方向移动。
已知溶解平衡：Mg(OH)2(s) Mg2＋＋2OH－，请分析当改变下列条件时，对该溶解平衡的影响，填写下
表(浓度变化均指平衡后和原平衡比较)：
条件改变 移动方向 c(Mg2＋) c(OH－)
加水
升温
加 MgCl2(s)
加盐酸
加 NaOH(s)
二、溶度积常数
1．概念：以 AmBn(s) mAn＋＋nBm－为例，Ksp＝ 。在一定温度下，Ksp 是一个常数，称
为溶度积常数，简称 。
例如：AgCl(s) Ag＋＋Cl－
Ksp(AgCl)＝ 。
Fe(OH) 3＋ －3(s) Fe ＋3OH
Ksp[Fe(OH)3]＝ 。
2．影响因素：只与 、物质本身有关，在一定温度下，某物质的 Ksp 为一常数。
3．意义：难溶电解质 Ksp 的大小反映物质在水中溶解能力。对于同类型的难溶电解质(如 AgCl、AgBr、
AgI)Ksp 越小，在水中溶解能力越 。
三、关于 Ksp 的计算类型
(1)已知溶度积，求饱和溶液中某种离子的浓度。
如 Ksp(AgCl)＝a，则饱和 AgCl 溶液中，c(Ag＋)＝ 。
(2)已知溶度积和溶液中某种参与沉淀溶解平衡的离子浓度，求达到沉淀溶解平衡后另一种参与沉淀溶解
平衡的离子浓度。
如某温度下 Ksp(AgCl)＝a，在 0.1 mol L－1 NaCl 溶液中加入过量的 AgCl 固体，达到平衡后 c(Ag＋)＝
(3)计算沉淀转化反应的平衡常数，
如对于反应 Cu2＋＋ZnS(s) CuS(s)＋Zn2＋，Ksp(ZnS)＝c(Zn2＋) c(S2－)，Ksp(CuS)＝c(Cu2＋) c(S2－)，该反
c(Zn2＋)
应的平衡常数 K＝ ＝ 。
c(Cu2＋)
(4)利用 Ksp 和 Kw 的关系计算溶液的 pH
①沉淀开始时 pH 的计算
已知 25 ℃时，Ksp[Cu(OH)2]＝2×10－20，计算向 2 mol/L CuSO4溶液中加入 NaOH 调节溶液 pH 是多少时才
开始生成 Cu(OH)2沉淀。
提示： 。
②沉淀完全时 pH 的计算
已知 25 ℃时，Ksp[Zn(OH) －172]＝1.0×10 ，计算向 0.1 mol/L ZnCl2溶液中加入 NaOH 调节溶液 pH 是多少时，
溶液中 Zn2＋沉淀完全。
提示：当溶液中 c(Zn2＋)≤10－5 mol/L 时，可视为 Zn2＋沉淀完全。
。
四、溶度积 Ksp 常见的应用
(1)比较难溶电解质在水中的溶解能力
(2)判断沉淀生成的顺序
对于同类型且含有相同离子的沉淀，溶度积越小，沉淀越先生成。
例如向物质的量浓度相等的 NaCl 和 NaI 的混合溶液中逐滴加入 AgNO3溶液，先生成 ，后生
成 。这是因为沉淀 I－所需的 c(Ag＋)比沉淀 Cl－所需的 c(Ag＋)小。
(3)判断沉淀生成的条件
生成沉淀的条件是满足 Qc>Ksp，由此可以计算出使离子沉淀完全的条件。通常认为当溶液中的离子浓度
小于等于 10－5 mol L－1时，该离子已沉淀完全。
以 Fe(OH)3 为例，可计算 Fe3＋完全沉淀所需控制的 pH： ，故 Fe3＋在 pH＝
时沉淀完全。
同理可计算 Cu2＋、Mg2＋、Fe2＋等金属离子沉淀完全时溶液的 pH。
五．沉淀溶解平衡图像题的解题策略
第一步：明确图中横、纵轴的含义。
第二步：理解图中曲线上的点、曲线外的点的含义。
以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了 ，此时 Qc＝Ksp。
在温度不变时，改变一种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线外。
课后分层练
1．下列对沉淀溶解平衡的描述正确的是( )
A．反应开始时，溶液中各离子浓度相等
B．沉淀溶解达到平衡时，沉淀的速率和溶解的速率相等
C．沉淀溶解达到平衡时，溶液中溶质的离子浓度相等，且保持不变
D．沉淀溶解达到平衡时，如果再加入难溶性的该沉淀物，将促进溶解
2．下列有关溶度积常数 Ksp 的说法正确的是( )
A．常温下，向 BaCO3饱和溶液中加入 Na2CO3固体，BaCO3的 Ksp 减小
B．溶度积常数 Ksp 只受温度影响，温度升高 Ksp 一定减小
C．溶度积常数 Ksp 只受温度影响，温度升高 Ksp 一定增大
D．常温下，向 Mg(OH)2饱和溶液中加入 NaOH 固体，Mg(OH)2的 Ksp 不变
3－
3．已知在 Ca (PO ) 饱和溶液中，c(Ca2＋)＝2.0×10－6 mol·L －1，c(PO )＝1.58×10－6 mol·L－13 4 2 ，则 Ca3(PO4)24
的 Ksp 为( )
A．2.0×10－29 B．3.2×10－12
C．6.3×10－18 D．5.1×10－27
4．下列关于沉淀溶解平衡的说法正确的是( )
A．只有难溶电解质才存在沉淀溶解平衡过程
B．沉淀溶解平衡过程是可逆的
C．在平衡状态时，v(溶解)＝v(沉淀)＝0
D．达到沉淀溶解平衡的溶液不一定是饱和溶液
5．有关 AgCl 沉淀的溶解平衡说法正确的是( )
A．AgCl 沉淀生成和沉淀溶解不断进行，但速率相等
B．AgCl 难溶于水，溶液中没有 Ag＋和 Cl－
C．在 AgCl 的澄清饱和溶液中，只要向其中加入 NaCl 溶液，一定会有沉淀生成
D．向含有 AgCl 沉淀的悬浊液中加入 NaCl 固体，AgCl 的溶解度增大
6．在一定温度下，氯化银在水中存在如下沉淀溶解平衡：AgCl(s) Ag＋＋Cl－，若把 AgCl 分别放入
①100 mL 0.1 mol L－1 NaNO3 溶液中；②100 mL 0.1 mol L－1 NaCl 溶液中；③100 mL 0.1 mol L－1 AlCl3
溶液中；④100 mL 0.1 mol L－1 MgCl2溶液中，搅拌后在相同的温度下 Ag＋浓度由大到小的顺序是( )
A．①>②>④>③ B．②>①>④>③
C．④>③>②>① D．①>④>③>②
7．在一定温度下，石灰乳悬浊液中存在下列平衡：Ca(OH)2(s) Ca2＋＋2OH－，当向此悬浊液中加入
少量生石灰时，始终保持温度不变，则下列说法正确的是( )
A．n(OH－)增大 B．c(Ca2＋)不变
C．n(Ca2＋)增大 D．c(H＋)增大
8．T ℃时，Ksp[Cu(OH)2]＝2.2×10－20，Ksp[Fe(OH) －383]＝1.1×10 。此温度下要除去 CuCl2 溶液中的少量
FeCl3，可以边搅拌边加入一种试剂，这种试剂是( )
A．CuO B．NaOH 溶液
C．氨水 D．CuSO4溶液
9．以硫铁矿为原料生产硫酸所得的酸性废水中砷元素含量极高，为控制砷的排放，采用化学沉降法处理
3－
含砷废水，相关数据如下表，若混合溶液中 Ca2＋、Al3＋、Fe3＋的浓度均为 1.0×10－4mol·L－1，c(AsO )最
4
大是( )
难溶物 Ksp
Ca (AsO ) 6.8×10－193 4 2
AlAsO4 1.6×10－16
FeAsO4 5.7×10－21
A．5.7×10－16 mol·L－1
B．8.2×10－3mol·L－1
C．1.6×10－12mol·L－1
D．5.7×10－17mol·L－1
10．关于溶解平衡：Mg(OH)2(s) Mg2＋＋2OH－，下列说法中正确的是( )
A．加入固体 Mg(OH)2，可以增大溶液中镁离子的浓度
B．溶度积常数表示式：Ksp＝c(Mg2＋) c2 (OH—)
C．加入 NaOH 浓溶液，可以增加 Mg(OH)2的溶解量
D．升高温度，不会影响溶解平衡
11．下列说法中，正确的是( )
A．难溶电解质在水溶液中达到沉淀溶解平衡时，沉淀和溶解均停止
B．Ksp 越小，难溶电解质在水中的溶解能力一定越弱
C．Ksp 的大小与离子浓度无关，只与难溶电解质的性质和温度有关
D．相同温度下，AgCl 在水中的溶解能力与在 NaCl 溶液中的相同
12．用 0.100 mol·L－1 AgNO3滴定 50.0 mL 0.0500 mol·L－1 Cl－溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错
误的是( )
A．根据曲线数据计算可知 K －10sp(AgCl)的数量级为 10
B．曲线上各点的溶液满足关系式 c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)
C．相同实验条件下，若改为 0.040 0 mol·L－1 Cl－，反应终点 c 移到 a
D．相同实验条件下，若改为 0.050 0 mol·L－1 Br－，反应终点 c 向 b 方向移动
13．下列有关溶度积常数 Ksp 的说法正确的是( )
A．常温下，向 BaCO3饱和溶液中加入 Na2CO3固体，BaCO3的 Ksp 减小
B．溶度积常数 Ksp 只受温度影响，温度升高 Ksp 减小
C．溶度积常数 Ksp 只受温度影响，温度升高 Ksp 增大
D．常温下，向 Mg(OH)2饱和溶液中加入少量 NaOH 固体，Mg(OH)2的 Ksp 不变
14．已知 CaCO3 的 Ksp＝2.8×10－9，现将浓度为 2×10－4 mol L－1 的 Na2CO3 溶液与 CaCl2 溶液等体积混合，
若要产生沉淀，则所用 CaCl2溶液的浓度至少应大于( )
A．2.8×10－2 mol L－1
B．1.4×10－5 mol L－1
C．2.8×10－5 mol L－1
D．5.6×10－5 mol L－1
15．室温下，向 5 mL 0.1 mol L－1 Na2CO3溶液中滴加 1 mL 0.1 mol L－1 BaCl2溶液，有白色沉淀生成，过
滤，向滤渣中加入 Na2SO4 溶液，浸泡一段时间后过滤，向滤渣中加入足量的 1 mol L－1 盐酸，无明显现
象。已知：Ksp(BaCO3)＝5×10－9，Ksp(BaSO4)＝1×10－10。下列说法正确的是( )
A．滴加 1 mL BaCl 溶液后，所得溶液中 c(Ba2＋2 )一定大于 5×10－8 mol L－1
B．向 Na2CO3溶液中滴加 BaCl2溶液，所得溶液的 pH 会升高
C．Na2SO4溶液的浓度一定大于 0.1 mol L－1
D．Na2SO4溶液浸泡后的溶液中一定存在 c(CO2－ －3 )>50c(SO24 )
16.已知：常温下，Cu(OH) 2＋2(s) Cu ＋2OH－，K ＝c(Cu2＋)·c2sp (OH－)＝2×10－20。当溶液中各种离子的
浓度幂的乘积大于溶度积时，则产生沉淀，反之固体溶解。
(1)某 CuSO4 溶液中 c(Cu2＋)＝0.02 mol·L－1，如果生成 Cu(OH)2 沉淀，应调整溶液的 pH，使之大于
________。
(2)要使 0.2 mol·L－1 CuSO4溶液中 Cu2＋沉淀较为完全(使 Cu2＋浓度降至原来的千分之一)，则应向溶液里加
入 NaOH 溶液，使溶液的 pH 为______________________________________。
1.一定温度下，某难溶电解质在水中达到沉淀溶解平衡，下列说法中正确的是( )
A．蒸发部分溶剂，溶质浓度增大
B．沉淀的速率和溶解的速率都等于 0
C．再向其中加入该电解质，溶液中各种离子的浓度不变
D．该难溶电解质溶解形成的阴离子的浓度等于阳离子的浓度
2．Cu(OH)2在水中存在着如下沉淀溶解平衡：Cu(OH)2(s) Cu2＋(aq)＋2OH－(aq)，在常温下，Ksp＝2×10
－20。某 CuSO 溶液中，c(Cu2＋)＝0.02 mol·L－14 ，在常温下如果要生成 Cu(OH)2 沉淀，需要向 CuSO4 溶液
加入碱来调节 pH，使溶液的 pH 大于( )
A．2 B．3
C．4 D．5
3．已知 K (AgCl)＝1.56×10－10，K (AgBr)＝7.7×10－13，K (Ag CrO )＝9.0×10－12sp sp sp 2 4 。某溶液中含有 Cl－、
2－
Br CrO －和 ，浓度均为 0.010 mol·L
－1，向该溶液中逐滴加入 0.010 mol·L－1 的 AgNO3 溶液时，三种阴离
4
子产生沉淀的先后顺序为( )
2－ 2－
A．Cl Br －、 －、CrO B．CrO
、Br
－、Cl－
4 4
2－ 2－
C．Br－、Cl－、CrO D ．Br－、CrO 、Cl－
4 4
4.除了酸以外，某些盐也能溶解沉淀。利用下表三种试剂进行实验，下列相关分析不正确的是( )
编号 ① ② ③
分散质 Mg(OH)2 HCl NH4Cl
备注 悬浊液 1 mol L－1 1 mol L－1
A．向①中加入酚酞显红色，说明物质的“不溶性”是相对的
B．分别向少量 Mg(OH)2沉淀中加入适量等体积②③均能快速彻底溶解
C．①③混合后发生反应：Mg(OH) ＋2(s)＋2NH4 (aq) Mg2＋(aq)＋2NH3 H2O(aq)
D．向①中加入②，c(OH－)减小，Mg(OH)2溶解平衡正向移动
5.在一定温度下，当 Mg(OH)2 固体在水溶液中达到下列平衡时：Mg(OH) (s) Mg2＋＋2OH－2 ，要使
Mg(OH)2固体减少而 c(Mg2＋)不变，可采取的措施是( )
A．加 MgSO4固体 B．通 HCl 气体
C．加 NaOH 固体 D．加少量水
6.已知溶液中存在平衡：Ca(OH)2(s) Ca2＋＋2OH－ ΔH<0，下列有关该平衡体系的说法正确的有( )
①升高温度，平衡逆向移动
②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子浓度
③恒温下向溶液中加入 CaO，溶液的 pH 升高
④加热溶液，溶液的 pH 升高
⑤向溶液中加入 Na2CO3溶液，其中固体质量增加
⑥向溶液中加入少量 NaOH 固体，Ca(OH)2固体质量不变
A．仅①⑤ B．仅①⑤⑥
C．仅②③⑤ D．仅①②⑤⑥
7.绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，
其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．图中 a 和 b 分别为 T1、T2温度下 CdS 在水中的溶解度
B．图中各点对应的 Ksp 的关系为：Ksp(m)＝Ksp(n)＜Ksp(p)＜Ksp(q)
C．向 m 点的溶液中加入少量 Na2S 固体，溶液组成由 m 沿 mpn 线向 p 方向移动
D．温度降低时，q 点的饱和溶液的组成由 q 沿 qp 线向 p 方向移动
8．对饱和 AgCl 溶液(有 AgCl 固体存在)进行下列操作后，c(Ag＋)和 Ksp(AgCl)均保持不变的是( )
A．加热
B．加少量水(仍饱和)
C．滴加少量 1 mol L－1盐酸
D．滴加少量 1 mol L－1 AgNO3溶液
9．25 ℃时，CaCO 溶于水达饱和，其物质的量浓度为 5.0×10－5 mol L－13 ，该温度下 CaCO3的 Ksp 为( )
A．5.0×10－5 B．2.5×10－9
C．5.0×10－10 D．1.0×10－10
10．已知一定量 Ca(OH)2固体溶于水后，存在以下平衡状态：Ca(OH)2(s) Ca2＋＋2OH－，Ksp＝4.7×10
－6，下列措施可使 Ksp 增大的是( )
A．升高温度
B．加入适量 Na2CO3固体
C．加入适量 CaO 固体
D．降低温度
11．25 ℃时，已知 FeS 能与稀硫酸反应生成 H2S 气体，而 CuS 不溶于稀硫酸，下列说法正确的是( )
A．Ksp(FeS)>Ksp(CuS)
B．Ksp(FeS)C．Ksp 的大小反映了难溶电解质在水中的溶解能力，故无法比较 Ksp(FeS)与 Ksp(CuS)的大小
D．在 FeS、CuS 的饱和溶液中加入稀硫酸，Ksp(FeS)与 Ksp(CuS)均发生变化
12．常温下，几种难溶氢氧化物的饱和溶液中金属离子浓度的负对数与溶液的 pH 关系如图所示。
下列说法正确的是( )
A．a 点代表 Fe(OH)2饱和溶液
B．Ksp[Fe(OH)3]C．向 0.1 mol·L－1 Al3＋、Mg2＋、Fe2＋混合溶液中，逐滴滴加稀 NaOH 溶液，Mg2＋最先沉淀
D．在 pH＝7 的溶液中，Fe3＋、Al3＋、Fe2＋能大量共存
2－
13 ．已知锌及其化合物的性质与铝及其化合物相似。如图，横坐标为溶液的 pH，纵坐标为 Zn2＋或 ZnO
2
的物质的量浓度(假设 Zn2＋浓度为 10－5 mol·L－1时，Zn2＋已沉淀完全)。下列说法不正确的是( )
2－
A．往 ZnCl 2溶液中加入足量的氢氧化钠溶液，反应的离子方程式可表示为 Zn2＋＋4OH－===ZnO
2
＋2H2O
B．从图中数据计算可得 Zn(OH)2的溶度积 Ksp＝10－17
C．某废液中含 Zn2＋，沉淀 Zn2＋可以控制溶液 pH 的范围是 8～12
D．向 1 L 1 mol·L－1 ZnCl2溶液中加入 NaOH 固体至 pH＝6，需 NaOH 0.2 mol
14.常温下用 AgNO3溶液分别滴定浓度均为 0.01 mol L－1的 KCl、K2CrO4溶液，所得的沉淀溶解平衡图像
如图所示(不考虑 CrO 2－4 的水解)。下列叙述正确的是( )
A．Ksp(Ag2CrO4)的数量级为 10－11
B．a 点时，Qc(AgCl)>Ksp(AgCl)
C．Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq) 2AgCl(s)＋CrO2－4 (aq)的平衡常数为 107.55
D．向等物质的量浓度的 KCl 与 K2CrO4混合液中逐滴滴加 AgNO3溶液，先生成 Ag2CrO4沉淀
15.常温时，Ksp[Mg(OH)2]＝5.6×10－12，Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(Ag2CrO4)＝2.0×10－12，Ksp(CH3COOAg)
＝1.94×10－3，下列叙述错误的是( )
A．浓度均为 0.2 mol L－1的 AgNO3溶液和 CH3COONa 溶液等体积混合一定产生 CH3COOAg 沉淀
B．将 0.001 mol L－1 AgNO3 溶液滴入浓度均为 0.001 mol L－1 的 KCl 和 K2CrO4 的混合溶液中，先产生
Ag2CrO4沉淀
C．c(Mg2＋)为 0.56 mol L－1的溶液要产生 Mg(OH)2沉淀，溶液的 pH 应控制在 8.5 以上
D．在其他条件不变的情况下，向饱和 AgCl 溶液中加入 NaCl 溶液，Ksp(AgCl)不变
16.硫酸铅(PbSO4)是一种难溶于水的白色颜料。T 2－1、T2 温度下，饱和溶液中－lg [c(SO4 )]与－lg [c(Pb2＋)]
的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．T1、T2温度下，PbSO4的溶解度前者小于后者
B．m、p、q 点对应的 Ksp：Ksp(p)C．T1时，加适量 Na2SO4固体，可使溶液由 n 点变到 m 点
D．T2时，Ksp(PbSO4)＝1.6×10－8，则 a＝3.9(已知 lg 2＝0.3)
17．下表是 3 种物质在水中的溶解度(20 ℃)，下列说法中正确的是( )
物质 MgCl2 Mg(OH)2 MgCO3
溶解度/g 54.6 0.000 84 0.039
A．已知 MgCO3的 Ksp＝2.14×10－5，则所有含有固体 MgCO3的溶液中，都有 c(Mg2＋)＝c(CO2－3 )，且 c(Mg2
＋) c(CO2－3 )＝2.14×10－5
B．除去粗盐中含有的 MgCl2杂质，最佳除杂试剂为 Na2CO3溶液
C．将适量的表中的三种物质分别与足量水混合，充分加热、灼烧，最终的固体产物相同
D．用石灰水处理水中的 Mg2＋和 HCO－3 ，发生的离子反应方程式为 Mg2＋＋2HCO－3 ＋Ca2＋＋2OH－
===CaCO3↓＋MgCO3↓＋2H2O
18．HA 是一元弱酸，难溶盐 MA 的饱和溶液中 c(M＋)随 c(H＋)而变化，M＋不发生水解。实验发现，298 K
时，c2(M＋)Q000Qc(H＋)为线性关系，如下图中实线所示。
下列叙述错误的是( )
A．溶液 pH＝4 时，c(M＋)<3.0×10－4 mol L－1
B．MA 的溶度积 Ksp(MA)＝5.0×10－8
C．溶液 pH＝7 时，c(M＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)一定存在
D．HA 的电离常数 Ka(HA)≈2.0×10－4
19．(1)已知常温时 CuS 的 K －36sp＝1.3×10 ，向 100 mL 2×10－18 mol·L－1的 K2S 溶液中加入 100 mL 2×10－18
mol·L－1 的 CuCl2 溶液，试通过计算说明有无 CuS 沉淀生成(写出计算推理过程，忽略溶液混合时的体积
变化)：___________________________________。
(2)某同学向某 Na2S 样品(含 Na2CO3、Na2SO4 杂质)的溶液中加入少量 BaCl2 溶液，产生白色沉淀，过滤，
向滤渣中加入过量盐酸，沉淀完全溶解。
①沉淀溶于盐酸的离子方程式是_________________________。
② 仅 由 上 述 实 验 无 法 判 断 Ksp(BaCO3) 与 Ksp(BaSO4) 的 大 小 关 系 ， 理 由 是
__________________________________________。
(3)在 0.10 mol·L－1硫酸铜溶液中加入氢氧化钠稀溶液充分搅拌有浅蓝色氢氧化铜沉淀生成，当溶液的 pH
＝8 时，c(Cu2＋)＝________mol·L－1{已知 Ksp[Cu(OH)2]＝2.2×10－20} 。
20.根据题目提供的溶度积数据进行计算并回答下列问题：
(1)常温下，向 Ca(NO3)2溶液中加入(NH4)2CO3溶液后过滤，若测得滤液中 c(CO2－3 )＝10－3 mol L－1，则 Ca2
＋ (填“是”或“否”)沉淀完全[已知该温度下，c(Ca2＋)≤1.0×10－5 mol L－1时可视为沉淀完全，Ksp(CaCO3)
＝3.4×10－9]。
(2)已知 25 ℃时，K [Mg(OH) ]＝5.6×10－12sp 2 ；酸碱指示剂百里酚蓝变色的 pH 范围如表所示：
pH <8.0 8.0～9.6 >9.6
颜色 黄色 绿色 蓝色
25 ℃时，向 Mg(OH)2饱和溶液中滴加 2 滴百里酚蓝指示剂，溶液的颜色为 。
(3)25 ℃时，向 50 mL 0.018 mol L－1 AgNO3溶液中加入 50 mL 0.020 mol L－1盐酸，生成沉淀。已知 25 ℃
时，AgCl 的 Ksp＝1.8×10－10，请计算：
①完全沉淀后，溶液中 c(Ag＋)＝ mol L－1。
②完全沉淀后，溶液的 pH＝ 。
(4)已知常温下 Ksp[Fe(OH)3]＝2.8×10－39，某 CuSO4溶液中含有 Fe3＋，可以加入 调节溶液
的 pH 为 ，使溶液中的 Fe3＋恰好沉淀完全(浓度等于 1.0×10－5 mol L－1时)而除去。
