湖南省岳阳市怀乡中学2023-2024学年人教版高一下学期数学模拟试卷(二)（无答案）
文档属性
| 名称 | 湖南省岳阳市怀乡中学2023-2024学年人教版高一下学期数学模拟试卷(二)（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 504.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-07 16:43:09 | ||
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文档简介
湖南省岳阳市怀乡中学2023-2024学年人教版高一下学期
数学模拟试卷(二)
选择题部分
一、选择题： 本题共8小题， 每小题5分， 共40分． 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．
1. 设复数，则在复平面中对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 甲、乙两人各射击一次，是否命中目标互不影响，已知甲、乙两人命中目标的概率分别为，则至少有一人命中目标的概率（ ）
A. B. C. D.
3. 现有个数，其平均数是，且这个数的平方和是，那么这组数的方差是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，，是不重合的直线，，是不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）
A. 若，，则
B. 若，，则
C 若，，则
D. 若，异面直线，，，且，则
5. 已知圆锥的母线长为2，母线与底面所成的角为，则该圆锥的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
6. 某指挥中心接到在其北偏东相距海里的甲船抛锚等待救援信号，指挥中心迅速通知在西偏北相距海里的乙船前去救援，若乙船的速度是海里/小时，则乙船需要航行（ ）小时
A. B. C. D.
7. 如图所示，在平行四边形中，记，，若，于点，则（ ）
A. B. C. D.
8. 某人用下述方法证明了正弦定理：直线与锐角的边，分别相交于点，，设，，，，记与方向相同的单位向量为，，∴，进而得，即：，即：，钝角三角形及直角三角形也满足．请用上述方法探究：如图所示，直线与锐角的边，分别相交于点，，设，，，，则与的边和角之间的等量关系为（ ）
A.
B.
C.
D
二、选择题： 本题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分． 在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求的， 全部选对的得 5 分， 有选错的得 0 分， 部分选对的得 2 分．
9. 在中，角所对的边分别为的面积为 根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）
A B.
C. D.
10. 疫情带来生活方式和习惯的转变， 短视频成为观众空闲时娱乐活动的首选． 某电影艺术中心为了解短视频平台的观众年龄分布情况，向各大短视频平台的观众发放了线上调查问卷，共回收有效样本份，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图，则（ ）
A. 图中
B. 在份有效样本中， 短视频观众年龄在岁的有人
C. 估计短视频观众的平均年龄为岁
D. 估计短视频观众年龄的分位数为岁
11. 如图， 在梯形中， 为线段 的两个三等分点， 将和分别沿着向上翻折， 使得点分别至 (在的左侧)， 且平面分别为的中点， 在翻折过程中， 下列说法中正确的是（ ）
A. 四点共面
B. 当 时， 平面 平面
C. 存在某个位置使得
D. 存在某个位置使得平面 平面
12. 如图，已知均为等边三角形， 分别为的中点， 为内一点 (含边界)， ， 下列说法正确的是（ ）
A. 若， 则为的重心
B. 若， 则的轨迹为一条线段
C. 若， 则的取值范围是
D. 的最小值为
非选择题部分
三、填空题： 本题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分．
13. 在中，，，，则__________.
14. 如图，边长为2的正方形是用斜二测画法得到的四边形的直观图，则四边形的面积为__________.
15. 将一枚质地均匀骰子连续抛掷两次，则点数之和为8的概率是__________.
16. 如图，是棱长为6的正四面体，为线段的三等分点，为线段的三等分点，过点分别作平行于平面，平面，平面，平面的截面，则正四面体被这四个截面截去四个角后所得几何体的体积为___________.
四、解答题：本题共 6 小题， 共 70 分， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知复数，是虚数单位．
（1）求复数；
（2）若复数， 且， 当是整数时， 求复数满足的概率．
18. 有标号为质地相同的4 个小球， 现有放回地随机抽取两次， 每次取一球． 记事件 ： 第一次取出的是1号球； 事件 ： 两次取出的球号码之和为 5 ．
（1）求事件的概率；
（2）试判断事件与事件否相互独立， 并说明理由；
（3）若重复这样的操作64次， 事件是否可能出现6次， 请说明理由．
19. 如图，在正三棱柱中，M，N分别为棱，的中点.
（1）证明：平面；
（2）证明：平面平面
20. 有标号为质地相同的4 个小球， 现有放回地随机抽取两次， 每次取一球． 记事件 ： 第一次取出的是1号球； 事件 ： 两次取出的球号码之和为 5 ．
（1）求事件的概率；
（2）试判断事件与事件是否相互独立， 并说明理由；
（3）若重复这样的操作64次， 事件是否可能出现6次， 请说明理由．
21. 在锐角中， 角、、的对边分别是、、，， 且 ．
（1）求角的值；
（2）设是的中点， 在①；②；③ 这三个条件中任选一个， 求的面积．
22. 三棱台中， ， ， 侧面 平面
（1）求证： 平面；
（2）求证： 是直角三角形；
（3）求直线与平面所成角的正弦值.
数学模拟试卷(二)
选择题部分
一、选择题： 本题共8小题， 每小题5分， 共40分． 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．
1. 设复数，则在复平面中对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 甲、乙两人各射击一次，是否命中目标互不影响，已知甲、乙两人命中目标的概率分别为，则至少有一人命中目标的概率（ ）
A. B. C. D.
3. 现有个数，其平均数是，且这个数的平方和是，那么这组数的方差是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，，是不重合的直线，，是不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）
A. 若，，则
B. 若，，则
C 若，，则
D. 若，异面直线，，，且，则
5. 已知圆锥的母线长为2，母线与底面所成的角为，则该圆锥的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
6. 某指挥中心接到在其北偏东相距海里的甲船抛锚等待救援信号，指挥中心迅速通知在西偏北相距海里的乙船前去救援，若乙船的速度是海里/小时，则乙船需要航行（ ）小时
A. B. C. D.
7. 如图所示，在平行四边形中，记，，若，于点，则（ ）
A. B. C. D.
8. 某人用下述方法证明了正弦定理：直线与锐角的边，分别相交于点，，设，，，，记与方向相同的单位向量为，，∴，进而得，即：，即：，钝角三角形及直角三角形也满足．请用上述方法探究：如图所示，直线与锐角的边，分别相交于点，，设，，，，则与的边和角之间的等量关系为（ ）
A.
B.
C.
D
二、选择题： 本题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分． 在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求的， 全部选对的得 5 分， 有选错的得 0 分， 部分选对的得 2 分．
9. 在中，角所对的边分别为的面积为 根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）
A B.
C. D.
10. 疫情带来生活方式和习惯的转变， 短视频成为观众空闲时娱乐活动的首选． 某电影艺术中心为了解短视频平台的观众年龄分布情况，向各大短视频平台的观众发放了线上调查问卷，共回收有效样本份，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图，则（ ）
A. 图中
B. 在份有效样本中， 短视频观众年龄在岁的有人
C. 估计短视频观众的平均年龄为岁
D. 估计短视频观众年龄的分位数为岁
11. 如图， 在梯形中， 为线段 的两个三等分点， 将和分别沿着向上翻折， 使得点分别至 (在的左侧)， 且平面分别为的中点， 在翻折过程中， 下列说法中正确的是（ ）
A. 四点共面
B. 当 时， 平面 平面
C. 存在某个位置使得
D. 存在某个位置使得平面 平面
12. 如图，已知均为等边三角形， 分别为的中点， 为内一点 (含边界)， ， 下列说法正确的是（ ）
A. 若， 则为的重心
B. 若， 则的轨迹为一条线段
C. 若， 则的取值范围是
D. 的最小值为
非选择题部分
三、填空题： 本题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分．
13. 在中，，，，则__________.
14. 如图，边长为2的正方形是用斜二测画法得到的四边形的直观图，则四边形的面积为__________.
15. 将一枚质地均匀骰子连续抛掷两次，则点数之和为8的概率是__________.
16. 如图，是棱长为6的正四面体，为线段的三等分点，为线段的三等分点，过点分别作平行于平面，平面，平面，平面的截面，则正四面体被这四个截面截去四个角后所得几何体的体积为___________.
四、解答题：本题共 6 小题， 共 70 分， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知复数，是虚数单位．
（1）求复数；
（2）若复数， 且， 当是整数时， 求复数满足的概率．
18. 有标号为质地相同的4 个小球， 现有放回地随机抽取两次， 每次取一球． 记事件 ： 第一次取出的是1号球； 事件 ： 两次取出的球号码之和为 5 ．
（1）求事件的概率；
（2）试判断事件与事件否相互独立， 并说明理由；
（3）若重复这样的操作64次， 事件是否可能出现6次， 请说明理由．
19. 如图，在正三棱柱中，M，N分别为棱，的中点.
（1）证明：平面；
（2）证明：平面平面
20. 有标号为质地相同的4 个小球， 现有放回地随机抽取两次， 每次取一球． 记事件 ： 第一次取出的是1号球； 事件 ： 两次取出的球号码之和为 5 ．
（1）求事件的概率；
（2）试判断事件与事件是否相互独立， 并说明理由；
（3）若重复这样的操作64次， 事件是否可能出现6次， 请说明理由．
21. 在锐角中， 角、、的对边分别是、、，， 且 ．
（1）求角的值；
（2）设是的中点， 在①；②；③ 这三个条件中任选一个， 求的面积．
22. 三棱台中， ， ， 侧面 平面
（1）求证： 平面；
（2）求证： 是直角三角形；
（3）求直线与平面所成角的正弦值.