2023一2024学年度第二学期期末学习力调研
七年级数学试题
温馨提示：
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。满分为120分。考试用时120分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自已的学校、班级、姓名、准考证号、
考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。
3,第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如
需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内
相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作
答的答案无效。
第I卷（选择题）
一、选择题：本大题共个8小题，每小题3分，满分24分.每小题只有一个选项符合题
目要求。
1.下列各数中，界于6和7之间的数是
A.V43
B.√28
c./39
D.√58
2.下列调查中，调查方式选择合理的是
A.为了了解一批电视机的使用寿命，选择全面调查
B.为了了解你所在班级同学的身高，选择抽样调查
C.为了了解全市中学生每天的睡眠时间，选择全面调查
D.环保部门为了了解某段水域的水质情况，选择抽样调查
3.在下列长度的四条线段中，能与长6cm,8cm的两条线段围成一个三角形的是
A.1cm
B.2cm
C.13cm
D.14cm
4.如图，天平右盘中每个砝码的质量都是1g,物体A的质量为m(g,则m的取值范围在
数轴上可表示为
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0000000
0
5若点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是√5，则点P的坐标是
A.(2,√5)
B.(-5,-2)、C.(-2,√3)
D.(-√5,2)
6.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：”一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折
索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）.”大意是：现有一根竿和一条绳索，
如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则
绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为
x=y+5
x=y+5
x+5=y
x+5=y
B
C
2x-5=y
x25=
x-5=2y
2
2
4-(x-2)23
7.若关于x的不等式组
有且只有4个整数解，则a的取值范围是
3x-a>2x
A.-1≤a<0
B.-1
C.0D.0≤a<1
8.如图，已知AB/CD,点F,G分别在直线AB,CD上，∠BFE
的平分线FQ所在直线与∠CGE的平分线相交于点P,若
LBFE=50°，∠CGE=140°，则LGPQ的度数为
A.30°
B.40°
C.45°
D.50°
第II卷（非选择题）
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分
9.若√x+√x有意义，则Vx+1=
10.己知点P(2a-6,a+1),若点P在坐标轴上，则点P的坐标为
11.如图，是汽车灯的剖面图，从位于O点的灯泡发出光照射到凹面镜上反射出的光线BA,
CD都是水平线，若LABO=a,∠DCO=B,则LBOC的度数为
(用α、B表示).
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七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共个8小题，每小题3分，满分24分.每小题只有一个选项符合题目要求.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D C A D B A C
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.
9.1； 10.（-8，0）或（0，4）； 11. ； 12.1；
13.1:4; 14.1500； 15.x≤2； 16. （-2024，1）
三、解答题：本大题共8个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程．
17.(8分）解：（1）解：
=
=
= +2 ---------------------------------------------------------------------------3分
（2）解：
解得不等式①得：x＜3．
解得不等式②得：x≥﹣1．
∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3．---------------------------------------------------------------6分
将不等式组的解集在数轴上表示如下：
∴不等式组的所有整数解的和为：﹣1+0+1+2＝2．----------------------------------8分
(6分）解：由题意，，
解方程组得：， -----------------------------------------------------------2分
将分别代入中，得，
解得：， -------------------------------------------------------------4分
∴
∴的平方根为． ---------------------------------------------------------------6分
19.(10分）
解：（1）本次调查的总人数为68÷34%＝200（名）. ------------------------------2分
（2）A支付方式的人数为200×40%＝80（名），
D支付方式的人数为200﹣（80+68+32）＝20（名），
补全图形如下：
-------------------------------------6分
（3）A种支付方式所对应的圆心角为360°×＝144°---------------------------8分
（4）2000×＝1480（名）
答：估计使用A和B两种支付方式的消费者的人数为1480名．----------------10分
20.(8分）
（1）不等式的基本性质． ----------------------------------------------------------2分
（2）解：①当2x-1＞0，即时，原不等式可化为一元一次不等式2x-1＜3，
解这个不等式，得x＜2； ∴此时不等式的解集为＜x＜2 --------------------------4分
②当2x-1＜0，即x＜时，原不等式可化为一元一次不等式1-2x＜3，
解这个不等式， 得x-1； ∴此时不等式的解集为-1＜x＜ -------------------6分
③当2x-1＝0，即x＝时，原不等式可化为1＜3，此时不等式成立．
综上，不等式的解集为-1＜x＜2． ------------------------------------------------------------8分
21.(8分）
解：（1）B（2,1）B′（-1，-2）； -------------------------------------------------------2分
△A′B′C′是由△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，或先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度得到. --------------------------------4分
（2）由（1）中的平移变换可得，
解得： ---------------------------------------------------------------6分
（3）∠CBC′=∠B′C′O+90° ------------------------------------------------------------------8分
22.(10分）
（1）证明：（平角的定义），
（已知），
．
，
，
，
．
． ----------------------------------------------------5分
（2）解：由（1）知，∠ADE＝∠B，BD∥EF，
∴∠2＝∠ADC，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADC＝2∠ADE＝2∠B，
∵∠3+∠ADC＝180°，∠3＝3∠B，
∴3∠B+2∠B＝180°，
解得：∠B＝36°，
∴∠ADC＝72° ----------------------------------------------------------10分
23.(10分）
解：设打折前甲品牌粽子的售价为元盒，乙品牌粽子的售价为元盒，
根据题意得： —————————————————2分
解得：． —————————————————4分
答：打折前甲品牌粽子的售价为元盒，乙品牌粽子的售价为元盒；——5分
设购买盒甲品牌粽子，则购买盒乙品牌粽子，
根据题意得：，———————————7分
解得：， ————————————————————9分
又为正整数，
的最大值为．
答：最多可购买盒甲品牌粽子． —————————————————10分
24.(12分）
解：（1）∵AM∥BN，
∴∠A+∠ABN＝180°，
又∵∠A＝60°，
∴∠ABN＝180°﹣∠A＝120°， ———————————————3分
∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，
∴∠CBP＝∠ABP，∠DBP＝∠PBN，
∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝∠ABP+∠PBN＝∠ABN＝60°，
∴∠CBD＝∠A； ————————————————————5分
∠CBD＝，理由如下： ———————————————6分
∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，
∴∠CBP＝∠ABP，∠DBP＝∠PBN，
∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝∠ABP+∠PBN＝∠ABN，———————8分
∵AM∥BN，
∴∠A+∠ABN＝180°，
∴∠ABN＝180°﹣∠A，
∴∠CBD＝； ———————————————9分
（3）∠APB＝2∠ADB 理由如下： ———————————————10分
∵BD分别平分∠PBN，
∴∠PBN＝2∠NBD，
∵AM∥BN，
∴∠PBN＝∠APB，∠NBD＝∠ADB，
∴∠APB＝2∠ADB． ------------------------------------------------------------------12分
注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。