函数的概念

课件13张PPT。1.2.1 函数的概念知识回顾:函数定义:
一般地,如果在一个变化过程中,有两个变量x和y,对于x的每一个值,y都有唯一的值与之对应,我们就说x 是自变量,y是因变量,此时也称y是x的函数实例一:炮弹飞行一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮弹的
射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随着
时间t(单位:s)变化规律是
h=130t-5t2
A中的任意一个时间t,按照对应关系h=130t-5t2,在数
集B中都有唯一确定的高度h和它对应实例二:臭氧层空洞面积近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题,右图曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979—2001年变化情况A中的任意一个时间t,按照图中曲线,在数集B中都有唯一确定的面积S和它对应
实例三:恩格尔系数国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活水平越高,下表表明了我国自”八五”计划以来城镇居民恩格尔系数变化情况数集B={53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9} A中的任意一个时间t,按照表格,在数集B中都有唯一确定的系数和它对应
归纳:从以上三个例子可归纳出:
两个变量之间的关系可以描述为:对于数集A中的每一个数,按照某种对应关系f,在数集B中都有唯一确定的数和它对应,记作:
f: A B
函数概念:一般地,设A,B是非空数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A B为从集合A到集合B的一个函数,记做其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域,与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合 叫做函数的值域.判断:2.实例一中我们用h来表示t,即t=f(h) , 这个式子是不是函数? 1.已知数集A={1,2,3,4,5},数集B={2,4,6,8}, 那么
f(x)=2x是不是从数集A到数集B的函数?区间定义例1 已知函数求函数的定义域;
(2)求f(-3),f(2/3)的值;
(3)当a>0时,求f(a),f(-a) 的值.分析:求函数的定义域就是指使这个式子
有意义的实数x的集合 函数相等的要点 定义域
对应关系完全一致例: 下列函数中哪个与函数y=x相等(1) (3) (2) (4) 小结:1. 判断两个变量是否有函数关系:
(1)定义域和对应法则是否给出
(2)根据给出的对应法则,自变量x在其定义域中的每个值,是否都能确定唯一的函数值y
2.f(x)只是一种函数记号,也可以记作g(x),h(x)
3. 对应法则可以是式子也可以是图象或表格.
THANK YOU!