北京市东城区2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷（PDF版含答案）

2024北京东城高一（下）期末
数
学
本试卷共9页，共100分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第一部分（选择题共30分）
一、选择题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1.己知复数乙1=3-i,Z2=-1+2i,则在复平面内表示复数乙1+Z2的点位于
A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限
2.c0s30°c0s15°-sin30°sin15°的值为
A.B.C.
2
D.1
3.从装有2张红色卡片和2张黑色卡片的盒子中任取2张卡片，则下列结论正确的是
A.“恰有一张黑色卡片”与“都是黑色卡片”为互斥事件
B.“至少有一张红色卡片”与“至少有一张黑色卡片”为互斥事件
C.“恰有一张红色卡片”与“都是黑色卡片”为对立事件
D.“至多有一张黑色卡片”与“都是红色卡片”为对立事件
4.在△ABC中，bB=C,则∠B=
B.C.4D
6
432
5.设a,b为非零向量，下列结论中正确的是
A.|a+b>a-b
B.|a+b>a-b
C.(2a)b=a(2b)D.(ab)2=a2.b2
6.某高校的入学面试为每位面试者准备了3道难度相当的题目.每位面试者最多有三次抽题机会，若某次答
对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第3次为止.若李明答对每道题目的概率都是0.6，则他最
终通过面试的概率为
A.0.24B.0.6C.0.84D.0.936
7.将函数y=sin(2x+的图象向右平移兀个单位长度，得到的图象关于点(o,0)对称，
2
则|p|的最小值为
A.
，B.CD.
6
432
8.设a,B是两个不同平面，1，m是两条不同直线，且mc,I⊥&，则“1上B”是“m∥B”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
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C充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
9.向量a,b在正方形网格中的位置如图所示，则=
A.45
B.60
C.120°
D.135
10.如图，已知正方体ABCD-AB,CD的棱长为2，其中E,F,G,H,I,J,K分别为棱
AB,B,C,CD,DA,AA,BB,CC1的中点，那么三棱柱B,FJ-AHl与三棱柱B,EJ-C,GK在正方体内部的
公共部分的体积为
G
D
H
B
E
A
D
C
B.
6
1
D.
3
2
第二部分（非选择题共70分）
二、填空题共5小题，每小题4分，共20分。
11.已知向量a=(X+1,2),b=(2,-3),若a与b垂直，则实数×的值为
12.己知纯虚数z满足|2-2i=1,则z可以是
13.一木块如图所示，所有棱长都等于10cm,点P为三角形VAC的中心，过点P将木块锯开，截面平行于
直线VB和AC,则截面面积为
cm2.
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