新人教版八年级下册数学16.3二次根式的加减课件

课件48张PPT。16.3二次根式的
加减(1)
二次根式计算、化简的结果符合什么要求？
（1）被开方数不含分母；
分母不含根号；

（2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.最简二次根式复习回顾把下列各根式化简下列3组根式各有什么特征?几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式，
(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)
例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式?
观察例 题 解 析注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关． 1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）
A . B .
D.3.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值.BD解：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式．
整式的加减的实质是合并同类项．先化简,后合并 与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,总结二次根式加减运算的步骤计算:如何合并同类二次根式?（3）合并同类二次根式。 一化二找三合并二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；交流　归纳2.计算：先化简,后合并
1.判断:下列计算是否正确?为什么?练习××√ 判断:下列计算是否正确?为什么?练习×××（4）×练习：计算强调：先化简，
再合并解：知识运用与迁移：
现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
7.5dm5dm（化成最简二次根式）（分配律）∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．练习1、口答：Ｄ反馈练习练习21.计算:23.细心算一算课堂小结1.同类二次根式的定义?
2.二次根式加减运算的步骤?
3.如何合并同类二次根式?合并同类二次根式与合并同类项类似.同类二次根式合并：
把根号外系数或字母相加减,根指数和被开方数不变注意:不是同类二次根式的二次根式
(如 与 )不能合并再见二次根式的加减
（二课时）（a≥0，b≥0）（a≥0，b＞0）最简二次根式。复习回顾下列根式中，哪些是最简二次根式？复习回顾√××××√√× 如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外面的正方形边长为 cm，里面的正方形的边长为 cm，两个正方形的周长和为多少？两个正方形的周长和为： 若两个正方形的面积分别为27cm2、12cm2，则两正方形的周长和为多少？两个正方形的周长和为：以下是什么运算？如何计算？二次根式的加法.如何计算 呢？ 分析： 类似8a+4a=12a，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。探究解：如何计算 呢？ 分析：题中二次根式不是最简二次根式，所以先要对其进行化简。再计算。解：仿照前两题，你能算出这个题吗？有什么发现？计算:有什么发现？ 二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。 注意：对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并。化简:每组二次根式在化简后有什么特点？ 几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就叫做同类二次根式。下列各组二次根式是否为同类二次根式？探究√×√×√如何判断？ 判断几个二次根式是否为同类二次根式的方法： 1、先化简：把各个二次根式都化为最简二次根式。 2、再观察：化简后的二次根式的被开方数是否相同。例题讲解1、计算:解：2、计算:加减混合运算，应从左向右依次计算。探究解：原式=别漏了“1”.化简解：原式=下列解答是否正确？为什么？ 错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行的运算顺序计算。 运算不完全，能合并的没有合并。 二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质也基本相同。 二次根式的加减即为对同类二次根式的合并。 先化为最简二次根式 把同类二次根式合并（合并系数）。巩固练习计算:
（3）合并同类二次根式。 一化二找三合并二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；交流　归纳
谢谢！