参考答案及评分标准：
一．选择题：4 分／题
1．【答案】A
【详解】位移、瞬时速度、平均速度和加速度都是既有大小又有方向的物理量，是矢量；而路程、时间和
速率都是只有大小无方向的物理量，是标量．
2．【答案】A
【详解】由图像可知，图像第四象限表示向下运动，速度为负值．当向下运动到速度最大时篮球与地面接
触，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速运动．故第一次反弹后上升至 a 点，此时速度第一次向
上减为零，到达离地面最远的位置．故四个点中篮球位置最高的是 a 点．
3．【答案】C
v 2v 3vt
【详解】设某一段 t 时间的初速度为 v，根据匀变速直线运动的公式有 2v=v＋at， x t
2 2
v 3v
设另一段 6t 时间的初速度为v ，该时间内的位移为 s ，同样有3v v 6at ，x＇ 6t 12v t
2
联立以上四式解得 x＇＝24x
4．【答案】C
【详解】A．对整体有m1g m2g (m1 m2)a，可知系统有加速度，乙的加速度向上，故摩擦力大于 m2g，A
错误；
B．甲有向下的加速度，故绳子拉力小于 m1g， B 错误；
CD．若 m1＝m2，甲运动员抓住绳子由静止开始加速上爬，绳子拉力大于运动员的重力，绳子对两运动员的
拉力大小相等，两运动员的质量也相等，所以两运动员向上的加速度大小相等，又起始高度相同，故两运
动员同时到达滑轮处，故 C 正确，D 错误．
5．【答案】D
【详解】若传送带顺时针转动，当滑块下滑时(mgsinθ>μmgcosθ)，将一直匀加速到底端；当滑块上滑时
(mgsinθ<μmgcosθ)，先匀加速运动，在速度与传送带速度相等后将匀速运动，两种均不符合运动图像，故传
送带是逆时针转动，A 错误；滑块在 0～t0 内，滑动摩擦力向下，做匀加速下滑，即有 a1＝gsinθ＋μgcosθ，
v0 v0
由题图可知 a1＝ ，则 μ＝ －tanθ，B 错误；经过分析，由图可知，传送带的速度等于 v0，C 错误；t0 gt0cosθ
v0
滑块与传送带的速度相等后的加速度 a2＝gsinθ－μgcosθ，代入 μ 值得 a2＝2gsinθ－ ，D 正确． t0
6．【答案】D
【详解】A．垂直斜面方向，人对斜面的正压力大小为FN mg cos ，所以滑动摩擦力 f FN mg cos
大小不变，故 A 错误；
BC．正视斜面，在斜面内有平行斜面向下的重力的分力mg sin 和与 v 反向的滑动摩擦力 f，会发现 f 与
mg sin 的合力与 v 不共线，人做曲线运动，即速度方向在变化，所以 f 的方向也变化，故 BC 错误；
D．由于人加速下滑，所以 f 与mg sin 的合力与 v 成锐角，且做曲线运动，所以随着下滑 v 增大，且与mg sin
夹角减小，重力的功率也增大，即P mg sin vcos ，所以 P 增大，故 D 正确．
7．【答案】B
Mm v2 GM M月R地 1 4 2
【详解】A．G m ，解得v ，则有 v
2 月
v地= v地 v地，所以 A 错误；
R R R M地R月 81 1 9
B．使轨道器在停泊位置喷气加速，向高轨道运动，追上前方的上升器，能与前方上升器对接，B 正确；
C．抱抓捕获完成对接前后，轨道器与上升器相当于完全非弹性碰撞，系统机械能不守恒，所以 C 错误；
D．载有月壤样本的返回器在变轨进入月地转移轨道时需要点火加速，使返回器速度增大，向高轨道运
{#{QQABCYaEogCgQJBAAAgCUQGKCgAQkAAAASgGgAAMMAAAwBFABAA=}#}
8．【答案】B
【详解】 物块可能加速、可能匀速、可能减速，但拉力做正功，故机械能一定增大．
9．【答案】B
【详解】A．匀速圆周运动的加速度方向一直在改变，所以不是匀变速运动，故 A 错误；
B．拉力大小为F mg sin ，此时拉力的功率为P Fv mgvsin ，故拉力 F 的功率还渐减小．故 B 正确；
C．当物块在 A 点时，对整体受力分析，可知地面对整体的摩擦力水平向左，即半圆柱体对地面有水平向右
的摩擦力．故 C 错误；
v2 v2
D．当物块在 B 点时，对物块有mg FN m ，对半圆柱有F 'N mg FN M m g m ，故 D 错误．
R R
10．【答案】D
m g (m m m )a a 2m/s2【详解】 （1）A．撤掉外力瞬间，取 ABC 系统， C C B A 1 ，解得 1 ；
B．A、B 恰好分离时，以 BC 整体为研究对象有mC g mBg sin (mB mC )a2 ，解得a2 0，则 A 的加速度
大小也为 0；
C．A、B 恰好分离时，取 A 可知弹簧处于压缩状态；
D．开始 A、B 静止，设弹簧压缩量为 x ，则 kx0 (mA mB) gsin 0 ，解得 x0 0.2m，
当加速度为 0 时，A 的速度最大，当 A、B、C 一起加速运动位移为 x 时，对 C 受力
分析有mC g T mCa，对 A、B 受力分析有T F (mA mB )g sin (mA mB )a ，
mC g kx
弹簧弹力大小为F k(x x)，联立，解得a (2 20x)m/s
2
0 ，当 x1 0
mA mB mC
2
时，加速度a 2m/s ，当a2 01 时，位移 x2 0.1m，a x图像如图所示，由a x图
2 0.1 5
像与坐标轴围成的面积可计算物块 A 的最大速度，则最大速度大小为vA 2S 2 m/s m/s
2 5
二．非选择题（共 60 分）：
11．（3 分/空，共 15 分）
1 b
【答案】（1）①C ②CBDAE （2） ③1.60 ④
k k
【详解】（1）①AB．橡皮筋左右两侧受力不平均，会导致误差，故 AB 错误；
CD．刻度尺离橡皮筋太远，不利于测量橡皮筋的拉伸长度，故 D 错误，C 正确．
②根据题意，由实验原理可知，本实验的操作步骤是：将铁架台固定于桌上，将弹簧一端系于横梁上，
在弹簧附近竖直固定一把刻度尺，记下弹簧下端不挂砝码时，其下端A 处指针所对刻度尺上的刻度 l0 ，依
次在弹簧下端挂上 1 个、2 个、3 个钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度距离在表格内，然
后取下钩码以弹簧长度 l 为横坐标，以钩码质量m 为纵坐标，标出各组数据 l,m 对应的点，并用光滑的曲
线或直线连接起来，由m l 图像，进一步找出弹弹力与弹形变量之间的关系，故正确的顺序为 CBDAE．
2
（2） ③根据 x aT 2
x36 x03 (10.60 12.22 13.81 5.79 7.41 9.02) 10，得a m/ s2 1.60m/ s2
9T 2 9 0.01
1 m m 1 1
④设小车质量为m ，则F m m a，则 ，则斜率k ，则小车受到的拉力 F ，截距
a F F F k
m b
b ，则小车质量m bF ．
F k
12．（6 分）
【答案】（1）1m/s2；（2）60m
【详解】（1）在 0 ~ 4 s 内，由牛顿第二定律F f ma1 1 分
在 4 ~ 10s 内，物体因受摩擦力作用减速到零，由牛顿第二定律 f ma2 1 分
{#{QQABCYaEogCgQJBAAAgCUQGKCgAQkAAAASgGgAAMMAAAwBFABAA=}#}
12 0
v-t 图像的斜率求得前后两个阶段的加速度分别为a1 m / s
2 =3m / s2
4 0
0 12
a2 m / s
2 = 2m / s2 1 分
10 4
联立以上各式可得F=15N 1 分
（2）计算 v-t 图像面积得出 60m 2 分
13．（8 分）
5
【答案】（1）10s；（2）F2 2 10 N
【详解】（1）设从静止开始到第 4 节车厢牵引电机启动经历的时间为 t ，电机的牵引力为F1，第 4 节车厢牵
引电机启动时动车组的速度为v1，有：
F1 0 . 1 m6 g 6m a 1 分
P1 F1 v1 1 分
v1 at 1 分
解得 t 10s 1 分
（2）设当第 4 节车厢牵引电机刚好达到额定功率时，列车速度为v2，有：P1 P2 F1v2
100
解得v2 m/s 50m/s 1 分
3
P P
所以v 50m/s
1 2
时，有 0.1 6mg 6ma '3 1 分
v3
对第 5、6 节车厢，有F2 0.1 2mg 2ma ' 1 分
解得F2 2 10
5 N 1 分
14．（15 分）
2
v0 7v0
（1）aA＝aB＝aC＝μg （2） （3）d＋ 2μg 8μg
【详解】 （1）A、B 刚放上 C 时，均做匀减速运动，根据牛顿第二定律可得：μmg＝maA，μmg＝maB
解得：aA＝aB＝μg；
取 C，根据牛顿第二定律有 μmg＋μmg＝2maC，解得：aC＝μg． 3 分
（2）A 与 C 共速后，设不再相对运动，以相同的加速度 aAC 一起
加速，则 aAC＝μmg/(m+2m) ＝μg/3 2 分
因为 aAC<μg，故假设成立． 1 分
设 A 与 C 的共同速度为 v1，则有 v1＝v0－aAt＝aCt，联立解得：
v0 v0
t＝ ，v1＝ 3 分 2μg 2
（3）A 与 C 共速后，以相同的加速度 aAC 一起加速，B 仍以加速度
aB匀减速，设经过时间 t 三者共速，则有：v1+aAC t = 2v0－aB(t+ t )，可
得 t =3v0/ (4μg)． 3 分
2
v0t 7v0
根据 v-t 图像，A、B 间增大的距离 Δx＝v0t+ ＝ 2 分 2 8μg
2
7v0
故 A 与 B 的最大距离为 L＝d＋Δx，解得 L＝d＋ 1 分
8μg
15．（15 分）
（1）10m/s；（2）3480N，方向竖直向下；（3）2
vy
【详解】（1）分解运动员到达 B 点的速度，有vBy 2gh ，v ，解得vB 10m/s 3 分 B
sin 37
（2）运动员从 B 运动到 D，由动能定理有：
H 1 1
mgH mg cos mgR(1 cos ) mv2D mv
2
B 2 分
sin 2 2
{#{QQABCYaEogCgQJBAAAgCUQGKCgAQkAAAASgGgAAMMAAAwBFABAA=}#}
mv2
运动员在 D 点，受力分析根据牛顿第二定律可得F mg D 1N 分
R
解得FN 3480N 1 分
根据牛顿第三定律可知F压 FN 3480N，方向竖直向下． 1 分
1 2 2 2 2
（3）要冲出 E 点，在 C 点的速度vc 必须满足 mvC min mgRcos ，解得vC min 80m /s 1 分
2
2
由牛顿第二定律有mg sin mg cos ma1，解得a1 4m/s 1 分
H 2 2 2
根据运动学公式，有2a v
2 v2 ，解得 vC1 220m / sC1 B 1 分
sin
2 2
因为vC1 vC min 所以第一次能冲出 E 点． 1 分
返回时，有mg sin mg cos ma
2
1，解得a1 8m/s 1 分
v2
x c1由运动学公式，有 13.75m 15m
2a2
2
再次返回 C 点的速度vc2 2a x 110m
2
1 / s
2 2 2
，因为 vc2 vC min 所以第二次能冲出 E 点 1 分
2 a1 2 2 2 2
再次返回时vc3 vc2 55m /s vC min
a2
所以第三次不能冲上 E 点，综上所述总共能有 2 次冲上 E 点的机会． 1 分
{#{QQABCYaEogCgQJBAAAgCUQGKCgAQkAAAASgGgAAMMAAAwBFABAA=}#}中华中学2023-2024学年度第二学期期末考试
高二物理
本卷考试时间：75分钟 总分：100分
一．单项选择题：共10题，每题4分，共40分，每题只有一个选项最符合题意．
1．下列物理量中为矢量的是（ ）
①位移 ②路程 ③瞬时速度 ④平均速度 ⑤时间 ⑥加速度 ⑦速率
A．只有①③④⑥ B．只有①③④⑦
C．只有①③⑥⑦ D．只有①③④⑥⑦
2．篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性．如图为篮球的v-t图像，图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是（ ）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
3．一物体做匀加速直线运动，经过一段时间t，物体的位移为x、速度增加一倍；若物体经过另一段时间6t，速度增加两倍，则该时间内物体的位移为（ ）
A．8x B．16x C．24x D．32x
4．如图所示，甲、乙两名质量分别为m1和m2的运动员，各抓住轻质绳的一端（运动员脚未着地），绳子与滑轮间的摩擦不计，滑轮和绳子质量均不计，则（ ）
A．若m1＞m2，两运动员紧抓绳子与绳子保持相对静止，乙与绳子间的摩擦力大小为m2g
B．若m1＞m2，两运动员紧抓绳子与绳子保持相对静止，绳子中的拉力大于m1g
C．若m1＝m2，乙抓住绳子不动，甲抓住绳子由静止开始加速上爬，乙与绳子间的摩擦力大于m2g
D．若m1＝m2，乙抓住绳子不动，甲抓住绳子由静止开始加速上爬，且甲、乙距地面初始高度相同，则甲先到达滑轮处
5．如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小滑块，小滑块与传送带间动摩擦因数为μ，小滑块速度随时间变化关系如图乙所示，v0、t0已知，则（ ）
A．传送带可能是顺时针转动
B．μ＝tanθ＋
C．传送带的速度大于v0
D．t0后滑块的加速度为2gsinθ－
6．如图1所示，某同学在表面平坦的雪坡下滑，不借助雪杖，能一直保持固定姿态加速滑行到坡底．该同学下滑情境可简化为图2，雪坡倾角为α，人可视为质点，图中用小物块表示，下滑过程中某一时刻滑行的速度v的方向与雪坡上所经位置的水平线夹角为β（β<90），已知该同学和滑雪装备的总质量为m，滑雪板与雪坡之间的动摩擦因数为 ，重力加速度为g，不计空气阻力．关于该下滑过程，下列说法正确的是（ ）
A．该同学所受摩擦力小于μmgcosα
B．该同学所受摩擦力的方向不变
C．该同学沿v的方向做匀加速直线运动
D．该同学所受重力的瞬时功率一直在增加
7．2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器携带约2000克月壤返回地球，人类历史上首次月球背面采样返回顺利完成．返回过程从上升器进入环月飞行轨道开始，通过远程导引和近程自主控制，轨道器和返回器组合体逐步靠近上升器，以抱抓的方式捕获上升器，完成交会对接，并将样本转移至轨道器中后，上升器圆满完成使命与轨道器分离．为避免成为太空垃圾，上升器受控离轨落月．已知月球半径约为地球半径的 ，月球质量约为地球质量的 ，则（ ）
A．月球的第一宇宙速度约为地球的
B．已在停泊轨道运行的轨道器从停泊位（如图）喷气加速，可实现与前方上升器的对接
C．抱抓捕获过程，系统的机械能守恒
D．载有月壤样本的返回器在变轨进入月地转移轨道时需要点火减速
8．如图，若用轻绳拴一物体，使物体以恒定加速度向上运动，在物体上升过程可能出现的情况是（ ）
A．动能一定增加，机械能一定增加
B．动能可能减少，机械能一定增加
C．动能可能减少，机械能可能不变
D．动能可能减少，机械能可能减小
9．如图所示，质量为M的半圆柱体放在粗糙水平面上，一可视为质点、质量为m的光滑物块在大小可变、方向始终与圆柱面相切的拉力F作用下从A点沿着圆弧匀速运动到最高点B，整个过程中半圆柱体保持静止，重力加速度为g，则（ ）
A．物块的运动为匀变速运动
B．拉力F的功率逐渐减小
C．当物块在A点时，半圆柱体对地面有水平向左的摩擦力
D．当物块运动到B点时，半圆柱体对地面的压力为（M+m）g
10．劲度系数k＝100N/m的轻弹簧一端固定在倾角θ＝30°的固定光滑斜面的底部，另一端和质量mA＝2kg的小物块A相连，质量mB＝2kg的小物块B紧靠A静止在斜面上，轻质细线一端连在物块B上，另一端跨过定滑轮与质量mC＝1kg的物体C相连，对C施加外力，使C处于静止状态，细线刚好伸直，且线中没有张力，如图甲所示．从某时刻开始，撤掉外力，使C竖直向下运动，取g＝10m/s2，以下说法中正确的是（ ）
A．撤掉外力瞬间，A的加速度为2.5m/s2
B．当A、B恰好分离时， A的加速度为2.5m/s2
C．当A、B恰好分离时，弹簧恢复原长
D．A运动过程中的最大速度为
二．非选择题：本题共5小题，共60分．其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须写出数值和单位．
11．（1）某实验小组研究橡皮筋伸长量与所受拉力的关系．实验器材有：一条两端带有细绳套的橡皮筋，钩码若干，刻度尺，铁架台等．
①以下实验装置安装最为合理的是 ；
A B C D
②请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上 ；
A．以橡皮筋长度为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据（l，m）对应的点，并用平滑的曲线或直线连接起来；
B．记下橡皮筋下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度l0；
C．将铁架台固定于桌上，将橡皮筋、刻度尺一端分别系于横梁上；
D．依次在橡皮筋下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出橡皮筋下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码；
E．由m-l图像，进一步找出橡皮筋弹力与橡皮筋形变量之间的关系．
（2）某实验小组做“验证牛顿第二定律”的实验，装置示意图如图甲所示．
③图乙是实验中得到的一条纸带，已知相邻两计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源频率为50Hz，由此可求出小车的加速度a＝ m/s2（结果保留三位有效数字）；
④当验证“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量的关系”时所得的实验图象如图丙所示，横轴m表示小车上所加的砝码的质量．如果经实验验证牛顿第二定律成立，图中直线在纵轴上的截距为b，斜率为k，则小车受到的拉力为 ，小车的质量为 （用k和b表示）．
12．质量为3kg的物体，在0 ~ 4s内受水平恒力F的作用，做如图所示直线运动，全程摩擦力大小恒定，求：
（1）水平恒力F的大小；
（2）0 ~10s内，物体的位移．
13．中国动车建造技术世界领先．复兴号CR400AF型城际电力动车组由6节车厢编组而成，每节车厢的质量均为，其中第1节和第4节车厢带有动力，牵引电机的额定功率分别为和．该动车组以的加速度沿水平直轨道由静止开始匀加速启动，当第1节车厢的牵引电机达到额定功率时，第4节车厢的牵引电机立即启动，动车组行驶过程中受到的阻力为车重的0.1倍，重力加速度．求：
（1）从静止开始到第4节车厢的牵引电机启动所经历的时间；
（2）当动车组的速度为50m/s时，第4节车厢对第5节车厢的拉力大小．
14．如图所示，质量为2m的木板C静止在光滑水平面上．现将速度分别为v0、2v0的木块A、B同时放上木板，运动方向如图，木块的质量均为m，A、B间的距离为d，木块与木板之间的动摩擦因数均为μ，木板足够长，重力加速度为g，求：
（1）木块A、B刚放上C时，A、B、C各自的加速度；
（2）木块A在木板C上的滑行时间t；
（3）运动过程中木块A和木块B间的最大距离L．
15．为了研究滑板运动中的滑道设计，如图所示，将滑道的竖直截面简化为直轨道BC与圆弧轨道CDE，半径OC与BC垂直，两点的高度差h＝1.8m，BC两点的高度差H＝9m，BC段动摩擦因数μ＝0.25，CDE段摩擦不计，圆弧半径R＝5m，运动过程空气阻力不计，BC与水平方向的夹角θ＝37°．将运动员及滑板简化为一质量m＝60kgm的质点，经过前一滑道的滑行，到达图示的A点时速度恰好水平向右，到达B点时速度恰好与斜面平行进入斜面，经过CDE后竖直上抛再从E点落回滑道，取g＝10m/s2，求：
（1）运动员到达B点时的速度大小；
（2）第一次到达D点时滑板对D点的压力；
（3）运动员有几次向上冲出E点的机会．
