绝对值
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课件22张PPT。1.2.4 绝对值absolute value绝对值 河南宏力学校学校细心，踏实，方法！七年级数学上册（人教版）情境认知：学校电影院家(1)如果规定向东为正方向，小明从学校到家走了（ ）米，从家到电影院走了（ ）米。200米100米(2)如果小明每分钟走50米，他从学校到家里再到电影院一共要走多少分钟？＋200－300寻找回忆什么叫做相反数？ 你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗？ 01234-1-2-3合作学习 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km。
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？+10-10思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，那么它们的方向又有什么关系？到原点的距离又有什么关系？ －8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。探究提升：理解绝对值的概念88引入概念：数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的性质符号（正负号）无关。 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value)。
想一想：互为相反数的两个数的绝对值有
什么关系？想一想：这里的数a可以表示什么样的数？这里的数a可以是正数，负数和0提示：一对互为相反数虽然分别在原点两
边，但 它们到原点的距离是相等的。做一做写出下列各数的绝对值：
解：议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即 |0|＝0而 原点到原点的距离是0 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0判断：
(1)一个数的绝对值是 2?，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。
(6)有理数的绝对值一定是正数。
(7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。
(9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。想一想1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有
没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，它们是7和－7。
没有绝对值是－2的数。 绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有一个，就是0。
3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，
它们分别是－2，－1，0，1，2。 2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a| =________ 4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =______ 3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是___ 5. 如果|x-1|=2，则x=______．课堂升华a0归纳：1、互为相反数的两个数的绝对值相等绝对值是正数的有理数有两个，
它们互为相反数绝对值是0的数是02、绝对值具有非负性：
任何有理数的绝对值一定是非负数.即： |a|≥0.1(1)绝对值是3的数有几个？各是什么？
(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？
(3)绝对值是－2的数是否存在？若存在，请说出来？2判断
(1)+7的绝对值与－7的绝对值互为相反数。( )
(2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。( )
(3)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。( )
(4)绝对值最小的数是0。( )
(5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( )
(6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( )
(7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( )
(8)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。( )形成性检测：检测：
3、填空
（1）|－5|= ；（2） |1 |= ；
（3）|－1.9|= ；（4） | |= ；
（5） －|＋3|= ；（6） | |=1；
（7） | |=0； （8） －| |=－2；4、绝对值等于本身的数是 ，绝对值
大于本身的数是 ，－ |－ |的相反
数的倒数是 .51 1.9－３±10±2非负数负数2相信自己5、计算:
|－6|＋3 ； (2) |－3.9|＋ |－0.6|
(3) |－7.8|－7.8 ；(4) |－49|× |－2 |6、练习:
|＋9|＋ |－7| ； (2)|－3.5|× |＋0.4|
(3) |－5.7|－ |－2.8| ；(4) | |÷|－ |小结这堂课你什么收获？
你还有什么疑问？课后作业：1、课本习题 1.2 3，4，5 ，10。
2、选作两道思考题：
(1)求绝对值不大于2的整数；
(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7， 求x． 2009年9月9日同学们再见课后再探索1、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。
2、正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
问题：
(1)指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定质量)？
(2)如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为p和q，请利用学过的绝对值的知识指出这两个排球中哪个质量好一些？
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？+10-10思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，那么它们的方向又有什么关系？到原点的距离又有什么关系？ －8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。探究提升：理解绝对值的概念88引入概念：数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的性质符号（正负号）无关。 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value)。
想一想：互为相反数的两个数的绝对值有
什么关系？想一想：这里的数a可以表示什么样的数？这里的数a可以是正数，负数和0提示：一对互为相反数虽然分别在原点两
边，但 它们到原点的距离是相等的。做一做写出下列各数的绝对值：
解：议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即 |0|＝0而 原点到原点的距离是0 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0判断：
(1)一个数的绝对值是 2?，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。
(6)有理数的绝对值一定是正数。
(7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。
(9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。想一想1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有
没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，它们是7和－7。
没有绝对值是－2的数。 绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有一个，就是0。
3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，
它们分别是－2，－1，0，1，2。 2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a| =________ 4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =______ 3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是___ 5. 如果|x-1|=2，则x=______．课堂升华a0归纳：1、互为相反数的两个数的绝对值相等绝对值是正数的有理数有两个，
它们互为相反数绝对值是0的数是02、绝对值具有非负性：
任何有理数的绝对值一定是非负数.即： |a|≥0.1(1)绝对值是3的数有几个？各是什么？
(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？
(3)绝对值是－2的数是否存在？若存在，请说出来？2判断
(1)+7的绝对值与－7的绝对值互为相反数。( )
(2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。( )
(3)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。( )
(4)绝对值最小的数是0。( )
(5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( )
(6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( )
(7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( )
(8)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。( )形成性检测：检测：
3、填空
（1）|－5|= ；（2） |1 |= ；
（3）|－1.9|= ；（4） | |= ；
（5） －|＋3|= ；（6） | |=1；
（7） | |=0； （8） －| |=－2；4、绝对值等于本身的数是 ，绝对值
大于本身的数是 ，－ |－ |的相反
数的倒数是 .51 1.9－３±10±2非负数负数2相信自己5、计算:
|－6|＋3 ； (2) |－3.9|＋ |－0.6|
(3) |－7.8|－7.8 ；(4) |－49|× |－2 |6、练习:
|＋9|＋ |－7| ； (2)|－3.5|× |＋0.4|
(3) |－5.7|－ |－2.8| ；(4) | |÷|－ |小结这堂课你什么收获？
你还有什么疑问？课后作业：1、课本习题 1.2 3，4，5 ，10。
2、选作两道思考题：
(1)求绝对值不大于2的整数；
(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7， 求x． 2009年9月9日同学们再见课后再探索1、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。
2、正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
问题：
(1)指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定质量)？
(2)如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为p和q，请利用学过的绝对值的知识指出这两个排球中哪个质量好一些？