第八章 二元一次方程 复习课件（共12张PPT）

(共15张PPT)
人教版七年级数学下册
授课老师：XX
第八章 二元一次方程组复习课
专题一
二元一次方程（解）的概念
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程.
下列方程哪些是二元一次方程？
是
含有二次项
含有二次项
不是方程
化简后只有1个未知数
分母含有未知数不是整式
只含有1个未知数
不是方程
含有3个未知数
(1)3a=2+5b
(2)ｎ+2ｍn=5
(6) x2+y=0
2ａ+b＞4
(3)y+2x=2x-1
(4)4x+π =0
(8)
(7) x+y
x= +1
(9)
(5)m-2n=x-1
(10)
是
:已知方程(m-3) +(n+2) =0是关于x、y的二元一次方程，
求m、n的值.
解析：
【归纳拓展】首先理解二元一次方程定义的几大因素，并且通过定义得到需要的等式，由等式得到最后的求解.
（1）含未知数项的次数 ，解得m=±3，n=0或2
|n-1|=1
m2-8=1
（2）含未知数的系数：m-3≠0，n+2≠0，解得m≠3,n≠2
综上解得m=-3，n=2
变式2
由二元一次方程的定义可得：
解析：
0或2
解得
变式1
:若 是二元一次方程，则m= ， n= .
±3
专题一
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
例如: x＝6 , y＝2 是方程x＋y＝8 的一个解,记作
（二元一次方程的解有无数组）
x=6
y=2
专题二
二元一次方程组（解）的概念
这个方程组有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.
9x+4y=30，
9x+12y=84，
求解
①
②
解得x=6
②
把x=6带入
，得30+6y=42
所以y=2
①
+
得19x=114（加减：消去一个元）
②
原方程的解为
x=6
y=2
（写解：写出方程得数）
（求解）
（求解）
（回代）
专题二
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2
A
【归纳拓展】一般情况下，提到二元一次方程（组）的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题.
（一般来说只有唯一组解）
知识应用
已知x=1，y=-2满足（ax-2y-3)2+ |x-by+4|=0，求a+b的值.
解：由题意可得：
ax-2y-3=0，
x-by+4=0.
a+4=3，
1+2b=-4，
把x=1，y=-2代入方程组可得：
则a+b=-3.5
a=-1
b=-2.5
解得
专题三
【问题3】解下列方程组：
⑵
⑶
⑴
二元一次方程组的解法
⑷
专题三
用代入法解方程组
x+y=10
2x+y=16
x=6，
y=4.
解：由②得：x=10-y .
将 代入②，得
2(10-y)+y=16
解得：y=4.
将y=1代入 ，得x=6
所以，原方程组的解是
……………………变形
……………………代入
……………………求解
……………………回代
……………结论
①
②
总结归纳：代入消元法是将其中的一个方程写成“y=”或“x=”的形式，并把它代入另一个方程，得到一个关于x或y的一元一次方程求得x或y值.
专题三
①
②
总结归纳：加减消元法是通过两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.
(变形：同一个未知数的系数相同或互为相反数)
(加减：消去一个元)
(求解：求出两个未知数的值)
(写解：写出方程组解)的解
5.用加减消元法解方程组：
专题三
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
【解题要点】同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，找系数的最小公倍数，利用等式的性质，使得未知数的系数相等或互为相反数.
【主要步骤】
归纳总结
(1)变形
(2)加减
(3)求解
(4)回代
(5)求解
(6)写解
专题三
【问题3】
解下列方程组：
⑶
①
②
解：化简，得
由①，得
把③代入②，得
解这个方程，得
把
代入③，得
所以这个方程组的解是
. ③
代入加减，消元化归
专题三
代入加减，消元化归
⑵
【问题3】
解下列方程组：
①
②
解：①-②，得
解这个方程，得
把
代入①，得
解这个方程，得
所以这个方程组的解是
提高训练
（3）已知关于x,y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程
的解,求k的值.
3+2=17k
-=9k
（4）已知m是正整数,且关于,的方程组 有正整数解,求的值.
①
+=5
-=-1
②
⑴
⑵
授课老师：XX
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