山东省菏泽市郓城县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

山东省菏泽市郓城县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
(满分120分,时间:120分钟)
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个选项符合题目要求.
1.菏泽市某地开展大规模核酸筛查时向市民发放一张卡通贴纸,作为完成采样的凭证,最初四轮核酸筛查的贴纸是“秦岭四宝”图案,以下图案为轴对称图形的是
A. B. C. D.
2.下列运算结果正确的是
A. B. C. D.
3.下列事件中,是必然事件的是
A.某篮球队员在罚球线投篮一次投中 B.任意画一个三角形,其内角和是
C.午饭后回到教室，打开的电脑上正在播放“校园零距离”
D.拋掷一枚正方体骰子,出现点数7朝上
4.满足下列条件的,不是直角三角形的是
A. B.a:b: C. D.
5.用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示,说明的依据是
A.SSS B.ASA C.AAS D.角平分线上的点到角两边距离相等
6.如图,的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,则的度数是
A. B. C. D.
7.已知钓鱼杆的长为10米,露在水上的鱼线长为,某钓鱼者想看看鱼钩上的情况,把鱼竿转动到的位置,此时露在水面上的鱼线长度为8米,则的长为
A.4米 B.3米 C.2米 D.1米
8.天香公园是菏泽市的主要城市公园,是菏泽市市民和外来游客健身、休闲、娱乐的主要场所.周末小斌在这个公园里某笔直的道路上骑车游玩,先前进了千米,休息了一段时间,又原路返回千米,再前进千米,则他离起点的距离s与时间t的关系的示意图是
A. B. C. D.
9.如图,和CP分别平分和过点,且与AB垂直,若,则的长为
A.12 B.13 C. D.
10.在学习完“探索三角形全等的条件”一节后,一同学总结出很多全等三角形的模型,他设计了以下问题给同桌解决:如图,做一个“U”字形框架PABQ,其中足够长,于于点,点从出发向运动,同时点从出发向运动,使M,N运动的速度之比3:4,当两点运动到某一瞬间同时停止,此时在射线AP上取点C,使与全等,则线段AC的长为
A. B. C.或 D.或
二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分.
11.已知一粒米的质量是0.000021千克,0.000021用科学记数法表示为______________.
12.如图:若,则_____________.
13.已知三角形三个内角之比为1:2:3,则该三角形最大的内角为_____________度.
14.如图,三角形纸片,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为,则的周长为_____________cm.
15.按如图方式用火柴混搭三角形,三角形的每一条边只用一根火柴棍,火柴根的根数y与三角形的个数x之间的关系式为_____________.
16.向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同),假设沙包击中每一个小三角形是等可能的,扔沙包1次击中阴影区域的概率等于____________.
三、解答题(共8个大题,共72分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤)
17.(8分)(1)计算:
(2)先化简,再求值:,其中.
18.(8分)如图,已知,点D在线段上,AB与CD平行吗 请说明理由.
19.(8分)1～6个月的婴儿生长发育非常快,他们的体重(g)和月龄(月)的关系可以用来表示,其中是婴儿出生时的体重.
下面表格表示在个月之间,这个婴儿的体重与月龄之间的关系.
月龄/月 1 2 3 4 5 6
体重 4200 4900 5600 6300 7000 7700
(1)上表反映的变化过程中,_____________是自变量, ____________是因变量;
(2)利用表中数据直接写出该婴儿体重和月龄(月)之间的关系式为____________;
(3)若某婴儿出生时的体重为,请计算该婴儿第6个月时体重是多少
20.(8分)生活中的数学:
(1)如图1,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何知识是____________;
(2)如图2,把小河里的水引到田地A处,若要使水沟最短,则过点A向河岸1作垂线,垂足为点B.沿挖水沟即可,这里所运用的几何知识是____________;
(3)如图3,要测量池塘沿岸上两点A、E之间的距离,可以在池塘周围取两条互相平行的线段AB和CD,且,点是线段BC的中点,要想知道A、E之间的距离,只需要测出线段DE的长度,这样做合适吗
21.(9分)如图,在中,垂直平分,分别交于,连接平分,交于F,若.求的度数;
22.(9分)如图,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6.
(1)若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向偶数区域的概率是多少
(2)请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止时,指针指向区域的概率为.
23.(10分)已知OM是的平分线,点是射线OM上一点,点C,D分别在射线OA,OB上,连接.
【发现问题】
如图①,当时,则PC与PD的数量关系是___________.
【探究问题】
如图②,点C,D在射线OA,OB上滑动,且,当时,PC与PD在【发现问题】中的数量关系还成立吗 说明理由.
24.(12分)如图1,在四边形ABCD中,与相交于点,过点作交BD于点E.
(1)AE与BE相等吗 请说明理由.
(2)如图2,将沿AB折叠,点D的对应点为,请求出与的数量关系.
2023-２024学年度第二学期期末教学质量检测
七年级数学参考答案
一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
1、A 2、C 3、B 4、D 5、A 6、B 7、C 8、D 9、D 10、C
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11. 12. 13.90 14.9 15. 16.
三、计算题
17.(1)
…………………………………………….4分
(2)解:
………………………………………….3分
当时,原式分
18.理由:,
………………………………………2分
……………………………………….4分
,
,………………………………………6分
.……………………………………….8分
19.(1)解:上表反应了体重)和月龄(月)的关系,自变量是婴儿月龄(月),因变量是婴儿的体重,
故答案为:月龄;体重;………………………………………2分
(2)解:由表格中两个变量对应值的变化规律可知,婴儿的月龄每增加1个月,其体重就增加,
所以,,
答:体重(g)和月跉(月)的之间数量关系式为;……………………4分
(3)解:若出生时体重为,则体重和月龄之间的关系为:
当时,
答：该婴儿第6个月时体重是.………………………………………………8分
20.(1)解:一扇窗户打开后,用窗钩AB要将其固定,这里所运用的几何原理是三角形具有稳定性;故答案为:三角形具有稳定性;..………………………………………………………………2分
(2)过点A向河岸1作垂线,垂足为点B,运用的原理是:垂线段最短;
故答案为:垂线段最短;……………………………………………………4分
(3)合理,
点E是BC的中点,,……………………………………………………5分
在和中
,
,
想知道之间的距离,只需要测出线段的长度.………………………………8分
21.解:垂直平分BC,
,……………………………3分
,
,
,
,…………………………………………6分
平分,
,
;………………………………9分
22.解:(1)P(指针指向偶数区域)==.……………………………4分
(2)自由转动转盘,当它停止时,指针指向数字不大于4的区域的概率是.
(答案不唯一,合理即可) ……………………………………………………9分
23.解:[发现问题]
,
,
是的平分线,
在和中
[探究问题]
点P点作于于F,
由(1)知：PE=PF,
在和中
,
…………………………………………10分
24.(1)相等
理由:,
在和中,
,…………………………………………3分
,
,
,
………………………………………………………………6分
(2)解:由(1)知,,
,
,
,
即,.………………………………8分
将沿AB折叠,点D的对应点为,
,
.……………………………………12分