6.2.1向量的加法运算 课件（共25张PPT）-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

(共25张PPT)
人教版A2019-必修第二册
6.2　平面向量的运算
6.2.1　向量的加法运算
第六章 平面向量及其应用
学习目标
1. 借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量加法运算及其几何意义．
2. 掌握平面向量加法的三角形法则和平行四边形法则，会作两个已知平面向量的和向量．
3. 理解平面向量的加法交换律和结合律，并能熟练地运用其进行平面向量计算．
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复习回顾
1、①向量 的大小称为向量 的长度(或称模)，记作：
③长度为1个单位的向量，叫做单位向量.
②长度为0的向量，叫做零向量，记作：
2、平行向量
方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.
我们规定：零向量与任意向量平行.
（也叫共线向量）
3、相等向量
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量
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探究新知识
我们知道：数能进行运算，因为有了运算而使数的威力无穷。向量是否也能进行运算呢？
位移、力是向量，它们可以合成，能否从位移、力的合成中得到启发，引进向量的加法呢？
下面先学习向量的加法。
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问题1：如图，某质点从点A经过点B到点C，这个质点的位移如何表示？
位移的合成可以看作向量的加法.
位移 可以看作位移 与 的合成
即
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一、向量的加法三角形法则
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A
巩固练习
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问题2
二、向量加法的平行四边形法则
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温馨提示 : 应用平行四边形法则的前提是两向量“共起点”.向量加法的三角形法则和平行四边形法则实际上就是向量加法的几何意义.
二、向量加法的平行四边形法则
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例1： 如图，已知向量 ，求作向量 。
A
B
C
口诀：
首尾相接，首指向尾
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一、向量的加法三角形法则
二、向量加法的平行四边形法则
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问题4
三、向量加法的性质
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问题5
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问题6
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三、向量加法的性质
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问题7
数的加法满足交换律、 结合律， 向量的加法是否也满足交换律和结合律呢？
四、向量加法的运算律
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四、向量加法的运算律
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练习 已知a表示“向东走了2 km”， b表示“向南走了2 km”， c表示“向西走了2 km”， d表示“向北走了2 km”．
(1) a＋d 表示向________走了________km；
(2) b＋c 表示向________走了________km；
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a＋c＋d＝d，表示向北走了2 km.
(3) a＋c＋d表示向________走了________km；
【答案】 北　2
b＋c＋d＝c，表示向西走了2 km.
(4) b＋c＋d表示向________走了________km.
【答案】 西　2
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课堂小结
本节课我们学习了哪些内容？
1.结合物理知识，理解与掌握了向量加法的三角形法则，平行四边形法则，性质及其运算律；
2.能熟练地运用向量的加法法则及其运算律解决相关的实际问题.
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布置作业
如图，D,E ,F分别是△ABC的各边中点：
（1）分别写出图中与向量
相等的向量。
FD
（2）分别写出图中与向量
共线的向量。
FD
B
C
D
E
F
A
谢谢观看！
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结束语