13.1.1轴对称课件
图片预览
文档简介
课件73张PPT。课堂引入仔细观察下列图片，思考这些图片有什么样的特点第十三章 轴对称
13.1轴对称要仔细观察哦！ 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线对称（或成轴对称） 。 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做______。对称轴下面这些图形是不是轴对称图形？为什么？是是是不是轴对称图形: 正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。A′ABCB′C′ 观察:下面的每对图形有什么共同特点? 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。A′ABCB′C′两个图形成轴对称 下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。喜喜FF(A)(D)(C)(B) 你知道轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？ 发现:可以把一个轴对称图形沿对称轴分成成轴对称的两个图形，也可以把成轴对称的两个图形看成是一个轴对称图形。想一想都是沿一条直线折叠后能够互相重合轴对称图形是一个图形。
两个图形成轴对称是两个图形之间的关系。问题： 成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定是轴对称吗？为什么？结论：成轴对称的两个图形一定全等，而全等的两个图形不一定是轴对称。 操作题:（画出下面图形的对称轴）做一做大家一块来推理
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？猜字游戏想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9想一想：下列英文字母中，哪些是轴对称图形？A C D E F G H I J L M N O P Q R S T U V W X Y Z1．理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念；
2. 了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点；
3．了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系.
本节课你有什么收获拓展图片欣赏《委加·派尔》
1969法国著名画家 V·瓦萨雷利吉祥物脸谱艺术剪纸艺术剪纸艺术服饰文化实物图案国旗欣赏几何图案交通标志车标设计花边艺术中外建筑 展开你的想象,从一个图形出发或几个图形出发,利用轴对称,设计一些图案来吧!常见轴对称图形及对称轴（几何图形）返回返回返回返回返回 判断题:选择题:操作题:（画出下面图形的对称轴）1、飞机图不一定是轴对称图形。 （ ）
2、半圆有无数条对称轴。 （ ）√×1、 有( )条对称轴。 A. 5 B. 10 C. 1
2、下面汉字( )是轴对称图形。 A.字 B.小 C.日AC复习巩固1判断题:1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 （ ）
2、正方形只有两条对称轴。 （ ）×√选择题:1、长方形有（ ）条对称轴。 A. 1 B. 2 C. 3
2、下面的数字( )是轴对称图形。A. 3 B. 9 C. 7AB操作题:（画出下面图形的对称轴）复习巩固2做一做：如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
若AB=2cm，∠C=55°，则DE= ，∠F= 。 2cm55°如图，把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )B如图，△ABC和△ 关于直线MN对称，点 、 、 分别是点 A、B、C 的对称点,线段 、 、 与直线MN有什么关系? 探究一ＡＰ＝ ∠ＭＰＡ＝∠ ＝将△ＡＢＣ和△ 沿ＭＮ折叠
后，点Ａ与点 重合，于是有:探究二1、用上述方法，你还能得其它的结论吗？BD= CE= ∠MDB= ∠∠MEC= ∠点P是 的中点MN⊥结论对称轴所在的直线经过对称点连线段的 中点，并且垂直于这条直线线段EDmABCFDE定义：经过线段的中点且与之垂直的直线就叫______ 也叫中垂线垂直平分线轴对称的性质:1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对应点连线段的垂直平分线 2、如果一 个图形是轴对称图形，那么对称轴是任何一对应点连线段的垂直平分线L垂直平分L垂直平分L垂直平分轴对称的性质：1.对应点连线段被对称轴垂直平分。2.对应线段相等，对应角相等。 1.找到一组对称点
2.画出以这两点为顶点的线段的垂直平分线。如何画轴对称图形的对称轴呢？探究三 请同学们动手做一 做线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等结论 ∵L垂直平分AB∴P1A=P1B P2B=P2B
………. 用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一 个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢？为什么
CBA只要AB=BC就可以 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上∴点B在线段AC的垂直平分线上∵ AB=BC探究三结论:1. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
2. 反之，到线段两端的距离相等的点在这条线段垂直平分线上。
所以，线段垂直平分线可以看作到线段两
端的距离相等的所有点的集合。数学与生活：1.一条街道旁有两个小区，在街道什么位置建一个供水站，使它与两个小区的距离相等？请你帮助设计。 2.某地有两所大学M,N和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。3.变式训练：某地有两所大学和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。拓展如图所示，在△ABC中，AB=AC＝32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求△BCN的周长。随堂练习 ：1．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？解:2.议一议12345671.如图:
你能求出这七个角的和吗?小结：1、经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线3．如何把实际问题抽象或转化为几何模型。2.轴对称的性质：(1).对应点连线段被对称轴垂直平分。(2).对应线段相等，对应角相等。 （1）线段垂直平行线上的点与这条线段连两个端点的距离相等（2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分
线上
13.1轴对称要仔细观察哦！ 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线对称（或成轴对称） 。 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做______。对称轴下面这些图形是不是轴对称图形？为什么？是是是不是轴对称图形: 正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。A′ABCB′C′ 观察:下面的每对图形有什么共同特点? 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。A′ABCB′C′两个图形成轴对称 下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。喜喜FF(A)(D)(C)(B) 你知道轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？ 发现:可以把一个轴对称图形沿对称轴分成成轴对称的两个图形，也可以把成轴对称的两个图形看成是一个轴对称图形。想一想都是沿一条直线折叠后能够互相重合轴对称图形是一个图形。
两个图形成轴对称是两个图形之间的关系。问题： 成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定是轴对称吗？为什么？结论：成轴对称的两个图形一定全等，而全等的两个图形不一定是轴对称。 操作题:（画出下面图形的对称轴）做一做大家一块来推理
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？猜字游戏想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9想一想：下列英文字母中，哪些是轴对称图形？A C D E F G H I J L M N O P Q R S T U V W X Y Z1．理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念；
2. 了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点；
3．了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系.
本节课你有什么收获拓展图片欣赏《委加·派尔》
1969法国著名画家 V·瓦萨雷利吉祥物脸谱艺术剪纸艺术剪纸艺术服饰文化实物图案国旗欣赏几何图案交通标志车标设计花边艺术中外建筑 展开你的想象,从一个图形出发或几个图形出发,利用轴对称,设计一些图案来吧!常见轴对称图形及对称轴（几何图形）返回返回返回返回返回 判断题:选择题:操作题:（画出下面图形的对称轴）1、飞机图不一定是轴对称图形。 （ ）
2、半圆有无数条对称轴。 （ ）√×1、 有( )条对称轴。 A. 5 B. 10 C. 1
2、下面汉字( )是轴对称图形。 A.字 B.小 C.日AC复习巩固1判断题:1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 （ ）
2、正方形只有两条对称轴。 （ ）×√选择题:1、长方形有（ ）条对称轴。 A. 1 B. 2 C. 3
2、下面的数字( )是轴对称图形。A. 3 B. 9 C. 7AB操作题:（画出下面图形的对称轴）复习巩固2做一做：如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
若AB=2cm，∠C=55°，则DE= ，∠F= 。 2cm55°如图，把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )B如图，△ABC和△ 关于直线MN对称，点 、 、 分别是点 A、B、C 的对称点,线段 、 、 与直线MN有什么关系? 探究一ＡＰ＝ ∠ＭＰＡ＝∠ ＝将△ＡＢＣ和△ 沿ＭＮ折叠
后，点Ａ与点 重合，于是有:探究二1、用上述方法，你还能得其它的结论吗？BD= CE= ∠MDB= ∠∠MEC= ∠点P是 的中点MN⊥结论对称轴所在的直线经过对称点连线段的 中点，并且垂直于这条直线线段EDmABCFDE定义：经过线段的中点且与之垂直的直线就叫______ 也叫中垂线垂直平分线轴对称的性质:1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对应点连线段的垂直平分线 2、如果一 个图形是轴对称图形，那么对称轴是任何一对应点连线段的垂直平分线L垂直平分L垂直平分L垂直平分轴对称的性质：1.对应点连线段被对称轴垂直平分。2.对应线段相等，对应角相等。 1.找到一组对称点
2.画出以这两点为顶点的线段的垂直平分线。如何画轴对称图形的对称轴呢？探究三 请同学们动手做一 做线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等结论 ∵L垂直平分AB∴P1A=P1B P2B=P2B
………. 用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一 个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢？为什么
CBA只要AB=BC就可以 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上∴点B在线段AC的垂直平分线上∵ AB=BC探究三结论:1. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
2. 反之，到线段两端的距离相等的点在这条线段垂直平分线上。
所以，线段垂直平分线可以看作到线段两
端的距离相等的所有点的集合。数学与生活：1.一条街道旁有两个小区，在街道什么位置建一个供水站，使它与两个小区的距离相等？请你帮助设计。 2.某地有两所大学M,N和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。3.变式训练：某地有两所大学和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。拓展如图所示，在△ABC中，AB=AC＝32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求△BCN的周长。随堂练习 ：1．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？解:2.议一议12345671.如图:
你能求出这七个角的和吗?小结：1、经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线3．如何把实际问题抽象或转化为几何模型。2.轴对称的性质：(1).对应点连线段被对称轴垂直平分。(2).对应线段相等，对应角相等。 （1）线段垂直平行线上的点与这条线段连两个端点的距离相等（2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分
线上