第5单元数字广角 鸽巢问题（教学课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版(共26张PPT)

(共26张PPT)
我是预言家
相同花色的牌，至少有几张？
扑克牌魔术
扑克牌魔术
扑克牌魔术
把1支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里放1支铅笔 。
把2支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放1支铅笔 。
把3支铅笔放进3个笔筒里， 一个笔筒里 放 支铅笔 。
总有
至少
1
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。
画一画
找一找
每种摆法中最多的一个笔筒放了几支，用笔标出。
摆一摆
将4支铅笔放进3个笔筒里，可以怎么放？有几种不同放法？（不考虑笔筒摆放顺序。）
小组合作学习要求
把分法用你们喜欢的表达方式有序地记录下来,不重复不遗漏。如（4,0,0）或
枚举法
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
第一种情况
第二种情况
第三种情况
第四种情况
（2，1，1）
总有一个笔筒里至少放2支铅笔
总有一个笔筒里至少放4支铅笔
假设法
假设每个笔筒中放1支铅笔，还剩下1支铅笔，这时，还剩下的1支无论放在哪个笔筒，那个笔筒就有2支铅笔。
平均分
(最不利情况）
4支铅笔放入3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（2）支铅笔。
平均分
(最不利情况）
1+1=2（支）
4 3=1（支）......1（支）
把 5 支铅笔放入 4 个笔筒中，下面哪位同学的说法是正确的？为什么？
小云：总有一个笔筒里正好放了 2 支铅笔。
小勇：总有一个笔筒里放了 1 支铅笔。
小红：总有一个笔筒里至少放了 2 支铅笔。
尝试完成下面的填空。
铅笔数
笔筒数
总有一个笔筒里至少放进（ ）支铅笔
1+1=2（支）
7 6
7÷6=1（支）······1 （支）
8 7
8÷7=1（支）······1 （支） 1+1=2（支）
101 100
鸽巢问题的由来
你理解课前扑克牌游戏的道理了吗？
一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，随意抽5张，至少2张牌是相同的花色。你理解这个扑克牌“魔术”的道理吗？
5÷4=1......1
1+1=2
所以，至少2张牌是相同的花色。
随意找 13 个老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
13÷12=1......1
1+1=2
所以，至少2个人是同一属相。
367个人，至少有（ ）人在同一天过生日。
367÷366=1......1
1+1=2
所以，至少2个人是同一出生。
早在我国古代，就有不少成功运用抽屉原理来分析问题的例子。例如宋代费衮（gǔn）的《梁溪漫志》中，就曾运用抽屉原理来批驳“算命”一类活动的谬论。然而，令人不无遗憾的是：我国学者虽然很早就会用抽屉原理来分析问题，但没有关于抽屉原理的概括性文字，没有人将它抽象为一条普通原理，最后还不得不将这一原理冠以数百年以后西方学者狄利克雷的名字。
“抽屉原理”的历史发展
狄利克雷
1947年，匈牙利数学家把这一原理引进到中学生数学竞赛中，当年匈牙利全国数学竞赛有一道这样的试题：
证明在任意六个人中，一定可以找到三个互相认识的人，或者三个互不认识的人。
谈谈你有什么收获
课堂总结