新课标人教高中(必修1)2.3幂函数 课件

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名称 新课标人教高中(必修1)2.3幂函数 课件
格式 rar
文件大小 222.8KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2009-09-10 23:07:00

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文档简介

(共59张PPT)
2.3 幂函数
云阳中学高一数学组
复 习 引 入
(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w
千克,那么她需要支付p=w元,这里p
是w的函数;
复 习 引 入
(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w
千克,那么她需要支付p=w元,这里p
是w的函数;
(2) 如果正方形的边长为a,那么正方形
的面积S=a2,这里S是a的函数;
复 习 引 入
(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w
千克,那么她需要支付p=w元,这里p
是w的函数;
(2) 如果正方形的边长为a,那么正方形
的面积S=a2,这里S是a的函数;
(3) 如果立方体的边长为a,那么立方体
的体积V=a3,这里V是a的函数;
(4) 如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长 ,这里a是S的函数;
复 习 引 入
(5) 如果某人t秒内骑车行进了1 km,那么他骑车的平均速度v=t-1km/s,这里
v是t的函数.
(4) 如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长 ,这里a是S的函数;
复 习 引 入
(5) 如果某人t秒内骑车行进了1 km,那么他骑车的平均速度v=t-1km/s,这里
v是t的函数.
(4) 如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长 ,这里a是S的函数;
复 习 引 入
思考:这些函数有什么共同的特征?
思考:这些函数有什么共同的特征?
思考:这些函数有什么共同的特征?
(1) 都是函数;
思考:这些函数有什么共同的特征?
(1) 都是函数;
(2) 指数为常数;
思考:这些函数有什么共同的特征?
(1) 都是函数;
(2) 指数为常数;
(3) 均是以自变量为底的幂.
讲 授 新 课
一般地,函数y=xa叫做幂函数,
其中x是自变量,a是常数.
注意:
幂函数中a的可以为任意实数.
1. 判断下列函数是否为幂函数
练习
2. 在同一平面直角坐
标系内作出幂函数
练习
的图象.
练习
x
y
2. 在同一平面直角坐
标系内作出幂函数
O
的图象.
练习
x
y
2. 在同一平面直角坐
标系内作出幂函数
O
的图象.
练习
x
y
2. 在同一平面直角坐
标系内作出幂函数
O
的图象.
练习
x
y
2. 在同一平面直角坐
标系内作出幂函数
O
的图象.
练习
x
y
2. 在同一平面直角坐
标系内作出幂函数
的图象.
O
定义域 R R R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y≠0}
奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇
单调性 增 [0,+∞)增 增 增 (0,+∞)减
(-∞,0]减 (-∞,0)减
公共点 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)
观察图象,将你发现的结论写下下表内
定义域 R R R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y≠0}
奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇
单调性 增 [0,+∞)增 增 增 (0,+∞)减
(-∞,0]减 (-∞,0)减
公共点 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)
观察图象,将你发现的结论写下下表内
定义域 R R R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y≠0}
奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇
单调性 增 [0,+∞)增 增 增 (0,+∞)减
(-∞,0]减 (-∞,0)减
公共点 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)
观察图象,将你发现的结论写下下表内
定义域 R R R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y≠0}
奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇
单调性 增 [0,+∞)增 增 增 (0,+∞)减
(-∞,0]减 (-∞,0)减
公共点 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)
观察图象,将你发现的结论写下下表内
定义域 R R R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y≠0}
奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇
单调性 增 [0,+∞)增 增 增 (0,+∞)减
(-∞,0]减 (-∞,0)减
公共点 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)
观察图象,将你发现的结论写下下表内
定义域 R R R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y≠0}
奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇
单调性 增 [0,+∞)增 增 增 (0,+∞)减
(-∞,0]减 (-∞,0)减
公共点 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)
观察图象,将你发现的结论写下下表内
定义域 R R R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y≠0}
奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇
单调性 增 [0,+∞)增 增 增 (0,+∞)减
(-∞,0]减 (-∞,0)减
公共点 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)
观察图象,将你发现的结论写下下表内
定义域 R R R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y≠0}
奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇
单调性 增 [0,+∞)增 增 增 (0,+∞)减
(-∞,0]减 (-∞,0)减
公共点 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)
观察图象,将你发现的结论写下下表内
定义域 R R R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y≠0}
奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇
单调性 增 [0,+∞)增 增 增 (0,+∞)减
(-∞,0]减 (-∞,0)减
公共点 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)
观察图象,将你发现的结论写下下表内
定义域 R R R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y≠0}
奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇
单调性 增 [0,+∞)增 增 增 (0,+∞)减
(-∞,0]减 (-∞,0)减
公共点 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)
观察图象,将你发现的结论写下下表内
定义域 R R R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y≠0}
奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇
单调性 增 [0,+∞)增 增 增 (0,+∞)减
(-∞,0]减 (-∞,0)减
公共点 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)
观察图象,将你发现的结论写下下表内
定义域 R R R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y≠0}
奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇
单调性 增 [0,+∞)增 增 增 (0,+∞)减
(-∞,0]减 (-∞,0)减
公共点 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)
观察图象,将你发现的结论写下下表内
定义域 R R R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y≠0}
奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇
单调性 增 [0,+∞)增 增 增 (0,+∞)减
(-∞,0]减 (-∞,0)减
公共点 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)
观察图象,将你发现的结论写下下表内
定义域 R R R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y≠0}
奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇
单调性 增 [0,+∞)增 增 增 (0,+∞)减
(-∞,0]减 (-∞,0)减
公共点 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)
观察图象,将你发现的结论写下下表内
定义域 R R R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y≠0}
奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇
单调性 增 [0,+∞)增 增 增 (0,+∞)减
(-∞,0]减 (-∞,0)减
公共点 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)
观察图象,将你发现的结论写下下表内
定义域 R R R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y≠0}
奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇
单调性 增 [0,+∞)增 增 增 (0,+∞)减
(-∞,0]减 (-∞,0)减
公共点 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)
观察图象,将你发现的结论写下下表内
定义域 R R R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y≠0}
奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇
单调性 增 [0,+∞)增 增 增 (0,+∞)减
(-∞,0]减 (-∞,0)减
公共点 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)
观察图象,将你发现的结论写下下表内
定义域 R R R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y≠0}
奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇
单调性 增 [0,+∞)增 增 增 (0,+∞)减
(-∞,0]减 (-∞,0)减
公共点 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)
观察图象,将你发现的结论写下下表内
定义域 R R R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y≠0}
奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇
单调性 增 [0,+∞)增 增 增 (0,+∞)减
(-∞,0]减 (-∞,0)减
公共点 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)
观察图象,将你发现的结论写下下表内
定义域 R R R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y≠0}
奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇
单调性 增 [0,+∞)增 增 增 (0,+∞)减
(-∞,0]减 (-∞,0)减
公共点 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)
观察图象,将你发现的结论写下下表内
定义域 R R R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y≠0}
奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇
单调性 增 [0,+∞)增 增 增 (0,+∞)减
(-∞,0]减 (-∞,0)减
公共点 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)
观察图象,将你发现的结论写下下表内
定义域 R R R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y≠0}
奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇
单调性 增 [0,+∞)增 增 增 (0,+∞)减
(-∞,0]减 (-∞,0)减
公共点 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)
观察图象,将你发现的结论写下下表内
定义域 R R R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y≠0}
奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇
单调性 增 [0,+∞)增 增 增 (0,+∞)减
(-∞,0]减 (-∞,0)减
公共点 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)
观察图象,将你发现的结论写下下表内
定义域 R R R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y≠0}
奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇
单调性 增 [0,+∞)增 增 增 (0,+∞)减
(-∞,0]减 (-∞,0)减
公共点 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)
观察图象,将你发现的结论写下下表内
定义域 R R R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y≠0}
奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇
单调性 增 [0,+∞)增 增 增 (0,+∞)减
(-∞,0]减 (-∞,0)减
公共点 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)
观察图象,将你发现的结论写下下表内
定义域 R R R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y≠0}
奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇
单调性 增 [0,+∞)增 增 增 (0,+∞)减
(-∞,0]减 (-∞,0)减
公共点 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)
观察图象,将你发现的结论写下下表内
幂函数的性质
幂函数的性质
(1) 所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,
并且图象都通过点(1,1);
(1) 所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,
并且图象都通过点(1,1);
(2) 如果a>0,则幂函数图象过原点,
并且在区间[0,+∞)上是增函数;
幂函数的性质
(3) 如果a<0,则幂函数图象在区间
(0,+∞)上是减函数,在第一象限内,当
x从右边趋向于原点时,图象在y轴右方
无限地逼近y轴,当x趋向于+∞时,图象
在x轴上方无限地逼近x轴;
幂函数的性质
(3) 如果a<0,则幂函数图象在区间
(0,+∞)上是减函数,在第一象限内,当
x从右边趋向于原点时,图象在y轴右方
无限地逼近y轴,当x趋向于+∞时,图象
在x轴上方无限地逼近x轴;
(4) 当a为奇数时,幂函数为奇函数;
当a为偶数时,幂函数为偶函数.
幂函数的性质
练习 判断正误
1.函数f(x)=x+ 为奇函数.
2.函数f(x)=x2,x [-1,1)为偶函数.
3.函数y=f(x)在定义域R上是奇函数,
且在(- , 0]上是递增的,则f(x)在
[0, + )上也是递增的.
4.函数y=f(x)在定义域R上是偶函数,
且在(- , 0]上是递减的,则f(x)在
[0, + )上也是递减的.
例1 比较下列各组数的大小
练习比较下列各组数的大小
(1) 若能化为同指数,则用幂函数的单调
性;
(2) 若能化为同底数,则用指数函数的单
调性;
(3)当不能直接进行比较时,可在两个数
中间插入一个中间数,间接比较上述
两个数的大小.
利用幂函数的增减性比较两个数的大小.
例2 证明幂函数   在[0,+∞)
上是增函数.
课 堂 小 结
(1) 幂函数的定义;
(2) 幂函数的性质;
(3) 利用幂函数的单调性判别大小.
课 堂 小 结
(1) 幂函数的定义;
(2) 幂函数的性质;
(3) 利用幂函数的单调性判别大小.
课 堂 小 结
(1) 幂函数的定义;
(2) 幂函数的性质;
(3) 利用幂函数的单调性判别大小.
课 后 作 业
1. 阅读教材P.77~ P.78;
2. 《习案》作业二十六.