期末重难点巩固卷（试题）数学四年级下册苏教版（含解析）

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期末重难点巩固卷（试题）数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．下面小棒可以围成三角形的是（ ）。
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
2．一辆汽车的速度是每小时70千米，3小时行多少千米？用到的数量关系式是（ ）。
A．单价×数量＝总价 B．总价÷单价＝数量
C．速度×时间＝路程 D．工作时间×工作效率＝工作总量
3．如图，是一块三角形玻璃打碎后留下的碎片，它原来是（ ）三角形。

A．钝角 B．直角 C．锐角 D．等腰
4．两数相除商是30。如果被除数不变，除数乘3，那么商是（ ）。
A．90 B．30 C．10 D．270
5．（如下图）小明和小丽同时从甲、乙两地出发，相向而行，小明的速度是65米/分，小丽的速度是60米/分，他们相遇的地点应该在（ ）。

A．中点 B．中点左边 C．中点右边 D．无法确定
6．25×（40＋4）＝25×40＋25×4，运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律
二、填空题
7．地球绕太阳转一周的行程大约是九亿八千万千米，横线上的数写作( )千米，省略“亿”后面的尾数约是( )亿千米。
8．小红和小明一共有98枚邮票，如果小红给小明20枚邮票，两人的邮票就一样多，小红原来有( )枚邮票，小明原来有( )枚邮票。
9．如图，长方形的长AB为40厘米，减去一个正方形（阴影部分）后，剩下长方形的周长是( )厘米。

10．用1、2、3、4、5组成一个三位数乘两位数的算式（数字不重复），乘积最大的算式是( )×( )，乘积最小的算式是( )×( )。
11．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
39亿( )3899000000 200140( )210040
12．在一张边长为1cm的方格纸上画一个图形，四个顶点用数对表示分别是（2，4）、（6，4）、（6，2）、（2，2），这个图形是( )形，面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．一个等腰三角形的两个内角和是140°，这个三角形不可能是钝角三角形。( )
14．一百万是100个十万。( )
15．，左图中对折好的纸上剪有两个洞，打开后的图形是。( )
16．平移改变的是图形的方向，不改变图形的大小。( )
17．数对（6，5）表示排列中第6行第5列的位置。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
13×300＝ 200×32＝ 60×110＝ 50×600＝ 24×102＝
80×40＝ 300÷50＝ 28×30＝ 630÷70＝ 25×15×4＝
19．用竖式计算。
67×189＝ 308×25＝ 50×240＝
20．递等式计算，怎样算简便就怎样算。
837＋64＋36＋163 85×97＋85×3 36×25
五、解答题
21．一本故事书，原来每页排576个字，排了125页，现在改用小号字，每页比原来多排144个字，需要排多少页？
22．王老师和张老师同时从家出发去科技馆（如图），王老师步行速度是85米/分，张老师骑行速度是215米/分，12分钟后两人同时到达。沿图中的路线，从王老师家到张老师家的路程是多少米？
23．张师傅和李师傅一共要加工198个零件。完成任务时，张师傅比李师傅少加工24个。张师傅和李师傅各加工零件多少个？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）
24．下面每个小正方形的边长都表示1厘米。
（1）请你在下面的方格纸中画出周长是16厘米的长方形和正方形各一个。
（2）把图中的●先向西平移3格，再向北平移3格。平移后的图形在原图形的（ ）方向。
（3）画出的另一半，使它成为轴对称图形。
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（1）如果他们各自购买，分别应付多少元？
（2）如果他们拼单购买，一共应付多少元？
参考答案：
1．A
【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】A．因为3＋6＞8，所以①②③能围成三角形；
B．因为2＋3＜6，所以②③④不能围成三角形；
C．因为2＋3＜8，所以①③④不能围成三角形；
D．因为6＋2＝8，所以①②④不能围成三角形。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，常用较短的两条边的长度和与第三条边比较解答。
2．C
【分析】“每小时70千米”是汽车的速度，“3小时”是汽车行驶的速度，“行多少千米”是求汽车行驶的路程，根据路程＝速度×时间即可解答。
【详解】70×3＝210（千米）
一辆汽车的速度是每小时70千米，3小时行210千米。运用到的数量关系式是：速度×时间＝路程。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了行程问题，关键是熟记速度、时间和路程的关系。
3．B
【分析】因为三角形的内角和是180°，用180° 减去图中的两个内角度数，可求打碎的角的度数，再根据三角形的分类即可作出判断。
【详解】180°－50°－40°＝90°
这是一个直角三角形。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理及三角形的分类，解题的关键是求出打碎的角的度数。
4．C
【分析】被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
【详解】30÷3＝10
故答案为：C
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解题的关键。
5．C
【分析】如果两人速度相等，则他们在中点相遇。小明的速度大于小丽的速度，相同时间，小明走的路程大于小丽走的路程，也就是小明会超过中点与小丽相遇。据此解答。
【详解】因为65＞60，所以小明速度快。相遇时两人行走的时间相同，所以相遇时小明行走的路程多，他们相遇地点应该在中点的右边。
故答案为： C
【点睛】此题考查了行程问题，相同时间，谁的速度快，谁行走的路程长。
6．C
【分析】两个数相乘，交换乘数的位置积不变，这叫做乘法交换律。三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。
【详解】25×（40＋4）＝25×40＋25×4运用了乘法分配律，
故答案为：C
【点睛】熟记乘法运算律的定义是解题关键。
7． 980000000 10
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】通过分析，横线上的数写作：980000000千米，省略“亿”后面的尾数约是10亿千米。
【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
8． 69 29
【分析】小红给小明20枚邮票，两人的邮票就一样多，说明小红比小明多20×2＝40枚邮票，把小明原来的邮票数量增加40枚就和小红原来的数量相等，用总数加上40也就是2个小红原来的数量，再除以2即可求出小红原来的邮票数量，小明原来的邮票数量＝98－小红原来的邮票数量。
【详解】（98＋20×2）÷2
＝（98＋40）÷2
＝138÷2
＝69（枚）
98－69＝29（枚）
小红原来有69枚邮票，小明原来有29枚邮票。
【点睛】此题属于和差问题，此题重点应理解出他们相差的枚数，然后根据关系式“（和＋差）÷2＝大数”求出小红的张数。
9．80
【分析】减去一个正方形后，AB缺少的部分正好是剩下长方形的宽，剩下剩下长方形的长加宽等于AB的长，即剩下长方形的周长相当于2个AB的长。
【详解】40×2＝80（厘米），即剩下长方形的周长是80厘米。
【点睛】做题关键是对图形的分析，会进行转化。
10． 431 52 245 13
【分析】（1）要使组成的三位数乘两位数的乘积最大，则两位数应尽量接近三位数，并且三位数和两位数尽量大。则把4放在三位数的百位，3放在三位数的十位，1放在三位数的个位。把5放在两位数的十位，2放在两位数的个位。即积最大的算式是431×52＝22412。
（2）要使积最小，应使三位数和两位数均尽量小，两位数与三位数的差应尽量大。则把2放在三位数的百位，4放在三位数的十位，把5放在三位数的个位。把1放在两位数的十位，3放在两位数的个位，由此这个算式为245×13＝3185，据此解答。
【详解】用1、2、3、4、5组成一个三位数乘两位数的算式（数字不重复），乘积最大的算式是431×52，乘积最小的算式是245×13。
【点睛】要使组成的算式乘积最大，三位数和两位数应尽量大，且三位数与两位数的差应尽量小。要使组成的算式乘积最小，三位数和两位数应尽量小，且三位数与两位数的差应尽量大。
11． ＝ ＞ ＞ ＜
【分析】乘数末尾有0的乘法的计算方法先把0前面的数相乘，然后再数两个乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。据此比较43×520和430×52的大小；
分别算出8×4×25和（8＋4）×25的得数，再比较大小；
把39亿改写成用一作单位的数，再与3899000000比较大小；
比较整数的大小，先看整数的位数，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；如果最高位的数相同，就看次高位，次高位上的数大，那个数就大，以此类推。据此比较200140和210040的大小。
【详解】43×520＝430×52；
8×4×25＝8×（4×25）＝8×100＝800，（8＋4）×25＝8×25＋4×25＝200＋100＝300，800＞300，8×4×25＞（8＋4）×25；
39亿＝3900000000，3900000000＞3899000000，39亿＞3899000000；
200140＜210040
43×520（＝）430×52 8×4×25（＞）（8＋4）×25
39亿（＞）3899000000 200140（＜）210040
【点睛】此题考查了整数的改写和大小比较、乘数末尾有0的乘法、乘法结合律和乘法分配律，属于基础题，应熟练掌握。
12． 长方 8
【分析】用数对表示位置时，前面的数字表示列，后面的数字表示行；先在方格纸上表示出这四个顶点，然后依次连结，即可知道这个图形是什么形；再根据它的面积公式进行解答。
【详解】
如上图：这个图形是长方形；
长为4厘米、宽为2厘米，面积是4×2＝8（平方厘米）。
【点睛】本题主要考查了数对的知识，明确列数在前，行数在后是解答的关键。
13．×
【分析】三角形的内角和是180°，因为一个等腰三角形的两个内角和是140°，那么第三个内角是40°；等腰三角形中两个内角相等，当两个内角都是40°时，另一个内角是100°；当顶角是40°时，那么另外两个内角是：（180°－40°）÷2＝70°；
三角形按角分类可以分成：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。
1、锐角三角形：三个角都小于90°。
2、直角三角形：其中一个角等于90°。
3、钝角三角形：其中一个角一定大于90°小于180°。
【详解】一个等腰三角形的两个内角和是140°，那么这三个角的度数是40°、70°、70°或者40°、40°、100°；这个三角形可能是锐角三角形或者钝角三角形。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的含义，并灵活运用。
14．×
【分析】相邻两个计数单位之间的进率是十，百万、十万是相邻的两个计数单位，它们之间的进率是10，据此解答。
【详解】一百万是10个十万，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明确相邻两个计数单位之间的进率是十。
15．√
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，根据图中正方形与圆的位置来判断。
【详解】，左图中对折好的纸上剪有两个洞，打开后的图形是。
故答案为：√
【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
16．×
【分析】旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是物体做直线运动，移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，据此解答即可。
【详解】平移改变的是图形的方向，不改变图形的大小，说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是要区分两种现象的本质特征：旋转时运动方向发生改变；平移时移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向。
17．×
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，数对（6，5）表示排列中第6列第5行的位置，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握数对与位置的关系是解答本题的关键。
18．3900；6400；6600；30000；2448
3200；6；840；9；1500
【解析】略
19．12663；7700；12000
【分析】整数乘法计算方法：从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次的得数加起来。整数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。据此解答。
【详解】67×189＝12663 308×25＝7700 50×240＝12000

20．1100；8500；900
【分析】第1题，根据加法结合律进行简算；
第2题，根据乘法分配律进行简算；
第3题，把36分解为4与9的积，根据乘法结合律进行简算。
【详解】837＋64＋36＋163
＝（837＋163）＋（64＋36）
＝1000＋100
＝1100
85×97＋85×3
＝（97＋3）×85
＝100×85
＝8500
36×25
＝9×（4×25）
＝9×100
＝900
21．100页
【分析】我们先求出一本故事书的总字数，然后再除以现在每页排版的字数，就是现在需要排多少页。
【详解】576×125÷（576＋144）
＝72000÷720
＝100（页）
答：需要排100页。
【点睛】本题是一道简单的归总问题，弄清数量关系，根据归总问题的解决方法进行解答。
22．3600米
【详解】根据速度×时间＝路程，用王老师、张老师的速度之和乘两人同时到达科技馆用的时间，即可求出从王老师家到张老师家的路程是多少米。
【解答】（85＋215）×12
＝300×12
＝3600（米）
答：从王老师家到张老师家的路程是3600米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
23．张师傅：87个；李师傅：111个
【分析】根据题意，两个数的和是198，差是24，由（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数，解答即可。
【详解】
李师傅加工零件个数：
（198＋24）÷2
＝222÷2
＝111（个）
张师傅加工零件个数：
（198－24）÷2
＝154÷2
＝87（个）
答：张师傅加工零件87个；李师傅加工零件111个。
【点睛】熟记和差公式是解答此题关键。
24．（1）（2）（3）图见详解
（2）东北
【分析】（1）画周长是16厘米的正方形，它的边长就是16÷4＝4（厘米）；画周长是16厘米的长方形，那么长与宽的和就是8厘米，8＝5＋3，所以长方形的长可以是5厘米，宽就是3厘米。
（2）作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形。
（3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】（1）（2）（3）16÷4＝4（厘米）
正方形的边长是4厘米。
（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
长方形的长是5厘米宽是3厘米。
（长方形画法不唯一）
（2）平移后的图形在原图形的西北方向。
【点睛】熟练掌握正方形和长方形的周长公式。补全轴对称图形和作平移后图形时，确定图形的关键点和对称点或对应点是解决本题的关键。
25．（1）王老师应付1380元；张老师应付1125元。
（2）2310元
【分析】（1）根据两人购买的数量找到对应的单价，根据总价＝单价×数量代入计算即可；
（2）计算两人购买的总量，找到表中对应的单价，根据总价＝单价×数量代入计算即可。
【详解】（1）王老师：12×115＝1380（元）
张老师：9×128＝1125（元）
答：如果他们各自购买，王老师应付1380元；张老师应付1125元。
（2）12＋9＝21（套）
21×110＝2310（元）
答：如果他们拼单购买，一共应付2310元。
【点睛】本题主要考查了最优化问题，根据总价＝单价×数量计算是本题解题的关键。
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