期末重难点巩固卷（试题）数学五年级下册苏教版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
期末重难点巩固卷（试题）数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．如图，两条直线相交形成四个角，可以用推理说明图中的∠1＝∠3，推理过程：因为：∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°（平角等于180°）所以：∠1＋∠2＝∠2＋∠3，也就有：∠1＝∠3，这里运用了（ ）。
A．加法交换律 B．等式的性质 C．加法结合律 D．加法的性质
2．下面各式中，两个“4”可以直接相加、减的是（ ）。
A．345＋714 B．1.40－0.48 C． D．
3．在2022年的北京冬奥会上，中国体育代表团所获得的金牌数和奖牌数均创历史新高，位列奖牌第三。中国代表团获得奖牌数如下。这届冬奥会我国代表团获得的金牌数占获奖总牌数的（ ）。
A． B． C． D．
4．下面的数不是9的倍数的是（ ）。
A．81 B．297 C．300 D．909
5．小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里，下面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）。
A． B．
C． D．
6．如图所示。一个半径8m的圆形花坛，周围有一条2m宽的小路。这条小路的占地面积是（ ）m2。
A．64π B．28π C．4π D．36π
二、填空题
7．（ ）（填小数）。
8．在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )0.75 ( ) ( )
9．一个挂钟，分针的尖端转一周的长度是125.6厘米，分针长( )厘米；时针长15厘米，时针转一周扫过的面积是( )平方厘米。
10．如图，涂色部分占总面积的，是平方米。
11．如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形之后周长增加了6厘米，长方形的长是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。

12．下图是甲、乙两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的统计图。

(1)从图中可以看出，( )飞机飞行的时间长，飞行了( )秒。
(2)乙飞机起飞后第10秒的飞行高度是( )米。
(3)甲飞机在起飞后，前( )秒呈上升趋势，乙飞机在起飞后第( )秒开始呈下降趋势。
(4)乙飞机下降时平均速度每秒( )米。
三、判断题
13．把分数的分子和分母同时加上8，分数的大小不变。( )
14．任何两个自然数都有无数个公倍数。( )
15．方程4y＝0，这个方程没有解。( )
16．一个圆的半径扩大为原来的2倍，则周长也扩大为原来的2倍，面积也一样。( )
17．a和b是任意的两个数，如果a＋3＝b－3，那么a＜b。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
7.8＋0.2＝ 0.25×4＝ 2÷5＝

19．能简算的就简算。


20．解方程。
x÷1.2＝0.5 4x÷1.5＝0.8
21．求阴影部分的周长和面积。
五、解答题
22．书架上有《儿童画报》140本，比《科学天地》的3倍多50本。《科学天地》有多少本？
23．张大伯收了吨西瓜，第一天卖出，第二天卖出，还剩下几分之几？
24．美特好超市新进吨的大米，第一天卖出这批大米的，第二天卖出这批大米的，还剩这批大米的几分之几？
25．“南水北调”工程对保护生态资源、促进绿色发展具有重要意义。按照规划，截止到2050年，中线和西线调水总规模为300亿立方米，其中，西线比中线多调水40亿立方米。请问，中线和西线分别调水多少亿立方米？（列方程解决问题）
26．张大伯家有一块菜地，由一个正方形和一个半圆形组成（如下图）现计划在半圆形内种植南瓜，在正方形内种植西红柿。
（1）种植南瓜和种植西红柿的面积各有多少平方米？
（2）在这块菜地的外围装一圈栅栏，至少需要准备多长的栅栏？
参考答案：
1．B
【分析】根据平角的意义，有∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，然后利用等式的基本性质：等式的两边同时加或减去同一个数，等式的大小不变，据此解答。
【详解】∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°（平角等于180°）
所以∠1＋∠2＝∠2＋∠3，
也就有：∠1＝∠3，这里运用了等式的性质。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查角的度量以及等式的性质，关键是利用平角的意义进行推理计算。
2．B
【分析】（1）计算整数加法时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；
（2）计算小数加减法时，小数点对齐，相同数位上面的数字相加减；
（3）计算异分母分数加法时，先通分，再把分子相加的和作分子，分母不变；
（4）先把整数化为分母是4的假分数，再按照同分母分数减法计算，找出选项中计数单位或分数单位相同的“4”即可。
【详解】A．345的“4”在十位上，714的“4”在个位上，两个“4”所在数位不同，不能直接相加；
B．1.40的“4”在十分位上，0.48的“4”也在十分位上，两个“4”可以直接相减；
C．的“4”表示里面含有4个，的“4”表示里面含有4个，两个分数的分数单位不相同，两个“4”不能直接相加；
D．4是整数，是分数，需要把4化为，再计算同分母分数减法，两个“4”不能直接相减。
故答案为：B
【点睛】掌握整数、小数、异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
3．A
【分析】用金牌的数量除以总牌的数量即可。
【详解】9÷15＝
故答案为：A
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
4．C
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答。
【详解】A．81÷9＝9，则81是9的倍数；
B．297÷9＝33，则297是9的倍数；
C．300÷9＝33……3，则300不是9的倍数；
D．909÷9＝101，则909是9的倍数。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查因数倍数的认识，掌握因数倍数的意义是解答题目的关键。
5．D
【分析】由于小明父亲出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，并且看报纸10分钟，这是时间在加长，而离家的距离不变，返回用时15分钟，离家的距离越来越短，由此即可确定表示父亲离家时间与距离之间的关系的图像。
【详解】依题意，0至20分钟散步，离家距离路程从0增加到900米；20至30分钟看报，离家路程不变；30至45分钟返回家，离家从900米路程减少为0米。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了折线统计图，是一个信息题目，利用图像信息隐含的数量关系就可以确定所需要的折线统计图。
6．D
【分析】求这条小路的面积求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可。
【详解】π [（8＋2）2－82]
＝π[100－64]
＝36π
故答案为：D
【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。
7．4；15；0.75
【分析】根据分数与除法的关系：被除数做分子，除数做分母；9÷12＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再计算出9÷12的商就是小数。
【详解】9÷12＝＝＝0.75
【点睛】熟练掌握分数与除法的关系，以及分数的基本性质是解答本题的关键。
8． ＞ ＝ ＜ ＞
【分析】分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大；
比较异分母异分子分数的大小，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小；
比较分数和小数的大小，一般把分数化成小数，再进行比较。
【详解】12＜17，则＞；
＝3÷4＝0.75，则＝0.75；
＝，＝，＜，则＜；
＝，＝，＞，则＞。
【点睛】掌握不同特点的分数的大小比较方法是解题的关键。
9． 20 706.5
【分析】由于分针的尖端转一周的长度是125.6厘米，说明分针的长度是半径，圆的周长是125.6厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入即可求解；时针转一周扫过的面积，即求半径是15厘米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。
【详解】125.6÷3.14÷2
＝40÷2
＝20（厘米）
3.14×152
＝3.14×225
＝706.5（平方厘米）
所以分针长是20厘米，时针转过一周扫过的面积是706.5平方厘米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式和圆的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
10．；
【分析】根据图可知，把这个整体的大长方形平均分成了4份，涂色部分是1份，则涂色部分是总面积的几分之几，用1÷4即可；涂色部分是多少平方米，用总的面积÷份数即可。
【详解】1÷4＝
3÷4＝（平方米）
涂色部分占总面积的，是平方米。
【点睛】本题主要考查分数的意义以及分数和除法的关系，要看清楚是求的分率还是具体的量，同时注意分数后面加单位表示具体的量。
11． 9.42 28.26
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆沿半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的周长比圆的周长多1条直径的长，因为周长增加了6厘米，则用6÷2可得该圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2r，面积公式：S＝r2，把数据代入公式即可。
【详解】由分析可得：
圆的半径为：6÷2＝3（厘米）
圆的周长：
2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（厘米）
长方形长：18.84÷2＝9.42（厘米）
圆的面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
综上所述：如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形之后周长增加了6厘米，长方形的长是9.42厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米。
【点睛】本题考查了圆的面积公式推导过程及应用，要求学生熟练掌握圆的周长公式和面积公式。
12．(1) 甲 35
(2)25
(3) 15 20
(4)3
【分析】（1）观察统计图，找出哪个飞机飞的时间长，以及飞行的时间；
（2）观察统计图，找出乙飞机起飞后第10秒的高度；
（3）观察统计图，找出甲飞机飞行后多少秒是呈上升趋势，乙飞机起飞后多少秒呈下降趋势；
（4）根据速度＝路程÷时间，用乙飞机下降的路程÷下降所用的时间，即可解答。
【详解】（1）从图中可以看出，甲飞机飞行的时间长，飞行了35秒。
（2）乙飞机起飞后第10秒的飞行高度是25米。
（3）甲飞机在起飞后，前15秒呈上升趋势，乙飞机在起飞后第20秒开始呈下降趋势。
（4）30÷（30－20）
＝30÷10
＝3（米）
乙飞机下降时平均速度每秒3米。
【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，并且考查根据复式折线统计图提供的信息解答问题的能力。
13．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此判断。
【详解】例如：
的分子、分母同时加上8，3＋8＝11，5＋8＝13，即，≠；
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握分数的基本性质是解题的关键。
14．×
【分析】因为一个数的倍数的个数是无限的，但是0除外。
【详解】由分析可知：除0以外，任何两个自然数的公倍数的个数是无限的；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解倍数、公倍数的意义；明确：0除外，一个数的倍数的个数是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。
15．×
【分析】方程4y＝0，方程两边同时除以4即可求解。
【详解】4y＝0
解：y＝0÷4
y＝0
所以方程4y＝0，这个方程的解是y＝0。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了解方程，主要运用等式的性质2，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
16．×
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr和圆的面积公式：S＝πr2，设扩大前圆的半径为r，则扩大后圆的半径为2r，分别求出扩大前后的周长和面积，用扩大后的周长除以扩大前的周长，再用扩大后的面积除以扩大前的面积，由此即可判断。
【详解】设圆的半径为r，扩大后的半径为2r
扩大前的周长：2×π×r＝2πr
扩大前的面积：π×r×r＝πr2
扩大后的周长：2×π×2r＝4πr
扩大后的面积：π×2r×2r＝4πr2
4πr÷2πr＝2
4πr2÷πr2＝4
即半径扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
17．√
【分析】根据等式的性质1，两边同时－3，转化后再进行分析。
【详解】因为a＋3＝b－3，可转化为a＝b－6，即a比b小6所以a＜b，所以原题说法正确。故答案为：√
【点睛】等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。
18．8；1；0.4；；
；；0；
【详解】略
19．；
8；0.88
【分析】（1）通过观察可以发现，前一个乘数是后一个乘数的2倍，可以用这两个分数相减的形式来表示后一个乘数，进而进行约分计算；
（2）利用分数减法的性质进行简算；
（3）运用加法的交换律和结合律进行简算；
（4）按照四则混合运算的方法进行计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝2＋6
＝8
（4）
＝
＝0.8×1.1
＝0.88
20．x＝0.6；x＝；x＝0.3
【分析】x÷1.2＝0.5，根据等式的性质2，方程两边同时乘1.2即可；
，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
4x÷1.5＝0.8，根据等式的性质2，方程两边同时乘1.5，再同时除以4即可。
【详解】x÷1.2＝0.5
解：x÷1.2×1.2＝0.5×1.2
x＝0.6
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
4x÷1.5＝0.8
解：4x÷1.5×1.5＝0.8×1.5
4x＝1.2
4x÷4＝1.2÷4
x＝0.3
21．12.56cm；3.44cm2
【分析】（1）观察图形可得，阴影部分的周长等于半径是4÷2＝2cm的圆的周长；利用周长公式即可得解。
（2）阴影部分的面积等于正方形的面积减去一个半径2cm的圆的面积，根据圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可解答。
【详解】4×3.14＝12.56（cm）
4×4－（4÷2）2×3.14
＝16－4×3.14
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
阴影部分的周长是12.56cm，面积是3.44cm2。
22．30本
【分析】假设《科学天地》有x本，根据数量关系：《科学天地》的本数×3＋50＝《儿童画报》的本数，已知《儿童画报》140本，代入到数量关系中，列出方程，解方程即可得解。
【详解】解：设《科学天地》有x本。
x×3＋50＝140
3x＝140－50
3x＝90
x＝90÷3
x＝30
答：《科学天地》有30本。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把《科学天地》的数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
23．
【分析】将收的西瓜总吨数看作单位“1”，1－第一天卖出几分之几－第二天卖出几分之几＝还剩下几分之几，据此列式解答。
【详解】1－－
＝1－－
＝
＝
答：还剩下。
【点睛】关键是理解分数的意义，异分母分数相加减，先通分再计算。
24．
【分析】把超市新进的大米看作单位“1”，用单位“1”减去第一天卖出的这批大米的分率，再减去第二天卖出的这批大米的分率，即可算出这批大米剩下的分率。
【详解】1－－
＝－－
＝－
＝
答：还剩这批大米的。
【点睛】本题解题的关键是把超市新进的大米看作单位“1”，再根据分数减法的意义，列式计算。
25．130亿立方米；170亿立方米
【分析】可假设中线调水x亿立方米，那么西线调水则为（）亿立方米，再根据等量关系列出方程，解方程即可解答。
【详解】解：设中线调水x亿立方米，则西线调水（x＋40）亿立方米
130＋40＝170（亿立方米）
答：中线调水130亿立方米，西线调水170亿立方米。
【点睛】解答本题的关键是先设定未知数，再根据等量关系列出方程，最后利用等式的性质解方程即可。
26．（1）25.12平方米；64平方米
（2）36.56米
【分析】（1）根据半圆面积＝πr2÷2，正方形面积＝边长×边长，列式解答即可；
（2）栅栏的长度＝正方形边长×3＋圆周长的一半，据此列式解答。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方米）
8×8＝64（平方米）
答：种植南瓜和种植西红柿的面积各有25.12平方米，64平方米。
（2）8×3＋3.14×8÷2
＝24＋12.56
＝36.56（米）
答：至少需要准备36.56米长的栅栏。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆和正方形的周长及面积公式。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)