期末重难点复习卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 期末重难点复习卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 635.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-07 16:38:55 | ||
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文档简介
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期末重难点复习卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．图中每个大正方形表示“1”，涂色部分表示（ ）。
A． B． C． D．
2．在①5x＝12，②0.4y，③8.4－m＝2.4＋n，④5＋3.2＝8.2，⑤3a＞32.8中，方程有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．计算异分母分数加减法时，通常先通分再计算。这是因为通分后，会使（ ），从而可以直接相加减了。
A．相同数位对齐 B．分子相同
C．分数单位相同 D．分数变成小数
4．如图，这个圆的周长是（ ）厘米。
A．6.28 B．12.56 C．3.14 D．2
5．将一个圆形纸片平均分成若干份，拼成一个近似的长方形（如图），已知长方形的周长比圆的周长多6厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
A．3π B．6π C．9π D．36π
6．有两根同样长的绳子。第一根先用去，再用去米；第二根先用去米，再用去余下的。那么（ ）。
A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长 C．两根剩下的一样长 D．无法确定
二、填空题
7．的和是( )；的积是( )。（填“奇数”或“偶数”）
8．数轴上点用分数表示为( )，它的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
9．有两根钢管分别长24分米、20分米，现在要把它们锯成同样长的小段，每段钢管要尽可能长，且没有剩余，每段钢管长( )分米。
10．甲、乙两人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果5月18日他们在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是( )。
11．一个等腰三角形，两边分别是分米和分米。它的周长是( )分米。
12．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10，（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长16厘米，她需要买( )码的鞋子，小明穿36码的鞋，小明脚长( )厘米。
13．如图，正方形的面积是20平方厘米。圆的面积是( )平方厘米。
14．服装厂的两个车间去年上半年各月产量如下图。
（1）第一车间（ ）月的产量和第二车间同期的产量相等。
（2）第一车间（ ）月的产量和（ ）月的产量没有变化。
（3）第二车间（ ）月到（ ）月的产量上升最快。
（4）这两个车间（ ）月的产量相差最大。
（5）5月第一车间的产量是第二车间的。
三、判断题
15．2是偶数也是合数。( )
16．甲数比乙数大，甲数的因数的个数就比乙数多。( )
17．用2、8、5组成的所有三位数，一定是3的倍数。( )
18．折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。( )
19．一根铁丝分成6段，每段铁丝长米。 ( )
四、计算题
20．直接写得数。
0.22＝
21．下面各题怎样算简便就怎样算。
22．解方程。
23．求如图形中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
五、解答题
24．某电影院售票处在一个中午共售出32张（分成人票和儿童票）。已知成人票每张2.5元，儿童票每张1.5元，共收入68元。这个售票处售出了几张成人票？几张儿童票？
25．电饭煲的售价比一个炒锅的3倍少15元，一个炒锅多少元？
480元
26．一条煤气管道，已经铺了11千米，还剩2千米没有铺。已经铺好全长的几分之几？还剩下全长的几分之几没有铺完？
27．甲、乙两艘轮船同时从A地出发到B地，乙轮船每小时行驶的路程是甲轮船的1.1倍，18小时后两船相距57.6km，甲轮船和乙轮船每小时各行驶多少千米？
28．一块长方形草地的一个角上有一木桩（如图）。一只羊被拴在木桩上，如果拴羊的绳子长4米。那么这只羊能吃到的草地的面积是多少？（先在图上画出能吃到草的面积，并打上阴影，再解答）
参考答案：
1．D
【分析】把1个正方形看作单位“1”，平均分成4份，然后将2个正方形和1个正方形中的3份涂色，用分数表示为，据此解答。
【详解】根据分析可知，图中每个大正方形表示“1”，涂色部分表示。
故答案为：D
【点睛】解决本题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成份数，分子表示被涂色的份数。
2．B
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】①5x＝12，含有未知数，是等式，是方程；
②0.4y，含有未知数，不是等式，不是方程；
③8.4－m＝2.4＋n，含有未知数，是等式，是方程；
④5＋3.2＝8.2，不含未知数，是等式，不是方程；
⑤3a＞32.8，含有未知数，不是等式，不是方程。
方程有2个。
在①5x＝12，②0.4y，③8.4－m＝2.4＋n，④5＋3.2＝8.2，⑤3a＞32.8中，方程有2个。
故答案为：B
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。
3．C
【分析】把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。分母相同，也就是分数单位相同；据此解答。
【详解】根据分析可知，计算异分母分数加减法时，通常先通分再计算。这是因为通分后，会使分数单位相同，从而可以直接相加减了。
例如：
＝
＝
故答案为：C
【点睛】本题考查了异分母分数加减法的计算方法，掌握对应的方法是解答本题的关键。
4．A
【分析】根据题意可知，这个圆的直径为2厘米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×2＝6.28（厘米）
这个圆的周长是6.28厘米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．C
【分析】拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，长方形的宽的和即是圆的直径；长方形的周长比圆的周长多1条直径的长，所以可用6除以2计算出圆的半径，然后根据圆的面积公式“S＝πr2”进行计算即可得到答案。
【详解】6÷2＝3（厘米）
π×32
＝π×9
＝9π（平方厘米）
圆的面积是9π平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题关键是理解拼成的长方形的长和宽与圆的关系，然后根据圆的面积公式“S＝πr2”进行计算即可。
6．B
【分析】设这两根绳子的长度都是米，分别计算出每个绳子剩余的长度，结果用含有的式子表示，再比较大小。
【详解】第一根绳子还剩：
米
第二根绳子还剩：
米
，，因此
所以，第二根剩下的长。
故答案为：B
【点睛】本题解题关键是理解用去米与用去的意义是不同的，然后分别计算出每个绳子剩余的长度，结果用含有的式子表示，再比较大小。
7． 奇数 偶数
【分析】奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数；奇数个奇数相加，和是奇数；偶数个奇数相加，和是偶数；第一空据此解答；
奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数；第二小空据此解答。
【详解】3＋5＋7＋…＋17＋19是9个奇数相加，和是奇数；
2×19×23×37×111×239，2是偶数，19、23、37、111、239是奇数，2×19×23×37×111×239积是偶数。
的和是奇数；的积是偶数。
【点睛】熟练掌握运算性质（奇数和偶数）是解答本题的关键，
8． 3
【分析】观察图形可知，1和2之间平均分成了5个小格，每一小格表示，点A在1和2之间，距离1有两个小格，分数表示为，分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去这个分数，得到的分子是几，就是再添上几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】点A用分数表示为；
的分数单位是；
2－＝；
数轴上点用分数表示为，它的分数单位是，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法，也考查了最小的质数是2。
9．4
【分析】两根钢管要锯成长度相等的小段，每段要尽可能长，且没有剩余，求每段钢管多长，就是求24和20的最大公因数是多少；根据求最大公因数的方法，首先把每组中的数分解质因数，最大公因数是公有质因数的乘积；据此解答。
【详解】24＝2×2×2×3
20＝2×2×5
最大公因数是2×2＝4，每段钢管长4分米。
【点睛】本题的关键是要理解锯成长度相等的小段，每段要尽可能长，且没有剩余，求每段钢管多长，就是求24和20的最大公因数。
10．6月11日
【分析】已知甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果4月25日他们两人在图书馆相遇，要求下一次几天后相遇，也就是求6和8的最小公倍数，求两个数的最小公倍数；6和8的最小公倍数是24；然后用5月18日加上最小公倍数推算出下次相遇的日子。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
5月有31天；
31－18＝13（天）
24－13＝11（天）
下次相遇时6月11日。
甲、乙两人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果5月18日他们在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是6月11日。
【点睛】两个数的最小公倍数是2个数公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积。
11．/1/1.7
【分析】等腰三角形的两个腰长度相等。假设腰长度是分米，＋＝（分米），＜，根据三角形的三边关系，两边之和大于第三条边，则腰的长度不是分米，而是分米，最后把三条边的长度加起来即可求出这个等腰三角形的周长。
【详解】通过分析，腰的长度是分米。
＋＋
＝＋＋
＝（分米）
＝（分米）
则它的周长是分米。
【点睛】本题考查了三角形的三边关系和分数加法的综合应用。根据三角形的三边关系，确定等腰三角形腰的长度是解题的关键。
12． 22 23
【分析】根据题意，小芳的脚长16厘米，即x＝16，把x＝16代入y＝2x－10中，求出y的值即是她需要买鞋子的码数；小明穿36码的鞋，即y＝36，同样代入y＝2x－10中，求出x的值即是小明的脚长。
【详解】（1）把x＝16代入y＝2x－10中，则
y＝2x－10
＝2×16－10
＝32－10
＝22
（2）把y＝36代入y＝2x－10中，则
y＝2x－10
36＝2x－10
36＋10＝2x－10＋10
46＝2x
46÷2＝2x÷2
x＝23
则小芳她需要买22码的鞋子，小明穿36码的鞋，小明脚长23厘米。
【点睛】本题考查了含有字母的式子的求值、解方程。求值时，要先确定字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
13．31.4
【分析】连接正方形的对角线，如图：，正方形的面积分成两个三角形，一个三角形的底是圆的直径，高是圆的半径；正方形的面积＝2×半径×半径÷2×2；正方形面积＝2×半径2；半径2＝正方形面积÷2；再根据圆的面积公式：圆的面积＝π×半径2，由此可知，圆的面积＝π×（正方形面积÷2），据此求出圆的面积。
【详解】根据分析可知，圆的面积：
3.14×（20÷2）
＝3.14×10
＝31.4（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键明确正方形的对角线与圆的半径关系。
14．（1）3、4
（2）5；6
（3）4；5
（4）5
（5）
【分析】（1）观察折线统计图，实线代表第一车间每个月的产量；虚线代表第二车间每个月的产量，两条折线交叉重合的时候，即对应的这个月两个车间的产量相同；
（2）观察统计图，找出第一车间哪月的产量和哪月的产量相等，就是产量没有变化；
（3）观察统计图，第二车间的虚线越抖，则上升的越快；
（4）观察统计图，两数之间的距离越远，差距越大，据此解答；
（5）用5月份第一车间产量除以第二车间5月份的产量，即可解答。
【详解】（1）第一车间3月、4月的产量和第二车间间同期的产量相等。
（2）第一车间5月的产量和6月的产量没有变化。
（3）第二车间4月到5月的产量上升最快。
（4）这两个车间5月的产量相差最大。
（5）1200÷1500＝
5月第一车间的产量是第二车间的。
【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，学会分析折线统计图以及掌握求一个数是另一个数的几分之几的求法。
15．×
【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】因为2÷2＝1，所以2是2的倍数，2是偶数；2的因数有1和2，所以2是质数。
故答案为：×
16．×
【分析】可以假设乙数是4，甲数是7，根据找一个数的因数的方法，找出4和7的因数，之后比较即可判断。
【详解】假设乙数是4，甲数是7
4的因数：1、2、4；
7的因数：1、7
所以4有3个因数，7有2个因数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查因数的求法，举一个反例即可。
17．√
【分析】根据一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除进行解答即可。
【详解】2＋5＋8＝15
所以用2、5、8三个数字摆成任何一个三位数都是3的倍数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查能被3整除的数的特征。
18．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：折线统计图便于直观了解数据的变化趋势，不能反映不同数据的差异，故原题干错误。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
19．×
【详解】略
20．2；；；
；；；0.04
【详解】略
21．（1）1（2）1
（3）（4）
【分析】（1）利用加法的结合律进行简算；
（2）利用加法的运算律进行简算；
（3）先算括号里的减法，再算括号外的减法；
（4）观察算式可以发现，后一个数是前一个数的一半，由此解答。
【详解】（1）
＝
＝1＋
＝1
（2）
＝
＝1＋
＝1
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
22．（1）（2）（3）
【分析】（1）等式两边同时减去；
（2）等式两边先同时乘2，再同时除以3；
（3）先算，等式两边再同时除以0.4。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．周长61.68厘米；面积30.96平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的两个边长，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积。据此解答即可。
【详解】周长：3.14×12＋12×2
＝37.68＋24
＝61.68（厘米）
面积：12×12－3.14×（12÷2）2
＝144－3.14×36
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）
24．20张成人票；12张儿童票。
【分析】设售出儿童门票x张，则成人票（32－x）张，再根据总金额为68元，列出方程解答即可。
【详解】解：设售出儿童门票x张，则成人票（32－x）张。
（32－x）×2.5＋1.5x＝68
80－2.5x＋1.5x＝68
80－2.5x＋1.5x－1.5x＝68－1.5x
80－2.5x＝68－1.5x
80－2.5x＋2.5x＝68－1.5x＋2.5x
80＝68－1.5x＋2.5x
80－68＝68－1.5x＋2.5x－68
x＝12
32－12＝20（张）
答：这个售票处售出了20张成人票，12张儿童票。
【点睛】关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列解方程即可。
25．165元
【分析】设一个炒锅x元，利用电饭煲的售价比一个炒锅的3倍少15元，列方程求解即可。
【详解】解：设一个炒锅x元
3x－15＝480
3x＝495
x＝165
答：一个炒锅165元。
【点睛】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可。
26．；
【分析】已经铺了11千米，还剩2千米没有铺，则全长是（11＋2）千米，求已经铺好全长的几分之几，用已经铺的长度÷全长；求还剩下全长的几分之几，用剩下的长度÷全长，即可解答。
【详解】11＋2＝13（千米）
11÷13＝
2÷13＝
答：已经铺好全长的，还剩下全长的。
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
27．甲船每小时行32千米；乙船每小时行35.2千米。
【分析】根据甲船落后于乙船57.6km，可知乙船行驶的路程－甲船行驶的路程＝57.6km；设甲船每时行x千米，根据速度×时间＝路程求出甲船和乙船的路程，结合等量关系列方程求解即可解答本题。
【详解】解：设乙船每时行x千米，根据题意列方程可得：
（1.1x－x）×18＝57.6
0.1x×18＝57.6
1.8x＝57.6
x＝32
32×1.1＝35.2（千米）
答：甲船每小时行32千米；乙船每小时行35.2千米。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系
28．12.56平方米
【分析】以木桩为圆心，绳长为半径，画圆，圆和长方形草地的重叠部分，即为羊能吃草的面积。观察画好的图，发现羊能吃草的面积是四分之一圆的面积，那么先求出圆的面积，再除以4，即可求出羊能吃草的面积。
【详解】如图：
3.14×42÷4
＝3.14×16÷4
＝12.56（平方米）
答：这只羊能吃到的草地的面积是12.56平方米。
【点睛】本题考查了圆的面积，掌握圆的面积公式是解题的关键。
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期末重难点复习卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．图中每个大正方形表示“1”，涂色部分表示（ ）。
A． B． C． D．
2．在①5x＝12，②0.4y，③8.4－m＝2.4＋n，④5＋3.2＝8.2，⑤3a＞32.8中，方程有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．计算异分母分数加减法时，通常先通分再计算。这是因为通分后，会使（ ），从而可以直接相加减了。
A．相同数位对齐 B．分子相同
C．分数单位相同 D．分数变成小数
4．如图，这个圆的周长是（ ）厘米。
A．6.28 B．12.56 C．3.14 D．2
5．将一个圆形纸片平均分成若干份，拼成一个近似的长方形（如图），已知长方形的周长比圆的周长多6厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
A．3π B．6π C．9π D．36π
6．有两根同样长的绳子。第一根先用去，再用去米；第二根先用去米，再用去余下的。那么（ ）。
A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长 C．两根剩下的一样长 D．无法确定
二、填空题
7．的和是( )；的积是( )。（填“奇数”或“偶数”）
8．数轴上点用分数表示为( )，它的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
9．有两根钢管分别长24分米、20分米，现在要把它们锯成同样长的小段，每段钢管要尽可能长，且没有剩余，每段钢管长( )分米。
10．甲、乙两人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果5月18日他们在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是( )。
11．一个等腰三角形，两边分别是分米和分米。它的周长是( )分米。
12．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10，（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长16厘米，她需要买( )码的鞋子，小明穿36码的鞋，小明脚长( )厘米。
13．如图，正方形的面积是20平方厘米。圆的面积是( )平方厘米。
14．服装厂的两个车间去年上半年各月产量如下图。
（1）第一车间（ ）月的产量和第二车间同期的产量相等。
（2）第一车间（ ）月的产量和（ ）月的产量没有变化。
（3）第二车间（ ）月到（ ）月的产量上升最快。
（4）这两个车间（ ）月的产量相差最大。
（5）5月第一车间的产量是第二车间的。
三、判断题
15．2是偶数也是合数。( )
16．甲数比乙数大，甲数的因数的个数就比乙数多。( )
17．用2、8、5组成的所有三位数，一定是3的倍数。( )
18．折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。( )
19．一根铁丝分成6段，每段铁丝长米。 ( )
四、计算题
20．直接写得数。
0.22＝
21．下面各题怎样算简便就怎样算。
22．解方程。
23．求如图形中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
五、解答题
24．某电影院售票处在一个中午共售出32张（分成人票和儿童票）。已知成人票每张2.5元，儿童票每张1.5元，共收入68元。这个售票处售出了几张成人票？几张儿童票？
25．电饭煲的售价比一个炒锅的3倍少15元，一个炒锅多少元？
480元
26．一条煤气管道，已经铺了11千米，还剩2千米没有铺。已经铺好全长的几分之几？还剩下全长的几分之几没有铺完？
27．甲、乙两艘轮船同时从A地出发到B地，乙轮船每小时行驶的路程是甲轮船的1.1倍，18小时后两船相距57.6km，甲轮船和乙轮船每小时各行驶多少千米？
28．一块长方形草地的一个角上有一木桩（如图）。一只羊被拴在木桩上，如果拴羊的绳子长4米。那么这只羊能吃到的草地的面积是多少？（先在图上画出能吃到草的面积，并打上阴影，再解答）
参考答案：
1．D
【分析】把1个正方形看作单位“1”，平均分成4份，然后将2个正方形和1个正方形中的3份涂色，用分数表示为，据此解答。
【详解】根据分析可知，图中每个大正方形表示“1”，涂色部分表示。
故答案为：D
【点睛】解决本题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成份数，分子表示被涂色的份数。
2．B
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】①5x＝12，含有未知数，是等式，是方程；
②0.4y，含有未知数，不是等式，不是方程；
③8.4－m＝2.4＋n，含有未知数，是等式，是方程；
④5＋3.2＝8.2，不含未知数，是等式，不是方程；
⑤3a＞32.8，含有未知数，不是等式，不是方程。
方程有2个。
在①5x＝12，②0.4y，③8.4－m＝2.4＋n，④5＋3.2＝8.2，⑤3a＞32.8中，方程有2个。
故答案为：B
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。
3．C
【分析】把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。分母相同，也就是分数单位相同；据此解答。
【详解】根据分析可知，计算异分母分数加减法时，通常先通分再计算。这是因为通分后，会使分数单位相同，从而可以直接相加减了。
例如：
＝
＝
故答案为：C
【点睛】本题考查了异分母分数加减法的计算方法，掌握对应的方法是解答本题的关键。
4．A
【分析】根据题意可知，这个圆的直径为2厘米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×2＝6.28（厘米）
这个圆的周长是6.28厘米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．C
【分析】拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，长方形的宽的和即是圆的直径；长方形的周长比圆的周长多1条直径的长，所以可用6除以2计算出圆的半径，然后根据圆的面积公式“S＝πr2”进行计算即可得到答案。
【详解】6÷2＝3（厘米）
π×32
＝π×9
＝9π（平方厘米）
圆的面积是9π平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题关键是理解拼成的长方形的长和宽与圆的关系，然后根据圆的面积公式“S＝πr2”进行计算即可。
6．B
【分析】设这两根绳子的长度都是米，分别计算出每个绳子剩余的长度，结果用含有的式子表示，再比较大小。
【详解】第一根绳子还剩：
米
第二根绳子还剩：
米
，，因此
所以，第二根剩下的长。
故答案为：B
【点睛】本题解题关键是理解用去米与用去的意义是不同的，然后分别计算出每个绳子剩余的长度，结果用含有的式子表示，再比较大小。
7． 奇数 偶数
【分析】奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数；奇数个奇数相加，和是奇数；偶数个奇数相加，和是偶数；第一空据此解答；
奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数；第二小空据此解答。
【详解】3＋5＋7＋…＋17＋19是9个奇数相加，和是奇数；
2×19×23×37×111×239，2是偶数，19、23、37、111、239是奇数，2×19×23×37×111×239积是偶数。
的和是奇数；的积是偶数。
【点睛】熟练掌握运算性质（奇数和偶数）是解答本题的关键，
8． 3
【分析】观察图形可知，1和2之间平均分成了5个小格，每一小格表示，点A在1和2之间，距离1有两个小格，分数表示为，分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去这个分数，得到的分子是几，就是再添上几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】点A用分数表示为；
的分数单位是；
2－＝；
数轴上点用分数表示为，它的分数单位是，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法，也考查了最小的质数是2。
9．4
【分析】两根钢管要锯成长度相等的小段，每段要尽可能长，且没有剩余，求每段钢管多长，就是求24和20的最大公因数是多少；根据求最大公因数的方法，首先把每组中的数分解质因数，最大公因数是公有质因数的乘积；据此解答。
【详解】24＝2×2×2×3
20＝2×2×5
最大公因数是2×2＝4，每段钢管长4分米。
【点睛】本题的关键是要理解锯成长度相等的小段，每段要尽可能长，且没有剩余，求每段钢管多长，就是求24和20的最大公因数。
10．6月11日
【分析】已知甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果4月25日他们两人在图书馆相遇，要求下一次几天后相遇，也就是求6和8的最小公倍数，求两个数的最小公倍数；6和8的最小公倍数是24；然后用5月18日加上最小公倍数推算出下次相遇的日子。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
5月有31天；
31－18＝13（天）
24－13＝11（天）
下次相遇时6月11日。
甲、乙两人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果5月18日他们在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是6月11日。
【点睛】两个数的最小公倍数是2个数公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积。
11．/1/1.7
【分析】等腰三角形的两个腰长度相等。假设腰长度是分米，＋＝（分米），＜，根据三角形的三边关系，两边之和大于第三条边，则腰的长度不是分米，而是分米，最后把三条边的长度加起来即可求出这个等腰三角形的周长。
【详解】通过分析，腰的长度是分米。
＋＋
＝＋＋
＝（分米）
＝（分米）
则它的周长是分米。
【点睛】本题考查了三角形的三边关系和分数加法的综合应用。根据三角形的三边关系，确定等腰三角形腰的长度是解题的关键。
12． 22 23
【分析】根据题意，小芳的脚长16厘米，即x＝16，把x＝16代入y＝2x－10中，求出y的值即是她需要买鞋子的码数；小明穿36码的鞋，即y＝36，同样代入y＝2x－10中，求出x的值即是小明的脚长。
【详解】（1）把x＝16代入y＝2x－10中，则
y＝2x－10
＝2×16－10
＝32－10
＝22
（2）把y＝36代入y＝2x－10中，则
y＝2x－10
36＝2x－10
36＋10＝2x－10＋10
46＝2x
46÷2＝2x÷2
x＝23
则小芳她需要买22码的鞋子，小明穿36码的鞋，小明脚长23厘米。
【点睛】本题考查了含有字母的式子的求值、解方程。求值时，要先确定字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
13．31.4
【分析】连接正方形的对角线，如图：，正方形的面积分成两个三角形，一个三角形的底是圆的直径，高是圆的半径；正方形的面积＝2×半径×半径÷2×2；正方形面积＝2×半径2；半径2＝正方形面积÷2；再根据圆的面积公式：圆的面积＝π×半径2，由此可知，圆的面积＝π×（正方形面积÷2），据此求出圆的面积。
【详解】根据分析可知，圆的面积：
3.14×（20÷2）
＝3.14×10
＝31.4（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键明确正方形的对角线与圆的半径关系。
14．（1）3、4
（2）5；6
（3）4；5
（4）5
（5）
【分析】（1）观察折线统计图，实线代表第一车间每个月的产量；虚线代表第二车间每个月的产量，两条折线交叉重合的时候，即对应的这个月两个车间的产量相同；
（2）观察统计图，找出第一车间哪月的产量和哪月的产量相等，就是产量没有变化；
（3）观察统计图，第二车间的虚线越抖，则上升的越快；
（4）观察统计图，两数之间的距离越远，差距越大，据此解答；
（5）用5月份第一车间产量除以第二车间5月份的产量，即可解答。
【详解】（1）第一车间3月、4月的产量和第二车间间同期的产量相等。
（2）第一车间5月的产量和6月的产量没有变化。
（3）第二车间4月到5月的产量上升最快。
（4）这两个车间5月的产量相差最大。
（5）1200÷1500＝
5月第一车间的产量是第二车间的。
【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，学会分析折线统计图以及掌握求一个数是另一个数的几分之几的求法。
15．×
【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】因为2÷2＝1，所以2是2的倍数，2是偶数；2的因数有1和2，所以2是质数。
故答案为：×
16．×
【分析】可以假设乙数是4，甲数是7，根据找一个数的因数的方法，找出4和7的因数，之后比较即可判断。
【详解】假设乙数是4，甲数是7
4的因数：1、2、4；
7的因数：1、7
所以4有3个因数，7有2个因数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查因数的求法，举一个反例即可。
17．√
【分析】根据一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除进行解答即可。
【详解】2＋5＋8＝15
所以用2、5、8三个数字摆成任何一个三位数都是3的倍数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查能被3整除的数的特征。
18．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：折线统计图便于直观了解数据的变化趋势，不能反映不同数据的差异，故原题干错误。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
19．×
【详解】略
20．2；；；
；；；0.04
【详解】略
21．（1）1（2）1
（3）（4）
【分析】（1）利用加法的结合律进行简算；
（2）利用加法的运算律进行简算；
（3）先算括号里的减法，再算括号外的减法；
（4）观察算式可以发现，后一个数是前一个数的一半，由此解答。
【详解】（1）
＝
＝1＋
＝1
（2）
＝
＝1＋
＝1
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
22．（1）（2）（3）
【分析】（1）等式两边同时减去；
（2）等式两边先同时乘2，再同时除以3；
（3）先算，等式两边再同时除以0.4。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．周长61.68厘米；面积30.96平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的两个边长，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积。据此解答即可。
【详解】周长：3.14×12＋12×2
＝37.68＋24
＝61.68（厘米）
面积：12×12－3.14×（12÷2）2
＝144－3.14×36
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）
24．20张成人票；12张儿童票。
【分析】设售出儿童门票x张，则成人票（32－x）张，再根据总金额为68元，列出方程解答即可。
【详解】解：设售出儿童门票x张，则成人票（32－x）张。
（32－x）×2.5＋1.5x＝68
80－2.5x＋1.5x＝68
80－2.5x＋1.5x－1.5x＝68－1.5x
80－2.5x＝68－1.5x
80－2.5x＋2.5x＝68－1.5x＋2.5x
80＝68－1.5x＋2.5x
80－68＝68－1.5x＋2.5x－68
x＝12
32－12＝20（张）
答：这个售票处售出了20张成人票，12张儿童票。
【点睛】关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列解方程即可。
25．165元
【分析】设一个炒锅x元，利用电饭煲的售价比一个炒锅的3倍少15元，列方程求解即可。
【详解】解：设一个炒锅x元
3x－15＝480
3x＝495
x＝165
答：一个炒锅165元。
【点睛】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可。
26．；
【分析】已经铺了11千米，还剩2千米没有铺，则全长是（11＋2）千米，求已经铺好全长的几分之几，用已经铺的长度÷全长；求还剩下全长的几分之几，用剩下的长度÷全长，即可解答。
【详解】11＋2＝13（千米）
11÷13＝
2÷13＝
答：已经铺好全长的，还剩下全长的。
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
27．甲船每小时行32千米；乙船每小时行35.2千米。
【分析】根据甲船落后于乙船57.6km，可知乙船行驶的路程－甲船行驶的路程＝57.6km；设甲船每时行x千米，根据速度×时间＝路程求出甲船和乙船的路程，结合等量关系列方程求解即可解答本题。
【详解】解：设乙船每时行x千米，根据题意列方程可得：
（1.1x－x）×18＝57.6
0.1x×18＝57.6
1.8x＝57.6
x＝32
32×1.1＝35.2（千米）
答：甲船每小时行32千米；乙船每小时行35.2千米。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系
28．12.56平方米
【分析】以木桩为圆心，绳长为半径，画圆，圆和长方形草地的重叠部分，即为羊能吃草的面积。观察画好的图，发现羊能吃草的面积是四分之一圆的面积，那么先求出圆的面积，再除以4，即可求出羊能吃草的面积。
【详解】如图：
3.14×42÷4
＝3.14×16÷4
＝12.56（平方米）
答：这只羊能吃到的草地的面积是12.56平方米。
【点睛】本题考查了圆的面积，掌握圆的面积公式是解题的关键。
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