（暑假预习课）小数乘法思维导图+易错例题+达标训练-数学五年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | （暑假预习课）小数乘法思维导图+易错例题+达标训练-数学五年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 445.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-07 17:06:06 | ||
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文档简介
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（暑假预习课）小数乘法思维导图+易错例题+达标训练-数学五年级上册人教版
思维导图
易错例题
例题1．（2022秋 连云区期末）公园计划修建一个长30米、宽15米的草坪。实际修建草坪的长比计划减少了2.4米。
（1）草坪的实际面积是多少平方米？
（2）这种草坪每平方米每月大约可吸收1.2千克二氧化碳。这块草坪修好后每年可吸收多少千克二氧化碳？
【分析】（1）用计划修草坪的长度减去实际比计划少修的长度，求出实际修草坪的长度，再根据长方形面积公式＝长×宽，代入数值即可求出草坪的实际面积是多少平方米；
（2）用草坪的面积乘每平米每月大约可吸收二氧化碳的质量，求出这块草坪每月大约可吸收二氧化碳的质量，再乘12，即可求出这块草坪修好后每年可吸收多少千克二氧化碳。
【解答】解：（1）（30﹣2.4）×15
＝27.6×15
＝414（平方米）
答：草坪的实际面积是414平方米。
（2）414×1.2×12
＝496.8×12
＝5961.6（千克）
答：这块草坪修好后每年可吸收5961.6千克二氧化碳。
【点评】本题主要考查了小数减法、小数乘法的实际应用以及学生对长方形面积公式的熟记。首先弄清题意，分清已知与所求，逐个问题进行解答即可。注意运算的准确性。
例题2．（2022秋 淮安区期末）一根铁管被锯了5次后，分成了若干段长度相同的小铁管，每段小铁管长0.6米，这根铁管原来长多少米？
【分析】一根铁管被锯了5次后，则一共可以分成（5+1）段，再乘每段的长度，即可求出原来这根铁管长多少米。
【解答】解：0.6×（5+1）
＝0.6×6
＝3.6（米）
答：这根铁管原来长3.6米。
【点评】本题主要考查了小数乘法的实际应用，明确一根铁管锯5次分成6段是解答本题的关键。
达标训练
一．选择题（共6小题）
1．（2024春 高州市期中）下面各式中，积最小的是（ ）
A．49×0.25 B．4.9×0.25 C．0.25×490 D．0.49×25
2．（2023秋 厦门期末）如图竖式计算21.6×47的过程中，4与6相乘得24。这个“24”表示24个（ ）。
A．十 B．一 C．十分之一 D．百分之一
3．（2023秋 莱州市期末）计算小数乘小数时，2.8×0.4＝（28×0.1）×（4×0.1）＝（28×4）×（0.1×0.1）应用了（ ）
A．乘法分配律
B．乘法交换律
C．乘法结合律
D．乘法交换律和乘法结合律
4．（2023秋 巨野县期末）计算“0.72×5”时，应把它看成（ ）计算，再看因数中共有几位小数，点上小数点。
A．0.72×0.5 B．7.2×5 C．72×5 D．72×50
5．（2023秋 安乡县期末）下列各算式中，（ ）算式中的“2×3”算的是“2个0.1×3个0.01”的积。
A．2.4×1.3 B．4.2×1.53 C．4.12×5.3 D．1.28×3.5
6．（2023秋 渝水区期末）计算2.8×0.25，最简便的方法是（ ）
A．2.8×0.5×0.5 B．7×（0.4×0.25）
C．2.8×0.2+0.05×2.8 D．2×0.25+2.8×0.25
二．填空题（共6小题）
7．（2024春 夏邑县期中）6.04×5.2的积有 位小数，保留两位小数是 。
8．（2024春 大埔县期中）0.16的4.8倍是 ；85的2.4倍是 。
9．（2024春 晋江市期中）在横线上填上合适的数。
0.07× ＝7
2.36× ＝2360
10．（2024春 洛江区期中）“苹果每千克3.6元，买4.2千克，应付多少元？“解决这个问题时，我们可以用竖式计算（如图），竖式中的“144”实际表示的是 元，也就是买 千克苹果的钱。
11．（2023秋 通道县期末）计算23.5×14﹣23.5×4＝23.5×（14﹣4）＝ ，这里是运用
律。
12．（2023秋 梁子湖区期末）从0.73、0.907、1.09、46.7这四个数中任意选择两个数组成乘法算式，积比两个因数都小的算式有 个，积在两个因数之间的算式有 个。
三．计算题（共3小题）
13．（2024春 惠济区期末）直接写结果。
10﹣0.1＝ 8.5+2.7＝ 2.5×0.4＝ 1.42×0.5＝ 2.7×400＝
45.7×0.01＝ 2.2+3.5＝ 7.6×30＝ 0.74﹣0.29＝ 1.25×0.8×20＝
14．（2024春 碑林区期末）用竖式计算。
（1）25.49+14.67＝ （2）31.7﹣4.05＝
（3）8.04×7.5＝ （4）120×2.4＝
15．（2024春 金水区期末）选择合适的方法计算下面各题。
（1）2.8×13+3.9 （2）1.25×3.7×0.8 （3）0.94×4.6+0.94×5.4
四．应用题（共7小题）
16．（2024春 东莞市期中）1千克花生可以榨出花生油0.39千克，照这样计算，1000千克花生可以榨出花生油多少千克？
17．（2024 合肥模拟）五（2）班同学聚会一共要买30瓶矿泉水，请你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少元？
18．（2023秋 东昌府区期末）一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.8倍．“太空种子”结出的番茄约重多少千克？
19．（2023秋 长沙期末）元旦假期，麓麓和她的5个同学去公园游玩，旋转木马原价15元/人，元旦期间优惠价为13.5元/人，他们都玩了这个项目，一共花了多少元？
20．（2022秋 淮安区期末）一只鸵鸟每时跑50千米，一只兔子每时跑的路程是这只鸵鸟的1.42倍，这只兔子每时跑多少千米？
（暑假预习课）小数乘法思维导图+易错例题+达标训练-数学五年级上册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．（2024春 高州市期中）下面各式中，积最小的是（ ）
A．49×0.25 B．4.9×0.25 C．0.25×490 D．0.49×25
【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个乘数的位数之和，末尾有0的除外。
【解答】解：49×0.25、0.49×25的积是两位小数，4.9×0.25×0.23的积是三位小数，0.25×490的积是一位小数。根据积的变化规律，可知A、D项的积是B项的10倍，C项的积是B项的100倍，因此积最小的是B项。
故选：B。
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。
2．（2023秋 厦门期末）如图竖式计算21.6×47的过程中，4与6相乘得24。这个“24”表示24个（ ）。
A．十 B．一 C．十分之一 D．百分之一
【分析】计算“21.6×47”，“6”在十分位，4在十位，计算的是0.6乘40等于24，所以“24”表示24个一。
【解答】解：0.6×40＝24
这个“24”表示24个一。
故选：B。
【点评】本题主要考查了小数乘法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。
3．（2023秋 莱州市期末）计算小数乘小数时，2.8×0.4＝（28×0.1）×（4×0.1）＝（28×4）×（0.1×0.1）应用了（ ）
A．乘法分配律
B．乘法交换律
C．乘法结合律
D．乘法交换律和乘法结合律
【分析】根据乘法交换律、乘法结合律的意义解答即可。
【解答】解：计算小数乘小数时，2.8×0.4＝（28×0.1）×（4×0.1）＝（28×4）×（0.1×0.1）应用了乘法交换律和乘法结合律。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律、乘法结合律的意义及应用。
4．（2023秋 巨野县期末）计算“0.72×5”时，应把它看成（ ）计算，再看因数中共有几位小数，点上小数点。
A．0.72×0.5 B．7.2×5 C．72×5 D．72×50
【分析】根据小数乘法的计算法则可知，计算“0.72×5”时，应把它看成72×5计算，再看因数中共有几位小数，点上小数点。据此解答。
【解答】解：计算“0.72×5”时，应把它看成72×5计算，再看因数中共有几位小数，点上小数点。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用。
5．（2023秋 安乡县期末）下列各算式中，（ ）算式中的“2×3”算的是“2个0.1×3个0.01”的积。
A．2.4×1.3 B．4.2×1.53 C．4.12×5.3 D．1.28×3.5
【分析】根据小数的意义，一位小数表示十分之几（0.1），两位小数表示百分之几（0.01），三位小数表示千分之几（0.001）……，再根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数共有多少位小数，就从积的右边起数除几位点上小数点。据此解答。
【解答】解：A、2.4×1.3中“2×3”，表示“2个1×3个0.1”的积；
B、4.2×1.53中“2×3”，表示“2个0.1×3个0.01”的积；
C、4.12×5.3中“2×3”，表示“2个0.01×3个0.1”的积；
D、1.28×3.5中“2×3”，表示“2个0.1×3个1”的积。
所以，算式中的“2×3”算的是“2个0.1×3个0.01”的积是4.2×1.53。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算法则及应用。
6．（2023秋 渝水区期末）计算2.8×0.25，最简便的方法是（ ）
A．2.8×0.5×0.5 B．7×（0.4×0.25）
C．2.8×0.2+0.05×2.8 D．2×0.25+2.8×0.25
【分析】把2.8分成4×0.7，再利用乘法结合律进行简便计算。
【解答】解：2.8×0.25
＝（4×0.25）×0.7
＝1×0.7
＝0.7
故选：B。
【点评】本题考查了乘法结合律的应用。
二．填空题（共6小题）
7．（2024春 夏邑县期中）6.04×5.2的积有 三 位小数，保留两位小数是 31.41 。
【分析】积的小数位数等于两个因数的小数位数之和；计算出6.04×5.2的结果，保留两位小数时，就把千分位上的数省略，（当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；据此解答。
【解答】解：根据分析：6.04是两位小数，5.2是一位小数，2+1＝3，所以6.04×5.2的积有三位小数；
6.04×5.2＝31.408≈31.41，所以保留两位小数是31.41。
故答案为：三，31.41。
【点评】本题主要考查了小数乘法的计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。
8．（2024春 大埔县期中）0.16的4.8倍是 0.768 ；85的2.4倍是 204 。
【分析】要求0.16的4.8倍是多少，用0.16乘4.8即可，同理用85乘2.4即可求出85的2.4倍是多少。
【解答】解：0.16×4.8＝0.768
85×2.4＝204
答：0.16的4.8倍是0.768；85的2.4倍是204。
故答案为：0.768；204。
【点评】本题解题关键是根据小数乘法的意义，列式计算，熟练掌握小数乘法的计算方法。
9．（2024春 晋江市期中）在横线上填上合适的数。
0.07× 100 ＝7
2.36× 1000 ＝2360
【分析】根据“积÷一个因数＝另一个因数”，代入数值即可解答。
【解答】解：因为7÷0.07＝100，所以0.07×100＝7；
因为2360÷2.36＝1000，所以2.36×1000＝2360。
故答案为：100，1000。
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的运算，明确乘法算式各部分之间的关系是解答本题的关键。本题也可以根据小数点的运动规律解答。
10．（2024春 洛江区期中）“苹果每千克3.6元，买4.2千克，应付多少元？“解决这个问题时，我们可以用竖式计算（如图），竖式中的“144”实际表示的是 14.4 元，也就是买 4 千克苹果的钱。
【分析】苹果每千克3.6元，买4.2千克，求应付多少元，用3.6乘4.2求解，计算时先用0.2乘3.6，求得的积表示0.2千克千克多少钱，再用4乘3.6，求得的积表示4千克苹果需要多少钱，然后把两部分积相加，由此求解。
【解答】解：“苹果每千克3.6元，买4.2千克，应付多少元？“解决这个问题时，我们可以用竖式计算（如图），竖式中的“144”实际表示的是14.4元，也就是买4千克苹果的钱。
故答案为：14.4，4。
【点评】解决本题注意理解题意，结合小数乘法的计算方法求解。
11．（2023秋 通道县期末）计算23.5×14﹣23.5×4＝23.5×（14﹣4）＝ 235 ，这里是运用 乘法分配 律。
【分析】乘法分配律：两个数分别与一个数相乘，再把它们的积相加，可以把两个数的和与这个数相乘；两个数分别与一个数相乘，再把它们的积相减，可以把两个数的差与这个数相乘。据此解答。
【解答】解：通过分析可得：
23.5×14﹣23.5×4
＝23.5×（14﹣4）
＝235
这里是运用乘法分配律。
故答案为：235，乘法分配。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握。
12．（2023秋 梁子湖区期末）从0.73、0.907、1.09、46.7这四个数中任意选择两个数组成乘法算式，积比两个因数都小的算式有 1 个，积在两个因数之间的算式有 4 个。
【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
通过列举将能组成的算式一一列举，并求出积，从而解题。
【解答】解：0.73×0.907＝0.66211，0.66211＜0.73，0.66211＜0.907
0.73×1.09＝0.7957，0.73＜0.7957＜1.09
0.73×46.7＝34.091，0.73＜34.091＜46.7
0.907×1.09＝0.98863，0.907＜0.98863＜1.09
0.907×46.7＝42.3569，0.907＜42.3569＜46.7
1.09×46.7＝50.903，50.903＞1.09，50.903＞46.7
答：积比两个因数都小的算式有1个，积在两个因数之间的算式有4个。
故答案为：1，4。
【点评】本题主要考查了小数乘法的运算，注意计算的准确性。
三．计算题（共3小题）
13．（2024春 惠济区期末）直接写结果。
10﹣0.1＝ 8.5+2.7＝ 2.5×0.4＝ 1.42×0.5＝ 2.7×400＝
45.7×0.01＝ 2.2+3.5＝ 7.6×30＝ 0.74﹣0.29＝ 1.25×0.8×20＝
【分析】根据小数加减法，小数乘法的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
10﹣0.1＝9.9 8.5+2.7＝11.2 2.5×0.4＝1 1.42×0.5＝0.71 2.7×400＝1080
45.7×0.01＝0.457 2.2+3.5＝5.7 7.6×30＝228 0.74﹣0.29＝0.45 1.25×0.8×20＝20
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法，小数乘法的计算方法。
14．
（2024春 碑林区期末）用竖式计算。
（1）25.49+14.67＝ （2）31.7﹣4.05＝
（3）8.04×7.5＝ （4）120×2.4＝
【分析】计算小数加法、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加法、减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。
【解答】解：（1）25.49+14.67＝40.16
（2）31.7﹣4.05＝27.65
（3）8.04×7.5＝60.3
（4）120×2.4＝288
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法的竖式计算方法，注意计算的准确性。
15．（2024春 金水区期末）选择合适的方法计算下面各题。
（1）2.8×13+3.9 （2）1.25×3.7×0.8 （3）0.94×4.6+0.94×5.4
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）根据乘法交换律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）2.8×13+3.9
＝36.4+3.9
＝40.3
（2）1.25×3.7×0.8
＝1.25×0.8×3.7
＝1×3.7
＝3.7
（3）0.94×4.6+0.94×5.4
＝0.94×（4.6+5.4）
＝0.94×10
＝9.4
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
四．应用题（共7小题）
16．（2024春 东莞市期中）1千克花生可以榨出花生油0.39千克，照这样计算，1000千克花生可以榨出花生油多少千克？
【分析】用花生质量乘每千克花生榨的花生油的质量即可解答。
【解答】解：1000×0.39＝390（千克）
答：1000千克花生可以榨出花生油390千克。
【点评】本题解题关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握小数乘法的计算方法。
17．（2024 合肥模拟）五（2）班同学聚会一共要买30瓶矿泉水，请你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少元？
【分析】根据图示，分别计算两家超市买30瓶矿泉水需要多少钱：A超市：34+（30﹣24）×1.5＝43（元）；B超市：36+（30﹣24﹣3）×1.6＝40.8（元）．选出便宜的一家即可．
【解答】解：A超市：
34+（30﹣24）×1.5
＝34+9
＝43（元）
B超市：
36+（30﹣24﹣3）×1.6
＝36+4.8
＝40.8（元）
43＞40.8
答：B超市便宜，需要40.8元．
【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两家超市的优惠政策，计算分别需要多少钱，然后进行比较，找出最便宜的一家．
18．（2023秋 东昌府区期末）一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.8倍．“太空种子”结出的番茄约重多少千克？
【分析】一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.8倍，就是求0.36千克的2.8倍是多少，根据小数乘法的意义可列式解答．
【解答】解：0.36×2.8＝1.008（千克）
答：“太空种子”结出的番茄约重1.008千克．
【点评】本题主要考查了学生根据小数乘法的意义列式解答问题的能力．
19．（2023秋 长沙期末）元旦假期，麓麓和她的5个同学去公园游玩，旋转木马原价15元/人，元旦期间优惠价为13.5元/人，他们都玩了这个项目，一共花了多少元？
【分析】根据单价×数量＝总价，代入数值即可求出一共花了多少元。
【解答】解：5+1＝6（人）
13.5×6＝81（元）
答：一共花了81元。
【点评】本题主要考查了小数乘法的实际应用，解答本题要注意一共6个同学去游玩。
20．（2022秋 淮安区期末）一只鸵鸟每时跑50千米，一只兔子每时跑的路程是这只鸵鸟的1.42倍，这只兔子每时跑多少千米？
【分析】用一只鸵鸟没时跑的距离乘1.42，即可求出一只兔子每时跑多少千米。
【解答】解：50×1.42＝71（千米）
答：这只兔子每时跑71千米。
【点评】本题主要考查了小数乘法的实际应用，求一个数的几倍是多少，用乘法进行计算。
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思维导图
易错例题
例题1．（2022秋 连云区期末）公园计划修建一个长30米、宽15米的草坪。实际修建草坪的长比计划减少了2.4米。
（1）草坪的实际面积是多少平方米？
（2）这种草坪每平方米每月大约可吸收1.2千克二氧化碳。这块草坪修好后每年可吸收多少千克二氧化碳？
【分析】（1）用计划修草坪的长度减去实际比计划少修的长度，求出实际修草坪的长度，再根据长方形面积公式＝长×宽，代入数值即可求出草坪的实际面积是多少平方米；
（2）用草坪的面积乘每平米每月大约可吸收二氧化碳的质量，求出这块草坪每月大约可吸收二氧化碳的质量，再乘12，即可求出这块草坪修好后每年可吸收多少千克二氧化碳。
【解答】解：（1）（30﹣2.4）×15
＝27.6×15
＝414（平方米）
答：草坪的实际面积是414平方米。
（2）414×1.2×12
＝496.8×12
＝5961.6（千克）
答：这块草坪修好后每年可吸收5961.6千克二氧化碳。
【点评】本题主要考查了小数减法、小数乘法的实际应用以及学生对长方形面积公式的熟记。首先弄清题意，分清已知与所求，逐个问题进行解答即可。注意运算的准确性。
例题2．（2022秋 淮安区期末）一根铁管被锯了5次后，分成了若干段长度相同的小铁管，每段小铁管长0.6米，这根铁管原来长多少米？
【分析】一根铁管被锯了5次后，则一共可以分成（5+1）段，再乘每段的长度，即可求出原来这根铁管长多少米。
【解答】解：0.6×（5+1）
＝0.6×6
＝3.6（米）
答：这根铁管原来长3.6米。
【点评】本题主要考查了小数乘法的实际应用，明确一根铁管锯5次分成6段是解答本题的关键。
达标训练
一．选择题（共6小题）
1．（2024春 高州市期中）下面各式中，积最小的是（ ）
A．49×0.25 B．4.9×0.25 C．0.25×490 D．0.49×25
2．（2023秋 厦门期末）如图竖式计算21.6×47的过程中，4与6相乘得24。这个“24”表示24个（ ）。
A．十 B．一 C．十分之一 D．百分之一
3．（2023秋 莱州市期末）计算小数乘小数时，2.8×0.4＝（28×0.1）×（4×0.1）＝（28×4）×（0.1×0.1）应用了（ ）
A．乘法分配律
B．乘法交换律
C．乘法结合律
D．乘法交换律和乘法结合律
4．（2023秋 巨野县期末）计算“0.72×5”时，应把它看成（ ）计算，再看因数中共有几位小数，点上小数点。
A．0.72×0.5 B．7.2×5 C．72×5 D．72×50
5．（2023秋 安乡县期末）下列各算式中，（ ）算式中的“2×3”算的是“2个0.1×3个0.01”的积。
A．2.4×1.3 B．4.2×1.53 C．4.12×5.3 D．1.28×3.5
6．（2023秋 渝水区期末）计算2.8×0.25，最简便的方法是（ ）
A．2.8×0.5×0.5 B．7×（0.4×0.25）
C．2.8×0.2+0.05×2.8 D．2×0.25+2.8×0.25
二．填空题（共6小题）
7．（2024春 夏邑县期中）6.04×5.2的积有 位小数，保留两位小数是 。
8．（2024春 大埔县期中）0.16的4.8倍是 ；85的2.4倍是 。
9．（2024春 晋江市期中）在横线上填上合适的数。
0.07× ＝7
2.36× ＝2360
10．（2024春 洛江区期中）“苹果每千克3.6元，买4.2千克，应付多少元？“解决这个问题时，我们可以用竖式计算（如图），竖式中的“144”实际表示的是 元，也就是买 千克苹果的钱。
11．（2023秋 通道县期末）计算23.5×14﹣23.5×4＝23.5×（14﹣4）＝ ，这里是运用
律。
12．（2023秋 梁子湖区期末）从0.73、0.907、1.09、46.7这四个数中任意选择两个数组成乘法算式，积比两个因数都小的算式有 个，积在两个因数之间的算式有 个。
三．计算题（共3小题）
13．（2024春 惠济区期末）直接写结果。
10﹣0.1＝ 8.5+2.7＝ 2.5×0.4＝ 1.42×0.5＝ 2.7×400＝
45.7×0.01＝ 2.2+3.5＝ 7.6×30＝ 0.74﹣0.29＝ 1.25×0.8×20＝
14．（2024春 碑林区期末）用竖式计算。
（1）25.49+14.67＝ （2）31.7﹣4.05＝
（3）8.04×7.5＝ （4）120×2.4＝
15．（2024春 金水区期末）选择合适的方法计算下面各题。
（1）2.8×13+3.9 （2）1.25×3.7×0.8 （3）0.94×4.6+0.94×5.4
四．应用题（共7小题）
16．（2024春 东莞市期中）1千克花生可以榨出花生油0.39千克，照这样计算，1000千克花生可以榨出花生油多少千克？
17．（2024 合肥模拟）五（2）班同学聚会一共要买30瓶矿泉水，请你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少元？
18．（2023秋 东昌府区期末）一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.8倍．“太空种子”结出的番茄约重多少千克？
19．（2023秋 长沙期末）元旦假期，麓麓和她的5个同学去公园游玩，旋转木马原价15元/人，元旦期间优惠价为13.5元/人，他们都玩了这个项目，一共花了多少元？
20．（2022秋 淮安区期末）一只鸵鸟每时跑50千米，一只兔子每时跑的路程是这只鸵鸟的1.42倍，这只兔子每时跑多少千米？
（暑假预习课）小数乘法思维导图+易错例题+达标训练-数学五年级上册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．（2024春 高州市期中）下面各式中，积最小的是（ ）
A．49×0.25 B．4.9×0.25 C．0.25×490 D．0.49×25
【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个乘数的位数之和，末尾有0的除外。
【解答】解：49×0.25、0.49×25的积是两位小数，4.9×0.25×0.23的积是三位小数，0.25×490的积是一位小数。根据积的变化规律，可知A、D项的积是B项的10倍，C项的积是B项的100倍，因此积最小的是B项。
故选：B。
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。
2．（2023秋 厦门期末）如图竖式计算21.6×47的过程中，4与6相乘得24。这个“24”表示24个（ ）。
A．十 B．一 C．十分之一 D．百分之一
【分析】计算“21.6×47”，“6”在十分位，4在十位，计算的是0.6乘40等于24，所以“24”表示24个一。
【解答】解：0.6×40＝24
这个“24”表示24个一。
故选：B。
【点评】本题主要考查了小数乘法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。
3．（2023秋 莱州市期末）计算小数乘小数时，2.8×0.4＝（28×0.1）×（4×0.1）＝（28×4）×（0.1×0.1）应用了（ ）
A．乘法分配律
B．乘法交换律
C．乘法结合律
D．乘法交换律和乘法结合律
【分析】根据乘法交换律、乘法结合律的意义解答即可。
【解答】解：计算小数乘小数时，2.8×0.4＝（28×0.1）×（4×0.1）＝（28×4）×（0.1×0.1）应用了乘法交换律和乘法结合律。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律、乘法结合律的意义及应用。
4．（2023秋 巨野县期末）计算“0.72×5”时，应把它看成（ ）计算，再看因数中共有几位小数，点上小数点。
A．0.72×0.5 B．7.2×5 C．72×5 D．72×50
【分析】根据小数乘法的计算法则可知，计算“0.72×5”时，应把它看成72×5计算，再看因数中共有几位小数，点上小数点。据此解答。
【解答】解：计算“0.72×5”时，应把它看成72×5计算，再看因数中共有几位小数，点上小数点。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用。
5．（2023秋 安乡县期末）下列各算式中，（ ）算式中的“2×3”算的是“2个0.1×3个0.01”的积。
A．2.4×1.3 B．4.2×1.53 C．4.12×5.3 D．1.28×3.5
【分析】根据小数的意义，一位小数表示十分之几（0.1），两位小数表示百分之几（0.01），三位小数表示千分之几（0.001）……，再根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数共有多少位小数，就从积的右边起数除几位点上小数点。据此解答。
【解答】解：A、2.4×1.3中“2×3”，表示“2个1×3个0.1”的积；
B、4.2×1.53中“2×3”，表示“2个0.1×3个0.01”的积；
C、4.12×5.3中“2×3”，表示“2个0.01×3个0.1”的积；
D、1.28×3.5中“2×3”，表示“2个0.1×3个1”的积。
所以，算式中的“2×3”算的是“2个0.1×3个0.01”的积是4.2×1.53。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算法则及应用。
6．（2023秋 渝水区期末）计算2.8×0.25，最简便的方法是（ ）
A．2.8×0.5×0.5 B．7×（0.4×0.25）
C．2.8×0.2+0.05×2.8 D．2×0.25+2.8×0.25
【分析】把2.8分成4×0.7，再利用乘法结合律进行简便计算。
【解答】解：2.8×0.25
＝（4×0.25）×0.7
＝1×0.7
＝0.7
故选：B。
【点评】本题考查了乘法结合律的应用。
二．填空题（共6小题）
7．（2024春 夏邑县期中）6.04×5.2的积有 三 位小数，保留两位小数是 31.41 。
【分析】积的小数位数等于两个因数的小数位数之和；计算出6.04×5.2的结果，保留两位小数时，就把千分位上的数省略，（当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；据此解答。
【解答】解：根据分析：6.04是两位小数，5.2是一位小数，2+1＝3，所以6.04×5.2的积有三位小数；
6.04×5.2＝31.408≈31.41，所以保留两位小数是31.41。
故答案为：三，31.41。
【点评】本题主要考查了小数乘法的计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。
8．（2024春 大埔县期中）0.16的4.8倍是 0.768 ；85的2.4倍是 204 。
【分析】要求0.16的4.8倍是多少，用0.16乘4.8即可，同理用85乘2.4即可求出85的2.4倍是多少。
【解答】解：0.16×4.8＝0.768
85×2.4＝204
答：0.16的4.8倍是0.768；85的2.4倍是204。
故答案为：0.768；204。
【点评】本题解题关键是根据小数乘法的意义，列式计算，熟练掌握小数乘法的计算方法。
9．（2024春 晋江市期中）在横线上填上合适的数。
0.07× 100 ＝7
2.36× 1000 ＝2360
【分析】根据“积÷一个因数＝另一个因数”，代入数值即可解答。
【解答】解：因为7÷0.07＝100，所以0.07×100＝7；
因为2360÷2.36＝1000，所以2.36×1000＝2360。
故答案为：100，1000。
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的运算，明确乘法算式各部分之间的关系是解答本题的关键。本题也可以根据小数点的运动规律解答。
10．（2024春 洛江区期中）“苹果每千克3.6元，买4.2千克，应付多少元？“解决这个问题时，我们可以用竖式计算（如图），竖式中的“144”实际表示的是 14.4 元，也就是买 4 千克苹果的钱。
【分析】苹果每千克3.6元，买4.2千克，求应付多少元，用3.6乘4.2求解，计算时先用0.2乘3.6，求得的积表示0.2千克千克多少钱，再用4乘3.6，求得的积表示4千克苹果需要多少钱，然后把两部分积相加，由此求解。
【解答】解：“苹果每千克3.6元，买4.2千克，应付多少元？“解决这个问题时，我们可以用竖式计算（如图），竖式中的“144”实际表示的是14.4元，也就是买4千克苹果的钱。
故答案为：14.4，4。
【点评】解决本题注意理解题意，结合小数乘法的计算方法求解。
11．（2023秋 通道县期末）计算23.5×14﹣23.5×4＝23.5×（14﹣4）＝ 235 ，这里是运用 乘法分配 律。
【分析】乘法分配律：两个数分别与一个数相乘，再把它们的积相加，可以把两个数的和与这个数相乘；两个数分别与一个数相乘，再把它们的积相减，可以把两个数的差与这个数相乘。据此解答。
【解答】解：通过分析可得：
23.5×14﹣23.5×4
＝23.5×（14﹣4）
＝235
这里是运用乘法分配律。
故答案为：235，乘法分配。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握。
12．（2023秋 梁子湖区期末）从0.73、0.907、1.09、46.7这四个数中任意选择两个数组成乘法算式，积比两个因数都小的算式有 1 个，积在两个因数之间的算式有 4 个。
【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
通过列举将能组成的算式一一列举，并求出积，从而解题。
【解答】解：0.73×0.907＝0.66211，0.66211＜0.73，0.66211＜0.907
0.73×1.09＝0.7957，0.73＜0.7957＜1.09
0.73×46.7＝34.091，0.73＜34.091＜46.7
0.907×1.09＝0.98863，0.907＜0.98863＜1.09
0.907×46.7＝42.3569，0.907＜42.3569＜46.7
1.09×46.7＝50.903，50.903＞1.09，50.903＞46.7
答：积比两个因数都小的算式有1个，积在两个因数之间的算式有4个。
故答案为：1，4。
【点评】本题主要考查了小数乘法的运算，注意计算的准确性。
三．计算题（共3小题）
13．（2024春 惠济区期末）直接写结果。
10﹣0.1＝ 8.5+2.7＝ 2.5×0.4＝ 1.42×0.5＝ 2.7×400＝
45.7×0.01＝ 2.2+3.5＝ 7.6×30＝ 0.74﹣0.29＝ 1.25×0.8×20＝
【分析】根据小数加减法，小数乘法的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
10﹣0.1＝9.9 8.5+2.7＝11.2 2.5×0.4＝1 1.42×0.5＝0.71 2.7×400＝1080
45.7×0.01＝0.457 2.2+3.5＝5.7 7.6×30＝228 0.74﹣0.29＝0.45 1.25×0.8×20＝20
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法，小数乘法的计算方法。
14．
（2024春 碑林区期末）用竖式计算。
（1）25.49+14.67＝ （2）31.7﹣4.05＝
（3）8.04×7.5＝ （4）120×2.4＝
【分析】计算小数加法、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加法、减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。
【解答】解：（1）25.49+14.67＝40.16
（2）31.7﹣4.05＝27.65
（3）8.04×7.5＝60.3
（4）120×2.4＝288
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法的竖式计算方法，注意计算的准确性。
15．（2024春 金水区期末）选择合适的方法计算下面各题。
（1）2.8×13+3.9 （2）1.25×3.7×0.8 （3）0.94×4.6+0.94×5.4
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）根据乘法交换律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）2.8×13+3.9
＝36.4+3.9
＝40.3
（2）1.25×3.7×0.8
＝1.25×0.8×3.7
＝1×3.7
＝3.7
（3）0.94×4.6+0.94×5.4
＝0.94×（4.6+5.4）
＝0.94×10
＝9.4
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
四．应用题（共7小题）
16．（2024春 东莞市期中）1千克花生可以榨出花生油0.39千克，照这样计算，1000千克花生可以榨出花生油多少千克？
【分析】用花生质量乘每千克花生榨的花生油的质量即可解答。
【解答】解：1000×0.39＝390（千克）
答：1000千克花生可以榨出花生油390千克。
【点评】本题解题关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握小数乘法的计算方法。
17．（2024 合肥模拟）五（2）班同学聚会一共要买30瓶矿泉水，请你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少元？
【分析】根据图示，分别计算两家超市买30瓶矿泉水需要多少钱：A超市：34+（30﹣24）×1.5＝43（元）；B超市：36+（30﹣24﹣3）×1.6＝40.8（元）．选出便宜的一家即可．
【解答】解：A超市：
34+（30﹣24）×1.5
＝34+9
＝43（元）
B超市：
36+（30﹣24﹣3）×1.6
＝36+4.8
＝40.8（元）
43＞40.8
答：B超市便宜，需要40.8元．
【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两家超市的优惠政策，计算分别需要多少钱，然后进行比较，找出最便宜的一家．
18．（2023秋 东昌府区期末）一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.8倍．“太空种子”结出的番茄约重多少千克？
【分析】一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.8倍，就是求0.36千克的2.8倍是多少，根据小数乘法的意义可列式解答．
【解答】解：0.36×2.8＝1.008（千克）
答：“太空种子”结出的番茄约重1.008千克．
【点评】本题主要考查了学生根据小数乘法的意义列式解答问题的能力．
19．（2023秋 长沙期末）元旦假期，麓麓和她的5个同学去公园游玩，旋转木马原价15元/人，元旦期间优惠价为13.5元/人，他们都玩了这个项目，一共花了多少元？
【分析】根据单价×数量＝总价，代入数值即可求出一共花了多少元。
【解答】解：5+1＝6（人）
13.5×6＝81（元）
答：一共花了81元。
【点评】本题主要考查了小数乘法的实际应用，解答本题要注意一共6个同学去游玩。
20．（2022秋 淮安区期末）一只鸵鸟每时跑50千米，一只兔子每时跑的路程是这只鸵鸟的1.42倍，这只兔子每时跑多少千米？
【分析】用一只鸵鸟没时跑的距离乘1.42，即可求出一只兔子每时跑多少千米。
【解答】解：50×1.42＝71（千米）
答：这只兔子每时跑71千米。
【点评】本题主要考查了小数乘法的实际应用，求一个数的几倍是多少，用乘法进行计算。
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