（暑假自学课）负数的初步认识知识精讲+典型例题+跟踪训练-数学五年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | （暑假自学课）负数的初步认识知识精讲+典型例题+跟踪训练-数学五年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 339.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-07 17:50:07 | ||
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文档简介
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（暑假自学课）负数的初步认识知识精讲+典型例题+跟踪训练-数学五年级上册苏教版
考点卡片
负数的意义及其应用
【知识精讲】
（1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记．
（2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．
【典型例题】
例1：在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，负数有3个． × ．（判断对错）
分析：根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可．
解：负数有：﹣4，﹣27，共有2个．
故答案为：×．
点评：此题考查正、负数的意义和分类．
例2：小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作 ﹣3 m．
分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，直接得出结论即可．
解：小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作﹣3m．
故答案为：﹣3．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
一．选择题（共10小题）
1．（2023 温县）如图温度计上显示的温度是（ ）
A．﹣2摄氏度 B．﹣8摄氏度 C．8摄氏度 D．2摄氏度
2．（2023 阳新县）悦悦在直线上分别标出了几组正、负数，标注的位置正确且合理的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2023 荔湾区模拟）如果李明以家为出发点，先向东走6m记作+6m，然后他又走了﹣2m。这时李明距离出发点____m。（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
4．（2023 射洪市）如图，漠河市这天的温差是（ ）℃。
A．14 B．2 C．﹣2 D．﹣14
5．（2023 兴隆县模拟）某超市习惯用正数记盈利，负数记亏损。超市上周每天亏损1000元，那么上周的利润是（ ）元。
A．+7000 B．﹣7000 C．+1000 D．﹣1000
6．（2023 天河区）如果规定向东走3m记作+3m，那么向西走2m可以记作（ ）
A．﹣3m B．+2m C．﹣2m D．+3m
7．（2023 朝阳区）根据《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生1分钟跳绳达到157个为优秀。若把它记作0个，下面未达到优秀标准的跳绳个数可记作（ ）个。
姓名 小明 小亮 小刚 小强
个数 155 157 159 160
A．﹣2 B．0 C．2 D．155
8．（2023春 肥城市期中）电影院在游乐场东面50米处，记作+50米，那么公交车站记作﹣20米表示（ ）
A．公交车站在游乐场东面30米处
B．公交车站在游乐场东面70米处
C．公交车站在游乐场西面30米处
D．公交车站在游乐场西面20米处
9．（2023春 禹城市校级期中）如果规定向东为正，有一只青蛙此时在﹣7米处，它向东跳了三次，第一次跳了3米，第二次跳了3米，第三次跳了5米。青蛙每次的位置分别是（ ）
A．﹣10米处、﹣13米处、﹣18米处
B．﹣4米处、﹣1米处、+4米处
C．﹣3米处、0米处、+5米处
D．﹣4米处、﹣1米处、+5米处
10．（2023 常州模拟）一种方便面包装袋上标着“净重150±5g”，表示这种方便面的标准质量是（ ）g，实际每袋最少不少于（ ）g。
A．150；5 B．150；155 C．150；145 D．5；155
二．填空题（共8小题）
11．（2023春 建邺区期末）汽车的方向盘逆时针旋转90°，记作+90°；那么顺时针旋转45°记作 。
12．（2023 历下区）如图所示是保险箱的轮盘，多次转动轮盘即可打开保险箱（指针固定不动）。如果按顺时针方向转动轮盘为正，按逆时针方向转动轮盘为负。轮盘的指针一开始指向0，按照“+4”“﹣5”“+6”“﹣1”转动后，指针所指的数是 。
13．（2023 庄浪县）六年级男生仰卧起坐优秀标准为每分钟45个，体育课上小军的成绩是每分钟46个，记作+1个，小明的成绩是每分钟42个，应该记作 个，天天每分钟比小明多做了2个，天天的成绩应该记作 个。
14．（2023 渝中区）月球表面温度白天最高130℃，记为+130℃；夜间最低零下180℃，记为 ℃。
15．（2023 北仑区）电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过如下四次运动：+11层，﹣5层，﹣7层，+15层。现在电梯停在 楼。
16．（2023 乾县）在﹣5、+48、﹣9、7、0这五个数中，正数有 个，负数有 个。
17．（2023 重庆）如果公元前1250年记作﹣1250年，那么中国史书中记载的第一个世袭制朝代——夏朝，建立于约公元前2070年，记作 年，中华人民共和国成立于1949年，记为 年。
18．（2023 中原区）运动是保持健康的重要方式。若把李老师今年1～5月每月跑步锻炼的平均次数记为0次，高于平均次数为正，低于平均次数为负，则李老师1～5月每月跑步锻炼的次数如图所示。李老师这5个月跑步锻炼的平均次数是12次，则他1月跑步的次数为 次，5月跑步的次数为 次。
三．应用题（共4小题）
19．（2023 官渡区模拟）小明的体重去年下降了2千克，记作﹣2，今年他的体重从50千克变为45千克，那么体重的变化应该记作？
20．（2023春 凉州区期中）豆豆的学校在公园的东边800米处，记作+800米。现在他以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，他一共走了多少米？这时他在公园的哪个方向？他所在的位置可以记作多少米？
21．（2023春 凉州区期中）学校图书馆上星期一到上星期五的借书情况（单位：册）记录如表（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
0 +8 +6 ﹣2 ﹣7
（1）上星期五借出多少册？
（2）上星期二比上星期五多借出多少册？
22．（2023秋 肥城市期末）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +3 ﹣1 ﹣5 +11 ﹣9 +15 ﹣7
（1）根据记录可知前三天共生产多少辆；
（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
（暑假自学课）负数的初步认识知识精讲+典型例题+跟踪训练-数学五年级上册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2023 温县）如图温度计上显示的温度是（ ）
A．﹣2摄氏度 B．﹣8摄氏度 C．8摄氏度 D．2摄氏度
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于0摄氏度记为正，则低于0摄氏度就记为负，直接得出结论即可，再读出来。
【解答】解：如图温度计上显示的气温是﹣2℃。
故选：A。
【点评】此题主要考查正负数的意义及温度计的读法。
2．（2023 阳新县）悦悦在直线上分别标出了几组正、负数，标注的位置正确且合理的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据题意，在数轴上0为原点，原点的右边为正，原点的左边为负，并且每个单位格相等，据此解答。
【解答】解：图A中单位格不相等，并且1和﹣1的位置不对，故原图错误；
图B中的﹣2的标错，应是﹣1；故原图错误；
图C中原点的右边为正；故原图错误；
图D中原图正确。
故选：D。
【点评】此题考查了负数的意义，要求学生掌握。
3．（2023 荔湾区模拟）如果李明以家为出发点，先向东走6m记作+6m，然后他又走了﹣2m。这时李明距离出发点____m。（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，先向东走6m，就是+6m，向西走2m，就是﹣2m，用+6m和﹣2m相加即可得出距离出发点的距离。
【解答】解：向东为正，向西就是负，所以：先向东走6m记作+6m，然后他又走了﹣2m。
+6+（﹣2）＝4（m）
答：这时李明距离出发点4m。
故选：C。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
4．（2023 射洪市）如图，漠河市这天的温差是（ ）℃。
A．14 B．2 C．﹣2 D．﹣14
【分析】温差是一天最高气温减去最低气温，由此解答即可。
【解答】解：6﹣（﹣8）
＝6+8
＝14
答：这天的温差是14℃。
故选：A。
【点评】本题考查了负数的意义及其应用。
5．（2023 兴隆县模拟）某超市习惯用正数记盈利，负数记亏损。超市上周每天亏损1000元，那么上周的利润是（ ）元。
A．+7000 B．﹣7000 C．+1000 D．﹣1000
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：亏损记为负，则盈利就记为正，由此直接得出结论即可。
【解答】解：某超市习惯用正数记盈利，负数记亏损。超市上周每天亏损1000元，那么上周的利润是：﹣1000×7＝﹣7000元。
故选：B。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
6．（2023 天河区）如果规定向东走3m记作+3m，那么向西走2m可以记作（ ）
A．﹣3m B．+2m C．﹣2m D．+3m
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。
【解答】解：如果规定向东走3m记作+3m，那么向西走2m可以记作﹣2m。
故选：C。
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。
7．（2023 朝阳区）根据《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生1分钟跳绳达到157个为优秀。若把它记作0个，下面未达到优秀标准的跳绳个数可记作（ ）个。
姓名 小明 小亮 小刚 小强
个数 155 157 159 160
A．﹣2 B．0 C．2 D．155
【分析】先用优秀标准的跳绳个数减去未达到优秀标准的跳绳个数，求出低于优秀标准的个数，然后将结果用负数表示即可。
【解答】解：155＜157，157＝157，159＞157，160＞157；
157﹣155＝2（个），小明的跳绳个数低于达到优秀标准2个，可以用﹣2个表示。
答：下面未达到优秀标准的跳绳个数可记作﹣2个。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握负数的意义和表示方法，灵活解答。
8．（2023春 肥城市期中）电影院在游乐场东面50米处，记作+50米，那么公交车站记作﹣20米表示（ ）
A．公交车站在游乐场东面30米处
B．公交车站在游乐场东面70米处
C．公交车站在游乐场西面30米处
D．公交车站在游乐场西面20米处
【分析】根据正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
【解答】解：电影院在游乐场东面50米处，记作+50米，那么公交车站记作﹣20米表示公交车站在游乐场西面20米处；
故选：D．
【点评】此题考查了正负数的意义．
9．（2023春 禹城市校级期中）如果规定向东为正，有一只青蛙此时在﹣7米处，它向东跳了三次，第一次跳了3米，第二次跳了3米，第三次跳了5米。青蛙每次的位置分别是（ ）
A．﹣10米处、﹣13米处、﹣18米处
B．﹣4米处、﹣1米处、+4米处
C．﹣3米处、0米处、+5米处
D．﹣4米处、﹣1米处、+5米处
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东跳记为正，则向西跳就记为负，由此得出﹣7m是在西边7米处，第一次向东跳了3米，在西边7﹣3＝4（米），记作﹣4米；第二次向东跳了3米，在西边4﹣3＝1（米），记作﹣1米；第三次又向东跳了5米，在东边5﹣1＝4（米），记作+4米；直接得出结论即可。
【解答】解：如果规定向东为正，有一只青蛙此时在﹣7米处，它向东跳了三次，第一次跳了3米，第二次跳了3米，第三次跳了5米。青蛙每次的位置分别是﹣4米处、﹣1米处、+4米处。
故选：B。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10．（2023 常州模拟）一种方便面包装袋上标着“净重150±5g”，表示这种方便面的标准质量是（ ）g，实际每袋最少不少于（ ）g。
A．150；5 B．150；155 C．150；145 D．5；155
【分析】根据正负数的意义“净重（150±5g）”表示这种方便面最多比150g多5g，或者少5g，据此作答即可。
【解答】解：150﹣5＝145（g）
所以方便面包装袋上标着“净重150±5g”，表示这种方便面的标准质量是150g，实际每袋最少不少于145g。
故选：C。
【点评】本题考查了正负数的意义及简单的计算。
二．填空题（共8小题）
11．（2023春 建邺区期末）汽车的方向盘逆时针旋转90°，记作+90°；那么顺时针旋转45°记作 ﹣45° 。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：逆时针旋转记作正，则顺时针旋转就记作负；由此得解。
【解答】解：汽车的方向盘逆时针旋转90°，记作+90°；那么顺时针旋转45°记作﹣45°。
故答案为：﹣45°。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12．（2023 历下区）如图所示是保险箱的轮盘，多次转动轮盘即可打开保险箱（指针固定不动）。如果按顺时针方向转动轮盘为正，按逆时针方向转动轮盘为负。轮盘的指针一开始指向0，按照“+4”“﹣5”“+6”“﹣1”转动后，指针所指的数是 4 。
【分析】按顺时针方向转动轮盘为正，按逆时针方向转动轮盘为负。把“+4”“﹣5”“+6”“﹣1”相加即可解答。
【解答】解：（+4）+（﹣5）+6+（﹣1）
＝（﹣1）+6+（﹣1）
＝4
答：指针所指的数是4。
故答案为：4。
【点评】本题考查了正负数的意义及计算。
13．（2023 庄浪县）六年级男生仰卧起坐优秀标准为每分钟45个，体育课上小军的成绩是每分钟46个，记作+1个，小明的成绩是每分钟42个，应该记作 ﹣3 个，天天每分钟比小明多做了2个，天天的成绩应该记作 ﹣1 个。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：超出45个记为正，不足45个记为负，42个表示比45个少3个，天天做了44个，表示比45个少了1个，直接得出结论即可。
【解答】解：六年级男生仰卧起坐优秀标准为每分钟45个，体育课上小军的成绩是每分钟46个，记作+1个，小明的成绩是每分钟42个，应该记作﹣3个，天天每分钟比小明多做了2个，天天的成绩应该记作﹣1个。
故答案为：﹣3，﹣1。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
14．（2023 渝中区）月球表面温度白天最高130℃，记为+130℃；夜间最低零下180℃，记为 ﹣180 ℃。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于0℃记为正，低于0℃记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：月球表面温度白天最高130℃，记为+130℃；夜间最低零下180℃，记为﹣180℃。
故答案为：﹣180。
【点评】本题考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
15．（2023 北仑区）电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过如下四次运动：+11层，﹣5层，﹣7层，+15层。现在电梯停在 15 楼。
【分析】把数据相加，得出最后的数，然后根据“上升记为正，下降记为负”计算到达楼层即可。
【解答】解：11﹣5﹣7+15＝+14
1+14＝15（楼）
答：现在电梯停在15楼。
故答案为：15。
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
16．（2023 乾县）在﹣5、+48、﹣9、7、0这五个数中，正数有 2 个，负数有 2 个。
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：正数有+48、7共2个；
负数有﹣5、﹣9共2个。
故答案为：2，2。
【点评】此题考查正、负数的意义和分类。
17．（2023 重庆）如果公元前1250年记作﹣1250年，那么中国史书中记载的第一个世袭制朝代——夏朝，建立于约公元前2070年，记作 ﹣2070 年，中华人民共和国成立于1949年，记为 +1949 年。
【分析】由题意知，公元前的年份记作负数，则公元年份记作正数；接下来用负数表示出公元前2070年，用正数表示出公元1949年，问题即可得解。
【解答】解：公元前2070年记作﹣2070年；公元1949年记作+1949年。
故答案为：﹣2070；+1949。
【点评】本题主要考查负数的认识，理解正负数的意义是关键。
18．（2023 中原区）运动是保持健康的重要方式。若把李老师今年1～5月每月跑步锻炼的平均次数记为0次，高于平均次数为正，低于平均次数为负，则李老师1～5月每月跑步锻炼的次数如图所示。李老师这5个月跑步锻炼的平均次数是12次，则他1月跑步的次数为 10 次，5月跑步的次数为 15 次。
【分析】高于12次记为正，低于12次记为负，则他1月跑步的次数为记作﹣2，是12﹣2＝10（次）；跑步的次数为记作+3，是12+3＝15（次）。
【解答】解：12﹣2＝10（次）
12+3＝15（次）
答：他1月跑步的次数为10次，5月跑步的次数为15次。
故答案为：10；15。
【点评】本题考查了正负数的意义及简单的计算。
三．应用题（共4小题）
19．（2023 官渡区模拟）小明的体重去年下降了2千克，记作﹣2，今年他的体重从50千克变为45千克，那么体重的变化应该记作？
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：体重增加记作正，体重降低记作负。由此得解。
【解答】解：从50千克变成45千克，减轻了5千克，所以应该记作﹣5。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
20．（2023春 凉州区期中）豆豆的学校在公园的东边800米处，记作+800米。现在他以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，他一共走了多少米？这时他在公园的哪个方向？他所在的位置可以记作多少米？
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定公园的东边记作正，那么公园的西边就记作负。
已知豆豆以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，根据“速度×时间＝路程”求出他一共走的路程。
用豆豆向西走的这段距离与800米进行比较，如果超过800米，则他在公园的西边，用走的这段距离减去800，即是他与公园的距离，并用负数表示。
【解答】解：70×15＝1050（米）
1050﹣800＝250（米）
答：他一共走了1050米，这时他在公园的西边，他所在的位置可以记作﹣250米。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。结合题意分析解答即可。
21．（2023春 凉州区期中）学校图书馆上星期一到上星期五的借书情况（单位：册）记录如表（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
0 +8 +6 ﹣2 ﹣7
（1）上星期五借出多少册？
（2）上星期二比上星期五多借出多少册？
【分析】（1）根据题意，星期五借出的册数比50少7，即50﹣7＝43（册）；
（2）由题意，上星期二借出的册数比50多8本，上星期五借出的册数比50少7，因此上星期二比上星期五多借出8﹣（﹣7），计算即可。
【解答】解：（1）50﹣7＝43（册）
答：上星期五借出43册。
（2）8﹣（﹣7）
＝8+7
＝15（册）
答：上星期二比上星期五多借出15册。
【点评】此题重点考查正数与负数的混合运算，运算时要注意运算符号，同时要注意求平均数的简便方法。
22．（2023秋 肥城市期末）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +3 ﹣1 ﹣5 +11 ﹣9 +15 ﹣7
（1）根据记录可知前三天共生产多少辆；
（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
【分析】（1）计算这周前三天超产和减产量，再与三天要生产600辆自行车进行计算；
（2）先算出自行车厂一周生产的实际量，乘以单价等于工资，再根据超额或者少生产量，乘以奖金或者罚金，两者相加，就可算出该厂工人这一周的工资总额。
【解答】解：（1）200×3+（3﹣1﹣5）
＝600﹣3
＝597（辆）
答：前三天共生产597辆。
（2）1400+（+3﹣1﹣5+11﹣9+15﹣7）
＝1400+7
＝1407（辆）
1407×60+7×15
＝84420+105
＝84525（元）
答：该厂工人这一周的工资总额是84525元。
【点评】本题考查正负数在实际生活中的应用，明确正负数的意义并能正确列式计算。
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（暑假自学课）负数的初步认识知识精讲+典型例题+跟踪训练-数学五年级上册苏教版
考点卡片
负数的意义及其应用
【知识精讲】
（1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记．
（2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．
【典型例题】
例1：在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，负数有3个． × ．（判断对错）
分析：根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可．
解：负数有：﹣4，﹣27，共有2个．
故答案为：×．
点评：此题考查正、负数的意义和分类．
例2：小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作 ﹣3 m．
分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，直接得出结论即可．
解：小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作﹣3m．
故答案为：﹣3．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
一．选择题（共10小题）
1．（2023 温县）如图温度计上显示的温度是（ ）
A．﹣2摄氏度 B．﹣8摄氏度 C．8摄氏度 D．2摄氏度
2．（2023 阳新县）悦悦在直线上分别标出了几组正、负数，标注的位置正确且合理的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2023 荔湾区模拟）如果李明以家为出发点，先向东走6m记作+6m，然后他又走了﹣2m。这时李明距离出发点____m。（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
4．（2023 射洪市）如图，漠河市这天的温差是（ ）℃。
A．14 B．2 C．﹣2 D．﹣14
5．（2023 兴隆县模拟）某超市习惯用正数记盈利，负数记亏损。超市上周每天亏损1000元，那么上周的利润是（ ）元。
A．+7000 B．﹣7000 C．+1000 D．﹣1000
6．（2023 天河区）如果规定向东走3m记作+3m，那么向西走2m可以记作（ ）
A．﹣3m B．+2m C．﹣2m D．+3m
7．（2023 朝阳区）根据《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生1分钟跳绳达到157个为优秀。若把它记作0个，下面未达到优秀标准的跳绳个数可记作（ ）个。
姓名 小明 小亮 小刚 小强
个数 155 157 159 160
A．﹣2 B．0 C．2 D．155
8．（2023春 肥城市期中）电影院在游乐场东面50米处，记作+50米，那么公交车站记作﹣20米表示（ ）
A．公交车站在游乐场东面30米处
B．公交车站在游乐场东面70米处
C．公交车站在游乐场西面30米处
D．公交车站在游乐场西面20米处
9．（2023春 禹城市校级期中）如果规定向东为正，有一只青蛙此时在﹣7米处，它向东跳了三次，第一次跳了3米，第二次跳了3米，第三次跳了5米。青蛙每次的位置分别是（ ）
A．﹣10米处、﹣13米处、﹣18米处
B．﹣4米处、﹣1米处、+4米处
C．﹣3米处、0米处、+5米处
D．﹣4米处、﹣1米处、+5米处
10．（2023 常州模拟）一种方便面包装袋上标着“净重150±5g”，表示这种方便面的标准质量是（ ）g，实际每袋最少不少于（ ）g。
A．150；5 B．150；155 C．150；145 D．5；155
二．填空题（共8小题）
11．（2023春 建邺区期末）汽车的方向盘逆时针旋转90°，记作+90°；那么顺时针旋转45°记作 。
12．（2023 历下区）如图所示是保险箱的轮盘，多次转动轮盘即可打开保险箱（指针固定不动）。如果按顺时针方向转动轮盘为正，按逆时针方向转动轮盘为负。轮盘的指针一开始指向0，按照“+4”“﹣5”“+6”“﹣1”转动后，指针所指的数是 。
13．（2023 庄浪县）六年级男生仰卧起坐优秀标准为每分钟45个，体育课上小军的成绩是每分钟46个，记作+1个，小明的成绩是每分钟42个，应该记作 个，天天每分钟比小明多做了2个，天天的成绩应该记作 个。
14．（2023 渝中区）月球表面温度白天最高130℃，记为+130℃；夜间最低零下180℃，记为 ℃。
15．（2023 北仑区）电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过如下四次运动：+11层，﹣5层，﹣7层，+15层。现在电梯停在 楼。
16．（2023 乾县）在﹣5、+48、﹣9、7、0这五个数中，正数有 个，负数有 个。
17．（2023 重庆）如果公元前1250年记作﹣1250年，那么中国史书中记载的第一个世袭制朝代——夏朝，建立于约公元前2070年，记作 年，中华人民共和国成立于1949年，记为 年。
18．（2023 中原区）运动是保持健康的重要方式。若把李老师今年1～5月每月跑步锻炼的平均次数记为0次，高于平均次数为正，低于平均次数为负，则李老师1～5月每月跑步锻炼的次数如图所示。李老师这5个月跑步锻炼的平均次数是12次，则他1月跑步的次数为 次，5月跑步的次数为 次。
三．应用题（共4小题）
19．（2023 官渡区模拟）小明的体重去年下降了2千克，记作﹣2，今年他的体重从50千克变为45千克，那么体重的变化应该记作？
20．（2023春 凉州区期中）豆豆的学校在公园的东边800米处，记作+800米。现在他以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，他一共走了多少米？这时他在公园的哪个方向？他所在的位置可以记作多少米？
21．（2023春 凉州区期中）学校图书馆上星期一到上星期五的借书情况（单位：册）记录如表（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
0 +8 +6 ﹣2 ﹣7
（1）上星期五借出多少册？
（2）上星期二比上星期五多借出多少册？
22．（2023秋 肥城市期末）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +3 ﹣1 ﹣5 +11 ﹣9 +15 ﹣7
（1）根据记录可知前三天共生产多少辆；
（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
（暑假自学课）负数的初步认识知识精讲+典型例题+跟踪训练-数学五年级上册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2023 温县）如图温度计上显示的温度是（ ）
A．﹣2摄氏度 B．﹣8摄氏度 C．8摄氏度 D．2摄氏度
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于0摄氏度记为正，则低于0摄氏度就记为负，直接得出结论即可，再读出来。
【解答】解：如图温度计上显示的气温是﹣2℃。
故选：A。
【点评】此题主要考查正负数的意义及温度计的读法。
2．（2023 阳新县）悦悦在直线上分别标出了几组正、负数，标注的位置正确且合理的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据题意，在数轴上0为原点，原点的右边为正，原点的左边为负，并且每个单位格相等，据此解答。
【解答】解：图A中单位格不相等，并且1和﹣1的位置不对，故原图错误；
图B中的﹣2的标错，应是﹣1；故原图错误；
图C中原点的右边为正；故原图错误；
图D中原图正确。
故选：D。
【点评】此题考查了负数的意义，要求学生掌握。
3．（2023 荔湾区模拟）如果李明以家为出发点，先向东走6m记作+6m，然后他又走了﹣2m。这时李明距离出发点____m。（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，先向东走6m，就是+6m，向西走2m，就是﹣2m，用+6m和﹣2m相加即可得出距离出发点的距离。
【解答】解：向东为正，向西就是负，所以：先向东走6m记作+6m，然后他又走了﹣2m。
+6+（﹣2）＝4（m）
答：这时李明距离出发点4m。
故选：C。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
4．（2023 射洪市）如图，漠河市这天的温差是（ ）℃。
A．14 B．2 C．﹣2 D．﹣14
【分析】温差是一天最高气温减去最低气温，由此解答即可。
【解答】解：6﹣（﹣8）
＝6+8
＝14
答：这天的温差是14℃。
故选：A。
【点评】本题考查了负数的意义及其应用。
5．（2023 兴隆县模拟）某超市习惯用正数记盈利，负数记亏损。超市上周每天亏损1000元，那么上周的利润是（ ）元。
A．+7000 B．﹣7000 C．+1000 D．﹣1000
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：亏损记为负，则盈利就记为正，由此直接得出结论即可。
【解答】解：某超市习惯用正数记盈利，负数记亏损。超市上周每天亏损1000元，那么上周的利润是：﹣1000×7＝﹣7000元。
故选：B。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
6．（2023 天河区）如果规定向东走3m记作+3m，那么向西走2m可以记作（ ）
A．﹣3m B．+2m C．﹣2m D．+3m
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。
【解答】解：如果规定向东走3m记作+3m，那么向西走2m可以记作﹣2m。
故选：C。
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。
7．（2023 朝阳区）根据《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生1分钟跳绳达到157个为优秀。若把它记作0个，下面未达到优秀标准的跳绳个数可记作（ ）个。
姓名 小明 小亮 小刚 小强
个数 155 157 159 160
A．﹣2 B．0 C．2 D．155
【分析】先用优秀标准的跳绳个数减去未达到优秀标准的跳绳个数，求出低于优秀标准的个数，然后将结果用负数表示即可。
【解答】解：155＜157，157＝157，159＞157，160＞157；
157﹣155＝2（个），小明的跳绳个数低于达到优秀标准2个，可以用﹣2个表示。
答：下面未达到优秀标准的跳绳个数可记作﹣2个。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握负数的意义和表示方法，灵活解答。
8．（2023春 肥城市期中）电影院在游乐场东面50米处，记作+50米，那么公交车站记作﹣20米表示（ ）
A．公交车站在游乐场东面30米处
B．公交车站在游乐场东面70米处
C．公交车站在游乐场西面30米处
D．公交车站在游乐场西面20米处
【分析】根据正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
【解答】解：电影院在游乐场东面50米处，记作+50米，那么公交车站记作﹣20米表示公交车站在游乐场西面20米处；
故选：D．
【点评】此题考查了正负数的意义．
9．（2023春 禹城市校级期中）如果规定向东为正，有一只青蛙此时在﹣7米处，它向东跳了三次，第一次跳了3米，第二次跳了3米，第三次跳了5米。青蛙每次的位置分别是（ ）
A．﹣10米处、﹣13米处、﹣18米处
B．﹣4米处、﹣1米处、+4米处
C．﹣3米处、0米处、+5米处
D．﹣4米处、﹣1米处、+5米处
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东跳记为正，则向西跳就记为负，由此得出﹣7m是在西边7米处，第一次向东跳了3米，在西边7﹣3＝4（米），记作﹣4米；第二次向东跳了3米，在西边4﹣3＝1（米），记作﹣1米；第三次又向东跳了5米，在东边5﹣1＝4（米），记作+4米；直接得出结论即可。
【解答】解：如果规定向东为正，有一只青蛙此时在﹣7米处，它向东跳了三次，第一次跳了3米，第二次跳了3米，第三次跳了5米。青蛙每次的位置分别是﹣4米处、﹣1米处、+4米处。
故选：B。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10．（2023 常州模拟）一种方便面包装袋上标着“净重150±5g”，表示这种方便面的标准质量是（ ）g，实际每袋最少不少于（ ）g。
A．150；5 B．150；155 C．150；145 D．5；155
【分析】根据正负数的意义“净重（150±5g）”表示这种方便面最多比150g多5g，或者少5g，据此作答即可。
【解答】解：150﹣5＝145（g）
所以方便面包装袋上标着“净重150±5g”，表示这种方便面的标准质量是150g，实际每袋最少不少于145g。
故选：C。
【点评】本题考查了正负数的意义及简单的计算。
二．填空题（共8小题）
11．（2023春 建邺区期末）汽车的方向盘逆时针旋转90°，记作+90°；那么顺时针旋转45°记作 ﹣45° 。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：逆时针旋转记作正，则顺时针旋转就记作负；由此得解。
【解答】解：汽车的方向盘逆时针旋转90°，记作+90°；那么顺时针旋转45°记作﹣45°。
故答案为：﹣45°。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12．（2023 历下区）如图所示是保险箱的轮盘，多次转动轮盘即可打开保险箱（指针固定不动）。如果按顺时针方向转动轮盘为正，按逆时针方向转动轮盘为负。轮盘的指针一开始指向0，按照“+4”“﹣5”“+6”“﹣1”转动后，指针所指的数是 4 。
【分析】按顺时针方向转动轮盘为正，按逆时针方向转动轮盘为负。把“+4”“﹣5”“+6”“﹣1”相加即可解答。
【解答】解：（+4）+（﹣5）+6+（﹣1）
＝（﹣1）+6+（﹣1）
＝4
答：指针所指的数是4。
故答案为：4。
【点评】本题考查了正负数的意义及计算。
13．（2023 庄浪县）六年级男生仰卧起坐优秀标准为每分钟45个，体育课上小军的成绩是每分钟46个，记作+1个，小明的成绩是每分钟42个，应该记作 ﹣3 个，天天每分钟比小明多做了2个，天天的成绩应该记作 ﹣1 个。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：超出45个记为正，不足45个记为负，42个表示比45个少3个，天天做了44个，表示比45个少了1个，直接得出结论即可。
【解答】解：六年级男生仰卧起坐优秀标准为每分钟45个，体育课上小军的成绩是每分钟46个，记作+1个，小明的成绩是每分钟42个，应该记作﹣3个，天天每分钟比小明多做了2个，天天的成绩应该记作﹣1个。
故答案为：﹣3，﹣1。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
14．（2023 渝中区）月球表面温度白天最高130℃，记为+130℃；夜间最低零下180℃，记为 ﹣180 ℃。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于0℃记为正，低于0℃记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：月球表面温度白天最高130℃，记为+130℃；夜间最低零下180℃，记为﹣180℃。
故答案为：﹣180。
【点评】本题考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
15．（2023 北仑区）电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过如下四次运动：+11层，﹣5层，﹣7层，+15层。现在电梯停在 15 楼。
【分析】把数据相加，得出最后的数，然后根据“上升记为正，下降记为负”计算到达楼层即可。
【解答】解：11﹣5﹣7+15＝+14
1+14＝15（楼）
答：现在电梯停在15楼。
故答案为：15。
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
16．（2023 乾县）在﹣5、+48、﹣9、7、0这五个数中，正数有 2 个，负数有 2 个。
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：正数有+48、7共2个；
负数有﹣5、﹣9共2个。
故答案为：2，2。
【点评】此题考查正、负数的意义和分类。
17．（2023 重庆）如果公元前1250年记作﹣1250年，那么中国史书中记载的第一个世袭制朝代——夏朝，建立于约公元前2070年，记作 ﹣2070 年，中华人民共和国成立于1949年，记为 +1949 年。
【分析】由题意知，公元前的年份记作负数，则公元年份记作正数；接下来用负数表示出公元前2070年，用正数表示出公元1949年，问题即可得解。
【解答】解：公元前2070年记作﹣2070年；公元1949年记作+1949年。
故答案为：﹣2070；+1949。
【点评】本题主要考查负数的认识，理解正负数的意义是关键。
18．（2023 中原区）运动是保持健康的重要方式。若把李老师今年1～5月每月跑步锻炼的平均次数记为0次，高于平均次数为正，低于平均次数为负，则李老师1～5月每月跑步锻炼的次数如图所示。李老师这5个月跑步锻炼的平均次数是12次，则他1月跑步的次数为 10 次，5月跑步的次数为 15 次。
【分析】高于12次记为正，低于12次记为负，则他1月跑步的次数为记作﹣2，是12﹣2＝10（次）；跑步的次数为记作+3，是12+3＝15（次）。
【解答】解：12﹣2＝10（次）
12+3＝15（次）
答：他1月跑步的次数为10次，5月跑步的次数为15次。
故答案为：10；15。
【点评】本题考查了正负数的意义及简单的计算。
三．应用题（共4小题）
19．（2023 官渡区模拟）小明的体重去年下降了2千克，记作﹣2，今年他的体重从50千克变为45千克，那么体重的变化应该记作？
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：体重增加记作正，体重降低记作负。由此得解。
【解答】解：从50千克变成45千克，减轻了5千克，所以应该记作﹣5。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
20．（2023春 凉州区期中）豆豆的学校在公园的东边800米处，记作+800米。现在他以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，他一共走了多少米？这时他在公园的哪个方向？他所在的位置可以记作多少米？
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定公园的东边记作正，那么公园的西边就记作负。
已知豆豆以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，根据“速度×时间＝路程”求出他一共走的路程。
用豆豆向西走的这段距离与800米进行比较，如果超过800米，则他在公园的西边，用走的这段距离减去800，即是他与公园的距离，并用负数表示。
【解答】解：70×15＝1050（米）
1050﹣800＝250（米）
答：他一共走了1050米，这时他在公园的西边，他所在的位置可以记作﹣250米。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。结合题意分析解答即可。
21．（2023春 凉州区期中）学校图书馆上星期一到上星期五的借书情况（单位：册）记录如表（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
0 +8 +6 ﹣2 ﹣7
（1）上星期五借出多少册？
（2）上星期二比上星期五多借出多少册？
【分析】（1）根据题意，星期五借出的册数比50少7，即50﹣7＝43（册）；
（2）由题意，上星期二借出的册数比50多8本，上星期五借出的册数比50少7，因此上星期二比上星期五多借出8﹣（﹣7），计算即可。
【解答】解：（1）50﹣7＝43（册）
答：上星期五借出43册。
（2）8﹣（﹣7）
＝8+7
＝15（册）
答：上星期二比上星期五多借出15册。
【点评】此题重点考查正数与负数的混合运算，运算时要注意运算符号，同时要注意求平均数的简便方法。
22．（2023秋 肥城市期末）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +3 ﹣1 ﹣5 +11 ﹣9 +15 ﹣7
（1）根据记录可知前三天共生产多少辆；
（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
【分析】（1）计算这周前三天超产和减产量，再与三天要生产600辆自行车进行计算；
（2）先算出自行车厂一周生产的实际量，乘以单价等于工资，再根据超额或者少生产量，乘以奖金或者罚金，两者相加，就可算出该厂工人这一周的工资总额。
【解答】解：（1）200×3+（3﹣1﹣5）
＝600﹣3
＝597（辆）
答：前三天共生产597辆。
（2）1400+（+3﹣1﹣5+11﹣9+15﹣7）
＝1400+7
＝1407（辆）
1407×60+7×15
＝84420+105
＝84525（元）
答：该厂工人这一周的工资总额是84525元。
【点评】本题考查正负数在实际生活中的应用，明确正负数的意义并能正确列式计算。
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