小升初分班考重难点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版（含解析）

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小升初分班考重难点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．小红的位置是（2，4），她往下移了2个位置后，表示的数对是（ ）。
A．（0，4） B．（4，4） C．（2，2）
2．下面的图形中，能折成正方体的是（ ）。
A． B． C．
3．计算的简便方法是（ ）。
A． B． C．
4．一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积（ ）。
A．不变 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的
5．一条连衣裙原价150元，先涨价20%后再降价20%，这时这条连衣裙的价格与原价相比，（ ）。
A．比原价低 B．比原价高 C．相等
6．将黑色棋子按照一定规律排列成一系列如右图所示的图案，按照此规律，图n中有（ ）枚黑棋子。
A．5n＋3 B．5n－2 C．4n＋3
7．下面各比中，能与24∶8组成比例的是（ ）。
A．0.4∶1.2 B．∶ C．2∶
8．如图是淘气比较土豆和胡萝卜体积的实验过程。观察实验过程，下面说法正确的是（ ）。
A．土豆的体积大 B．胡萝卜的体积大 C．土豆和胡萝卜的体积一样大
二、填空题
9．在括号里填上合适的数或单位。
2460米＝( )千米；1时20分＝( )分；2公顷＝( )平方米。
10．如果某人向东走80米记作﹢80米，那么他向西走50米就记作( )米，这个数读作( )。
11．甲数是40，乙数是50，那么甲数就是乙数的( )%，乙数就是甲数的( )%。
12．的分数单位是( )，把它化成最简分数后的分数单位是( )。
13．在一幅比例尺是1∶20000000的地图上量得甲乙两地间的直线距离是2厘米，那么甲乙两地间的实际距离是( )千米。
14．按图的排列规律在横线上画出第64个图形。
□□□〇〇□□□〇〇□□□〇〇□……( )。
15．有一个分数，如果分子加2，这个分数约分得，如果分母加2，这个分数约分得，这个分数是( )。
16．小明是一个数学迷，做事爱动脑。一天，他带妹妹先去游乐场玩，再带她去书店看书，最后回家。下图描述了小明去和回的行程情况：
（1）从图中可以看出小明在游乐场逗留了( )分钟。
（2）书店离小明家有( )米。
（3）小明从书店到回家，每分钟行驶( )米。
三、判断题
17．生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。( )。
18．表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。( )
19．a2与2a比较（a≠0），a2一定大于2a。( )
20．水结成冰，体积增大，冰化成水后，体积就减少。( )
21． 一个数（0除外）除以假分数，商一定小于被除数。( )
四、计算题
22．直接写出得数。


23．用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。


24．求未知数的值。
9×1.8－12＝1.8 ＋75%＝
5.6÷（70%）＝5% ∶＝3.25∶
25．求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米，圆周率取3.14）

五、解答题
26．一个养兔场卖出兔子总只数的后，还剩1200只。这个养兔场原有兔子多少只？
27．在一幅比例尺是的地图上，量得A城到B城的距离是9厘米，甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向出发，1.5小时后相遇。已知甲车每小时行驶80千米，那么乙车的速度是多少？
28．一个圆柱的表面积比侧面积大6.28平方厘米，它的体积是25.12立方厘米，求这个圆柱的高。
29．小明读一本故事书。前3天一共读了72页。照这样的速度读完这本故事书还需要5天，这本故事书一共有多少页？（用比例解）
30．
已知每个小方格的面积是1cm2。
（1）图形1的面积是（ ）cm2，根据给出的对称轴将图形1补成一个轴对称图形。
（2）画出图形2先向上平移3格，再向右平移2格后的图形。
（3）画出图形3按2∶1放大后得到的图形，图形3和得到图形的面积比是（ ）。
（4）画出图形4绕点O顺时针旋转90°后得到的图形。
（5）点O的位置用数对表示是（ ）。
31．六一儿童节期间，甲、乙两家文具店的一款原价都是3元的同一品牌的笔记本同时搞促销。
甲文具店 乙文具店
七折，折后满35元还可以再优惠5元。 买4本送1本，如果实际支付满40元还可以再打八折。
六一儿童节，六（1）班举办主题班会，需要准备一些小礼品，如果李老师想要20本这样的笔记本，那么去哪家文具店买更划算呢？
参考答案：
1．C
【分析】根据数对表示位置的方法可知：点（2，4）的位置是第2列第4行，往下移了2个位置后，即行数减少2，变成第4－2＝2行，列数不变。
【详解】由分析可得：
小红的位置是（2，4），她往下移了2个位置后，表示的数对是（2，2）。
故答案为：C
2．A
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
【详解】图A属于正方体展开图的“1－4－1”结构，能折成正方体；图B、图C不属于正方体展开图，不能折成正方体。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查正方体展开图的特征，熟记正方体展开图的11种特征是解题的关键。
3．C
【分析】根据乘法分配律：两个数的差同一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，用字母表示为：（a－b）×c＝a×c－b×c，此分配律可以逆着用，据此进行分析即可。
【详解】由分析可得：
先将9.9转化成（10－0.1），再根据乘法分配律进行简算：
＝（10－0.1）×25
＝10×25－0.1×25
＝250－2.5
＝247.5
故答案为：C
【点睛】本题考查了乘法的分配律，熟悉该运算律是解题的关键，要会结合题目灵活运用运算律，达到简算的目的。
4．B
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
【详解】如：0.5×10＝5
0.5×（10×10）
＝0.5×100
＝50
50÷5＝10
所以，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积扩大到原来的10倍。
故答案为：B
5．A
【分析】将原价看作单位“1”，先涨价20%后是原价的（1＋20%）；再将涨价后的价格看作单位“1”，再降价20%是涨价后价格的（1－20%），原价×涨价后对应百分率×降价后对应百分率＝最终价格，与原价比较即可。
【详解】150×（1＋20%）×（1－20%）
＝150×1.2×0.8
＝144（元）
144＜150
这时这条连衣裙的价格与原价相比，比原价低。
故答案为：A
6．A
【分析】观察图形可知，图1、图2、图3……中分别有黑棋子8枚、13枚、18枚……由此发现：后一个图比前一个图的黑棋子数量多5枚，据此找到规律。
【详解】观察图形可知：
图1中有8枚黑棋子，8＝5×1＋3；
图2中有13枚黑棋子，13＝5×2＋3；
图3中有18个枚黑棋子，18＝5×3＋3；
……
按照此规律：图n中有（5n＋3）枚黑棋子。
故答案为：A
7．B
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。
根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】24∶8＝24÷8＝3
A．0.4∶1.2＝0.4÷1.2＝
≠3，比值不相等，不能与24∶8组成比例；
B．∶＝÷＝×4＝3
3＝3，比值相等，能与24∶8组成比例；
C．2∶＝2÷＝2×＝
≠3，比值不相等，不能与24∶8组成比例；
故答案为：B
8．B
【分析】根据题意可知，物体的体积＝水上升部分的体积，水上升部分的体积＝底面积×上升部分的高度，因为容器的底面积一样，判断哪个物体上升的高度大，则哪个物体的体积大。
【详解】10.5－8＝2.5（厘米）
14－10.5＝3.5（厘米）
3.5＞2.5
因为底面积一样，所以胡萝卜的体积大。
故答案为：B
9． 2.46 80 20000
【分析】1千米＝1000米，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，据此进率，根据单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【详解】2460米＝2.46千米
1时20分＝80分
2公顷＝20000平方米
【点睛】本题考查了长度单位及面积单位的换算。
10． ﹣50 负五十
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走记作正，则向西走就记作负。由此得解；“﹢”读作“正”，“﹣”读作“负”，然后根据整数的读法读出即可。
【详解】如果某人向东走80米记作﹢80米，那么他向西走50米就记作﹣50米，这个数读作：负五十。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
11． 80 125
【分析】根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用甲数除以乙数，再乘100%即可求出甲数是乙数的百分之几，用乙数除以甲数，再乘100%即可求出乙数是甲数的百分之几。
【详解】40÷50×100%
＝0.8×100%
＝80%
50÷40×100%
＝1.25×100%
＝125%
甲数就是乙数的80%，乙数就是甲数的125%。
【点睛】本题考查了百分数的应用，明确求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
12．
【分析】表示把单位“1”平均分成15份，每份是，取其中的6份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有6个这样的分数单位。这个分数化简后是，它的分数单位是，据此解答。
【详解】由分析可得：的分数单位是，把它化成最简分数后的分数单位是。
【点睛】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。分数化简时，根据分数的基本性质，分子、分母同时除以分子、分母的最大公因数。
13．400
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离。
【详解】2÷
＝2×20000000
＝40000000（厘米）
40000000厘米＝400千米
甲乙两地间的实际距离是400千米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
14．〇
【分析】每5个图形，即□□□〇〇为一个周期，计算第64个图形是第几组周期的第几个图形，则用64÷5，商表示64里面有几个周期，如果结果没有余数，则第64个图形是一个周期的最后一个图形，如果有余数，余数是几，则第64个图形是一个周期的第几个图形。
【详解】64÷5＝12（组）……4（个）
一个周期里面第4个图形是圆，所以第64个图形是圆。
【点睛】本题考查了周期问题，先找到规律，再根据规律求解。
15．
【分析】因为和都是约分之后的最简分数，所以把的分子和分母同时扩大相同的倍数，找出符合条件的数即为所求。
【详解】＝＝，原来的分数为
＝
则这个分数是。
【点睛】此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握。
16． 40 1600 80
【分析】（1）、（2）图中横轴表示时间，每格表示20分钟，纵轴表示路程，每格表示400米，小明带妹妹的活动顺序是先去游乐场玩，再去书店看书，最后回家，根据题意，读出数据求解；
（3）小明从书店到回家，每分钟行驶多少米，即求小明的速度，根据速度＝路程÷时间，将数据代入计算即可。
【详解】（1）从图中可以看出小明在游乐场逗留的时间为：60－20＝40（分钟）
（2）从图中可以看出书店离小明家有1600米
（3）书店离小明家路程有1600米，行驶的时间是160－140＝20（分钟），小明从书店到回家，每分钟行驶：1600÷20＝80（米）
【点睛】本题考查识读统计图，理解横轴、纵轴表示的意义是解答本题的关键。
17．×
【分析】首先理解合格率，合格率是指合格产品的个数占产品总个数的百分之几，利用×100%＝合格率，由此列式解答后再判断。
【详解】合格产品的个数：90－10＝80（个）
合格率：×100%≈0.889＝88.9%
生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%；此说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：×100%＝合格率。
18．√
【分析】根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，由此可知：如果两个正方体的表面积相等，那么这两个正方体的棱长也相等，所以它们的体积相等。据此判断。
【详解】由分析可知：
表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查正方体的表面积公式和体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
19．×
【分析】a2表示2个a相乘，是a×a；2a表示2个a相加，是a＋a。可根据a2与2a表示的意义，采用举例子的方法进行判断。
【详解】当a＝1时，a2＝12＝1×1＝1，2a＝2×1＝2。因为1＜2，所以a2＜2a；
当a＝2时，a2＝22＝2×2＝4，2a＝2×2＝4。因为4＝4，所以a2＝2a；
当a＝3时，a2＝32＝3×3＝9，2a＝2×3＝6。因为9＞6，所以a2＞2a。
所以a2与2a比较（a≠0），a2不一定大于2a。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确a2与2a的区别是解决此题的关键。一个数的平方等于这个数乘这个数。
20．×
【分析】水结成冰，是以水的体积为单位“1”，体积增大，水的体积是11份，冰的体积是11＋1＝12份，冰化成水，是以冰为单位“1”，据此分析。
【详解】1÷（1＋11）
＝1÷12
＝
水结成冰，体积增大，冰化成水后，体积就减少，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的意义，关键是明确单位“1”。
21．×
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
【详解】因为假分数大于或等于1，所以一个数（0除外）除以假分数，商可能小于被除数，也可能等于被除数。
原题说法错误。
故答案为：×
22．10；6；3564；4
3.23；164.36；0.2；
【详解】略
23．；13；
16；60
【分析】原式化为5.4×＋×5.6－×1，再根据乘法分配律进行简算；
原式化为×（84＋1），再根据乘法分配律进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
原式化为：根据乘法分配律进行简算；
【详解】
＝5.4×＋×5.6－×1
＝（5.4＋5.6－1）×
＝10×
＝
＝×（84＋1）
＝×84＋×1
＝13＋
＝13

＝7××9＋7××9
＝7×（×9）＋（7×）×9
＝7×1＋1×9
＝7＋9
＝16
＝
＝
＝44－2＋18
＝60
24．＝1.2；＝
＝160；＝
【分析】（1）先把方程化简成16.2－12＝1.8，然后方程两边先同时加上12，再同时减去1.8，最后同时除以12，求出方程的解；
（2）先把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把70%、05%化成0.7、0.05，然后方程两边先同时乘0.7，再同时0.035，求出方程的解；
（4）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝×3.25，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）9×1.8－12＝1.8
解：16.2－12＝1.8
16.2－12＋12＝1.8＋12
1.8＋12＝16.2
1.8＋12－1.8＝16.2－1.8
12＝14.4
12÷12＝14.4÷12
＝1.2
（2）＋75%＝
解：＋＝
＋＝
＝
÷＝÷
＝×
＝
（3）5.6÷（70%）＝5%
解：5.6÷（0.7）＝0.05
5.6÷（0.7）×0.7＝0.05×0.7
5.6＝0.035
0.035÷0.035＝5.6÷0.035
＝160
（4）∶＝3.25∶
解：＝×3.25
＝×
＝
÷＝÷
＝÷
＝×
＝
25．4.5平方厘米；25平方厘米
【分析】第一幅图，通过对称，将右边阴影部分补到左边，可以拼成等腰三角形，直角三角形的两直角边可以看作底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可；
第二幅图，通过对称，将右边阴影部分补到左边，可以拼成等腰三角形，三角形的底10厘米，高等于圆的半径（10÷2）厘米，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【详解】3×3÷2＝4.5（平方厘米）
10×（10÷2）÷2
＝10×5÷2
＝25（平方厘米）
阴影部分的面积分别是4.5平方厘米，25平方厘米。
26．4200只
【分析】养兔场原有的兔子数量看作单位“1”，卖出部分占，则剩余部分占1－＝，也就是说1200只对应兔子总只数的，要求单位“1”就用1200除以。
【详解】1200÷（1－）
＝1200÷
＝1200×
＝4200（只）
答：养兔场原有兔子4200只。
27．100千米/时
【分析】
这幅地图的线段比例尺的意思是，图上1厘米相当于实际距离30千米；用A城到B城的图上距离乘30，即可求出A城到B城的实际距离；
根据相遇问题中“速度和＝路程÷相遇时间”，求出甲、乙两车的速度之和，再减去甲车的速度，即是乙车的速度。
【详解】9×30＝270（千米）
270÷1.5－80
＝180－80
＝100（千米/时）
答：乙车的速度是100千米/时。
28．8厘米
【分析】圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，一个圆柱的表面积比侧面积大6.28平方厘米，说明这个圆柱的两个底面的面积是6.28平方厘米，用圆柱的两个底面的面积除以2，求出这个圆柱的一个底面积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，代入数据计算求出圆柱的高。
【详解】6.28÷2＝3.14（平方厘米）
25.12÷3.14＝8（厘米）
答：这个圆柱的高是8厘米。
29．192页
【分析】先设这本故事书一共有x页，根据题意可知，把这本书分成两部分，两部分的阅读效率都相等，结合阅读效率＝阅读页数÷阅读天数可知72∶3＝x∶（3＋5），解得x即可。
【详解】解：设这本故事书一共有x页。
72∶3＝x∶（3＋5）
72∶3＝x∶8
3x＝72×8
3x＝576
3x÷3＝576÷3
x＝192
答：这本故事书有192页。
30．（1）3，图见详解；
（2）图见详解；
（3）图见详解，1∶4；
（4）图见详解；
（5）（16，6）
【分析】（1）已知每个小方格的面积是1cm2，即每个小方格的边长是1cm。图形1的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，代入数据求解即可。
找出图形1的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形1的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）根据平移的特征，把图2的各顶点分别先向上平移3格，再向右平移2格，依次连接各顶点，即可得到平移后的图形。
（3）把图形3按照2∶1放大，就是将图形3的底和高放大到原来的2倍，放大后图形与原图形对应边长的比是2∶1，形状没有发生变化。
把图形3按2∶1的比扩大，面积扩大到原来的2×2＝4倍。
（4）根据旋转的特征，图4绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（5）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出点O在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
【详解】（1）（2）（3）（4）作图如下：
（1）2×2－2×1÷2
＝4－1
＝3（cm2）
图形1的面积是3cm2。
（3）2×2＝4
图形3按2∶1放大，图形3和放大后图形的面积比是1∶4。
（5）点O的位置用数对表示是（16，6）
31．去甲文具店买更划算
【分析】甲店：先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买20本笔记本的总价钱；打七折，则用总钱数乘70%，与35元比较，如果大于或等于35元，再减去5元，即是在甲店购买笔记本所需的钱数。
乙店：把“买4本送l本”看作一组，先用除法求出20本里有几组，再用每组买的本数乘组数，求出实际需买笔记本的本数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出原价购买笔记本所需的钱数，与40元比较，如果大于或等于40元，再打八折，即用总钱数乘80%，即是在乙店购买笔记本所需的钱数。
最后比较两家店购买20本笔记本所需的钱数，得出在哪家店买最划算。
【详解】甲文具店：七折＝70%
20×3×70%
＝60×70%
＝42（元）
42－5＝37（元）
乙文具店：20÷（4＋1）
＝20÷5
＝4（组）
4×3×4
＝12×4
＝48（元）
八折＝80%
48×80%＝38.4（元）
38.4＞37
答：去甲文具店买更划算。
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