小升初分班考重难点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版（含解析）

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小升初分班考重难点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面物体表面的面积最接近600平方厘米的是（ ）。
A．教室的地面 B．黑板的正面 C．课桌面 D．数学书的封面
2．已知a大于0，下面四个算式的计算结果，最大的是（ ）。
A． B．a× C．a× D．a×
3．小华去电影院购买电影票时付款100元找回70元。根据下图信息，可以判断小华看的场次是（ ）。
A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．夜场
4．下列说法中正确的是（ ）。
A．圆的面积与半径成正比例关系
B．长方形的周长一定，长与宽成反比例关系
C．y＝5x，x与y成反比例关系
D．圆柱的体积一定，底面积与高成反比例关系
5．有这样一组数，0，2，4，6，8，…那么第n个数是（ ）。
A．2（n－1） B．2n C．n D．2（n＋1）
6．一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面周长也相等，则圆锥的高是圆柱高的（ ）。
A．3倍 B． C． D．6倍
7．甲、乙两组分别上交比赛作品，两个组一共上交多少件作品？根据上面线段图提供的信息，下列算式中正确的有（ ）。
① ②32× ③（32×＋32）＋32 ④32×
A．②③④ B．①③④ C．③④ D．②③
二、填空题
8．填上合适的单位名称：
一个水桶高约4( ) 数学书的封面面积约为360( )
一袋大米约重25( ) 喝水杯的的容积250( )
9．最新人口普查统计，我国汉族人口是十二亿八千六百三十一万人，写作( )人，省略“亿”后面的尾数约是( )人。
10．有一串彩灯是按2红、3绿、5黄的顺序依次排列的。第27盏彩灯是( )色，前60盏中，有( )盏绿灯。
11．一项工程，甲、乙合作3小时完成，甲单独做5小时完成，乙单独做( )小时完成。
12．将一张长方形纸片先上下对折，再左右对折，得到一个小长方形。它的面积是原来长方形纸片的( )，周长是原来的( )。
13．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关水龙头了，则5分钟浪费了( )升水。
14．“六一”期间，中央商场搞“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴13%的优惠政策．张大伯家买了一台电冰箱，只需付1392元，这台冰箱的原价是( )元．
15．如图，如果两个涂色正方形的周长和是40厘米，那么，图中最大正方形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
16．两个质数的和一定是合数。( )
17．某产品的合格率一定，产品的合格数量与产品总数成正比例。( )
18．在折线统计图中，折线的坡度越小，说明增减变化越小。( )
19．如果a×b＝0，那么a和b一定都是0。( )
20．时间经过1小时，钟面上的时针转动所形成的角是。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
26＋72＝ 7.8－5.1＝ ×＝ ÷＝
0.72÷0.8＝ 0.22＝ 1.8×＝ 25×a×4＝
22．脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
23．求未知数x。
（1）12＋x＝25 （2） （3）
五、解答题
24．一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，最后剩下5米．问这根铁丝原来长多少米？
25．有一串数字：2、3、6、8、8、4…它的规律是：从第三个数开始，每一个数都是前面两个数字乘积的个位数字，那么这串数字的第2022个数字是多少？
26．同学们分成两组参加植树活动，平均每人种植10棵树。甲组有16人，平均每人种植13棵；乙组平均每人种植了8棵，请问乙组有多少人？
27．甲、乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。甲车先开出2小时后，乙车才开出，问：乙车行几个小时后与甲车相遇？相遇时两车各行多少千米？
28．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲乙两城市之间的距离是4.5cm，如果一辆汽车的速度是90千米/时，那么从甲城到乙城用几小时？
29．学龄儿童11～15岁标准体重的估算方法是：年龄×3－2。（单位：kg）
实际体重比标准体重轻（重）百分比 轻20%以上 轻11%－20% 轻10%－重10% 重11%－20% 重20%以上
等级 营养不良 偏瘦 正常 偏胖 肥胖
小东今年12岁，实际体重41千克。
（1）根据上面的估算方法，小东的标准体重应该是多少千克？
（2）小东实际体重比标准体重轻或重百分之几？（百分号前保留一位小数）
（3）小东的等级是什么？请你给他提一些建议。
参考答案：
1．D
【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，可知教室的地面面积大约为50平方米，黑板的正面面积大约为3平方米，课桌面面积大约为40平方分米，数学书的封面大约为600平方厘米。
【详解】根据分析可知，数学书的封面面积最接近600平方厘米。
故答案为：D
【点睛】对常见物体表面的面积大小要有初步的认识。
2．D
【分析】采用赋值法进行分析，假设a＝1，利用分数乘法和分数除法的计算法则，分别计算出各选项算式的结果，比较即可。
【详解】A．
＝
＝
＝
B．a×
＝1×
＝
C．a×
＝1×
＝
D．a×
＝1×（1×23）
＝23
即23＞＞＞，则已知a大于0，下面四个算式的计算结果，最大的是a×（1÷）。
故答案为：D
3．B
【分析】用付出的钱数减去找回的钱数，计算出应花的钱数，再用原价乘每个时间段的折扣，求出现金，再与小华付的钱数进行比较，即可判断小华看的场次。
【详解】100－70＝30（元）
六折＝60%
60×60%＝36（元）
五折＝50%
60×50%＝30（元）
八折＝80%
60×80%＝48（元）
所以小华看的场次是中午场。
故答案为：B
4．D
【分析】两种相关联的量，若两个相关量的比值一定，这两个量成正比例；若两个相关量的乘积一定，这两个量成反比例，据此解答即可。
【详解】A．圆的面积＝πr2，圆的面积与半径的平方成正比例关系，所以原题说法错误；
B．长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的周长一定，长与宽不成比例关系，所以原题说法错误；
C．y＝5x，即＝5，比值一定，x与y成正比例关系，所以原题说法错误；
D．圆柱的体积＝底面积×高，乘积一定，所以圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例关系，所以原题说法正确。
故答案为：D
5．A
【分析】观察可知，第几个数就是2×（几－1），据此分析。
【详解】有这样一组数，0，2，4，6，8，…那么第n个数是2（n－1）。
故答案为：A
【点睛】字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。
6．A
【分析】圆柱和圆锥的底面周长相等，由圆的周长公式和面积公式可知，圆柱和圆锥的底面半径相等，底面积也相等。圆锥体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，则圆锥的高是圆柱的3倍，据此解答。
【详解】由分析可知，一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面周长也相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍；
故答案为：A
7．A
【分析】从图意可知：将甲组的作品数看作单位“1”，乙组比甲组多，求两个组一共上交多少件作品，根据这个数量关系逐项判断即可。
【详解】①将甲组的作品数量看作单位“1”，乙组的作品数量是甲组的作品数量的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用即求出乙组的作品数量。不符合题意。
②表示求出乙组的作品数量，再加上甲组的作品数量32，即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。
③（32×＋32）表示乙组比甲组多的作品数量加上32即是乙组的作品数量，再加上甲组的作品数量32，即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。
④将甲组的作品数量看作单位“1”，乙组的作品数量是甲组的作品数量的（1＋），甲乙共占甲的（1＋1＋），用32×即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。
符合题意的有②③④选项。
故答案为：A
8． 分米/dm 平方厘米/cm2 千克/kg 毫升/mL
【分析】根据生活经验以及对质量单位、长度单位、面积单位和数据大小的认识，结合实际情况，选择合适的计量单位填空即可。水桶高度的用分米作单位合适；数学书的封面面积用平方厘米作单位比较合适；一袋大米的重量用千克作单位比较合适；喝水杯的的容积用毫升作单位比较合适；据此解答即可。
【详解】根据分析可知：
一个水桶高约4分米 数学书的封面面积约为360平方厘米
一袋大米约重25千克 喝水杯的的容积250毫升
9． 1286310000 13亿
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此写出这个数，通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上 “亿”。
【详解】十二亿八千六百三十一万，写作：1286310000
1286310000≈13亿
最新人口普查统计，我国汉族人口是十二亿八千六百三十一万人，写作1286310000人，省略“亿”后面的尾数约是13亿人。
10． 黄 18
【分析】这串彩灯按照颜色特点排列的规律是：10盏灯一个循环周期，分别按照：2红、3绿、5黄的顺序依次循环排列；用27除以10所得商为循环了几个周期，余数则为这几盏灯；用60除以10所得商为循环了几个周期，每一个循环周期中有3盏绿灯，用3乘循环的周期，所得结果即为绿灯的数量。
【详解】2＋3＋5＝10（盏）
27÷10＝2（个）……7（盏）
第7盏灯是黄色。
60÷10×3
＝6×3
＝18（盏）
因此第27盏彩灯是黄色，前60盏中，有18盏绿灯。
11．//7.5
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，两队效率和－甲的效率＝乙的效率，工作总量÷乙的效率＝乙的时间，据此列式计算。
【详解】1÷（－）
＝1÷
＝（小时）
乙单独做小时完成。
12．
【分析】把大长方形平均分成4份，如图：
每一份小长方形的面积是原来长方形面积的；小长方形的长是大长方形长的一半，宽是大长方形宽的一半，根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，小长方形周长等于（大长方形的长＋大长方形宽）×2，小长方形的周长＝大长方形的长＋大长方形的宽，即等于大长方形周长的，据此解答。
【详解】根据分析可知，将一张长方形纸片先上下对折，再左右对折，得到一个小长方形。它的面积是原来长方形纸片的，周长是原来的。
【点睛】解决本题的关键是明确小长方形与大长方形的区别和联系：对折两次是将大长方形平均分成4份，长和宽都变成原来的。
13．9.42
【分析】每秒浪费的水的体积，即水管内横截面积×10，就是πr2×10，要计算5分钟浪费的水，把5分钟变成秒就可以计算出来。
【详解】5分钟＝300秒
3.14×（2÷2）2×10×300
＝3.14×10×300
＝9420（立方厘米）
9420立方厘米＝9.42升
【点睛】本题解题关键是每秒浪费的水的体积，即水管内横截面积×水速。解题时要特别注意单位的统一。
14．1600
【详解】略
15．100
【分析】把两个涂色正方形在大正方形内部的边平移到最大正方形的边上，可知两个涂色正方形的周长等于最大正方形的周长，据此求出最大正方形的边长，从而求出最大正方形的面积。
【详解】40÷4＝10（厘米）；10×10＝100（平方厘米）
最大正方形的面积是100平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是通过平移两个涂色正方形的边长，找出两个涂色正方形的周长之和等于最大正方形的周长。
16．×
【详解】2是质数，它与其它的质数相加时经常还会是质数，例如：2＋3＝5，5还是质数；
故答案为：×
17．√
【分析】合格率＝产品的合格数量÷产品总数×100%；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】产品的合格数量÷产品总数×100%＝产品的合格率（一定），商一定，所以产品的合格数量与产品总数成正比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
18．√
【分析】折线统计图的折线越“陡”说明数据之间的差越大，变化越大；折线越“平”说明数据之间的差越小，则变化越小，据此判断。
【详解】在折线统计图中，折线的坡度越小，说明增减变化越小，故原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了折线统计图的特点，要熟练掌握。
19．×
【分析】0乘任何一个数都得0，据此判断即可。
【详解】如果a×b＝0，那么a和b中有一个肯定是0，而不一定两个数都是0。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查0在乘法计算中的特性，要使两个数的积是0，只需要其中一个数是0即可。
20．√
【分析】钟面上一共有12大格，钟面上中心的周角为360°，用360°除以12计算出1大格所表示的度数；时间经过1小时，钟面上的时针转动1大格，据此解答。
【详解】根据分析：360°÷12＝30°，所以时间经过1小时，钟面上的时针转动所形成的角是，原题说法正确。
故答案为：√
21．98；2.7；；；
0.9；0.04；0.3；100a
【详解】略
22．（1）0.25；（2）3.6；（3）3
【分析】（1）按照减法的性质，把式子转化为1.25－（＋）计算；
（2）根据除以一个数等于等它的倒数，把式子转化为3.6×＋3.6×，再按照乘法分配律计算；
（3）根据运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】（1）
＝1.25－（＋）
＝1.25－1
＝0.25
（2）
＝3.6×＋3.6×
＝3.6×（＋）
＝3.6×1
＝3.6
（3）
＝
＝
＝
＝3
23．（1）x＝13；（2）x＝10；（3）x＝0.3
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去12即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.7即可；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以6即可。
【详解】（1）12＋x＝25
解：12＋x－12＝25－12
x＝13
（2）
解：1.7x＝17
1.7x÷1.7＝17÷1.7
x＝10
（3）
解：6x＝9×0.2
6x＝1.8
6x÷6＝1.8÷6
x＝0.3
24．解：[（5+1）﹣1]，
=[12﹣1]，
=11×2，
=22（米）．
答：这根铁丝原来长22米．
【详解】【分析】此题采用逆推法来解答，先从结果出发向前推算．“第二次用去剩下的一半多1米，最后剩下5米”，那么（5+1）米正好占第一次用完剩下的， 即第一次用完剩下（5+1）=12（米）；“第一次用去它的一半少1米”，那么（12﹣1）正好占全长的， 所以全长就为（12﹣1）．
25．4
【分析】我们将这串数写下去：2、3、6、8、8、4、2、8、6、8、8、4、2、8、6……，不难发现：从第三个数字开始，6、8、8、4、2、8这六个数字循环出现，即以这六个数字为一个周期，那么第2022个数字：用算式（2022－2）÷6计算看余数，余数是几就是这个周期里的第几个数，没有余数就是这个周期里的最后一个数。据此解答即可。
【详解】（2022－2）÷6
＝2020÷6
＝336……4
答：这串数字的第2022个数字是4。
26．24人
【分析】根据题意可知，树的总棵数不变；由此得出等量关系：（甲组人数＋乙组人数）×10＝甲组人数×13＋乙组人数×8，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设乙组有人。
10×（16＋）＝16×13＋8
160＋10＝208＋8
10－8＝208－160
2＝48
＝48÷2
＝24
答：乙组有24人。
27．6小时；甲360千米；乙240千米
【分析】根据题意可得出等量关系：甲车的速度×甲车先行的时间＋（甲车的速度＋乙车的速度）×乙车开出后与甲车相遇的时间＝两地的距离，据此列出方程，并求解；然后根据“速度×时间＝路程”分别求出相遇时甲车、乙车行的路程。
【详解】解：设乙车行小时后与甲车相遇。
45×2＋（45＋40）＝600
90＋85＝600
85＝600－90
85＝510
＝510÷85
＝6
相遇时甲车行：
45×（2＋6）
＝45×8
＝360（千米）
相遇时乙车行：
40×6＝240（千米）
答：乙车行6小时后与甲车相遇。相遇时甲车行360千米，乙车行240千米。
28．2.5小时
【分析】试题分析：依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数据即可求出甲城到乙城的距离，列式为：4.5÷＝22500000（厘米）＝225千米；然后根据“路程÷速度＝时间”，求甲城到乙城用的时间：225÷90＝2.5（小时）。
【详解】4.5÷＝22500000（厘米）＝225（千米）；
225÷90＝2.5（小时）。
答：从甲城到乙城用2.5小时。
【点睛】本题关键根据图上距离和比例尺已知，找准对应量，再依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出甲城到乙城的距离。
29．（1）34千克
（2）20.6%
（3）肥胖。建议见详解。
【分析】要想知道小东实际体重比标准体重轻或重百分之几，应先算出12岁儿童的标准体重是多少，和小东的实际体重相比较算出重或轻百分之几，然后根据结果给小明提出合理化的建议。
【详解】（1）小东的标准体重应是：
12×3－2
＝36－2
＝34（千克）
答：小东的标准体重应该是34千克。
（2）（41－34）÷34
＝7÷34
≈0.206
≈20.6%
答：小东实际体重比标准体重重约20.6%。
（3）20.6%＞20%
答：小东等级属于肥胖。
建议：养成良好的生活习惯，合理饮食，不挑食，不偏食；平时注意锻炼身体，争取将体重降到正常。（答案不唯一）
【点睛】本题重点要注意小明实际体重和标准体重相比重（轻）多少，算出百分比。
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