小升初分班考真题演练卷（试题）数学六年级下册青岛版（含解析）

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小升初分班考真题演练卷（试题）数学六年级下册青岛版
一．选择题（共8小题）
1．（2024 凤县模拟）能与2：3组成比例的是（　　）
A．6：9 B．9：6 C． D．1.2：1.5
2．（2024 辉县市模拟）已知瓶子、杯子、罐子和盘子的质量有如下关系：1个瓶子+1个杯子＝1个罐子；1个瓶子＝1个杯子+1个盘子；2个罐子＝3个盘子。那么1个瓶子的质量等于（　　）个杯子的质量。
A．4 B．5 C．6 D．7
3．（2024 沾化区模拟）下面说法正确的是（　　）
A．所有的质数都是奇数
B．8和9是互质数
C．2000年和1900年都是闰年
D．m+m＝m2
4．（2024 郾城区）买鞋的学问：如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系：a＝2b﹣10．小明要穿40码的鞋子，也就是要穿（　　）厘米的鞋子．
A．35 B．30 C．25 D．15
5．（2024 理塘县模拟）“少儿百科全书”每套售价60元，连续两次降价10%后，现在售价应是（　　）
A．48元 B．48.6元 C．50元 D．54元
6．（2024 理塘县模拟）如果a×b＝，a×b×c＝，那么c＝（　　）
A． B． C．5 D．6
7．（2024 全椒县）如图的长方形，小军以长所在直线为转得到一个立体图形甲；小芳以宽所在直线为轴旋转，得到一个立体图形乙。下面正确说法是（　　）
A．圆柱甲与圆柱乙体积相等
B．圆柱甲与圆柱乙表面积相等
C．圆柱甲的体积比与圆柱乙大
D．圆柱甲的体积比与圆柱乙小
8．（2024 海曙区模拟）《九章算术》中记载了圆柱体积计算方法“周自相乘，以高乘之，十二而一”。意思是，用底面周长的平方乘高，再除以12，就是圆柱的体积。如果一个圆柱的底面半径是2分米，高是6分米，按照古人的方法计算出的圆柱体积是（　　）立方分米。
A．24π2 B．24π C．8π2 D．8π
二．填空题（共8小题）
9．（2024 乾县）在﹣5、+48、﹣9、7、0这五个数中，正数有 　 　个，负数有 　 　个。
10．（2024 荔湾区模拟）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是　 　．
11．（2024 荔湾区模拟）妈妈存入银行60000元，定期三年，年利率是2.35%，到期可得到利息
　 　元。
12．（2024 荔湾区模拟）小荔的出生年份是一个四位数。从右边起第一位是最小的合数，第二位是最小的奇数；最高位是最小的质数；剩余数位上的数是零。小荔在 　 　年出生。
13．（2024 荔湾区模拟）被减数是108，减数与差的比是4：5，减数是 　 　，差是 　 　。
14．（2024 溧水区模拟）（如表）如果a与b成正比例，可以填 　 　，如果a与b成反比例，可以填 　 　．
a 3 5
b 45 ？
15．（2024 大足区）一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大　 　倍，体积扩大　 　倍．
16．（2024 磁县）如果把一个圆柱体的木料沿着与底面平行的方向截成两部分，表面积就增加6.28平方分米；如果沿着直径截成两部分，表面积就增加8平方分米。圆柱的体积是 　 　立方分米。
三．计算题（共4小题）
17．（2024 凤县模拟）直接写出得数。
0.5×0.7＝ 560+350＝ ＝ ＝
24×5＝ 0.28÷0.7＝ 0×2÷62＝ ＝
18．（2024 新城区模拟）脱式计算。
（1）24.6﹣3.97+15.4﹣7.03 （2）202.4×1.8﹣20240×
（3） （4）（0.375）×
19．（2024 新城区模拟）解方程。
（1）0.5x （2） （3）
20．（2024 新宁县校级模拟）求如图中阴影部分的面积（单位：cm）。
四．应用题（共6小题）
21．（2024 新宁县校级模拟）一桶油重160千克，第一次用去它的25%，第二次用去剩下的40%，两次共用了多少千克？
22．（2024 南通模拟）李老师从韶关乘车去天津，12小时行驶了全程的。按照这样的速度，从韶关到天津全程需要多长时间？
23．（2024 瑞安市模拟）修一段360米长的公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成，甲、乙两队合修几天能完成这项工程的？
24．（2024 李沧区模拟）世界最粗的树是生长在意大利埃特纳火山山坡上的“百骑大栗树”。据悉，它的树干大约需要30个身高1.8m的成年人伸开双臂才能围住。若换成身高1.5m的小学生，大约需要多少个小学生伸开双臂才能围住？（人双臂展开的长度约等于人的身高）（用比例解答）
25．（2024 镇海区模拟）如图所示，有两个玻璃容器，一个是圆柱形，另一个是两个相对的圆锥形（每个圆锥的高度是圆柱高的一半）。
（1）在圆柱形容器外贴一圈标签（如图），标签所需的面积至少是多少平方厘米？
（2）忽略玻璃容器的壁厚，圆锥形容器的容积与圆柱形容器相差多少？（π取3）
26．（2024 下陆区校级模拟）星星小学六年级有350人，视力情况如图。
（1）假性近视的有多少人？
（2）六年级视力不良（包括假性近视和近视）的人数比视力正常的人数多总人数的百分之几？
小升初分班考真题演练卷（试题）数学六年级下册青岛版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】因为2：3＝，分别求出各个选项中的比值，只要比值为，就能与2：3组成比例，据此解答。
【解答】解：A.6：9＝，所以6：9能与2：3组成比例；
B.9：6＝，所以9：6不能与2：3组成比例；
C.：＝，所以：不能与2：3组成比例；
D.1.2：1.5＝，所以1.2：1.5不能与2：3组成比例。
故选：A。
【点评】解答此题要明确：只要两个比的比值相等，就能组成比例。
2．【分析】1个瓶子＝1个杯子+1个盘子，则3个瓶子＝3个杯子+3个盘子；因为2个罐子＝3个盘子，则3个瓶子＝3个杯子+2个罐子；
1个瓶子+1个杯子＝1个罐子，则2个瓶子+2个杯子＝2个罐子；代入3个瓶子＝3个杯子+2个罐子，则3个瓶子＝3个杯子+2个瓶子+2个杯子，整理得1个瓶子＝5个杯子。
【解答】解：已知瓶子、杯子、罐子和盘子的质量有如下关系：1个瓶子+1个杯子＝1个罐子；1个瓶子＝1个杯子+1个盘子；2个罐子＝3个盘子。那么1个瓶子的质量等于5个杯子的质量。
故选：B。
【点评】掌握简单的等量代换的方法是解题的关键。
3．【分析】根据质数、奇数、互质数的定义，平年与闰年的判断方法，字母加法的计算判断即可。
【解答】解：A.2是质数，也是偶数，所以本选项错误；
B.8和9是互质数，所以本选项正确；
C.2000÷400＝5，2000年是闰年；1900÷400＝4……300，1900年不是闰年，所以本选项错误；
D.m+m＝2m，所以原题说法错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查了质数、奇数、互质数的定义，平年与闰年的判断方法，字母加法的计算。
4．【分析】把a＝40代入a＝2b﹣10，再依据等式的性质，方程两边同时加10，最后同时除以2求解．
【解答】解：把a＝40代入a＝2b﹣10，可得：
40＝2b﹣10，
40+10＝2b﹣10+10，
50÷2＝2b÷2，
b＝25．
故选：C．
【点评】本题的关键是把a＝40代入方程a＝2b﹣10，再运用等式的性质解方程．
5．【分析】把“少儿百科全书”每套的原价看作单位“1”，根据“连续两次降价10%”，可知第一次降价后的价钱：是求60元的（1﹣10%）是多少元；求现在的售价，也就是求第二次降价后的价钱，即求60元的（1﹣10%）的（1﹣10%）是多少元，用乘法计算即可．
【解答】解：第一次降价后的价钱：
60×（1﹣10%），
＝60×0.9，
＝54（元）；
现在的售价：
54×（1﹣10%），
＝54×0.9
＝48.6（元）；
答：现在售价应是48.6元．
故选：B。
【点评】此题属于百分数的实际应用，解决关键是把原价看作单位“1”，先求得第一次降价后的价钱；再把第一次降价后的价钱看作单位“1”，进而求得第二次降价后的价钱，即现在的售价即可．
6．【分析】由题可知，a×b＝，则×c＝，用÷即可求出c。
【解答】解：÷＝，所以c＝。
故选：A。
【点评】本题解题的关键是根据乘除法的互逆关系进行计算，熟练掌握分数除法的计算法则。
7．【分析】根据题意可知，分别以长方形的长与宽所在直线为轴旋转一周，就可以得到一个底面半径是6厘米或8厘米，高是8厘米或6厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答，然后进行判断即可。
【解答】解：3.14×62×8
＝3.14×36×8
＝113.04×8
＝904.32（立方厘米）
3.14×82×6
＝200.96×6
＝1205.96（立方厘米）
904.32＜1205.96
答：得到甲圆柱比乙圆柱体积小。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】根据直径＝半径×2，底面周长＝直径×π，求出周长，用周长的平方乘高，再除以12，即可求出这个圆柱体的体积。
【解答】解：2×2×π
＝4×π
＝4π（分米）
（4π）2×6÷12
＝16π2×6÷12
＝8π2（立方分米）
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生根据题中所给样例求圆柱体体积的方法。
二．填空题（共8小题）
9．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：正数有+48、7共2个；
负数有﹣5、﹣9共2个。
故答案为：2，2。
【点评】此题考查正、负数的意义和分类。
10．【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质“比例的两外项之积等于两内项之积”可得比例：甲数：乙数＝：．
【解答】解：甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质可得比例：
甲数：乙数＝：＝6：5；
故答案为6：5．
【点评】这道题重点考查学生对于比例的基本性质的应用，答案要用最简整数比．
11．【分析】本金是60000元，存期是3年，年利率是2.35%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，代入数据，解决问题。
【解答】解：60000×2.35%×3
＝60000×0.0235×3
＝1410×3
＝4230（元）
答：到期可得利息4230元。
故答案为：4230。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×存期”，解决问题。
12．【分析】最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的质数是2，据此解答即可。
【解答】解：因为最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的质数是2，所以小荔在2014年出生。
故答案为：2014。
【点评】解答本题的关键是掌握合数、奇数、质数的意义。
13．【分析】根据减法算式中各部分间的关系，被减数＝减数+差，则减数与差的和是108。把108平均分成（4+5）份，先用除法求出1份是多少，再用乘法分别求出4份（减数）、5份（差）各是多少。
【解答】解：108÷（4+5）
＝108÷9
＝12
12×4＝48
12×5＝60
答：减数是48，差是60。
故答案为：48，60。
【点评】关键是根据减法算式中各部分间的关系，求出甲、乙两数的和，再根据按比例分配问题解答。
14．【分析】如果两种相关联的量成正比例，是对应的比值一定，两种相关联的量成反比例是对应的乘积一定，此题可以根据正、反比例特点，列出比例或方程，进一步求出未知数．
【解答】解：如果a与b成正比例，是对应的比值一定，列出比例3：45＝5：x，求出x＝75；
如果a与b成反比例，是对应的乘积一定，列出方程3×45＝5x，求出x＝27；
a 3 5 5
b 45 75 27
故答案为：75，27．
【点评】此题属于考查已知两种相关联的量成正比例或反比例，根据三个已知量求出第四个量问题，列出比例或方程来解决．
15．【分析】根据圆柱侧面积＝2π×圆柱底面半径×高，圆柱体积＝π×（圆柱底面半径）2×高解答即可．
【解答】解：圆柱底面半径扩大3倍，高不变，侧面积就扩大3倍，体积扩大3×3＝9倍．
故答案为：3；9．
【点评】考查了圆柱的侧面积和体积，熟练掌握和理解公式是解题的关键．
16．【分析】沿与底面平行方向截成的两部分增加的表面积是这个圆柱底面积的2倍，据此计算出这个圆柱形木材的底面积；沿着直径截成两部分，增加的面积相当于长为圆柱形木材的高、宽为底面直径的长方形面积的2倍，据此计算圆柱木材的高；接下来，结合圆柱的体积等于底面积与高的乘积列式计算即可。
【解答】解：底面积：
6.28÷2＝3.14（平方分米）
底面半径：
3.14÷3.14＝1（分米）
高：
8÷2÷2
＝4÷2
＝2（分米）
3.14×12×2＝6.28（立方分米）
答：圆柱的体积是6.28立方分米。
故答案为：6.28。
【点评】解答本题的关键是理解，沿与底面平行方向截成的两部分增加的表面积是这个圆柱底面积的2倍和沿着直径截成两部分，增加的面积相当于长为圆柱形木材的高、宽为底面直径的长方形面积的2倍。
三．计算题（共4小题）
17．【分析】根据整数、小数、分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
0.5×0.7＝0.35 560+350＝910 ＝ ＝
24×5＝120 0.28÷0.7＝0.4 0×2÷62＝0 ＝
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加、减、乘、除的计算方法。
18．【分析】（1）根据加法交换律、结合律和连减的性质计算。
（2）把分数化成小数0.008，再通过积不变的规律，进行变式得到有相同因数的算式，再根据乘法分配律计算。
（3）根据乘法分配律计算。
（4）把小数0.375变成分数，先算后面小括号里面的算式，再算前面的小括号里面的算式，最后算乘法。
【解答】解：（1）24.6﹣3.97+15.4﹣7.03
＝24.6+15.4﹣3.97﹣7.03
＝（24.6+15.4）﹣（3.97+7.03）
＝40﹣11
＝29
（2）202.4×1.8﹣20240×
＝202.4×1.8﹣20240×0.008
＝202.4×1.8﹣202.4×0.8
＝202.4×（1.8﹣0.8）
＝202.4×1
＝202.4
（3）
＝
＝3+18﹣14
＝21﹣14
＝7
（4）（0.375）×
＝（）×
＝
＝
【点评】本题考查了混合运算的运算顺序和利用运算定律进行简便运算的能力。
19．【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时乘，再同时乘2计算即可解答；
（2）根据比例的基本性质，原式改写成，再根据等式的基本性质，方程两边同时乘计算即可解答；
（3）根据比例的基本性质，原式改写成，再根据等式的基本性质，方程两边同时乘计算即可解答。
【解答】解：（1）0.5x
0.5x÷
0.5x＝40
0.5x×2＝40×2
x＝80
（2）
（3）
【点评】本题考查了解方程和解比例的计算方法和计算能力。
20．【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积﹣圆的面积，据此求解即可。
【解答】解：（1+1）×（1+1）﹣3.14×12
＝2×2﹣3.14
＝4﹣3.14
＝0.86（平方厘米）
答：阴影部分的面积是0.86平方厘米。
【点评】本题主要考查了圆与图形的面积，解题的关键是把不规则图形的面积转化为规则图形的面积。
四．应用题（共6小题）
21．【分析】利用乘法求出第一次用去的质量，用总质量减去第一次用去的质量，即可求出剩下的质量，用剩下的质量乘40%，即可求出第二次用去的质量，将两次用去的质量相加，即可求出两次共用了多少千克。
【解答】解：160×25%＝40（千克）
（160﹣40）×40%
＝120×40%
＝48（千克）
40+48＝88（千克）
答：两次共用了88千克。
【点评】本题考查百分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
22．【分析】根据题意可知，这辆车的速度为÷12，再用总路程单位“1”除以车的行驶速度即可。
【解答】解：1÷（÷12）
＝1÷
＝22（小时）
答：从韶关到天津全程需要22小时。
【点评】解答本题的关键是先求出车的行驶速度，再用总路程除以速度即可求出时间。
23．【分析】把这项工程看作单位“1”，那么甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，利用“工作时间＝工作总量÷工作效率”即可求得甲、乙两队合修几天能完成这项工程的。
【解答】解：÷（+）
＝÷（+）
＝÷
＝3（天）
答：甲、乙两队合修3天能完成这项工程的。
【点评】此题考查了工作时间＝工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用，把工作总量看作单位“1”得出甲队和乙队的工作效率是解决本题的关键。
24．【分析】根据“百骑大栗树”的树干总米数是不变的，可得伸开双臂人的身高与人的个数成反比例，即人双臂展开的长度乘人数的乘积是相等的，设大约需要x个小学生伸开双臂才能围住，列式即可解答。
【解答】解：设大约需要x个小学生伸开双臂才能围住。
1.5x＝30×1.8
1.5x＝54
x＝36
答：大约需要36个小学生伸开双臂才能围住。
【点评】本题主要考查了反比例应用题，关键是得出伸开双臂人的身高与人的个数成反比例。
25．【分析】（1）用圆柱底面圆周长乘标签的高度即可求解；
（2）分别计算出圆柱和圆锥的体积后作差即可。
【解答】解：（1）3×15×8
＝45×8
＝360（平方厘米）
答：标签所需的面积至少是多少平方厘米360平方厘米。
（2）2dm＝20cm
3×（15÷2）2×20﹣×3×（15÷2）2×（20×）×2
＝60×7.52﹣20×7.52
＝40×7.52
＝2250（立方厘米）
答：圆锥形容器的容积与圆柱形容器相差2250立方厘米。
【点评】本题考查了圆柱侧面积的计算、圆柱和圆锥体积的计算。
26．【分析】（1）首先求出假性近视的人数占总人数的百分率，再用总人数乘假性近视的人数占总人数的百分率即可解答；
（2）将假性近视和近视的人数占总人数的分率相减求和，用求得的和减去视力正常的人数占总人数的分率即可解答。
【解答】解：（1）1﹣28%﹣42%＝30%
350×30%＝105（人）
答：假性近视的有105人。
（2）28%+30%﹣42%
＝58%﹣42%
＝16%
答：六年级视力不良（包括假性近视和近视）的人数比视力正常的人数多总人数的16%。
【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
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