小升初分班考真题演练卷（试题）数学六年级下册人教版（含解析）

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小升初分班考真题演练卷（试题）数学六年级下册人教版
一．选择题（共8小题）
1．（2024 包河区）下面四个比中，能与7：4组成比例的是（　　）
A．42：12 B． C． D．
2．（2024 都昌县）校园里有银杏树24棵，______，桂花树有多少棵？
设桂花树有x棵，可用方程（1﹣25%）x＝24解的选项是（　　）
A．银杏树比桂花树多25%
B．银杏树比桂花树少25%
C．桂花树比银杏树多25%
D．桂花树比银杏树少25%
3．（2024 西城区）x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用如图的图象表示。那么，这个图象可能表示的是（　　）的关系。
A．看一本书，看了的页数和没看的页数。
B．正方形的面积和边长。
C．圆柱的高一定，体积和底面积。
D．平行四边形的面积一定，底和高。
4．（2024 路南区）冷饮店在搞促销活动，活动方案是“第二杯半价”，按照这个促销方案买两杯这样的饮料，相当于打（　　）
A．六折 B．六五折 C．七折 D．七五折
5．（2024 秦都区）用△摆图案，如图，第1个图中有2个△，第2个图中有5个△，第3个图中有8个△，第4个图中有11个△，……，按这样的规律继续摆下去，第7个图中有（　　）个△。
A．18 B．20 C．21 D．22
6．（2024春 西城区期末）一瓶消毒液，第一次用了全部的，第二次用了剩下的。第二次用了这瓶消毒液的（　　）
A． B． C． D．
7．（2024 樊城区）“天下大事必作于细”。工匠精神是社会文明进步的重要尺度，是中国制造前行的精神源泉。某精密零件长度为2.5毫米，为保证零件的精准，把它画在比例尺为（　　）的图纸上，长应画5厘米。
A．20：1 B．200：1 C．1：20 D．1：200
8．（2024 秦都区）图形乙（　　）可以得到图形甲。
A．先绕点A顺时针旋转90°，再向左平移4格。
B．先绕点A逆时针旋转90°，再向左平移4格。
C．先绕点A逆时针旋转90°，再向左平移5格。
D．先绕点A顺时针旋转90°，再向左平移5格。
二．填空题（共8小题）
9．（2024 梅州）我国古代数学史上关于圆的研究有很多记载，如：《墨子 经上》写道：“圆，一中同长也。”表述了圆心到圆上的距离 　 　。
10．（2024 婺城区）给图形添上一个，使从正面和左面看到的形状都不改变，共有
　 　种添法。
11．（2024 太原）如图，小华家在学校的 　 　偏 　 　　 　°方向 　 　米处。
12．（2024 梅州）在某次测验中，笑笑的分数比淘气多25%，那么淘气的分数比笑笑少 　 　%。
13．（2024 梅州）一种花生10千克可以榨油4千克，平均每千克花生可以榨油 　 　千克；平均每千克油需要 　 　千克花生。
14．（2024 九龙坡区）万象城停车规定：以1小时为单位计费，不足1小时按1小时计费。
（1）如图是张老师在万象城停车场的缴费记录，每小时停车费是 　 　元。
（2）王老师在这个车库停了5小时10分，他应付 　 　元停车费。
15．（2024 南召县）我市某一电影城去年的营业额是400万元，预计今年的营业额比去年增加20%，如果按营业额的3%缴纳营业税，该影城预计今年要缴纳营业税 　 　万元。
16．（2024 瑶海区）一堆圆锥形稻谷的底面半径是2米，高是3米。要把这些稻谷装入底面半径是2米的圆柱体粮仓中，粮仓高至少 　 　米。
三．计算题（共4小题）
17．（2024 南召县）直接写得数。
1.1﹣0.11＝ 0.45×101＝ 3.6÷0.06＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
18．（2024 都昌县）用你喜欢的方法计算。
19．（2024 九龙坡区）解方程。
①x+4＝16.8 ②5x﹣0.4＝7.1 ③
20．（2024春 项城市期末）计算如图图形的体积。（图中单位：m）
四．应用题（共5小题）
21．（2024 南召县）某热电厂有一批煤炭，原计划每天烧5t，可以烧12天。工厂进行技术革新后，每天节约用煤20%，这些煤可以多烧多少天？
22．（2024 梅州）赛龙舟是端午节一个重要的活动。2024年的广州国际龙舟邀请赛，佛山队在赛前一周训练总里程为5000米，东莞队是佛山队的1.2倍少500米。东莞队赛前一周训练总里程为多少米？
23．（2024 晋源区）太原国际马拉松赛是全国最重要的体育赛事之一，赛程主要分为三类：全程马拉松、半程马拉松、迷你马拉松，三种赛程的路程比是14：7：1。已知全程马拉松的路程大约是42千米，半程马拉松、迷你马拉松的路程各是多少千米？
24．（2024 梅州）甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完最后剩下的100米水渠，这条水渠长多少米？
25．（2024 定远县）2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号运载火箭在卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功。26日航天员叶光富、李聪、李广苏成功入驻空间站。
（1）长征二号运载火箭的总长约58.3米，小强收藏了这一型号的火箭模型（如图1），模型的高度与实际高度的比是1：100，这一模型的高度是多少厘米？
（2）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。图2是某型号运载火箭整流罩模型示意图，圆柱的底面直径是2分米，该模型的体积是多少立方分米？
小升初分班考真题演练卷（试题）数学六年级下册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】比例是指表示两个比相等的式子，因此可以用求比值的方法，先求出7：4的比值，进而求出每一个选项中比的比值，再根据比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例得解。
【解答】解：7：4＝7÷4＝
A、42：12＝42÷12＝，所以不能组成比例；
B、：＝÷＝，所以不能组成比例；
C、0.7：＝0.7÷0.6＝，所以不能组成比例；
D、4：＝4÷＝，所以能组成比例。
故选：D。
【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，等于能组成比例，不等于就不能组成比例。
2．【分析】已知有银杏树24棵，（1﹣25%）x＝24的解表示桂花树有多少棵，也就是x是桂花树，桂花树的数量×（1﹣25%）＝银杏树的数量，所以桂花树的数量是单位“1”，（1﹣25%）表示的是银杏树的棵数，也就是银杏树比桂花树少25%，由此求解。
【解答】解：校园里有银杏树24棵，______，桂花树有多少棵？
设桂花树有x棵，可用方程（1﹣25%）x＝24解，那么需要补充的条件是：银杏树比桂花树少25%。
故选：B。
【点评】解决本题先根据方程找出等量关系，明确单位“1”，从而解决问题。
3．【分析】根据成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线，所以判断出哪个选项成正比例即可；判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【解答】解：成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线：
看了的页数+没看的页数＝总页数（一定），不成比例；
正方形的面积等于边长的平方，所以正方形的面积和边长不成比例；
圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），是比值一定，所以它的体积和底面积成正比例；
平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；
图象可能表示的是圆柱的高一定，体积和底面积的关系。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
4．【分析】设每杯饮料的价格为1元，由题意可知，购买两杯饮料需花（1+1÷2）元，然后求出（1+1÷2）元是（1+1）元的百分之几即可。
【解答】解：设每杯饮料的价格为1元。
（1+1÷2）÷（1+1）
＝1.5÷2
＝0.75
＝75%
75%＝七五折
答：相当于打七五折。
故选：D。
【点评】解答本题需熟练掌握折扣的意义和计算方法。
5．【分析】由图可知，从第2个图形开始，后面的图形都比前一个图形多3个△；即第2个图形有（2+3×1）个△，第3个图形有（2+3×2）个△，第4个图形有（2+3×3）个△……，根据这个规律求出第7个图中有多少个△即可。
【解答】解：2+（7﹣1）×3
＝2+18
＝20（个）
答：第7个图中有20个△。
故选：B。
【点评】解答本题需准确分析三角形的个数与图形的序号之间的关系，灵活找规律解答。
6．【分析】根据题意，将这瓶消毒液的总量看作单位“1”，第一次用了全部的，还剩下总量的，第二次用了剩下的，第二次用了，据此解答。
【解答】解：
＝
＝
答：第二次用了这瓶消毒液的。
故选：B。
【点评】本题考查了分数四种运算的应用，解决本题的关键是求出第一次用了以后还剩下这一瓶消毒液的几分之几。
7．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：5厘米＝50毫米
50毫米：2.5毫米＝20：1
答：把它画在比例尺20：1的图纸上，长应画5厘米。
故选：A。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
8．【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离，结合题意分析解答即可。
【解答】解：分析可知，图形乙先绕点A顺时针旋转90°，再向左平移5格可以得到图形甲。
故选：D。
【点评】本题考查了图形的旋转和平移知识，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共8小题）
9．【分析】在古代，我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，“圆，一中同长也”是描述圆心到圆上的距离一样长。据此解答即可。
【解答】解：我国古代数学史上关于圆的研究有很多记载，如：《墨子 经上》写道：“圆，一中同长也。”表述了圆心到圆上的距离一样长。
故答案为：一样长。
【点评】本题考查了圆的认识，关键是理解圆心到圆上的距离一样长。
10．【分析】根据题意，可知原图的正面可以看到一行三列3个正方形，左面可以看到一行两列2和正方形。
【解答】解：给图形添上一个，使从正面和左面看到的形状都不改变，可以放在第一行左侧的两个位置，所以共有2种添法。
故答案为：2。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
11．【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际100米。小华家在学校的南偏东40°方向300米处，图上是3厘米。
【解答】解：如图，小华家在学校的南偏40°方向300米处。
故答案为：南，东，40，300。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
12．【分析】把淘气的分数看作单位“1”，则笑笑的分数就是淘气分数的（1+25%），然后再运用笑笑比淘气多的25%除以（1+25%）就是淘气的分数比笑笑少百分之几。
【解答】解：25%÷（1+25%）
＝25%÷125%
＝20%
答：淘气的分数比笑笑少20%。
故答案为：20。
【点评】对于此类问题，要注意两个单位“1”的不同，题目中“比谁”就要把谁当做标准量。
13．【分析】根据题意，用油的重量除以花生的重量就是平均每千克花生榨油多少千克；
运用花生的重量除以油的重量就是平均每千克油需要多少千克花生。
【解答】解：4÷10＝0.4（千克）
10÷4＝2.5（千克）
答：平均每千克花生可以榨油0.4千克；平均每千克油需要2.5千克花生。
故答案为：0.4；2.5。
【点评】解决本题关键是找清楚谁是单一量，然后把另一个量进行平均分。
14．【分析】（1）按规定，停车3小时1分要按照停车4小时计算，根据单价＝总价÷数量，即可计算出每小时停车费是多少元。
（2）按规定，停车5小时10分要按照停车6小时计算，根据总价＝单价×数量，即可计算出他应付多少元停车费。
【解答】解：（1）停车3小时1分要按照停车4小时计算。
20÷4＝5（元）
答：每小时停车费是5元。
（2）停车5小时10分要按照停车6小时计算。
5×6＝30（元）
答：他应付30元停车费。
故答案为：5；30。
【点评】本题解题的关键是根据除法的意义与乘法的意义，列式计算。
15．【分析】用去年的营业额乘（1+20%），求出今年的营业额，再乘3%，即可求出该影城预计今年要缴纳营业税多少元。
【解答】解：400×（1+20%）×3%
＝480×3%
＝14.4（万元）
答：该影城预计今年要缴纳营业税14.4万元。
故答案为：14.4。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
16．【分析】依据题意可知，利用圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，圆锥的体积＝π×底面半径×底面半径×高÷3，结合题中数据计算即可。
【解答】解：3.14×2×2×3÷3＝12.56（立方米）
12.56÷（3.14×2×2）
＝12.56÷12.56
＝1（米）
答：粮仓高至少1米。
故答案为：1。
【点评】本题考查的是圆柱、圆锥的体积公式的应用。
三．计算题（共4小题）
17．【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
1.1﹣0.11＝0.99 0.45×101＝45.45 3.6÷0.06＝60 ＝a
＝ ＝ ＝ ＝
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
18．【分析】按照减法的性质计算；
先算乘法，再算加法；
按照乘法交换律计算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：
＝+﹣
＝1﹣
＝
＝+0.1
＝0.8
＝÷×24
＝1×24
＝24
＝（31+1）×
＝31×+
＝17+
＝17
＝2.24×（+1.75）
＝2024×2
＝4048
＝÷[÷0.6]
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
19．【分析】①根据等式的性质，方程两边同时减去4求解；
②根据等式的性质，方程两边同时加上0.4，然后再同时除以5求解；
③先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【解答】解：①x+4＝16.8
x+4﹣4＝16.8﹣4
x＝12.8
②5x﹣0.4＝7.1
5x﹣0.4+0.4＝7.1+0.4
5x＝7.5
x＝1.5
③
x＝30
x÷＝30÷
x＝48
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
20．【分析】组合图形的体积等于三部分长方体体积的和，利用长方体体积公式：V＝abh计算即可。
【解答】解：3×5×2+5×5×（2+2）+3×5×2
＝30+100+30
＝160（立方米）
答：组合图形的体积是160立方米。
【点评】本题主要考查组合图形的体积的计算，关键利用长方体体积公式计算。
四．应用题（共5小题）
21．【分析】首先根据乘法的意义，用计划每天烧的重量乘以可以烧的天数，求出这堆煤的总重量；然后求出技术革新后，每天的用煤量是多少，再用这堆煤的重量除以技术革新后每天的用煤量，求出实际可以烧多少天；最后用实际可以烧的天数减去计划烧的天数，求出这堆煤比原来可以多烧多少天即可。
【解答】解：（5×12）÷[5×（1﹣20%）]﹣12
＝60÷4﹣12
＝15﹣12
＝3（天）
答：这批煤可以多烧3天。
【点评】此题主要考查了百分数的实际应用，解答此题的关键是求出技术革新后每天的用煤量是多少。
22．【分析】佛山队在赛前一周训练总里程为5000米，东莞队是佛山队的1.2倍少500米。东莞队赛前一周训练总里程＝佛山队的赛前一周训练总里程×1.2﹣500米，代入计算即可。
【解答】解：5000×1.2﹣500
＝6000﹣500
＝5500（米）
答：东莞队赛前一周训练总里程为5500米。
【点评】本题考查了整数、小数的复合应用，解决本题的关键是“东莞队赛前一周训练总里程＝佛山队的赛前一周训练总里程×1.2﹣500米”。
23．【分析】根据题意全程马拉松、半程马拉松、迷你马拉松三种赛程的路程比是14：7：1，可知半程马拉松路程占全程马拉松路程的，迷你马拉松路程占全程马拉松路程的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用全程马拉松的路程乘半程马拉松路程占全程马拉松路程的分率即可求出半程马拉松的路程，同理求出迷你马拉松的路程。
【解答】解：42×＝21（千米）
42×＝3（千米）
答：半程马拉松的路程是21千米，迷你马拉松的路程是3千米。
【点评】本题考查了比的应用。
24．【分析】把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率，第三天挖的分率为，则100米对应的分率为，运用除法即可求出总长度。
【解答】解：第二天挖了全部的，
此时还剩全部的，
第三天挖了，
＝
＝350（米）
答：这条水渠长350米。
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，求出100米对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。
25．【分析】（1）依据题意结合比例尺的知识可知，这一模型的高度＝实际高度×比例尺，由此列式计算，注意单位统一；
（2）模型的体积＝圆柱的体积+圆锥的体积，利用圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，圆锥的体积＝π×底面半径×底面半径×高÷3，结合图中数据计算即可。
【解答】解：（1）58.3米＝5830厘米
5830×＝58.3（厘米）
答：这一模型的高度是58.3厘米。
（2）2÷2＝1（分米）
3.14×1×1×4+3.14×1×1×3÷3
＝12.56+3.14
＝15.7（立方分米）
答：该模型的体积是15.7立方分米。
【点评】本题考查的是圆柱、圆锥的体积公式的应用。
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