小升初分班考模拟预测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版（含解析）

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小升初分班考模拟预测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．（ ）的长度可以是4厘米。
A．一条射线 B．一条线段 C．一条直线 D．一条垂线
2．下面两个量成正比例关系的是（ ）。
A．正方体的体积和它的棱长。 B．修一条里水渠，每天修的长度和天数。
C．小明的身高和年龄。 D．《中国少年报》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。
3．一个圆柱与一个圆锥等底等高，则这个圆锥的体积与圆柱的体积比是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图是小明同学在电脑上下载一个文作的示意图，且下载已经用时2分钟。如果按这样的下载速度，全部下载完共需要（ ）分钟。
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
5．把直角△ABC按照进行缩小，得到一个新的三角形△DEF，已知△DEF的面积是，那么△ABC的面积是（ ）。
A． B． C． D．
6．下面叙述正确的是（ ）。
①自然数都是整数 ②最小的整数是0 ③没有最大的整数 ④负数都小于0
A．①②③④ B．①③④ C．③④ D．①③
7．如图所示，把一块磁铁完全浸没在圆柱形容器的水中，根据浸没前后两次测量的数据计算这块磁铁的体积大约是（ ）立方厘米。（玻璃厚度忽略不计，π取3.14）
A．75.36 B．18.84 C．12.56 D．25.12
二、填空题
8．体育锻炼标准规定六年级女生1分钟跳绳达到152个为优秀，如果超过152的个数用正数表示，那么张娜班上的5名女生的成绩分别记作﹢3、﹢11、0、﹣4、﹢5，则这5名女生1分钟跳绳的平均成绩是( )个，这5名女生1分钟跳绳的优秀率是( )%。
9．0.8＝( )÷15＝( )%＝28∶( )＝( )折。
10．张叔叔购置了一辆小轿车，要按车价的10%缴纳购置税，10%是把( )看作单位“1”。张叔叔买这辆小轿车缴纳购置税1.8万元，张叔叔购置这辆小轿车一共花了( )万元。
11．根据票价信息填空。
票价：60元 上午场：六折 中午场：五折 下午场：八折 晚场：不打折
李敏和妈妈一共带了150元去看电影，如果看的是下午场，买完票还剩( )元；如果她们买票用了72元，可以看出她们看的场次是( )。
12．在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是一位数中最大的质数，另一个内项是( )。
13．2021年4月29日，在海南文昌发射基地，“天和核心舱”发射成功。“天和核心舱”的某精密零件是按20∶1放大后画在图纸上的，在图纸上长15cm，这个零件实际长( )mm。
14．要描述六年级学生参加各课外小组人数占全年级总人数的百分比情况，应选用( )统计图；要记录某地区12个月的气温变化情况，应选用( )统计图；要直观表示我国几大河流——长江、黄河、黑龙江、珠江的长度，应选用( )统计图。
15．一个圆柱体钢胚的侧面积是94.2cm2，高是5cm，它的底面半径( )cm，底面积是( )cm2，体积是( )cm3。
三、判断题
16．在正方体的6个面分别写上1、2、3、4、5、6，投掷后质数朝上与合数朝上的可能性相等。( )
17．在7、、0、、、﹢13中，正数有4个。( )
18．若火车行驶的路程不变，则它的行驶速度和所用时间成反比例。( )
19．两个圆柱体，底面积大的圆柱体积也一定大。( )
20．一种商品，先提价25%，再打八折出售，这种商品的现价和原价相同。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
300－79＝ 0.4×0.8＝ 1÷0.05＝ 7.26＋2.64＝
＝ 1.25×32＝ ×25%＝
22．用递等式计算，能简算的要写出简算过程。


23．解方程或比例。

24．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
25．同学们向希望工程捐款，六年级同学捐了2000元，五年级同学的捐款数比六年级的1.5倍少400元，五年级同学捐款多少元？
26．共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，俨然成为市民出行的“新宠”。某公司在A社区投放共享单车324辆，比B社区少，该公司在B社区投放共享单车多少辆？
27．两个工程队共同开凿一条长675米的隧道，两队分别从两端同时相向施工，25天打通。甲队每天开凿12米，乙队每天开凿多少米？
28．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过15吨时，每吨2.8元；超过15吨时，超过部分每吨3.6元。该市王奶奶家四月份用水18吨，问王奶奶家四月份应交水费多少元？
29．如今网络团购已经走进我们的生活。聪聪一家星期天去某湘菜馆就餐，这家湘菜馆可以使用团购代金券，每张代金券售价70元，可抵100元消费。每次最多使用2张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。若不使用代金券，则直接享受八折优惠。
（1）聪聪一家在这家湘菜馆消费260元，若尽量多的使用代金券，需要支付多少元？（包括购买代金券所支付的钱）
（2）如果聪聪一家在这家湘菜馆消费，不管是否使用代金券，需要支付的钱数都是同样多（若使用代金券，应包括购买代金券支付的钱）。聪聪一家消费的金额可能是____________元。
参考答案：
1．B
【分析】线段2个端点，不能延伸，可以测量长度。射线1个端点，可以向一端无限延伸，无法测量长度。直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度。垂线属于直线。
【详解】线段的长度可以是4厘米。
故答案为：B
【点睛】此题考查了直线、射线、线段的定义，要熟练掌握。
2．D
【分析】两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例；若它们的比值一定，则它们成正比例。
【详解】A．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，所以正方体的体积÷棱长＝棱长×棱长，它们的比值不一定，所以正方体的体积和它的棱长不成比例；
B．每天修的长度×天数＝水渠的长度（一定），它们的乘积一定，所以每天修的长度和天数成反比例；
C．小明的身高和年龄没有必然的联系，所以它们不成比例；
D．订阅的费用÷订阅的数量＝《中国少年报》的单价（一定），它们的比值一定，所以它们成正比例。
故答案为：D
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
3．C
【分析】等底等高圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积看作1，则圆柱体积是3，根据比的意义，确定体积比即可。
【详解】一个圆柱与一个圆锥等底等高，则这个圆锥的体积与圆柱的体积比是。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式，理解比的意义。
4．A
【分析】把下载文件的总时间看作单位“1”，则2分钟对应的分率为80%，运用除法即可求出总时间。
【详解】2÷80%＝2.5（分钟）
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算即可。
5．A
【分析】把把直角△ABC按照进行缩小，即把该三角形的各边长都缩小到原来的，根据积的变化规律，一个因数乘n，另一个因数乘m，积就乘nm；再根据三角形的面积＝底×高÷2，据此解答即可。
【详解】8÷（×）
＝8÷
＝32（cm2）
故答案为：A
【点睛】本题考查图形的缩小，明确缩小的是图形的各个边长是解题的关键。
6．B
【分析】①整数包括自然数和负整数，自然数都是整数，自然数是整数的一部分；
②整数包括正整数、0和负整数，据此判断；
③因为整数的个数是无限的，所以没有最大的整数；
④小于0的数是负数，据此判断即可。
【详解】①自然数都是整数，说法正确；
②如﹣2也是整数，﹣2比0小，原题干说法错误；
③没有最大的整数，说法正确；
④由负数的定义可知，负数都小于0，说法正确。
所以正确的有①③④。
故答案为：B
【点睛】本题考查负数，明确负数的定义是解题的关键。
7．D
【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此可求出磁铁的体积。
【详解】3.14×（8÷2）2×（4－3.5）
＝3.14×16×0.5
＝50.24×0.5
＝25.12（立方厘米）
故答案为：D
【点睛】本题考查不规则物体的体积，明确不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度是解题的关键。
8． 155 80
【分析】由题意可知，以152个为标准，记作0，则这5名同学的成绩分别为（152＋3）个、（152＋11）个、152个、（152－4）个、（152＋5）个；再根据“平均数＝总成绩÷人数”求出5人的平均成绩；
根据女生1分钟跳绳达到152个为优秀，张娜班上的5名女生的成绩分别记作﹢3、﹢11、0、﹣4、﹢5，那么这5名女生中的优秀人数有4人，由“优秀率＝优秀的人数÷总人数×100%”即可求解。
【详解】平均成绩：
[（152＋3）＋（152＋11）＋152＋（152－4）＋（152＋5）]÷5
＝[155＋163＋152＋148＋157]÷5
＝775÷5
＝155（个）
优秀率：
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
这5名女生1分钟跳绳的平均成绩是155个，这5名女生1分钟跳绳的优秀率是80%。
【点睛】先根据正负数的意义求出每个女生的跳绳成绩，再根据平均数的意义求出5人的平均成绩，然后根据百分率的意义求出优秀率。
9． 12 80 35 八
【分析】根据小数、百分数、比和除法的关系，以及折扣的算法，直接填空即可。
【详解】因为，15×0.8＝12，28÷0.8＝35，
所以，0.8＝12÷15＝80%＝28∶35＝八折。
【点睛】本题考查了小数、百分数、比和除法的关系，属于综合性基础题，填空时细心即可。
10． 车价 19.8
【分析】按车价的10%缴纳购置税，所以10%的单位“1”是车价；已知车辆购置税为1.8万元，税率为10%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出车价，再加上购置税即可。
【详解】10%是把车价看作单位“1”；
1.8÷10%＋1.8
＝1.8÷0.1＋1.8
＝18＋1.8
＝19.8（万元）
【点睛】此题主要考查学生对百分数除法的理解与应用，先求出汽车纳税前的总价是解题关键。
11． 54 上午场
【分析】下午场打八折，即是原价的80%，用票价乘80%，再乘2，即可得买票花的钱，再用150元减去花的钱，就是买完票剩下的钱数；用妈妈和李敏花的钱除以2，得出一人票价，然后用现价除以原价，即折数。
【详解】150－60×80%×2
＝150－48×2
＝150－96
＝54（元）
72÷2÷60
＝36÷60
＝60%
60%＝六折
李敏和妈妈一共带了150元去看电影，如果看的是下午场，买完票还剩54元；如果她们买票用了72元，可以看出她们看的场次是上午场。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键是根据题目信息，计算所花的钱数，几折就是原价的百分之几十。
12．
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，一位数中最大的质数是7，然后根据比例的基本性质，内项积等于外项积进行解答即可。
【详解】一位数中最大的质数是7。
1÷7＝
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
13．7.5
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，把题中数据代入公式计算即可。
【详解】15÷20×10
＝0.75×10
＝7.5（mm）
【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
14． 扇形 折线 条形
【分析】条形统计图能很直观看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。由此根据情况选择合适的统计图即可。
【详解】要描述六年级学生参加各课外小组人数占全年级总人数的百分比情况，应选用 扇形统计图；要记录某地区12个月的气温变化情况，应选用折线统计图；要直观表示我国几大河流——长江、黄河、黑龙江、珠江的长度，应选用条形统计图。
【点睛】明确各种统计图的特点是解答本题的关键。
15． 3 28.26 141.3
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，那么r＝S÷h÷π÷2，据此求出底面半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】94.2÷5÷3.14÷2
＝18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（立方厘米）
则它的底面半径是3厘米，底面积是28.26平方厘米，体积是141.3立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．×
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。根据质数和合数的定义分别找出质数和合数的个数，事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。
【详解】1、2、3、4、5、6这几个数中，质数有2、3、5，共有3个，合数有4、6，共有2个；质数的数量比合数的数量多，所以投掷后质数朝上比合数朝上的可能性大。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数和合数的定义以及可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
17．×
【分析】除0以外，带正号“﹢”和不带任何符号的都是正数；带负号“﹣”的都是负数；0不是正数也不是负数，据此分析。
【详解】由分析可得：在7、、0、、、﹢13中，正数有7、、﹢13，一共是3个，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】两种相关联的量，一个量变化另一个量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【详解】速度×时间＝路程，若火车行驶的路程不变，则它的行驶速度和所用时间成反比例，说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，由圆柱体积的计算公式可以得出，圆柱的体积由圆柱的底面积大小和圆柱的高共同决定的，据此判断。
【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱体积的大小取决于圆柱的底面积和高，因此比较两个圆柱的体积大小，不能只看底面积的大小，还受到圆柱高的影响，所以底面积大的圆柱体积不一定就大，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
20．√
【分析】假设这种商品的价格是1，提价25%，可用1×（1＋25%）算出提价后的价格。再打八折，可用提价后的价格乘80%，即可算出出售的价格。最后与1比较即可。
【详解】假设商品原价为1
1×（1＋25%）×80%
＝1×1.25×0.8
＝1
所以，商品的现价和原价相同。
故答案为：√
21．221；0.32；20；9.9；
；40；；
【详解】略
22．8；506.7；；4000
【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可；
（2）去括号后按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可；
（4）运用乘法结合律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝8
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1000×4
＝4000
23．；；
【分析】（1）把40%化为0.4，然后根据等式的性质，在方程的两边同时减去，再在方程两边同时除以0.4即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以4.2即可；
（3）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
24．18平方厘米；18.84平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积等于以小正方形的边长为上底，以大正方形的边长为下底，高为小正方形的边长的梯形面积加上大正方形面积的一半，减去以大小正方形边长的和为底，高为小正方形边长的三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
（2）阴影部分的面积等于大半圆的面积减去中、小半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）（4＋6）×4÷2＋6×6÷2－（6＋4）×4÷2
＝10×4÷2＋36÷2－10×4÷2
＝20＋18－20
＝18（平方厘米 ）
（2）4＋6＝10（厘米）
3.14×（10÷2）÷2－3.14×（4÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×25÷2－3.14×4÷2－3.14×9÷2
＝39.25－6.28－14.13
＝32.97－14.13
＝18.84（平方厘米）
25．2600元
【分析】用六年级同学捐的钱数乘1.5，再减去400，即可求出五年级同学捐款多少元钱。
【详解】2000×1.5－400
＝3000－400
＝2600（元）
答：五年级同学捐款2600元。
【点睛】本题主要考查了小数乘法，整数减法的实际应用，求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求比一个数少几的数是多少，用减法计算。
26．486辆
【分析】把B社区投放共享单车的辆数看作单位“1”，在A社区投放共享单车324辆是B社区的（1－），用除法计算即可得该公司在B社区投放共享单车多少辆。
【详解】324÷（1－）
＝324÷
＝486（辆）
答：该公司在B社区投放共享单车486辆。
【点睛】本题主要考查了分数除法应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
27．15米
【分析】假设乙队每天开凿x米，根据题目中的数量关系：甲队每天开凿的长度×时间＋乙队每天开凿的长度×时间＝这条隧道的总长度，代入未知数和已知数据，列出方程，即可求解。
【详解】解：设乙队每天开凿x米。
12×25＋x×25＝675
300＋25x＝675
25x＝675－300
25x＝375
x＝375÷25
x＝15
答：乙队每天开凿15米。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把乙队每天开凿的长度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
28．52.8元
【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出15吨水和超出15吨水的钱数，再把它们相加即可解答。
【详解】15×2.8＋（18－15）×3.6
＝42＋3×3.6
＝42＋10.8
＝52.8（元）
答：王奶奶家四月份应交水费52.8元。
【点睛】本题主要考查了整数、小数复合应用题，解答本题要明确15吨以内和超过15吨的水费单价是不同的。
29．（1）200（2）150或300
【分析】（1）共消费了260元，超过了200可以买2张优惠券，不足部分用现金补齐，每张代金券的售价是70元，这样需要支付的钱数就是2个70元加上超过200元的部分；
（2）使用代金券，每100元只需要支付70元，可以节省30元，最多可以使用2张，节省60元，不使用代金券可以享受八折优惠，也就是需要支付的钱数是原价的80%，设支付x元时两种情况支付的钱数同样多，分为支付1张或2张代金券进行讨论列出方程求解。
【详解】（1）若尽量多的使用代金券，则最多买2张；
70×2＋（260－100×2）
＝140＋60
＝200（元）
答：若尽量多的使用代金券，需要支付200元。
（2）解：设支付x元时两种情况支付的钱数同样多。
①当使用1张支付券时，1张支付券可以优惠
100 70＝30（元）
（1 80%）x＝30
0.2x÷0.2＝30÷0.2
x＝150
②当使用2张支付券时，2张支付券可以优惠
30×2＝60（元）
（1 80%）x＝60
0.2x÷0.2＝60÷0.2
x＝300
所以聪聪一家消费的金额可能是150或300元。
【点睛】解决本题注意找清楚两种支付方式的不同含义，得出其计算所花钱数的方法，从而解决问题。
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