8.5.2 平面与平面平行的判定 教学设计（表格式）

《平面与平面平行的判定》
教学设计
一、背景分析
1．学习任务分析
本节课的内容是高中数学必修二第八章第五节《空间直线、平面的平行》的第三小节《平面与平面平行》第一课时。平面与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，应用较广，本课通过学习平面与平面平行的判定定理，为判定平面与平面平行的位置关系提供了理论依据。据此，本节课的重点是两个平面平行判定定理的归纳及应用。关键是把平面与平面问题转化为直线与平面问题、直线与直线问题来解决。通过学习使学生体会“转化”的基本数学思想，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力，以及通过实物模型，培养学生的观察能力与归纳能力。
2．学生情况分析
学生已学习了直线与平面平行的判定，过度到平面与平面平行的判定很自然，有了前面的学习，利用转化的思想，把面面平行转化为线线平行，线面平行，学生容易理解。通过观察实物模型以及相互的探究，能够基本归纳或理解平面与平面平行的判定定理，并作简单的应用。但学生对推理论证的基本思路、书写方式不太熟练，因此，本节课的难点是应用判定定理证明空间位置关系的简单命题。
二、教学目标及重难点
1．教学目标
（1）知识与技能：借助长方体模型，通过直观感知、操作确认，归纳出平面与平面平行的判定定理；理解平面与平面平行的判定定理，并会用这个定理证明两个平面的平行；
（2）过程及方法：在探究两平面平行的判定定理，并应用定理证明两个平面的平行的过程中，逐步提高空间想像、推理论证的基本能力，同时进一步体验和运用转化的基本数学思想方法；
（3）情感态度与价值观：进一步养成探究的学习习惯和求真务实的学习精神。
2．重难点
借助长方体模型，通过直观感知、操作确认，归纳出平面与平面平行的判定定理；理解平面与平面平行的判定定理，并会用这个定理证明两个平面的平行。
三、课堂结构设计
　　根据数学新授课教学结构基本框架，本节课的课堂结构及相应的任务是：
1．引入新课。创设情境，提出问题，情感预热
2．建构内容。启发引导学生分析两个平面平行的本质特征，理解两个平面平行的意义，建立判定定理。
3．巩固练习。应用两个平面平行的判定定理，加深理解，训练技能。
4．小结提升。回顾反思，小结提升。
5．课外作业。进一步巩固练习，提高能力。
四、教学媒体设计
1．自制长方体等几何模型若干个，用于学生观察操作。
2．投影仪，用于播放影像、展示探究问题、例题和练习题
五、教学过程设计
教学环节 问题设置或任务 设计意图 师生活动
情境创设 1．水立方有几对面相互平行？你是怎样得出它们是平行的？2．两个平面平行的定义是什么？ 从实际背景出发，直观感知平面与平面的位置关系。定义是最原始、最基本的。 教师利用多媒体展现国家游泳中心——水立方。 学生观察其外部特征，感知平面与平面平行的关系，提出平面与平面平行的判定问题。
探究新知 1．平面β内有一条直线与平面α平行，α，β平行吗？2．平面β内有两条直线与平面α平行，α，β平行吗？ 引导学生借助长方体模型分析两个平面平行的条件，充分调动学生主动探究的意识。 由学生操作长方体模型进行观察，或师生共同观察，确认问题1中平面α，β不一定平行。问题2有两种情况，如果平面β内的两条直线是平行的，α、β不一定平行；如果平面β内的两条直线是相交的直线，α、β一定平行。 由学生用文字语言表述定理，教师展示图形语言，再让学生写出符号语言，教师强调符号语言的特征和规范。
课堂练习 两道课堂练习题（判断题、选择题） 加深对定理的理解。初步体会定理的应用，并观察符号语言中的差异。 学生思考，口头表述答案并讲清道理或举出反例。教师给予点评。
定理应用 1．分析并解答课本P140例4；2．学生练习题一道。 尝试应用定理证明两个平面平行，并学会用符号语言表述证明过程，把握证明的书写格式。 教师先提出思考题：（1）怎样在一个平面内找两条相交直线都平行于另一个平面？（2）证明的基本思路是怎样的？学生思考并讨论交流，请学生谈证明思路。教师用显示证明过程。学生独立做习题，并请一名学生上台演练。师生共同点评。
反思小结 1．证明面面平行的基本思路是怎样的？蕴含的基本数学思想是什么样？2．证明面面平行的三个条件？3．你的学习感受和疑问？ 引导总结证明的基本思路、蕴含的基本数学思想，学习的感受或疑问。 教师展示思考题（屏幕），学生讨论、交流，并自由举手发言。
拓展提升 展示1道拓展题或思考题 根据学生实际，满足程度较高的学生需要。 学生独立完成，教师巡视、参与，收集情况，简要讲评。
布置作业 P143/3 P144/ 8 巩固本节课所学内容，训练解题能力。 学生课外独立完成，教师课后批阅，反馈信息，作为下节课讲评依据。
六、教学设计中的困惑
1．本节课中平面与平面平行的判定定理要证明，还是不作证明。本人认为：从长方体中直观感知，操作确认，得出结论，缺乏严密性，“来的太虚”，与“一个命题上升为定理需严格证明”的传统理念相违背，不利于培养学生的逻辑推理能力。
2．几何学习中的推理论证要发挥学生的学习主动性，有较大困难，推理论证中的符号语言简炼、规范性强，学生难以把握。
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